12.1全等三角形教学设计 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 课题 12.1全等三角形 课型 新授 上课时间 主备教师 执 教 教 师 备课时间 时间 课时 一课时 （分析本课在单元中的地位及设计意图） 本节课的教学内容是《全等三角形》。“全等三角形的概念”、“对应元素的确定”在三角形全章内容中起到承上启下的作用，使研究的图形对象由一个三角形过渡到两个三角形，同时由图形的形状、大小等研究方向转移到图形的位置关系。对“对应”含义的教学把握直接影响全等三角形判定条件的教学，更会影响到从一般三角形向特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的过渡。本节的全等三角形的性质不仅为证明线段相等，角相等提供了重要途径，结合图形还隐含了全等变换的重要思想，为后续添加辅助线构造全等三角形灵活解决问题，提供了许多分析问题和解决问题的方向。 教学目标（体现核心素养） 1. 了解全等形及全等三角形的概念及性质. 2. 在图形变换以及操作的过程中发展学生的空间观念。 3. 学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣. 教学重点 全等三角形的概念、性质及对应元素的确定. 教学难点 全等三角形的对应元素的识别. 教学方法 启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次复备 一、提出问题，创设情境 1、欣赏一组图片提出问题： 观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？他们能完全重合吗？ 图12.1.1 2.你能再举一些生活中形状、大小相同的例子吗？ 引出全等形的定义，让学生用自己的语言叙述：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 二．推进新课，探索新知 把一块三角板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？ 这两个三角形能够完全重合的． 让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号． 教师强调：要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同． 请同学们类推得出全等三角形的概念，能够完全重合的两个三角形形叫做全等三角形． “全等”用符号 “≌”表示，读作“全等于”．并理解对应顶点、对应角、对应边的含义． 观察与思考：寻找图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 学生活动：留给学生时间讨论、交流、发现并归纳结论。 教师活动：引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系） 教师板书: 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． 几何语言： ∵　△ABC ≌△DEF， ∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF（全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F（全等三角形的对应角相等）． 教科书P31思考： 将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 学生活动：议一议各图中的两个三角形全等吗？ 不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 三、例题讲解，掌握新知 例1 、如图，如图， AOC≌△DOB，指出所有的对应边和对应角。A D O C DD B 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABC和△DCB从复杂的图形中分离出来． 变式：连接A、D，若上图中△ADC ≌△DAB，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。 课堂练习： （一）基础练习： 1、已知：如图，△ABC ≌△DEF.（1）AB 的对应边是 _______ ；∠A 的对应角是 ______ ；（2）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数。　　 2、如图，△ADC≌ △ACE,若EA=DA,∠B=∠C，∠E= ∠D，则AB=____ ； ∠DAB=____ ； ∠1= ____ . 四．课时小结 通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，�并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的． 找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看 1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素． 3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素． （二）根据规律来看 1．有公共边，则公共边为对应边 2．有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角) 3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角 4、对应角对的边是对应边， 对应边对的角是对应角．根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。 作业设计 基础性作业：课本习题12.1 第 1、2题 能力提升作业：课本习题12.1 第 3、4题 拓展性作业：画出两个全等三角形通过平移、翻折、旋转后的基本图形 板 书 设 计 §12．1 全等三角形 例1 1、 全等形 ：能够完全重合的两个图形称为全等形。 2、 全等三角形 ：能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形 三、性质：全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等. 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $$