12.2三角形全等的判定（3）教学设计　2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 课题 12．2 三角形全等的判定（“ASA”、“AAS”） 课型 新授 上课时间 主备教师 执 教 教 师 备课时间 时间 课时 1课时 分析本课在单元中的地位及设计意图 本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等，以及简单应用．探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础． 教学目标 1.掌握两个三角形全等的条件:“ASA”与“AAS”，并指出用它们判别三角形是否全等. 2.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思问题的能力，形成理性思维. 3.敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难. 教学重点 理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”. 教学难点 探究出“ASA”“AAS”及它们的综合应用. 教学方法 本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。　 教学准备 课件、直尺、圆规 教学过程 二次复备 一、复习导入，初步认识 问题1、三角形全等的判定方法除了SSS，SAS外,还有其他情况吗？ 当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况: 三角 × 三边 √ 两边一角 SAS√ SSA× 两角一边 ？ 问题2：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况呢？ （1）两角和它们的夹边． （2）两角和其中一角的对边． 问题3 教材P39探究4. 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 学生活动：先独立动手画图，再将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 二、思考探究，获取新知 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）.A B C A ′ B ′ C′’ ′ 几何语言：在△ABC和△ DEF中 ∠A=∠A′ （已知）， AB=A′ B′ （已知）， C ∠B=∠B′ （已知）， ∴ △ABC ≌△ DEF（ASA） 强调注意:“边”必须是“两角的夹边”. 三、例题讲解，掌握新知 例1 如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE. 例2 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.证明△ABC≌△DEF. “两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”，渗透“转化”的思想方法. 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）． 四、随堂练习： 1.已知：如上图，∠ABC = ∠DEF，AB = DE，要证明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为____________. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_____________. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_____________ 2、课本P41练习1.练习2 ∠A=∠A′（已知）， ∠B=∠B′ （已知）， AC=A′C ′（已知）， 在△ABC和△A′B′C′中， ∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （AAS）. 变式1:如图,AB∥DE,B,C,D三点在一条直线上,C是BD的中点.求证:AB=ED(本题还有其他证明吗？） 变式2: 如图,AB∥DE,B,F,C,D四点在一条直线上,BF=CD.要想证明AB=ED还需添加什么条件?说说你的理由. 五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获? 作业设计 基础性作业：习题12．2 第 4、5题 能力提升作业：习题12．2 第11题 板 书 设 计 12．2 三角形全等的判定（ASA、AAS） 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA） 例3 几何语言： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS） 几何语言： 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $$