12.2全等三角形的判定（复习课）教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 课题 12.2全等三角形性质与判定复习课 课型 复习课 上课时间 主备教师 执 教 教 师 备课时间 时间 课时 1课时 分析本课在单元中的地位及设计意图 全等三角形是研究几何图形的重要工具，是学习四边形、圆的基础．全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等三角形的性质和判定是对对应边、对应角之间的相等关系进行的探究，是证明角平分线的性质和判定的基础．全等三角形的性质和判定又是证明线段相等和角相等的重要方法．在性质和判定的探究过程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法．运用全等三角形的知识解决问题． 教学目标 1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确辨认全等三角形中的对应元素. 2.探索三角形全等的条件,能够利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式. 3.培养观察和理解能力、几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力. 4.在实际复习过程中,激发学习的兴趣,培养主动探索,敢于实践的精神及相互之间合作交流的习惯. 教学重点 全等三角形性质、判定，运用全等三角形的知识解决问题． 教学难点 灵活运用所学的知识正确解题。 教学方法 引导点拨、合作探究 教学准备 多媒体课件、三角板 教学过程 二次复备 一、知识梳理、体系建构: 问题1 请同学们回答下列问题 （1）什么叫全等三角形？全等三角形有什么性质？ （2）三角形全等判定方法的方法有哪些？ 全等形 全等三角形 应用 SSS，SAS，ASA，AAS，HL 对应边相等，对应角相等 判定 性质 师生活动：教师组织带着问题梳理知识点 设计意图：让学生进一步理解全等三角形的性质和判定在本章中的作用和地位，体会知识间内在联系体及学习几何知识的方法，为后面学习四边形、圆等知识打基础． 二、范例点击，应用所学 考点一 全等三角形的性质 1、如图1，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD= _ __ _ ,∠A= _ __ 2、如图2，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 B A C D A B C D O 图1 图2 图3 方法总结：见PPT 师生活动：学生独立思考并回答问题，师生共同完成. 考点二 全等三角形的判定 （1） 证明两个三角形全等的基本思路： 例1、如图3所示，已知AC=AD，请添加一个条件-------，使得△ABC≌△ABD. 变式1：如图所示，已知∠C=∠D，请添加一个条件------，使△ABC≌△ABD. 变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请添加一个条件------，使△ABC≌△ABD. 基本思路：见PPT 课堂练习： 1、已知:如图4∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ ΔDEF (1) 若要以“SAS”为依据，还缺条件 ---------- (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件---------- (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件----------； (4) 若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，还缺条件----------D E F 图4 A B C 图5 O 小试牛刀： 2. 如图5，在△ABC和△BAD中，AC = BD，∠C=D,请你再补充一个条件， 使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 ------------------ . 追问：若使△AOC≌△BOD呢?(根据学生答题情况和时间选做） （二）利用全等三角形证明线段（角）相等 例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE A 2 1 C E D B 分析:利用全等三角形证明角(或线段)相等的思路： ①要证明相等的角（或线段）在那两个三角形中②已知什么③还缺什么 ④创造条件 已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B. （1）求证：AE＝CF. （2）你还能得到那些结论？ 方法总结： 利用全等三角形证明角或线段相等，首先要找到两个角或线段所在的两个三角形，再看它们全等的条件够不够,若不够就要通过已知条件创造条件；创造条件会用到等角、等线段转换（等量减等量，差相等；等量加等量，和相等）;公共边，公共角，对顶角这些隐含的条件。 师生活动：教师依次出示例2及练习题．让学生说出分析思路，独立完成证明过程．教师关注：学生在证明时，逻辑推理是否严密，证明过程中符号语言的表达是否正确． 设计意图：考查学生综合应用全等三角形的知识．练习（2）问，将问题的结论开放，让学生观察、判断、推理，培养学生的发散思维能力． 拓展提升： 如图，A、F、E、B四点共线，， ，AE=BF,AC=BD求证： 3、 课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么收获。 作业设计 基础性作业：习题12.2第6题 能力提升作业：习题12.2第11题 拓展性作业：习题12.2第12题 板 书 设 计 第12章 小结与复习 知识结构图 例题 练习 全等形 全等三角形 应用 SSS，SAS，ASA，AAS，HL 对应边相等，对应角相等 判定 性质 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $$