专题07 功和机械能（讲义）（安徽专用）-【上好课】2025年中考物理一轮复习讲练测（安徽专用）

主题一 力 专题06 功和机械能（1.5~5分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 功 考点二 功率 考点三 动能和势能 考点四 机械能及其转化 04题型精研·考向洞悉 题型一 功 ►考向01 功与判断力对物体是否做功 ►考向02 功的计算 题型二 功率 ►考向01 功率 ►考向02 功率的计算 ►考向03 功率的测量 题型三 动能和势能 ►考向01 功和能的关系 ►考向02 动能和势能的大小 ►考向03 探究动能大小的影响因素 ►考向04 探究重力势能大小的影响因素 题型四 机械能及其转化 ►考向01 动能和势能之间的转化 ►考向02 机械能转化与守恒 05分层训练·巩固提升 ►分层训练 ►巩固提升 考点要求 课标要求 考查频次 命题预测 做功的定义 · 2.1.3 结合实例，认识功的概念。知道做功过程就是能量转化或转移的过程。 · 10年2考 《功和机械能》是力学的重点内容，同时也是学习学习过程中对概念理解较难的内容。本单元涉及到的概念和知识点较多，尤其是在理解功与能的关系上，通过社会生活的实例来加以说明。 本单元常考题型有：选择题、填空题、实验探究题、计算题等。 主要命题点有：功的概念、功的简单计算、功率及其计算、动能和势能、动能和势能之间的转化、机械能守恒等。 功的计算 功率的概念 · 2.1.1 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。 · 10年5考 功率的计算 动能和势能 · 3.2.1 知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 · 10年8考 机械能及其转化 考点一 功 项目 要点 做功的两个必要因素 (1)一是物体在力的方向上________________； (2)二是___________________________。 物体在力的方向上通过了一段距离指距离与力具有同向性和同时性，即物体移动的距离是力作用在物体上产生的功效。 力对物体不做功的三种常见情况 (1)有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，也就是物体没有通过距离，比如搬石头搬而未起，推车推而不动； (2)力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但距离与力的方向垂直。比如背着书包在平直公路上行走； (3)有距离没有力：物体没有受到力的作用，但因为惯性通过一段距离，比如足球离开脚后在草地上滚动一段距离。 功的定义 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动距离的_________。 (1)分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力； (2)公式中s一定是在力的方向上通过的距离，强调对应 (3)功的单位“J”( N·m＝J)不要和力与力臂的乘积( N·m，不能写成“J”)单位搞混。 功的公式 W＝Fs 功的单位 国际单位中是焦耳(J) 对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 考点二 功率 要点 说明 物理含义 功率用来表示做功的_________。功率越大，表示做功越快。 (1)功率的大小由做功多少和做功时间的长短共同来决定，在分析问题时，不能认为做功多的物体就是功率大，因为做功时间不确定；也不能认为做功时间短功率就一定大，因为做功的多少不确定。功率大，表示该物体做功快，并不表示它做功一定多，做功的多少还跟做功的时间有关。 (2)定义式P＝适用于各种情况下功率的计算，有时也用其变形W＝Pt来计算功的大小，它算出的是平均功率。 定义 功与做功所用时间之比叫做_________。 公式 定义式 P＝ 推导式 P＝_________(用此公式计算，必须采用国际单位制)。 数值与 单位 功率在数值上等于单位时间内物体所做的功。国际单位制中，功率的单位是瓦特(W)，1 W＝1 J/s；1 kW＝103 W。 推导式 P＝Fv只适用于做匀速直线运动的物体，它算出的是瞬时功率。 做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 考点三 动能和势能 要点 概念 特点 决定大小的因素 共同特点 动能 物体由于______而具有的能量 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功 势能 重力 势能 物体由于被_______而具有的能量 一切被举高的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性 势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量 一切发生弹性形变的物体均具有弹性势能 形变程度、材料 机械能 能量 一个物体能够____，我们就说这个物体具有_________。 (1)能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量； (2)一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功。 考点四 机械能及其转化 机械能间 的转化 无外力作用 下能的转化 机械能守恒 如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和保持不变 动能和弹性势能的之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。 题型一 功 ►考向01 功与判断力对物体是否做功 【提分秘籍】 （1）判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在； （2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。 1．下列四幅图中，力有对物体做功的是（ ）。 A. 推车未推动 B. 提着滑板水平前行 C. 搬石未搬起 D. 用绳子提升物体 2．如图所示，举重比赛时，运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中静止3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法中正确的是（ ）。 A．他在第一阶段内没做功 B．他在第二阶段内没做功 C．他在两个阶段内都没做功 D．他在两个阶段内都做了功 3．关于功的概念，下列说法正确的是（ ）。 A. 只要有力作用在物体上，力就对物体做功； B. 物体只要移动了距离，就有力对它做了功； C. 只要有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功； D. 有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功 ►考向02 功的计算 4．小明同学用15N的水平推力推动重为100N的超市购物车。购物车自静止开始在10s内沿水平方向前进了10m。在整个过程中推力做功为___________J，重力做功为___________J。 5．如图所示，用10N的水平推力推重为20N的物体沿水平方向做匀速直线运动。若5s内推力对物体做了80J的功，则在这一过程中，物体沿水平方向运动了________m。 6．用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。 A． B． C． D． 题型二 功率 ►考向01 功率 7．甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）。 A．甲做功多， 甲的功率大； B．乙做功多，乙的功率大； C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大； D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大 8．一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）。 A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2 C．W 1=W2，P1＜P2 D．W1≠W 2，P1≠P2 9．甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（ ）。 A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大 C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大 ►考向02 功率的计算 10．某九年级同学家住5楼，一天，他提着装有10个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里过程中，下列估算不合理的是（ ）。 A．他提鸡蛋的力做的功约为60J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为10W C．他爬楼做的功约为6×103J D．他爬楼做功的功率约为1×102 W 11．如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“<”或“=”）。 12．若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是_____m，该过程发动机做的功是____J，轿车在运动过程中受到的阻力是____N。 ►考向03 功率的测量 13．学习了功率的知识后，郑语梦和张馨心两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，她们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。 （1）实验原理：_________（写出公式） （2）需要测量的物理量有质量m，_________、_________、（写出物理量即表示物理量的字母） （3）需要的测量器材有_________、_________、_________。 小明和小红同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下2种方法： 小明：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值 小红：在2h内不断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值 其中，_________（选填“小明”“小红”），求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏_________（“大”“小”） 14．体育课上，汪洋和李鹏在练引体向上，汪洋突发奇想，对李鹏说：“咱俩谁做引体向上的功率大？” （1）请你告诉他俩怎么比较功率的大小。 （2）如果汪洋的体重已知，要测出他的功率，还需要测出的物理量有_____________。 （3）写出测量的具体步骤并写出功率的表达式。 （4）测量中为了便于记录测量数据，请你帮助他设计出实验数据记录表。 15．小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）实验需要测量的物理量：①用______（填测量器材）测量自己的质量m；②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用______（填测量器材）记录跳n次绳所用的______（填物理量与其对应字母）。 （2）跳绳时平均功率表达式：P=______。 （3）若小明的质量m=50kg，他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______J，在1min内，他跳绳的个数是______个，在1min内克服重力做功的平均功率为______W。（g取10N/kg） （4）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则______； A．频率相同，体重大的功率大 B．频率相同，跳的时间长的功率大 C．体重相同，频率高的功率小 D．体重相同，跳的时间长的功率大 题型三 动能和势能 ►考向01 功和能的关系 【提分秘籍】 （1）能是由物体状态决定的物理量，有能量的物体有做功的本领； （2）物体通过对外做功来释放能量； （3）功是能量变化的量度，即功是做功过程中物体的能量的多少。 16．下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。 A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量； B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大； C. 一个物体具有能量，说明它正在做功； D. 一个物体能够做功，说明它具有能量 17．关于能的概念，下列说法中错误的是（ ）。 A. 一个物体能够做功越多，这个物体具有的能量越多； B. 动能、势能及机械能的单位都是焦耳； C. 用线悬挂着的静止的小球没有做功，所以小球没有能； D. 甲物体的速度比乙物体的速度大，但甲物体具有的动能不一定比乙物体多 18．写出下列物体具有什么形式的机械能。  （1）高速升空的火箭：______； （2）被拉长的弹弓上的橡皮筋：______； （3）被水电站拦河坝拦住的上游水：______； （4）竖直到达最高点的上抛小球：______。 ►考向02 动能和势能的大小 19．甲、乙两车同时同地沿同一直线做匀速直线运动，它们的图像如图所示，则（　　）。 A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲、乙两车的重力势能相等 C．经过8秒，甲、乙两车相距10米 D．运动10米，甲车比乙车少用4秒 20．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 ______，实验中所用小球的重力为 ______N。  21．新冠病毒疫情防控期间，许多城市的环卫喷雾洒水车变身成消毒杀菌车，对道路喷洒消毒药水。在此过程中，消毒杀菌车在水平地面上匀速运动，则消毒杀菌车整体的（　　）。 A．动能不变，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小 C．动能不变，重力势能不变 D．动能变小，重力势能不变 ►考向03 探究动能大小的影响因素 22．如图所示是探究物体的动能跟哪些因素有关实验的装置图，艾力同学让同一钢球A分别从不同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离S，水平木板粗糙程度相同。   （1）实验表明，同一物体A从同一斜面不同高度由静止滚下，高度越大，物体B被撞的越远，可得结论______；  （2）若艾力第一次把钢球A从h1的高度由静止滚下，第二次把钢球A从h2的高度由静止滚下，若h1>h2，木块B两次移动的过程中受到的摩擦力分别为f1和f2，则f1 f2(“大于”“等于”或“小于”)；两次克服摩擦力所做的功为W1和W2，则W1______W2 ； （3）若水平面绝对光滑，则本实验______（选填“能”或“不能”）达到探究的目的。 23．如图所示是“探究物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验装置。  （1）实验中，让同一个钢球从斜面上的不同高度由静止自由滚下，是为了探究钢球动能的大小与 ______ 的关系。  （2）本实验是通过比较木块被撞击后 ______ 来比较钢球动能大小。  （3）小明猜想，如果水平面是光滑的，木块被撞击后将会 ______ 。 24．物理兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象。如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙三次实验，其中，。 （1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制到达平面的___________相同； （2）实验中超载超速带来的危害程度用表示，这种研究方法叫___________； （3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的___________进行比较； （4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表： 小球 质量/克 高度/厘米 木块移动距离/厘米 A 10 5 10 B 20 5 18 C 30 5 29 D 10 10 38 E 10 15 86 请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害更大的是___________。 ►考向04 探究重力势能大小的影响因素 【提分秘籍】 在探究实验中，需要探究影响重力势能的三个因素，应用到了控制变量法。 （1）当研究物体的重力势能与物体质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量； （2）研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同，改变下落高度； （3）当研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径。据此分析解答。 25．沈仔细同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：  猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；  猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；  猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。  他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把， 体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示。  为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度为h1和h2，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）测得C、D小球陷入花泥的深度均为h3，且h1<h2<h3）请你完成下列内容：   （1）本实验中，小球的重力势能大小是通过______来反映的；  （2）分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的______、______相同时，______越大，重力势能越大；  （3）分析图乙所示的实验现象，发现两球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）；  （4）综合分析图甲、乙所示的实验现象，还可得出的结论是：______。 26．用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1=m3<m2。实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示。木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越______。比较A、B可知：物体重力势能的大小与物体的________有关；比较___________可知：物体重力势能的大小与物体被举的高度有关。 27．小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M。 实验步骤 A B C 具体操作 实验现象 （1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断______（小桌/重物）的重力势能大小； （2）由实验步骤______和______，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系； （3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点______（正确/错误），理由是______。 题型四 机械能及其转化 ►考向01 动能和势能之间的转化 【提分秘籍】 （1）动能与重力势能间的转化：看到下落，学生就容易习惯性的认为重力势能转化为动能，当当物体匀速下落时，速度不变，物体的动能不变，此时重力势能没有转化为动能。 （2）动能与弹性势能间的转化：解答此类问题的关键是确定哪个阶段物体做加速运动，哪个阶段小球做减速运动。 1）加速运动时：弹性势能转化为动能；2）减速运动时：动能转化为弹性势能。 （3）动能、重力势能、弹性势能间的转化：不计空气阻力时，物体的机械能守恒。 在分析动能、重力势能和弹性势能之间的转化时，根据物体运动情况，可以把物体的运动的整个过程进行分段。考虑每段运动过程中，物体运动速度的变化情况，物体的形变情况，即可分析重力势能和弹性势能的变化规律，以及动能与重力势能和弹性势能之间的转化。 28．如图所示是荡秋千的简化模型。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。下列说法正确的是（　　）。 A．球在B、C两点的动能相等； B．绳的拉力对小球做了功； C．球从B点到O点的过程中机械能减少； D．球从O点到C点的过程中重力势能减少 29．如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在______（选填“a”、“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的______，小球从a运动到b的过程机械能总量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 30．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正上方某一髙度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）。 A．时刻小球的动能最大； B．时刻小球的重力势能最大； C．时刻小球的机械能等于时刻小球的机械能； D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量 ►考向02 机械能转化与守恒 31．如图所示，2021年6月17日搭载聂海胜、刘伯明和汤洪波三名航天员的神舟十二号飞船加速升空时的情景，下列说法正确的是（　　）。 A．火箭的重力势能变大，动能变大，机械能不变； B．火箭的重力势能变大，动能减小，机械能不变； C．火箭的重力势能变大，动能变大，机械能变大； D．火箭的重力势能变大，动能减小，机械能减小 32．如图a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的图线（不计阻力），其中 ______ 是动能-高度关系图线，小石块上升到5m时的机械能为 ______J。 33．频闪照相是研究物体运动的重要手段之一，如图是频闪照片记录竖直下落的小球每隔相等时间的位置（不计空气阻力），则在下落过程中，小球（　　）。 A．动能逐渐减小 B．a位置没有能量 C．重力在bc段做功比在cd段慢 D．重力在ab段做功比在bc段多 基础巩固 一、单选题 1．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示，用力提水桶：①由井底提升高度H；②不动；③在水平面上移动一段距离s；④爬上长为L、高为h的楼梯。上述四种情况中，力F对水桶做功的是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 2．（2024·安徽六安·一模）2024年1月9日，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，将爱因斯坦探针卫星顺利送入预定轨道。火箭在加速上升的过程中（　　） A．搭载的观测卫星相对火箭是运动的 B．动能减小 C．重力势能增大 D．机械能守恒 3．（23-24八年级下·天津南开·期末）如图所示，让同一钢球从不同高度滚下，撞击同一水平面上同一木块，比较木块被撞击后移动的距离。关于上述实验，下列说法正确的是（　　） A．两次实验钢球具有的重力势能大小相同 B．两次实验对比可以探究“动能大小与物体高度的关系” C．两次实验对比可以研究“摩擦力大小对物体运动的影响” D．两次实验对比可以得出结论：质量相同时，速度越大的物体具有的动能越多 4．（2024·安徽合肥·一模）如图所示，在跳板跳水比赛中，运动员总是尽可能把跳板向下压弯一点，然后再高高腾起。不计空气阻力，下列分析正确的是（    ） A．向下压弯跳板的过程中，跳板的弹性势能变小 B．离开跳板向上腾起的过程中，运动员的动能变大 C．向下压弯跳板的过程中，跳板的弹性势能变大 D．尽可能把跳板向下压弯点，为了增大运动员惯性 5．（2024·安徽滁州·一模）2023年10月26日，蒋心林、唐洪波、唐圣杰三名航天员乘坐神舟十七号载人飞船，成功进入中国空间站，与神舟十六号航天员乘组会师天宫，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．飞船在升空过程中，只存在动能和势能的相互转化 B．空间站组合体在轨运行过程中，其不具有惯性 C．空间站组合体在轨稳定运行过程中机械能守恒 D．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最小 6．（2024·安徽淮北·三模）如图所示，某工人正将一块砖头从小车里匀速向上拎起。在此过程中，下列说法中错误的是（　　） A．工人对砖块做了功 B．砖块的动能保持不变 C．砖块的重力势能增大 D．砖块的机械能保持不变 7．（23-24八年级下·河北衡水·阶段练习）甲，乙两个完全相同的小球，从同一位置以相同速度v0分别竖直上抛和斜上抛，空气对小球的阻力忽略不计，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两球上抛的过程都是将小球的动能全部转化为重力势能，到最高点时速度均为零 B．甲、乙两球上抛的过程都是将小球的动能全部转化为重力势能，所上升的高度相同 C．甲、乙两球上抛的过程都是将小球的动能一部分转化为重力势能，到最高点动能相同 D．甲、乙两球上抛到最高点时所具有的机械能相同 8．（2024·安徽合肥·三模）质量相等的甲、乙两个物体从同一斜面的同一高度处以相同的初速度向下运动，每隔相等时间曝光一次得到的频闪照片如图所示，从照片发现甲物块匀速下滑，乙小球加速滚下。则甲、乙物体在斜面上运动的过程中（　　） A．甲物块的重力势能转化为动能 B．乙小球的动能转化为重力势能 C．两个物体在初始位置的机械能相同 D．两个物体在斜面底端的机械能相同 二、填空题 9．（2024·安徽六安·模拟预测）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。CD段返回器的重力势能转化为 。 10．（2024·安徽蚌埠·一模）如图所示是投掷实心球的情景。抛出的实心球从A点运动至最高点B过程，其动能转化为 。 11．（2024·安徽淮北·二模）如图所示，翼装飞行是一种危险性极强的运动，在进行这项运动时，需要穿上特殊的服装。若不计空气阻力，当运动员在下落过程中的能量转化是 。 12．（2024·安徽合肥·一模）我国独立自主研制的火星探测器“天问一号”沿椭圆轨道绕火星运动时，由近火点向远火点运动时，探测器的动能大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 13．（九年级·贵州铜仁）一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m．若拉力做的功为500J，则拉力的大小为 N． 14．（2024·安徽淮北·三模）《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定：禁止从建筑物中抛掷物品。由于处于高处的物体具有较大的 （填写一种能量形式的名称），因此高空坠落物往 往会造成很大的社会危害。 15．（2024·安徽淮北·二模）小明用始终水平向右200N的推力，将总重为200N的小车从斜面底端匀速推到斜面顶端。已知斜面高5m，长13m。在此过程中，小明对小车的推力做的功为 J。（不考虑小车的尺寸） 16．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，一个重为5N的物体被水平力F=25N压在竖直墙面上匀速下滑20cm，则匀速下滑的过程中压力F做的功为 J。 三、实验题 17．（2024·安徽池州·模拟预测）如图所示，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。 （1）甲、丙两图中让不同质量的小球从同一斜面相同高度由静止释放的目的是 ； （2）分析比较 两次实验，可得出结论：质量相同的物体，速度越大，动能越大； （3）如果水平面光滑，则不能完成本实验，理由是 。 18．（2024·安徽芜湖·模拟预测）小贝利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放。当小球摆动到竖直位置时，会与静止在水平轨道上的木块C发生碰撞，碰撞后木块都会在水平轨道上滑行一定距离后停止。实验装置中小球A、B的质量分别为mA、mB且mA<mB；摆长为L且均相同；摆线与竖直方向的夹角为θ且θ1<θ2。 （1）该实验的设计思路是采用控制变量法和转换法。在开始探究前，小贝将小球A、B同时拉到与竖直方向成相同角度的位置，然后由静止同时释放，观察到它们始终并排摆动且同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小均 （选填“相同”或“不同”），且与小球的质量无关； （2）小贝通过如图甲、乙所示的探究过程，他观察到B球能将木块C撞得更远，经过思考可得出结论：小球的动能大小与 有关；通过如图乙、丙所示的探究发现图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：小球的动能大小与 有关。 19．（2024·安徽马鞍山·一模）萍萍姐姐在探究“动能的影响因素”时，进行了如图所示的实验：将A、B、C三个小球先后从同一装置高分别为hA、hB、hC的位置自静止滚下（mA=mB<mC，hA=hC>hB），推动放置在同一位置的小木块运动一段距离后静止。请根据生活经验和所学的物理探究方法，对以下问题进行判断： （1）三次实验中， 球到达斜面底部时具有的动能最大；（选填“A”、“B”和“C”） （2）选择 两个图所示实验进行比较，可用来研究超载安全隐患； （3）甲、乙两次实验中，木块移动时受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则f甲 f乙。（选填“>”、“<”“=”） 四、综合题 20．（2024·安徽滁州·二模）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体贴近水平地面，然后回收归位，反复操作，如图甲所示。 （1）体重500N的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重心下降20cm，则重力做功为多少？( ) （2）小丽每分钟可以做30个这样的运动，每次重心上升和下降的高度相同，完成一个运动要做功两次，则她每分钟健身时做功的平均功率是多少？( ) （3）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，体重较大的人更适合安装 （选填“A”或“B”）型钢圈。    五、计算题 21．（2024·安徽蚌埠·二模）如图所示为一款新型无人驾驶的电动汽车，在某次性能测试中，汽车沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为1500N，在180s的测试时间内汽车匀速行驶了1800m。求： (1)汽车的平均速度； (2)牵引力做功的功率。 22．（2024·安徽阜阳·二模）如图所示，工人用拖拉机借助绳索，水平牵引装有货物的轻质木箱运输货物，在水平地面上匀速直线行驶2km，用时5min。若水平地面能承受的最大压力为，不计木箱质量（g取10N/kg）。求： (1)木箱内可装货物的最大质量； (2)若此次运输过程中拖拉机牵引木箱做功的功率为4kW，该运输过程中拖拉机的牵引力。 23．（2024·安徽·二模）如图，小雯在做家务劳动时，用平行于水平地面的力推沙发，沙发重为600N，小雯所施加的推力大小为200N，使沙发在3秒内水平匀速直线运动了1.2m。在上述过程中： (1)地面对沙发的摩擦力大小； (2)小雯做功的功率大小。 能力提升 一、单选题 1．（2024·安徽·二模）如图所示是跳板跳水运动员比赛中的几个瞬间，其中①位置时运动员把跳板压到最低处。若不计空气阻力，关于该过程，下列判断正确的是（    ） A．位置①到②的过程，运动员的重力势能转化为动能 B．位置②到③的过程，运动员的重力势能转化为动能 C．位置④时运动员的动能等于位置②时运动员的动能 D．位置③到④的过程，运动员减小的重力势能等于增加的动能 2．（2024·安徽·三模）如图所示，用一始终与斜面平行的拉力F把物体从斜面底端匀速拉到顶端。若物体的重力为G，受到斜面的支持力为N，摩擦力为f，斜面的倾角为，则下列说法正确的是（　　） A．匀速上升时物体受到的拉力F与摩擦力f是一对平衡力 B．斜面的倾角越大，则拉力F越小，越省力 C．物体匀速上升时动能不变，势能增大，机械能增大 D．物体所受重力G与斜面对物体的支持力N是一对相互作用力 3．（2024·安徽合肥·三模）周末小鸣同学在合肥正大广场乘坐匀速转动的摩天轮，如图所示，他所乘坐的轿厢正在向最高点运动，关于此过程中的小鸣同学，下列说法中正确的是（    ） A．重力势能保持不变 B．动能保持不变 C．机械能不变 D．机械能减少 4．（2024·安徽滁州·二模）黑洞是宇宙中一种神秘的天体，很多黑洞都具有极其强大的引力，连它周围的恒星也不得不绕着它运动，就像人造地球卫星绕着地球运动一样。科学家对某颗恒星进行了长期观测，发现它每隔一年的位置如图所示，其运动轨迹是一个椭圆，从而推测该恒星附近有一个黑洞。忽略恒星质量的变化，则下列说法中正确的是（　　） A．该恒星1995年时的动能大于2001年时的动能 B．该恒星1995年时的势能小于2001年时的势能 C．黑洞在椭圆形轨迹内部D点的位置 D．黑洞在椭圆形轨迹内部A点的位置 5．（2024·安徽合肥·二模）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动，弹跳杆的结构如图甲所示。图乙是小希玩弹跳杆时，由最低位置上升到最高位置的过程。针对此过程，下列分析正确的是（　　） A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的机械能最小 B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大 C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能 D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大 6．（23-24八年级下·安徽滁州·期末）如图所示，小明用力斜向下将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹，篮球在运动过程中经过甲、乙两点，篮球在甲、乙两点的重力势能分别为。则在整段过程中，篮球在甲、乙两点处的动能可能为（　　） A． B． C． D． 7．（2024·安徽·一模）《天工开物》是我国古代的科学著作，书中记载着大量的古代农业机械，其中写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，——顷于机内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力，把低处的水提升到高处的机械——如图甲所示，图乙为筒车的简化图。下列说法正确的是（　　） A．取水筒内的水，在取水处时动能最大 B．水的流速一定时，水轮的自重越大，提水时的机械效率越高 C．从取水处到倒水处（水未流出时），取水筒中水的动能转化为重力势能 D．取水筒内的水，从取水处到倒水处（水未流出时），机械能一直在增大 8．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，将一弹性小球沿一定角度斜抛出去，小球落地后被弹出，依次经过A点、B点、C点和D点后又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。则该弹性小球在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在B点时机械能为零 B．小球第一次反弹后到达最高点C时动能为零 C．小球经过相同高度的A、D两点时动能相等 D．小球在C点时的机械能大于在D点时的机械能 二、填空题 9．（2024·安徽芜湖·模拟预测）滚摆从图的位置1静止释放，下降到最低点位置2，再上升到达最高点3，机械能最大的是位置 。（填写位置序号） 10．（2024·安徽滁州·二模）如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为1000N的物体从斜面底部匀速拉到顶端（不考虑物体的大小）。已知斜面长，高，斜面对物体的摩擦力的大小为150N，则力F所做的功为 J。 11．（2024·安徽合肥·二模）如图所示为四旋翼无人机，下方悬挂着一个重为1N的摄像机。在10s内无人机从地面竖直上升了20m，然后一边摄像一边斜向上飞行了30s，仪表上显示离地高度为36m。整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 W。 12．（2024·安徽蚌埠·三模）如图所示，一个倾斜的传送带， 在 A 、B 两个轮子转动下促使传送带运动，并带动物块向右上方匀速直线运动（不计空气阻力），物块在传送带上没有发生滑动，且传送带与轮之间不打滑，此过程中，物块的重力势能不断增大，这是由于物块所受的 （选填“摩擦力 ”或“支持力 ”）对物块做功的缘故。 13．（2024·安徽合肥·模拟预测）小明和小丽放学后一同乘匀速上升的电梯上楼。在上升过程中，他俩的 没有变化。（选填“动能”、“势能”或“机械能”） 14．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，两个完全相同的小木块A和B分别沿高度相同、倾角不同的光滑斜面由顶端自由下滑，不计空气阻力，当两木块滑到斜面底端时的速度vA vB（选填“＞”“＝”或“＜”）。 15．（2024·安徽亳州·三模）某纯电动汽车在一段平直的高速公路上以100km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力大小为1×103N，则该电动车的输出功率为 kW。 16．（九年级上·广东东莞）一辆重型卡车匀速行驶，发动机的功率为200kW，速度为73km/h，汽车行驶2小时，行驶的路程为 m，发动机做的功是 J，卡车所受牵引力是 N。 三、实验题 17．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，甲是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，乙是探究“阻力对运动的影响”的实验装置。 (1)两个实验都将物体从斜面的一定高度由静止自由滚下，目的是获得一个“运动”的物体，说出此过程主要能量转化情况： ； (2)甲、乙两组实验，共同采用的探究实验中常用的实验方法是 法； (3)关于两个实验的一些反思：①甲实验，研究的是小球在斜面上的动能；②甲实验，物块B每次放的位置应相同；③甲实验，通过物块B移动的距离反映小球动能的大小；④乙实验，通过小车运动的距离反映阻力对运动的影响大小；⑤乙实验，也可通过在小车上加减钩码，改变小车受到的阻力；⑥两个实验中，小球、物块、小车在滑行过程中速度减小，受到的摩擦力逐渐增大。其中说法正确的是___________。 A．①③④⑥ B．②③④ C．③④⑤⑥ D．②③⑤ 18．（2024·安徽滁州·二模）在我们初中物理课本中，多次利用斜面进行探究实验，如图所示。 （1）图甲利用斜面测量小车的平均速度，该实验的原理是 ； （2）乙、丙实验都有让物体从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是：使物体滑到斜面底端时，保持 相同； （3）图丙中，在水平木板上，被撞出的木块在A点的动能 B点的动能（选填“大于”“等于”或“小于”）。 19．（2024·安徽滁州·二模）为探究物体动能的大小与哪些因素有关，某学习小组利用斜面、质量不同的小钢球、木块等器材进行了如图所示的实验。 （1）实验中小钢球的动能大小是通过 （选填“高度h”或“距离s”）来反映的； （2）在完成探究后，同学们还联想到以前学习牛顿第一定律时，也用到了斜面：让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下，在三个不同的表面上能滑行的距离不同（如下表），小车在这三个表面上滑行的过程中克服摩擦力做功 （选填“相等”或“不相等）。 表面 毛巾 棉布 木板 摩擦力 最大 较大 最小 小车运动距离 最近 较远 最远 20．（2024·安徽亳州·二模）如图甲、乙是小华和小强两位同学探究“物体的动能和势能的大小与哪些因素有关”的实验装置。 （1）为了探究动能与质量的关系，小华利用图甲进行的实验如下：让质量的两个小球从斜面上同一高度下滑，并撞击放在水平面上的木块，由于M在水平面上滑行一段距离之后再撞击木块，最终木块在水平面上滑行的距离相同。于是小华根据实验得出结论：物体动能大小与质量无关。这个结论与我们学习的结论不符，原因是 ； （2）小强利用图乙探究物体重力势能与哪些因素有关的实验，三个相同木桩在沙中所处的初始深度相同，A、B、C三个物体的质量关系为：。图乙中B、C两物体从图示位置由静止释放，分别撞击两木桩使之扎入沙坑的深度相同，由此 （选填“能”或“不能”）说明B、C的初始重力势能相同。 四、计算题 21．（2024·安徽芜湖·模拟预测）小明同学放学回家乘坐电梯匀速从一楼直接到六楼，每层楼高3m，电梯从一楼到六楼的时间是12s。已知小明同学的质量m＝50kg。求： (1)电梯从一楼到六楼匀速上升阶段，电梯对小明支持力所做的功； (2)电梯从一楼到六楼匀速上升阶段，电梯对小明支持力所做功的功率。 22．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.1倍，（g取）求： (1)汽车匀速行驶的速度； (2)此过程中汽车牵引力所做的功和做功功率。 23．（2024·安徽宿州·二模）如图所示，工人用500N的推力沿着斜放的木板以0.1m/s的速度将重为1000N的箱子从木板底部匀速推到顶端（不考虑箱子大小），已知木板长，车厢高。求： (1)推力做的功； (2)推力做功的功率； (3)假设沿木板推箱子的力为F，木板对箱子的摩擦力是f、小徽认为：在推动箱子沿木板向上做匀速直线运动的过程中，推力F与摩擦力f是一对平衡力。请从总功、有用功和额外功关系的角度分析小徽的观点是否正确。 24．（2024·安徽淮北·三模）港珠澳大桥被誉为“现代世界七大奇迹”之一；如图所示的是某座跨海大桥的海底隧道的简化图，其中长度约为5000m的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，左右两侧引桥的长度均为1000m，竖直高度均为40m。假设一辆重为5×104N的汽车在沉管隧道中以90km/h的速度匀速行驶，所受的阻力为其重力的； （1）求汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率； （2）已知汽车在右侧引桥的底端时功率为80kW，并以此功率前往人工岛，50s后到达人工岛路面，求汽车在右侧引桥上行驶过程中受到的摩擦阻力的大小。 25．（2024·安徽芜湖·三模）图甲是某工地的塔吊工作示意图，质量为600kg的金属板从地面A处匀速竖直向上提升至高为40m的处，再水平匀速运送到处，最后竖直放到屋顶处，段路程随时间变化图像如图乙所示。求：（取） （1）段吊机对金属板的拉力做的功； （2）段金属板所受重力做功的功率。 26．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，薄壁圆柱形容器的底面积为400cm2。正方体A棱长为10cm，密度为0.6×103kg/m3。A被20cm长的细绳系在容器底，刚好浸没在水中，求： （1）水对容器底的压力； （2）细绳对A的拉力； （3）剪断绳子，A上浮过程中克服重力所做的功。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 / 41 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 主题一 力 专题06 功和机械能（1.5~5分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 功 考点二 功率 考点三 动能和势能 考点四 机械能及其转化 04题型精研·考向洞悉 题型一 功 ►考向01 功与判断力对物体是否做功 ►考向02 功的计算 题型二 功率 ►考向01 功率 ►考向02 功率的计算 ►考向03 功率的测量 题型三 动能和势能 ►考向01 功和能的关系 ►考向02 动能和势能的大小 ►考向03 探究动能大小的影响因素 ►考向04 探究重力势能大小的影响因素 题型四 机械能及其转化 ►考向01 动能和势能之间的转化 ►考向02 机械能转化与守恒 05分层训练·巩固提升 ►分层训练 ►巩固提升 考点要求 课标要求 考查频次 命题预测 做功的定义 · 2.1.3 结合实例，认识功的概念。知道做功过程就是能量转化或转移的过程。 · 10年2考 《功和机械能》是力学的重点内容，同时也是学习学习过程中对概念理解较难的内容。本单元涉及到的概念和知识点较多，尤其是在理解功与能的关系上，通过社会生活的实例来加以说明。 本单元常考题型有：选择题、填空题、实验探究题、计算题等。 主要命题点有：功的概念、功的简单计算、功率及其计算、动能和势能、动能和势能之间的转化、机械能守恒等。 功的计算 功率的概念 · 2.1.1 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。 · 10年5考 功率的计算 动能和势能 · 3.2.1 知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 · 10年8考 机械能及其转化 考点一 功 项目 要点 做功的两个必要因素 (1)一是物体在力的方向上移动的距离； (2)二是作用在物体上的力。 物体在力的方向上通过了一段距离指距离与力具有同向性和同时性，即物体移动的距离是力作用在物体上产生的功效。 力对物体不做功的三种常见情况 (1)有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，也就是物体没有通过距离，比如搬石头搬而未起，推车推而不动； (2)力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但距离与力的方向垂直。比如背着书包在平直公路上行走； (3)有距离没有力：物体没有受到力的作用，但因为惯性通过一段距离，比如足球离开脚后在草地上滚动一段距离。 功的定义 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。 (1)分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力； (2)公式中s一定是在力的方向上通过的距离，强调对应 (3)功的单位“J”( N·m＝J)不要和力与力臂的乘积( N·m，不能写成“J”)单位搞混。 功的公式 W＝Fs 功的单位 国际单位中是焦耳(J) 对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 考点二 功率 要点 说明 物理含义 功率用来表示做功的快慢。功率越大，表示做功越快。 (1)功率的大小由做功多少和做功时间的长短共同来决定，在分析问题时，不能认为做功多的物体就是功率大，因为做功时间不确定；也不能认为做功时间短功率就一定大，因为做功的多少不确定。功率大，表示该物体做功快，并不表示它做功一定多，做功的多少还跟做功的时间有关。 (2)定义式P＝适用于各种情况下功率的计算，有时也用其变形W＝Pt来计算功的大小，它算出的是平均功率。 定义 功与做功所用时间之比叫做功率。 公式 定义式 P＝ 推导式 P＝Fv(用此公式计算，必须采用国际单位制)。 数值与 单位 功率在数值上等于单位时间内物体所做的功。国际单位制中，功率的单位是瓦特(W)，1 W＝1 J/s；1 kW＝103 W。 推导式 P＝Fv只适用于做匀速直线运动的物体，它算出的是瞬时功率。 做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 考点三 动能和势能 要点 概念 特点 决定大小的因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能量 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功 势能 重力 势能 物体由于被举高而具有的能量 一切被举高的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性 势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量 一切发生弹性形变的物体均具有弹性势能 形变程度、材料 机械能 能量 一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。 (1)能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量； (2)一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功。 考点四 机械能及其转化 机械能间 的转化 无外力作用 下能的转化 机械能守恒 如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和保持不变 动能和弹性势能的之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。 题型一 功 ►考向01 功与判断力对物体是否做功 【提分秘籍】 （1）判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在； （2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。 1．下列四幅图中，力有对物体做功的是（ ）。 A. 推车未推动 B. 提着滑板水平前行 C. 搬石未搬起 D. 用绳子提升物体 【答案】D。 【解析】A．推车未推动，有力但是没有距离，劳而无功，故A不符合题意； B．提着滑板水平前行，力与物体运动距离垂直，垂直无功，故B不符合题意； C．搬石未搬起，有力但是没有距离，劳而无功，故C不符合题意； D．用绳子提升物体，有力作用在物体上，并且在力的方向上移动了距离，故这个力做了功，故D符合题意。故选D。 2．如图所示，举重比赛时，运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中静止3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法中正确的是（ ）。 A．他在第一阶段内没做功 B．他在第二阶段内没做功 C．他在两个阶段内都没做功 D．他在两个阶段内都做了功 【答案】B。 【解析】运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，运动员对杠铃有向上的力，并在力的方向上移动了距离，满足做功的要素，所以他在第一阶段内做了功，第二阶段使杠铃在空中静止，运动员对杠铃有向上的支持力，但没有移动距离，不满足做功的要素，所以他在第二阶段没做功。 故选B。 3．关于功的概念，下列说法正确的是（ ）。 A. 只要有力作用在物体上，力就对物体做功； B. 物体只要移动了距离，就有力对它做了功； C. 只要有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功； D. 有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功 【答案】C。 【解析】A、有力作用在物体上，但没有沿力的方向移动距离，此时也没有力做功，故错误； B、手提水桶，沿水平方向前进20m，手的作用力向上，水桶沿水平方向运动，但手没有对水桶做功．故该选项错误； C、有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，符合做功的必要条件．此选项正确； D、手提水桶，沿水平方向前进20m，虽然有力，同时也有距离，但不是沿力的方向的距离，所以此时手对水桶仍没有做功，故该选项错误。故选C。 ►考向02 功的计算 4．小明同学用15N的水平推力推动重为100N的超市购物车。购物车自静止开始在10s内沿水平方向前进了10m。在整个过程中推力做功为___________J，重力做功为___________J。 【答案】①150；②0。 【解析】[1]推力的方向水平向前，推车水平方向移动的距离为10m，由W=Fs可知，在整个过程中推力做功 W=Fs=15N×10m=150J [2]当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。重力的方向为竖直向下，但推车未在竖直方向上移动距离，故重力没做功，其大小为0。 5．如图所示，用10N的水平推力推重为20N的物体沿水平方向做匀速直线运动。若5s内推力对物体做了80J的功，则在这一过程中，物体沿水平方向运动了________m。 【答案】8。 【解析】由W=Fs得物体沿水平方向运动的距离：。 6．用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A。 【解析】AB．因为W=Fs，且F甲＞F乙，所以当移动距离均为s时，两个力做的功W甲＞W乙，故A正确，B错误； CD．因为W=Fs，所以在拉力一定时，拉力所做的功与距离成正比，故CD错误。故选A。 题型二 功率 ►考向01 功率 7．甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）。 A．甲做功多， 甲的功率大； B．乙做功多，乙的功率大； C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大； D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大 【答案】D。 【解析】AB．甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB错误； CD．若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同的功所用的时间短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。故选D。 8．一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）。 A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2 C．W 1=W2，P1＜P2 D．W1≠W 2，P1≠P2 【答案】C。 【解析】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2 物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，动能增大，所以v1＜v2 因为AB=BC，所以t1>t2 又因为W1=W2 根据P=，所以P1＜P2；答案C。 9．甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（ ）。 A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大 C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大 【答案】D。 【解析】由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重机两次做的功相同。起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的速度，根据P==Fv=mgv知，第二次功率大。故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 ►考向02 功率的计算 10．某九年级同学家住5楼，一天，他提着装有10个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里过程中，下列估算不合理的是（ ）。 A．他提鸡蛋的力做的功约为60J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为10W C．他爬楼做的功约为6×103J D．他爬楼做功的功率约为1×102 W 【答案】B。 【解析】A．两只鸡蛋的重力大约为1N，提着10个鸡蛋的力大约为5N；住宅楼每层楼高大约3米，家住5楼，此同学实际爬楼高度h=43m=12m 故提鸡蛋的力大约做的功为，故A合理，不符合题意； B．从1楼到5楼的时间大约ｔ=1min=60s 则他提鸡蛋的力做功的功率，故B不合理，符合题意； C．中学生的重力约500N，克服自身重力做功 他爬楼做的总功W总=W1+W=6000J+60J=6060J，故C合理，不合题意； D．爬楼做功的功率； 故D合理，不合题意。故选B。 11．如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“<”或“=”）。 【答案】<；=；=。 【解析】[1]由题意可知，AC>BC，斜面AC倾斜角度小于BC，，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1<F2。 [3]不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同，等于克服物体重力所做的功，即W1=W2。 [2]拉力做功相同，所用时间相同，根据可知，拉力做功的功率相同，即P1=P2。 12．若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是_____m，该过程发动机做的功是____J，轿车在运动过程中受到的阻力是____N。 【答案】150；4.5×105；3000。 【解析】[1]由图像可知，在20﹣25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离为 s=vt=30m/s×5s=150m [2]因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功W=Pt=9×104×5J=4.5×105J； [3]轿车运动过程中受到的阻力f=3000N。 ►考向03 功率的测量 13．学习了功率的知识后，郑语梦和张馨心两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，她们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。 （1）实验原理：_________（写出公式） （2）需要测量的物理量有质量m，_________、_________、（写出物理量即表示物理量的字母） （3）需要的测量器材有_________、_________、_________。 小明和小红同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下2种方法： 小明：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值 小红：在2h内不断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值 其中，_________（选填“小明”“小红”），求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏_________（“大”“小”） 【答案】（1）P＝；（2）楼高h；时间t；（3）台秤；米尺；秒表；小明；小。 【解析】（1）上楼的过程就是克服重力做功的过程，爬楼的功率：P＝＝＝； （2）（3）根据上面的公式可知，只要用台秤测出他的质量m、用米尺测量出楼高h、用秒表测量出上楼的时间t即可； 若在2h内不断地爬楼n次，由于受到体力的影响，爬楼的时间会越来越长，爬楼的功率会越来越小，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏小； 因此，按照小明的方法求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。 14．体育课上，汪洋和李鹏在练引体向上，汪洋突发奇想，对李鹏说：“咱俩谁做引体向上的功率大？” （1）请你告诉他俩怎么比较功率的大小。 （2）如果汪洋的体重已知，要测出他的功率，还需要测出的物理量有_____________。 （3）写出测量的具体步骤并写出功率的表达式。 （4）测量中为了便于记录测量数据，请你帮助他设计出实验数据记录表。 【解析】（1）比较他俩功率的大小有两种方法。（2）该实验的原理是P=W/t，再根据W=Gh、G=mg和题意可得出需要测量的物理量。（3）该题必须注意实验原理和所测物理量的表达式的区别。（4）因为这是一个间接测量的实验，记录数据的表格中至少应包含直接测得和间接测得的两种数据。注意每个物理量后面要标注单位。同时，为了测量得较为准确，尽量多做几个引体向上，测量平均功率。 【答案】（1）在相等的时间内比较做功的多少或做相同的功比较所用时间的多少；（2）高度和时间；（3）①用刻度尺测出他做引体向上的高度，记为h；②用秒表测出他做n次引体向上所用的时间，记为t；③求出他受到的重力G=mg；④求出他做的功W=Gh=mgh；⑤求出他的平均功率P=nmgh/t； （4） 质量m/kg 重力G/N 高度h/m 功W/J 时间t/s 功率P/W 15．小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）实验需要测量的物理量：①用______（填测量器材）测量自己的质量m；②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用______（填测量器材）记录跳n次绳所用的______（填物理量与其对应字母）。 （2）跳绳时平均功率表达式：P=______。 （3）若小明的质量m=50kg，他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______J，在1min内，他跳绳的个数是______个，在1min内克服重力做功的平均功率为______W。（g取10N/kg） （4）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则______； A．频率相同，体重大的功率大 B．频率相同，跳的时间长的功率大 C．体重相同，频率高的功率小 D．体重相同，跳的时间长的功率大 【答案】磅秤；秒表；时间t ； ；25；180；75；A。 【解析】（1）[1][2][3]实验中，除了测出人的质量和起跳高度外，还要用秒表记录跳一定次数时所用的时间t。①用磅秤测出质量m，则重力为G=mg；②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度），则每次克服重力所做的功W=Gh=mgh；③用秒表记录跳n次所用的时间t。 （2）[4]跳绳时平均功率 （3）[5]该同学的重力 由图可知，起跳的最大高度h=0.5m，他每跳一次克服重力所做的功 [6]由图可知，跳一次所用的时间，1min内，他跳绳的个数 [7]在1min内克服重力做功的平均功率； （4）[8]AB．频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，故A符合题意，B不符合题意； C．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故C不符合题意； D．体重相同，只要跳频率相同，功率与跳的时间长短无关，故D不符合题意。故选A。 题型三 动能和势能 ►考向01 功和能的关系 【提分秘籍】 （1）能是由物体状态决定的物理量，有能量的物体有做功的本领； （2）物体通过对外做功来释放能量； （3）功是能量变化的量度，即功是做功过程中物体的能量的多少。 16．下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。 A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量； B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大； C. 一个物体具有能量，说明它正在做功； D. 一个物体能够做功，说明它具有能量 【答案】D。 【解析】A．一个物体没有做功，可能具有能量。例如：静止在高处的苹果具有重力势能。此选项错误； B．物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能。此选项错误； C．一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功。此选项错误； D．一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能。此选项正确。故选：D。 17．关于能的概念，下列说法中错误的是（ ）。 A. 一个物体能够做功越多，这个物体具有的能量越多； B. 动能、势能及机械能的单位都是焦耳； C. 用线悬挂着的静止的小球没有做功，所以小球没有能； D. 甲物体的速度比乙物体的速度大，但甲物体具有的动能不一定比乙物体多 【答案】C。 【解析】A、功是能量转化的量度，一个物体能够做功越多，这个物体具有的能量越多，说法正确，不符合题意； B、动能、势能及机械能的单位都是焦耳，说法正确，不符合题意； C、用线悬挂着的静止的小球没有做功，但它具有重力势能，小球有能量，说法错误，符合题意； D、物体的动能由物体的质量与速度共同决定，甲物体的速度比乙物体的速度大，但甲物体具有的动能不一定比乙物体多，说法正确，不符合题意。故选C。 18．写出下列物体具有什么形式的机械能。  （1）高速升空的火箭：______； （2）被拉长的弹弓上的橡皮筋：______； （3）被水电站拦河坝拦住的上游水：______； （4）竖直到达最高点的上抛小球：______。 【答案】动能、重力势能；弹性势能；重力势能；重力势能。 【解析】（1）高速升空的火箭具有动能和重力势能；  （2）被拉长的弹弓上的橡皮筋具有弹性势能；  （3）被水电站拦河坝拦住的上游水具有重力势能；  （4）竖直到达最高点的上抛小球，在高处，具有重力势能。  ►考向02 动能和势能的大小 19．甲、乙两车同时同地沿同一直线做匀速直线运动，它们的图像如图所示，则（　　）。 A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲、乙两车的重力势能相等 C．经过8秒，甲、乙两车相距10米 D．运动10米，甲车比乙车少用4秒 【答案】D。 【解析】由图可知，甲乙经过8s，甲的路程是20m，乙的路程是10m，甲的速度 A．动能与质量和速度有关，甲车的速度大于乙车的速度，由于甲乙两车的质量未知，甲车的动能不一定大于乙车的动能，故A不符合题意； B．重力势能与质量和高度有关，由于甲乙两车的质量和高度未知，甲、乙两车的重力势能不一定相等，故B不符合题意； C．甲乙经过8s，甲的路程是20m，乙的路程是10m，若甲、乙两车的运动方向相反，则此时甲车与乙车相距20m+10m=30m，故C不符合题意； D．运动10米，甲车的时间是4s，乙车的时间是8s，甲车比乙车少用4s，故D符合题意。 故选D。 20．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 ______，实验中所用小球的重力为 ______N。  【答案】先增大后减小；1。 【解析】根据图丁可知，开始小球的速度增大，后来速度减小，整个过程中小球的质量不变，所以小球的动能先增大后减小； 小球在下落过程中，速度变大，接触弹簧后，弹力先小于重力，小球的速度变大，当弹力等于重力时，小球的速度最大；继续向下运动，弹力大于重力，小球做减速运动，所以小球速度最大时，重力等于弹力；由图可知，小球速度最大时，弹簧的形变量为0.1m，则小球的重力为：。  故答案为：先增大后减小；1。  21．新冠病毒疫情防控期间，许多城市的环卫喷雾洒水车变身成消毒杀菌车，对道路喷洒消毒药水。在此过程中，消毒杀菌车在水平地面上匀速运动，则消毒杀菌车整体的（　　）。 A．动能不变，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小 C．动能不变，重力势能不变 D．动能变小，重力势能不变 【答案】B。 【解析】消毒杀菌车对主次干道喷酒消毒药水，车的质量减小，速度不变，动能减小；高度不变，质量变小，重力势能变小。 故选B。 ►考向03 探究动能大小的影响因素 22．如图所示是探究物体的动能跟哪些因素有关实验的装置图，艾力同学让同一钢球A分别从不同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离S，水平木板粗糙程度相同。   （1）实验表明，同一物体A从同一斜面不同高度由静止滚下，高度越大，物体B被撞的越远，可得结论______；  （2）若艾力第一次把钢球A从h1的高度由静止滚下，第二次把钢球A从h2的高度由静止滚下，若h1>h2，木块B两次移动的过程中受到的摩擦力分别为f1和f2，则f1 f2(“大于”“等于”或“小于”)；两次克服摩擦力所做的功为W1和W2，则W1______W2 ； （3）若水平面绝对光滑，则本实验______（选填“能”或“不能”）达到探究的目的。 【答案】质量相同时，速度越大，物体动能越大；等于；大于；不能。 【解析】（1）同一物体A从斜面高处滚下，高度越大，物体B被撞得越远，说明动能越大，可得结论为：当物体质量相同时，物体的速度越大，动能越大；  （2）木块B两次移动过程中，压力和接触面的粗糙程度均不变，所以木块受到的摩擦力相同，即f1=f2；高度越高，木块被撞击的越远，移动距离越大，根据公式W=fs可知，两次克服摩擦力所做的功W1>W2； （3）实验中通过木块被钢球推动的距离来比较动能的大小；若水平面绝对光滑，则小球和木块将做匀速直线运动，本实验将不能达到探究目的。 故答案为：（1）质量相同时，速度越大，物体动能越大；（2）等于；大于；（3）不能。 23．如图所示是“探究物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验装置。  （1）实验中，让同一个钢球从斜面上的不同高度由静止自由滚下，是为了探究钢球动能的大小与 ______ 的关系。  （2）本实验是通过比较木块被撞击后 ______ 来比较钢球动能大小。  （3）小明猜想，如果水平面是光滑的，木块被撞击后将会 ______ 。 【答案】速度；移动的距离；做匀速直线运动。 【解析】（1）让同一钢球从同一斜面的不同高度由静止开始释放的目的是：使钢球到达斜面底部时的速度不同，为了探究钢球动能大小与其速度关系；  （2）钢球因为有动能撞击木块盒，动能越大，木块在水平面上移动的距离就越远，所以判断钢球动能大小的依据是木块在水平面上移动的距离；  （3）如果水平面是光滑的，木块运动时不受摩擦力作用，木块受到钢球撞击后将做匀速直线运动。  故答案为：（1）速度；（2）移动的距离；（3）做匀速直线运动。  24．物理兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象。如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙三次实验，其中，。 （1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制到达平面的___________相同； （2）实验中超载超速带来的危害程度用表示，这种研究方法叫___________； （3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的___________进行比较； （4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表： 小球 质量/克 高度/厘米 木块移动距离/厘米 A 10 5 10 B 20 5 18 C 30 5 29 D 10 10 38 E 10 15 86 请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害更大的是___________。 【答案】速度；转换法；甲丙；超速。 【解析】（1）[1]为了控制小球到达斜面底端时的速度相同，把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下。 （2）[2]实验中超载超速带来的危害程度用木块被推动的距离来表示，用到转换法。 （3）[3]研究超载带来的危害时，要控制速度相同、质量不同，所以选择甲、乙、丙三次实验中的甲和丙进行比较。 （4）[4]小球由斜面滑下的高度越高，到斜面底端时的速度越大，由表格中对应的实验数据可知，速度对物体的动能影响更大，当超速20%发生交通事故时，由此造成的危害更严重。 ►考向04 探究重力势能大小的影响因素 【提分秘籍】 在探究实验中，需要探究影响重力势能的三个因素，应用到了控制变量法。 （1）当研究物体的重力势能与物体质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量； （2）研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同，改变下落高度； （3）当研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径。据此分析解答。 25．沈仔细同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：  猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；  猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；  猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。  他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把， 体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示。  为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度为h1和h2，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）测得C、D小球陷入花泥的深度均为h3，且h1<h2<h3）请你完成下列内容：   （1）本实验中，小球的重力势能大小是通过______来反映的；  （2）分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的______、______相同时，______越大，重力势能越大；  （3）分析图乙所示的实验现象，发现两球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）；  （4）综合分析图甲、乙所示的实验现象，还可得出的结论是：______。 【答案】（1）小球陷入花泥中的深度； （2）高度；运动路径；质量； （3）无关； （4）当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。  【解析】（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过小球陷入花泥中的深度来反映；  （2）图甲中，比较A、B两球，下落高度和运动路径都相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入花泥深度更大，由此可得出结论：当物体的高度、运动路径相同时，物体的质量越大，重力势能越大；  （3）图乙中，比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球陷入花泥深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。  （4）甲乙两图中，AC两球的质量和运动路径相同，高度不同，高度越高，陷入花泥深度越深，故结论为：当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。  故答案为：（1）小球陷入花泥中的深度； （2）高度；运动路径；质量； （3）无关； （4）当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。 26．用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1=m3<m2。实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示。木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越______。比较A、B可知：物体重力势能的大小与物体的________有关；比较___________可知：物体重力势能的大小与物体被举的高度有关。 【答案】多；质量；A、C。 【解析】[1]物体下落过程中，物体的重力势能转化为动能，物体的重力势能越大，对木桩做功越多，木桩陷入沙坑越深。 [2]比较A、B可知，两个物体所处的高度相同，由题中条件可知，m1<m2，两物体的质量不同，再观察A、B可知，木桩进入沙中的深度不同，物体对木桩做的功不同，即物体的重力势能不同，说明了物体重力势能的大小与物体的质量有关。 [3]要知道物体重力势能的大小与物体被举的高度有关，需要物体被举的高度不同，木桩进入沙中的深度不同，其他相同，观察A、B、C可知，A、C和B、C，物体被举的高度不同，但是B、C木桩进入沙中的深度相同，B、C不符合，而A、C木桩进入沙中的深度不同，A、C中物体重力势能大小不同，A、C中物体的质量m1=m3，质量相同，可以知道物体重力势能的大小与物体被举的高度有关。 27．小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M。 实验步骤 A B C 具体操作 实验现象 （1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断______（小桌/重物）的重力势能大小； （2）由实验步骤______和______，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系； （3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点______（正确/错误），理由是______。 【答案】重物；A、B；错误；没有控制两个重物下落的高度相同。 【解析】（1）此实验探究的是重物重力势能与质量和高度的关系，根据转换法的思想可知，通过观察桌腿下陷的深度可以判断重物重力势能的大小。 （2）判断重力势能的大小和重物下落高度的关系，根据控制变量法的思想可知，需要控制重物的质量相等，改变重物下落的高度，所以选择步骤AB。 （3）观察步骤BC可知，重物的质量和下落的高度都不同，所以无法去判断重力势能的大小和重物质量的关系，根据控制变量法可知，若要研究重力势能的大小和重物质量的关系，需要控制两个重物的下落高度相同，来进行实验。 题型四 机械能及其转化 ►考向01 动能和势能之间的转化 【提分秘籍】 （1）动能与重力势能间的转化：看到下落，学生就容易习惯性的认为重力势能转化为动能，当当物体匀速下落时，速度不变，物体的动能不变，此时重力势能没有转化为动能。 （2）动能与弹性势能间的转化：解答此类问题的关键是确定哪个阶段物体做加速运动，哪个阶段小球做减速运动。 1）加速运动时：弹性势能转化为动能；2）减速运动时：动能转化为弹性势能。 （3）动能、重力势能、弹性势能间的转化：不计空气阻力时，物体的机械能守恒。 在分析动能、重力势能和弹性势能之间的转化时，根据物体运动情况，可以把物体的运动的整个过程进行分段。考虑每段运动过程中，物体运动速度的变化情况，物体的形变情况，即可分析重力势能和弹性势能的变化规律，以及动能与重力势能和弹性势能之间的转化。 28．如图所示是荡秋千的简化模型。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。下列说法正确的是（　　）。 A．球在B、C两点的动能相等； B．绳的拉力对小球做了功； C．球从B点到O点的过程中机械能减少； D．球从O点到C点的过程中重力势能减少 【答案】C。 【解析】A．从图中可以看出B、C位置在同一高度，即重力势能相同，小球在运动过程中与空气摩擦等因素导致部分机械能转化成其它形式的能，即机械能在减小，所以小球在B点机械能大于C点的机械能，故B点动能要大于C点的动能，故A错误； B．由于小球运动方向与绳子拉力方向刚好垂直，根据做功的概念，功是物体在力的方向上运动的距离与力大小的乘积，这里垂直无功。故B错误； C．小球在运动过程中与空气摩擦等因素导致部分机械能转化成其它形式的能，即机械能在减小，所以球从B点到O点的过程中机械能减少，故C正确； D．球从O点到C点的过程中高度不断增加，动能转化为球的重力势能，所以重力势能在增加，故D错误。故选C。 29．如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在______（选填“a”、“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的______，小球从a运动到b的过程机械能总量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】b；弹性势能；不变。 【解析】[1][2][3]由题意可知，小球从a运动到b的过程中，弹簧的形变程度减小，其弹性势能减小，小球的速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，而小球的重力势能不变，水平杆是光滑的，整个过程不需要克服摩擦做功，所以机械能总量不变；到达b点时，弹簧恢复原状，不计摩擦阻力，其弹性势能全部转化为小球的动能；再从b运动到c时，弹簧被拉伸，小球的动能再逐渐转化为弹簧的弹性势能，小球的动能会变小。因此，在b点时小球的动能最大。 30．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正上方某一髙度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）。 A．时刻小球的动能最大； B．时刻小球的重力势能最大； C．时刻小球的机械能等于时刻小球的机械能； D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量 【答案】D。 【解析】AB．t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，开始一段时间内弹力小于重力，则小球仍然向下做加速运动，其动能变大，刚释放时高度最高，重力势能最大，故AB不符合题意； C．时刻弹簧具有弹性势能，时刻弹簧没有弹簧弹性势能，所以小球机械能变小，故C不符合题意； D．从开始下落到第一次到达最低点，这两个时刻小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能增加量和小球内能增加量，故小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量，故D符合题意。 故选D。 ►考向02 机械能转化与守恒 31．如图所示，2021年6月17日搭载聂海胜、刘伯明和汤洪波三名航天员的神舟十二号飞船加速升空时的情景，下列说法正确的是（　　）。 A．火箭的重力势能变大，动能变大，机械能不变； B．火箭的重力势能变大，动能减小，机械能不变； C．火箭的重力势能变大，动能变大，机械能变大； D．火箭的重力势能变大，动能减小，机械能减小 【答案】C。 【解析】ABCD．物体的动能与物体的运动速度和质量有关：速度越大、质量越大，动能就越大。火箭加速上升时，质量不变，速度变大，所以动能变大； 物体的重力势能与物体的高度和质量有关：高度越高、质量越大，重力势能越大。火箭升空，质量不变，高度变大，重力势能变大。物体的机械能等于动能与势能之和，动能和势能都变大，所以机械能变大。故ABD错误，C正确。故选C。 32．如图a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的图线（不计阻力），其中 ______ 是动能-高度关系图线，小石块上升到5m时的机械能为 ______J。 【答案】a；4。 【解析】抛出的小石块在上升过程中，受竖直向下重力的作用，则小石块上升的速度越来越小，当小石块的质量一定时，速度减小，小石块的动能减小，由图可知，图线a是小石块动能-高度关系图线；在只有动能和势能转化过程中，机械能总量保持不变，由于小石块的机械能总量E=2J+2J=4J，即当小石块上升至5m时，小石块的机械能为4J。  答：a；4。  33．频闪照相是研究物体运动的重要手段之一，如图是频闪照片记录竖直下落的小球每隔相等时间的位置（不计空气阻力），则在下落过程中，小球（　　）。 A．动能逐渐减小 B．a位置没有能量 C．重力在bc段做功比在cd段慢 D．重力在ab段做功比在bc段多 【答案】C。 【解析】A．由图可知，小球在下落过程中相同时间内通过的距离不断变大，故小球做加速运动；此过程中，小球的质量不变，速度变大，动能逐渐增大，故A错误； B．小球在a位置时，具有一定的高度，所以具有一定的重力势能，同时小球自身具有内能，即小球在a位置具有能量，故B错误； C．小球的重力G不变，小球在bc段比cd段下落高度小，根据W=Gh可知，小球的重力在bc段做功比在cd段少；由题可知小球在bc段和cd段的运动时间相同，根据P=可知，重力在bc段做功的功率小，即重力在bc段做功比在cd段慢，故C正确； D．小球的重力G不变，小球在ab段比bc段下落高度小，根据W=Gh可知，小球的重力在ab段做功比在bc段少,故D错误。故选C。 基础巩固 一、单选题 1．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示，用力提水桶：①由井底提升高度H；②不动；③在水平面上移动一段距离s；④爬上长为L、高为h的楼梯。上述四种情况中，力F对水桶做功的是（    ） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 【答案】C 【解析】用力F提水桶： ①由井底提起H高度，F向上，水桶向上移动了H，F对水桶做功为FH； ②提着水桶不动，F向上，水桶没有向上移动距离，F没有对水桶做功； ③在水平面上移动一段距离s，F向上，但是移动的距离是水平方向的，不是在F方向上移动的，F没有做功； ④爬上长为L、高为h的楼梯，F向上，向上移动的距离的h，F对水桶做功为Fh。 故选C。 2．（2024·安徽六安·一模）2024年1月9日，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，将爱因斯坦探针卫星顺利送入预定轨道。火箭在加速上升的过程中（　　） A．搭载的观测卫星相对火箭是运动的 B．动能减小 C．重力势能增大 D．机械能守恒 【答案】C 【解析】A．火箭在加速上升的过程中，搭载的观测卫星相对火箭位置没有发生改变，是静止的，故A不符合题意； BCD．火箭在加速上升的过程中，质量不变、速度增大、动能增大；高度增大、重力势能增大，所以机械能增大，故BD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．（23-24八年级下·天津南开·期末）如图所示，让同一钢球从不同高度滚下，撞击同一水平面上同一木块，比较木块被撞击后移动的距离。关于上述实验，下列说法正确的是（　　） A．两次实验钢球具有的重力势能大小相同 B．两次实验对比可以探究“动能大小与物体高度的关系” C．两次实验对比可以研究“摩擦力大小对物体运动的影响” D．两次实验对比可以得出结论：质量相同时，速度越大的物体具有的动能越多 【答案】D 【解析】A．同一钢球从不同高度滚下，质量相同，高度不同，重力势能不同，故A错误； B．同一钢球从不同高度滚下，撞击同一水平面上同一木块，钢球的高度不同，到达水平面的速度不同，木块被撞击后移动的距离不同，可以探究动能大小与物体速度的关系，故B错误； C．两次实验木块在水平面上受到的摩擦力相同，不可以研究“摩擦力大小对物体运动的影响”故C错误； D．同一钢球从不同高度滚下，撞击同一水平面上同一木块，钢球的高度越高，到达水平面的速度越大，木块被撞击后移动的距离越远，说明质量相同时，速度越大的物体具有的动能越多，故D正确。 故选D。 4．（2024·安徽合肥·一模）如图所示，在跳板跳水比赛中，运动员总是尽可能把跳板向下压弯一点，然后再高高腾起。不计空气阻力，下列分析正确的是（    ） A．向下压弯跳板的过程中，跳板的弹性势能变小 B．离开跳板向上腾起的过程中，运动员的动能变大 C．向下压弯跳板的过程中，跳板的弹性势能变大 D．尽可能把跳板向下压弯点，为了增大运动员惯性 【答案】C 【解析】AC．向下压弯跳板的过程中，跳板的弹性形变变大，弹性势能变大，故A错误，C正确； B．离开跳板向上腾起的过程中，运动员的质量不变，速度变小，动能变小，故B错误； D．尽可能把跳板向下压弯点，为了增大跳板的弹性势能，从而使运动员获得较大的动能，运动员的惯性不变，故D错误。 故选C。 5．（2024·安徽滁州·一模）2023年10月26日，蒋心林、唐洪波、唐圣杰三名航天员乘坐神舟十七号载人飞船，成功进入中国空间站，与神舟十六号航天员乘组会师天宫，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．飞船在升空过程中，只存在动能和势能的相互转化 B．空间站组合体在轨运行过程中，其不具有惯性 C．空间站组合体在轨稳定运行过程中机械能守恒 D．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最小 【答案】C 【解析】A．飞船在升空过程中，需要燃烧燃料为其提供动力，将内能转化为机械能，同时还需要克服空气阻力做功，因此不只是存在动能和势能的相互转化，故A错误； B．物体能够保持原来的运动状态不变的性质叫惯性，任何有质量的物体都具有惯性，故B错误； C．太空是真空，没有空气阻力，因此空间站组合体在轨稳定运行过程中只存在动能和势能的相互转化，机械能守恒，故C正确； D．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最大，故D错误。 故选C。 6．（2024·安徽淮北·三模）如图所示，某工人正将一块砖头从小车里匀速向上拎起。在此过程中，下列说法中错误的是（　　） A．工人对砖块做了功 B．砖块的动能保持不变 C．砖块的重力势能增大 D．砖块的机械能保持不变 【答案】D 【解析】A．人对砖的作用力向上，且砖块在拉力的方向上通过了距离，则工人对砖块做了功，故A正确，不符合题意； B．砖头从小车里匀速向上拎起，质量与速度不变，则砖块的动能不变，故B正确，不符合题意； C．砖头从小车里匀速向上拎起，质量不变，高度变大，则重力势能变大，故C正确，不符合题意； D．砖块的动能不变，重力势能变大，所以机械能也变大，故D错误，符合题意。 故选D。 7．（23-24八年级下·河北衡水·阶段练习）甲，乙两个完全相同的小球，从同一位置以相同速度v0分别竖直上抛和斜上抛，空气对小球的阻力忽略不计，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两球上抛的过程都是将小球的动能全部转化为重力势能，到最高点时速度均为零 B．甲、乙两球上抛的过程都是将小球的动能全部转化为重力势能，所上升的高度相同 C．甲、乙两球上抛的过程都是将小球的动能一部分转化为重力势能，到最高点动能相同 D．甲、乙两球上抛到最高点时所具有的机械能相同 【答案】D 【解析】A．空气对小球的阻力忽略不计，甲、乙两球上抛的过程都是将小球的动能全部转化为重力势能，到最高点时甲的速度为零，乙的速度不为零，故A错误； B．甲、乙两球上抛的过程都是将小球的动能全部转化为重力势能，乙在最高点仍有动能，所以重力势能小，所上升的高度小，故B错误； C．甲、乙两球上抛的过程机械能守恒，都是将小球的全部动能转化为重力势能，到最高点动能不相同，故C错误； D．相同的小球从同一位置以相同速度v0抛出，机械能相等，整个过程机械能守恒，所以甲、乙两球上抛到最高点时所具有的机械能相同，故D正确。 故选D。 8．（2024·安徽合肥·三模）质量相等的甲、乙两个物体从同一斜面的同一高度处以相同的初速度向下运动，每隔相等时间曝光一次得到的频闪照片如图所示，从照片发现甲物块匀速下滑，乙小球加速滚下。则甲、乙物体在斜面上运动的过程中（　　） A．甲物块的重力势能转化为动能 B．乙小球的动能转化为重力势能 C．两个物体在初始位置的机械能相同 D．两个物体在斜面底端的机械能相同 【答案】C 【解析】A．甲物块匀速下滑，质量和速度都不变，所以动能不变，重力势能转化为内能，故A错误； B．乙小球加速滚下，质量不变，速度变大，高度变小，重力势能转化为动能，故B错误； C．两球质量相同、高度相同，在初始位置速度都为0，所以机械能相同，故C正确； D．乙物体到达底端时速度更大，两球在底端高度相同，所以乙的机械能大于甲的机械能，故D错误。 故选C。 二、填空题 9．（2024·安徽六安·模拟预测）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。CD段返回器的重力势能转化为 。 【答案】动能 【解析】【小题1】CD段，返回器的质量不变，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能。 10．（2024·安徽蚌埠·一模）如图所示是投掷实心球的情景。抛出的实心球从A点运动至最高点B过程，其动能转化为 。 【答案】重力势能 【解析】实心球从A点运动至最高点B，速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增大，动能转化为重力势能。 11．（2024·安徽淮北·二模）如图所示，翼装飞行是一种危险性极强的运动，在进行这项运动时，需要穿上特殊的服装。若不计空气阻力，当运动员在下落过程中的能量转化是 。 【答案】重力势能转化为动能 【解析】【小题1】运动员在下落过程中，质量不变，速度变大，所以的动能变大；在下落过程中，运动员所处的高度变小，重力势能变小，所以整个过程是重力势能转化为动能。 12．（2024·安徽合肥·一模）我国独立自主研制的火星探测器“天问一号”沿椭圆轨道绕火星运动时，由近火点向远火点运动时，探测器的动能大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】变小 【解析】根据题意可知，火星探测器“天问一号”沿椭圆轨道绕火星运动时，只有动能和势能的相互转化，机械能守恒，保持不变；由近火点向远火点动时，探测器的质量不变，速度变小，动能变小。 13．（九年级·贵州铜仁）一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m．若拉力做的功为500J，则拉力的大小为 N． 【答案】20 【解析】物体在拉力作用下移动了25m，拉力做功500J， ∴F===20N． 14．（2024·安徽淮北·三模）《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定：禁止从建筑物中抛掷物品。由于处于高处的物体具有较大的 （填写一种能量形式的名称），因此高空坠落物往 往会造成很大的社会危害。 【答案】重力势能 【解析】物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，物体的质量越大、被举得越高，那么这个物体的重力势能越大，所以高处的物体具有较大的重力势能。 15．（2024·安徽淮北·二模）小明用始终水平向右200N的推力，将总重为200N的小车从斜面底端匀速推到斜面顶端。已知斜面高5m，长13m。在此过程中，小明对小车的推力做的功为 J。（不考虑小车的尺寸） 【答案】2400 【解析】由题意可得，力的方向始终水平向右，所以力的方向移动的距离 小明对小车的推力做的功 16．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，一个重为5N的物体被水平力F=25N压在竖直墙面上匀速下滑20cm，则匀速下滑的过程中压力F做的功为 J。 【答案】0 【解析】由题意可知，物体在水平方向上受压力和支持力作用，但没有移动距离，压力F对物体没有做功，即做功为0J。 三、实验题 17．（2024·安徽池州·模拟预测）如图所示，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。 （1）甲、丙两图中让不同质量的小球从同一斜面相同高度由静止释放的目的是 ； （2）分析比较 两次实验，可得出结论：质量相同的物体，速度越大，动能越大； （3）如果水平面光滑，则不能完成本实验，理由是 。 【答案】 使小球到达斜面底端时速度相同 甲、乙 木块将一直做匀速直线运动，无法测量被撞击的距离 【解析】（1）[1]甲、丙两图中让不同质量的小球从同一斜面相同高度由静止释放，小车下滑时的重力势能相等，动能为0，下滑过程中，小车将重力势能转化为动能，则小车到达平面的动能相等，小车到达平面的速度相等。 （2）[2]分析比较甲乙两次实验，小球的质量相同时，小球下滑的高度越高，小球到达水平面的速度越大，木块被移动距离越远，可得出结论：质量相同的物体，速度越大，动能越大。 （3）[3]如果水平面光滑，则不能完成本实验，理由是木块在水平面上不受力作用，运动状态不变，将一直做匀速直线运动，无法测量被撞击的距离。 18．（2024·安徽芜湖·模拟预测）小贝利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放。当小球摆动到竖直位置时，会与静止在水平轨道上的木块C发生碰撞，碰撞后木块都会在水平轨道上滑行一定距离后停止。实验装置中小球A、B的质量分别为mA、mB且mA<mB；摆长为L且均相同；摆线与竖直方向的夹角为θ且θ1<θ2。 （1）该实验的设计思路是采用控制变量法和转换法。在开始探究前，小贝将小球A、B同时拉到与竖直方向成相同角度的位置，然后由静止同时释放，观察到它们始终并排摆动且同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小均 （选填“相同”或“不同”），且与小球的质量无关； （2）小贝通过如图甲、乙所示的探究过程，他观察到B球能将木块C撞得更远，经过思考可得出结论：小球的动能大小与 有关；通过如图乙、丙所示的探究发现图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：小球的动能大小与 有关。 【答案】 相同 质量 速度 【解析】（1）[1]小贝将小球A、B同时拉到与竖直方向成相同角度的位置，然后由静止同时释放，观察到它们始终并排摆动且同时到达竖直位置，两个小球经过的路程和所需时间均相同，这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小均相同。 （2）[2]由图可知，甲、乙两图小球下落时的角度相同，即小球的速度相同，小球的质量不同，木块被撞击后移动的距离不同，说明小球的动能大小与小球的质量有关。 [3]乙、丙两图中小球的质量相同，下落的角度不同，小球的速度不同，木块被撞击后移动的距离不同，说明小球的动能大小与小球的速度有关。 19．（2024·安徽马鞍山·一模）萍萍姐姐在探究“动能的影响因素”时，进行了如图所示的实验：将A、B、C三个小球先后从同一装置高分别为hA、hB、hC的位置自静止滚下（mA=mB<mC，hA=hC>hB），推动放置在同一位置的小木块运动一段距离后静止。请根据生活经验和所学的物理探究方法，对以下问题进行判断： （1）三次实验中， 球到达斜面底部时具有的动能最大；（选填“A”、“B”和“C”） （2）选择 两个图所示实验进行比较，可用来研究超载安全隐患； （3）甲、乙两次实验中，木块移动时受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则f甲 f乙。（选填“>”、“<”“=”） 【答案】 C 甲、丙 = 【解析】（1）[1]根据转化法的思想，用木块移动的距离反映小球的动能，丙图木块运动的距离最远，故C球的动能最大。 （2）[2]超载是指汽车的速度一定时，质量越大动能越大，因此根据控制变量法，应选择到达水平面的速度相等，质量不同的A、C小球进行实验，故选甲、丙两实验。 （3）[3]滑动摩擦力与压力大小和接触面粗糙程度有关，甲、乙两次实验中木块压力大小和接触面粗糙程度均不变，故f甲=f乙。 四、综合题 20．（2024·安徽滁州·二模）健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体贴近水平地面，然后回收归位，反复操作，如图甲所示。 （1）体重500N的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重心下降20cm，则重力做功为多少？( ) （2）小丽每分钟可以做30个这样的运动，每次重心上升和下降的高度相同，完成一个运动要做功两次，则她每分钟健身时做功的平均功率是多少？( ) （3）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，体重较大的人更适合安装 （选填“A”或“B”）型钢圈。    【答案】 100J 100W A 【解析】（1）[1]身重为500N的人身体从状态1到状态2的过程中重力所做的功 重力所做的功为100J。 （2）[2]运动员每分钟做的总功 运动员每分钟健身时做功的平均功率 （3）[3]由图乙中的弹性势能的变化图可知，形变时A型钢圈弹性势能更大，具有更强的做功能力，所以在健腹轮中安装A型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能，故体重较大的人更适合安装A型钢圈。 五、计算题 21．（2024·安徽蚌埠·二模）如图所示为一款新型无人驾驶的电动汽车，在某次性能测试中，汽车沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为1500N，在180s的测试时间内汽车匀速行驶了1800m。求： (1)汽车的平均速度； (2)牵引力做功的功率。 【答案】(1)10m/s (2) 【解析】（1）根据可得，汽车的平均速度为 （2）由于汽车匀速行驶，汽车处于平衡状态，受到的是平衡力作用，所以汽车受到的牵引力等于阻力，即 此过程中汽车牵引力做的功为 汽车牵引力做功的功率为 22．（2024·安徽阜阳·二模）如图所示，工人用拖拉机借助绳索，水平牵引装有货物的轻质木箱运输货物，在水平地面上匀速直线行驶2km，用时5min。若水平地面能承受的最大压力为，不计木箱质量（g取10N/kg）。求： (1)木箱内可装货物的最大质量； (2)若此次运输过程中拖拉机牵引木箱做功的功率为4kW，该运输过程中拖拉机的牵引力。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意，货物对水平地面的压力等于其重力，即 木箱的质量不计，由可得，木箱内可装货物的最大质量为 （2）拖拉机运输过程中牵引力做的功为 根据W=Fs可得，拖拉机的牵引力为 23．（2024·安徽·二模）如图，小雯在做家务劳动时，用平行于水平地面的力推沙发，沙发重为600N，小雯所施加的推力大小为200N，使沙发在3秒内水平匀速直线运动了1.2m。在上述过程中： (1)地面对沙发的摩擦力大小； (2)小雯做功的功率大小。 【答案】(1)200 (2)80W 【解析】（1）由题可知，沙发做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上，推力与地面对沙发的摩擦力是一对平衡力，推力和摩擦力的大小相等，所以地面对沙发的摩擦力大小为200N。 （2）小雯做功的功率为 能力提升 一、单选题 1．（2024·安徽·二模）如图所示是跳板跳水运动员比赛中的几个瞬间，其中①位置时运动员把跳板压到最低处。若不计空气阻力，关于该过程，下列判断正确的是（    ） A．位置①到②的过程，运动员的重力势能转化为动能 B．位置②到③的过程，运动员的重力势能转化为动能 C．位置④时运动员的动能等于位置②时运动员的动能 D．位置③到④的过程，运动员减小的重力势能等于增加的动能 【答案】D 【解析】A．①位置到②位置的过程中运动员的高度在增大，弹性势能转化为动能，故A错误； B．②位置到③位置的过程中不计空气阻力，运动员的机械能守恒，运动员动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能，故B错误； C．起跳后运动员运动过程中机械能守恒，位置②时运动员的动能等于与位置②相同高度处的动能，位置②和位置④高度不同，动能不同，故C错误； D．由③到④位置的过程中机械能守恒，重力势能全部转化为动能，即此过程中运动员减小的重力势能等于增加的动能，故D正确。 故选D。 2．（2024·安徽·三模）如图所示，用一始终与斜面平行的拉力F把物体从斜面底端匀速拉到顶端。若物体的重力为G，受到斜面的支持力为N，摩擦力为f，斜面的倾角为，则下列说法正确的是（　　） A．匀速上升时物体受到的拉力F与摩擦力f是一对平衡力 B．斜面的倾角越大，则拉力F越小，越省力 C．物体匀速上升时动能不变，势能增大，机械能增大 D．物体所受重力G与斜面对物体的支持力N是一对相互作用力 【答案】C 【解析】A．物体匀速上升时物体受到的拉力与摩擦力大小不等，不是一对平衡力，故A错误； B．由斜面的特点可知，斜面的倾角越大，越费力，拉力F就越大，故B错误； C．物体匀速上升时，质量和速度不变，高度增加，故动能不变，势能增大，机械能增大，故C正确； D．物体所受重力的方向竖直向下，斜面对物体的支持力垂直于斜面向上，二力不在同一直线上，不是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 3．（2024·安徽合肥·三模）周末小鸣同学在合肥正大广场乘坐匀速转动的摩天轮，如图所示，他所乘坐的轿厢正在向最高点运动，关于此过程中的小鸣同学，下列说法中正确的是（    ） A．重力势能保持不变 B．动能保持不变 C．机械能不变 D．机械能减少 【答案】B 【解析】小鸣同学乘坐匀速转动的摩天轮正在向最高点运动，此过程中的小鸣同学质量不变，速度不变，则动能不变；高度增加，则重力势能增加，所以机械能增加。故B正确，ACD错误。 故选B。 4．（2024·安徽滁州·二模）黑洞是宇宙中一种神秘的天体，很多黑洞都具有极其强大的引力，连它周围的恒星也不得不绕着它运动，就像人造地球卫星绕着地球运动一样。科学家对某颗恒星进行了长期观测，发现它每隔一年的位置如图所示，其运动轨迹是一个椭圆，从而推测该恒星附近有一个黑洞。忽略恒星质量的变化，则下列说法中正确的是（　　） A．该恒星1995年时的动能大于2001年时的动能 B．该恒星1995年时的势能小于2001年时的势能 C．黑洞在椭圆形轨迹内部D点的位置 D．黑洞在椭圆形轨迹内部A点的位置 【答案】C 【解析】从图片中可以看出，在相同的一年时间内，该恒星在靠近D点的附近位置运动时速度越来越快，恒星在椭圆轨道上运动时，恒星质量不变，离黑洞越近，其速度会越快，速度越快，动能越大。在椭圆轨道上，且该恒星1995年时的速度小于2001年时的速度，而宇宙为真空，恒星运动时机械能守恒，故该恒星从1995年到2001年运动时，动能增大，而重力势能减小，是将重力势能转化为动能，因此该恒星1995年时的势能大于2001年时的势能，故可以推断D点更靠近黑洞，因此可以推断黑洞在椭圆形轨迹内部D点的位置，故ABD错误，C正确。 故选C。 5．（2024·安徽合肥·二模）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动，弹跳杆的结构如图甲所示。图乙是小希玩弹跳杆时，由最低位置上升到最高位置的过程。针对此过程，下列分析正确的是（　　） A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的机械能最小 B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大 C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能 D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大 【答案】A 【解析】A．由题图可知，在a状态时弹簧的形变程度最大，弹簧的弹性势能最大；小希处于最低位置，高度为最低、速度为零，故小希的重力势能最小，动能为零；由于小希的机械能等于动能加势能，所以小希的机械能为最小，故A正确； B．a→b的过程中，弹簧的形变程度变小，所以弹簧的弹力越来越小，到达b图位置时，弹簧恢复到原长，所以此时弹力为零，故B错误； C．b→c的过程中，即离开地面上升的过程，小希的速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，所以该过程中动能转化为小希的重力势能，C错误； D．a→b的过程中，开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小希做加速运动；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力大小等于重力时，小希的速度达到最大；弹力继续减小，向上的弹力小于向下的重力时，小希做减速运动；而b→c的过程中，小希在重力作用下做减速运动；所以a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度并不是最大（此时弹簧恢复到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段），故D错误。 故选A。 6．（23-24八年级下·安徽滁州·期末）如图所示，小明用力斜向下将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹，篮球在运动过程中经过甲、乙两点，篮球在甲、乙两点的重力势能分别为。则在整段过程中，篮球在甲、乙两点处的动能可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．篮球在运动过程中受到空气阻力作用，机械能逐渐减小，且与地面撞击时机械能有部分转化为内能，所以甲点的机械能大于乙点的机械能；若篮球在甲、乙两点的动能分别为，则甲点的机械能为 乙点的机械能为，与事实不符，故A不符合题意； B．若篮球在甲、乙两点的动能分别为，则甲点的机械能为 乙点的机械能为 与事实不符，故B不符合题意； C．若篮球在甲、乙两点的动能分别为，篮球在乙点时有一定的速度，动能不为0，与事实不符，故C不符合题意； D．若篮球在甲、乙两点的动能分别为，则甲点的机械能为 乙点的机械能为 与事实相符，故D符合题意。 故选D。 7．（2024·安徽·一模）《天工开物》是我国古代的科学著作，书中记载着大量的古代农业机械，其中写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，——顷于机内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力，把低处的水提升到高处的机械——如图甲所示，图乙为筒车的简化图。下列说法正确的是（　　） A．取水筒内的水，在取水处时动能最大 B．水的流速一定时，水轮的自重越大，提水时的机械效率越高 C．从取水处到倒水处（水未流出时），取水筒中水的动能转化为重力势能 D．取水筒内的水，从取水处到倒水处（水未流出时），机械能一直在增大 【答案】D 【解析】A．取水筒内的水，从取水处到倒水处，速度和质量不变，动能不变，故A错误； B．水的流速一定时，水轮的自重越大，提水时的机械效率越低，故B错误； C．取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能不变，重力势能增大，动能没有转化为重力势能，故C错误； D．取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能不变，重力势能增大，总的机械能一直增大，故D正确。 故选D。 8．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，将一弹性小球沿一定角度斜抛出去，小球落地后被弹出，依次经过A点、B点、C点和D点后又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。则该弹性小球在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在B点时机械能为零 B．小球第一次反弹后到达最高点C时动能为零 C．小球经过相同高度的A、D两点时动能相等 D．小球在C点时的机械能大于在D点时的机械能 【答案】D 【解析】A．小球在B点时，质量一定，高度最低，速度最大，所以动能最大，重力势能最小，动能和势能统称为机械能，机械能不为零，故A错误； B．从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度，第一次反弹后到达最高点C时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，则小球在C点的动能不为零，故B错误； C．小球在多次弹起过程中，机械能逐渐变小，而A点在D点之前，因此小球在D点的机械能小于在A点的机械能，由于A、D两点高度相同，重力势能相等，所以D点的动能小于A点的动能，故C错误。 D．由图可知，小球在多次弹起过程中，机械能逐渐变小，而C点在D点之前，所以小球在C点时的机械能大于在D点时的机械能，故D正确。 故选D。 二、填空题 9．（2024·安徽芜湖·模拟预测）滚摆从图的位置1静止释放，下降到最低点位置2，再上升到达最高点3，机械能最大的是位置 。（填写位置序号） 【答案】1 【解析】滚摆是重力势能和动能相互转化的机械，故滚摆升到最高点后，放开手，可以看到滚摆旋转着下降，越转越快，到最低点时滚摆转而上升，直到回到接近原来的位置；滚摆在最高点位置时重力势能最大，动能为0，在最低点时动能最大；开始释放的位置最高，所以图示三个位置中位置1的重力势能最大，动能为零；到最低点2时，重力势能全部转化为动能，故动能最大；由于有摩擦做功故上升的过程中机械能减小，导致不能回到最高点，故3点的机械能最小，1点机械能最大。 10．（2024·安徽滁州·二模）如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为1000N的物体从斜面底部匀速拉到顶端（不考虑物体的大小）。已知斜面长，高，斜面对物体的摩擦力的大小为150N，则力F所做的功为 J。 【答案】1950 【解析】有用功为 W有=Gh=1000N×1.5m=1500J 额外功为 W额=fL=150N×3m=450J 则力F所做的总功为 W总=W有+W额=1500J+450J=1950J 11．（2024·安徽合肥·二模）如图所示为四旋翼无人机，下方悬挂着一个重为1N的摄像机。在10s内无人机从地面竖直上升了20m，然后一边摄像一边斜向上飞行了30s，仪表上显示离地高度为36m。整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 W。 【答案】0.9 【解析】整个过程中对摄像机所做的功 W=Gh=1N×36m=36J 无人机对摄像机做功的功率 12．（2024·安徽蚌埠·三模）如图所示，一个倾斜的传送带， 在 A 、B 两个轮子转动下促使传送带运动，并带动物块向右上方匀速直线运动（不计空气阻力），物块在传送带上没有发生滑动，且传送带与轮之间不打滑，此过程中，物块的重力势能不断增大，这是由于物块所受的 （选填“摩擦力 ”或“支持力 ”）对物块做功的缘故。 【答案】摩擦力 【解析】由图可知，物块在传送带上，向右上方匀速直线运动，物块在传送带上没有发生滑动，但物块有向左下方移动的趋势，所以物块受到向右上方摩擦力，物块的运动方向与摩擦力的方向相同，由做功的必要条件可知，摩擦力对物体做功；支持力垂直于斜面，支持力方向与物体运动方向垂直，支持力不做功，所以物体的重力势能不断增加，是摩擦力对物块做功的缘故。 13．（2024·安徽合肥·模拟预测）小明和小丽放学后一同乘匀速上升的电梯上楼。在上升过程中，他俩的 没有变化。（选填“动能”、“势能”或“机械能”） 【答案】动能 【解析】动能的影响因素：质量、速度；电梯是匀速上升，小明和小丽的速度和质量都不变，故他俩的动能不变。重力势能的影响因素：质量、被举得高度；机械能＝动能+势能。在此过程中，小明和小丽的质量不变、高度升高，故重力势能增大，机械能增大。 14．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，两个完全相同的小木块A和B分别沿高度相同、倾角不同的光滑斜面由顶端自由下滑，不计空气阻力，当两木块滑到斜面底端时的速度vA vB（选填“＞”“＝”或“＜”）。 【答案】＝ 【解析】两个完全相同的小木块A和B分别沿高度相同、倾角不同的光滑斜面由顶端自由下滑，不计空气阻力，机械能是守恒的；开始时，A和B的质量相同，高度相同，重力势能相同；由于机械能守恒，到达底端时，重力势能全部转化为动能，所以动能的大小相同，由于质量相同，所以速度相同。 15．（2024·安徽亳州·三模）某纯电动汽车在一段平直的高速公路上以100km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力大小为1×103N，则该电动车的输出功率为 kW。 【答案】27.8 【解析】在一段平直的高速公路上匀速行驶时，电动汽车处于平衡状态，阻力等于牵引力，所以该电动车的输出功率为 16．（九年级上·广东东莞）一辆重型卡车匀速行驶，发动机的功率为200kW，速度为73km/h，汽车行驶2小时，行驶的路程为 m，发动机做的功是 J，卡车所受牵引力是 N。 【答案】 1.46×105 1.44×109 1×104 【解析】[1]卡车行驶的路程为 s=vt＝73km/h×2h=146km=1.46×105m [2]发动机的功率为200kW即2×105W，工作时间为2h即7200s，则发动机做的功为 W=Pt=2×105W×7200s=1.44×109J [3]卡车的牵引力为 三、实验题 17．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，甲是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，乙是探究“阻力对运动的影响”的实验装置。 (1)两个实验都将物体从斜面的一定高度由静止自由滚下，目的是获得一个“运动”的物体，说出此过程主要能量转化情况： ； (2)甲、乙两组实验，共同采用的探究实验中常用的实验方法是 法； (3)关于两个实验的一些反思：①甲实验，研究的是小球在斜面上的动能；②甲实验，物块B每次放的位置应相同；③甲实验，通过物块B移动的距离反映小球动能的大小；④乙实验，通过小车运动的距离反映阻力对运动的影响大小；⑤乙实验，也可通过在小车上加减钩码，改变小车受到的阻力；⑥两个实验中，小球、物块、小车在滑行过程中速度减小，受到的摩擦力逐渐增大。其中说法正确的是___________。 A．①③④⑥ B．②③④ C．③④⑤⑥ D．②③⑤ 【答案】(1)重力势能转化为动能 (2)控制变量 (3)B 【解析】（1）两个实验中物体在斜面的一定高度，具有重力势能，物体滚下后获得了速度，具有动能，因此在此过程中重力势能转化为动能。 （2）甲是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，乙是探究“阻力对运动的影响”，都将物体从斜面的一定高度由静止自由滚下，运用了控制变量法。 （3）①②③甲实验，小球从斜面上滚下到水平面上具有速度，即到达水平面时的动能，小球撞击物块B后，通过物块B移动的距离来反映小球撞击时的动能大小，所以每次物块B的位置应相同，则①错误，②③正确；④⑤乙实验，通过小车运动的距离反映阻力对运动的影响大小，但不能通过小车上加减钩码改变小车受到的阻力，因为实验中应该针对同一物体改变物体受到的阻力，则④正确，⑤错误；⑥摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，两个实验中，小球、物块、小车在滑行过程中压力和接触面粗糙程度都不变，则摩擦力不变，则⑥错误，故B正确，ACD错误。 故选B。 18．（2024·安徽滁州·二模）在我们初中物理课本中，多次利用斜面进行探究实验，如图所示。 （1）图甲利用斜面测量小车的平均速度，该实验的原理是 ； （2）乙、丙实验都有让物体从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是：使物体滑到斜面底端时，保持 相同； （3）图丙中，在水平木板上，被撞出的木块在A点的动能 B点的动能（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 速度 大于 【解析】（1）[1]图甲利用斜面测量小车的平均速度，先测量小车的速度与时间，再通过得到小车的平均速度，则实验原理是。 （2）[2]物体下滑到水平面的速度取决于物体由斜面自由下滑的高度。根据控制变量法要求，实验中要保持小车到达斜面底端的速度相同，因此这样操作的目的是：使物体滑到斜面底端时，保持速度相同。 （3）[3]小球从斜面下滑至水平面，将木块推动一定的距离，因在水平木板上要克服摩擦做功，因此速度逐渐减小，则木块在B点的速度小于在A点的速度，而木块的质量不变，因此被撞出的木块在A点的动能大于B点的动能。 19．（2024·安徽滁州·二模）为探究物体动能的大小与哪些因素有关，某学习小组利用斜面、质量不同的小钢球、木块等器材进行了如图所示的实验。 （1）实验中小钢球的动能大小是通过 （选填“高度h”或“距离s”）来反映的； （2）在完成探究后，同学们还联想到以前学习牛顿第一定律时，也用到了斜面：让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下，在三个不同的表面上能滑行的距离不同（如下表），小车在这三个表面上滑行的过程中克服摩擦力做功 （选填“相等”或“不相等）。 表面 毛巾 棉布 木板 摩擦力 最大 较大 最小 小车运动距离 最近 较远 最远 【答案】 距离s 相等 【解析】（1）[1]小球在水平面上撞击木块时推动木块做功，根据功的公式，木块的质量和木板的粗糙程度相同时，阻力相同，动能与距离成正比，故可以通过木块移动的距离s来反映小球动能的大小。 （2）[2]让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下，小车到达水平面时的动能是相同的，在滑行直到静止的过程中，动能全部克服阻力做了功，故动能相同时，在水平面上做的功也是相等的。 20．（2024·安徽亳州·二模）如图甲、乙是小华和小强两位同学探究“物体的动能和势能的大小与哪些因素有关”的实验装置。 （1）为了探究动能与质量的关系，小华利用图甲进行的实验如下：让质量的两个小球从斜面上同一高度下滑，并撞击放在水平面上的木块，由于M在水平面上滑行一段距离之后再撞击木块，最终木块在水平面上滑行的距离相同。于是小华根据实验得出结论：物体动能大小与质量无关。这个结论与我们学习的结论不符，原因是 ； （2）小强利用图乙探究物体重力势能与哪些因素有关的实验，三个相同木桩在沙中所处的初始深度相同，A、B、C三个物体的质量关系为：。图乙中B、C两物体从图示位置由静止释放，分别撞击两木桩使之扎入沙坑的深度相同，由此 （选填“能”或“不能”）说明B、C的初始重力势能相同。 【答案】 木块没有放在斜面底端 能 【解析】（1）[1]由图得，两球的质量不同，让小球从斜面上同一高度下滑，小球到达水平面的速度相同，实验中通过小球撞击木块，木块移动的距离看出小球动能大小，此时木块放在斜面的底端，由图得，木块没有放在斜面底端，导致结论出错。 （2）[2]B、C两物体从图示位置由静止释放，撞击两木桩使之扎入沙坑的深度相同，说明BC撞击木桩过程中，克服摩擦阻力做的功相同，说明B、C的初始重力势能相同。 四、计算题 21．（2024·安徽芜湖·模拟预测）小明同学放学回家乘坐电梯匀速从一楼直接到六楼，每层楼高3m，电梯从一楼到六楼的时间是12s。已知小明同学的质量m＝50kg。求： (1)电梯从一楼到六楼匀速上升阶段，电梯对小明支持力所做的功； (2)电梯从一楼到六楼匀速上升阶段，电梯对小明支持力所做功的功率。 【答案】(1)7500J (2)625W 【解析】（1）电梯从一楼到六楼上升的高度为 小明乘坐电梯，电梯匀速上升，小明受到的重力与电梯对小明的支持力是一对平衡力，大小相等，因此 电梯对小明支持力所做的功 （2）电梯从一楼到六楼匀速上升阶段，电梯对小明支持力所做功的功率 22．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.1倍，（g取）求： (1)汽车匀速行驶的速度； (2)此过程中汽车牵引力所做的功和做功功率。 【答案】(1) (2)， 【解析】（1）图中汽车行驶的路程为 所用时间为，则汽车匀速行驶的速度为 （2）汽车匀速直线行驶，受力平衡，牵引力为 则此过程中汽车牵引力所做的功 功率为 23．（2024·安徽宿州·二模）如图所示，工人用500N的推力沿着斜放的木板以0.1m/s的速度将重为1000N的箱子从木板底部匀速推到顶端（不考虑箱子大小），已知木板长，车厢高。求： (1)推力做的功； (2)推力做功的功率； (3)假设沿木板推箱子的力为F，木板对箱子的摩擦力是f、小徽认为：在推动箱子沿木板向上做匀速直线运动的过程中，推力F与摩擦力f是一对平衡力。请从总功、有用功和额外功关系的角度分析小徽的观点是否正确。 【答案】(1)1250J (2)50W (3)错误 【解析】解：（1）推力做的功 （2）将箱子从木板底部匀速推到顶端所用时间 推箱子的过程中推力做功的功率 （3）总功、有用功和额外功的关系 代人数据 即 可知与的大小不相等，推力与摩擦力不是一对平衡力，所以小徽的观点错误。 答：（1）推力做的功为1250J。 （2）推力做功的功率50W。 （3）小徽的观点错误。 24．（2024·安徽淮北·三模）港珠澳大桥被誉为“现代世界七大奇迹”之一；如图所示的是某座跨海大桥的海底隧道的简化图，其中长度约为5000m的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，左右两侧引桥的长度均为1000m，竖直高度均为40m。假设一辆重为5×104N的汽车在沉管隧道中以90km/h的速度匀速行驶，所受的阻力为其重力的； （1）求汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率； （2）已知汽车在右侧引桥的底端时功率为80kW，并以此功率前往人工岛，50s后到达人工岛路面，求汽车在右侧引桥上行驶过程中受到的摩擦阻力的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）汽车在沉管隧道中匀速行驶，处于平衡状态，所受的牵引力 根据 可知，汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率 （2）汽车在右侧引桥上行驶过程中发动机做的功 克服重力所做的有用功 克服摩擦阻力做的额外功 汽车在右侧引桥上行驶过程中受到的摩擦阻力 答：（1）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做功的功率为6.25×104W； （2）汽车在右侧引桥上行驶过程中受到的摩擦阻力的大小为2×103N。 25．（2024·安徽芜湖·三模）图甲是某工地的塔吊工作示意图，质量为600kg的金属板从地面A处匀速竖直向上提升至高为40m的处，再水平匀速运送到处，最后竖直放到屋顶处，段路程随时间变化图像如图乙所示。求：（取） （1）段吊机对金属板的拉力做的功； （2）段金属板所受重力做功的功率。 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）金属板的重力 匀速竖直向上运动，在竖直方向上二力平衡，吊机对金属板的拉力 段吊机对金属板的拉力做的功 （2）由图可知，段的路程是，段金属板所受重力做功 段金属板所受重力做功的功率 答：（1）段吊机对金属板的拉力做的功； （2）段金属板所受重力做功的功率。 26．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，薄壁圆柱形容器的底面积为400cm2。正方体A棱长为10cm，密度为0.6×103kg/m3。A被20cm长的细绳系在容器底，刚好浸没在水中，求： （1）水对容器底的压力； （2）细绳对A的拉力； （3）剪断绳子，A上浮过程中克服重力所做的功。 【答案】（1）120N；（2）4N；（3）0.18J 【解析】解：（1）由题意可知，正方体A棱长为10cm，A被20cm长的细绳系在容器底，刚好浸没在水中，则水的深度为 水对容器底的压强 水对容器底的压力 F=pS=3×103Pa×400×10-4m2=120N （2）A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和竖直向下的拉力，在三个力的作用下，A静止，则 A受到的浮力 A受到的重力 细绳对A的拉力 （3）A浸没在水中时，排开水的体积为 剪断绳子，绳子对A不再有竖直向下的拉力，A会上浮，受到的浮力等于自身重力，即 此时A排开水的体积为 剪断绳子后，水面下降了 剪断绳子后，水面的深度为 剪断绳子后A浸入水中的深度 则剪断绳子后，A底面距离容器底的高度 未剪断绳子时，A底面距离容器底的高度为20cm，则剪断绳子，A上浮的高度 剪断绳子，A上浮过程中克服重力所做的功 答：（1）水对容器底的压力为120N； （2）细绳对A的拉力为4N； （3）剪断绳子，A上浮过程中克服重力所做的功为0.18J。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 / 41 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$