12.1全等三角形　课件　2024—2025学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 12.1 全等三角形 -----（SSS） 人教版八年级上册第12章全等三角形 　　问题1 观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？他们能完全重合吗？ 生活中的全等形 　　问题2 你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 新课导入 两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。 能够完全重合的两个图形称为全等形 大小不同 形状不同 　　问题2 把一块三角板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？ 推进新课 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形 E D F 2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ 　　 记作：“△ABC ≌ △DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”． 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 问题3: 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对 应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、 全等三角形的对应角相等. 几何语言： ∵△ABC ≌△DEF， ∴AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）． 例题讲解 例1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． C B O A D 例题讲解 变式：连接A、D，若△ADC ≌ △DAB，试写出这两个三角形中的对应边和对应角。 A D O C B 1、已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）AB 的对应边是 ；∠A 的对应角是 ； （2）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数。　　 DE ∠D A B C D E F 随堂演练 基础巩固 2.如图，△ABD≌ △ACE,若EA=DA,∠B=∠C， ∠E= ∠D，则AB= ；∠DAB= ； ∠1= . 全等 三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 基本性质 对应边相等 对应角相等 对应元素确定方法 对应边 对应角 长对长，短对短，中对中 公共边一定是对应边 大角对大角，小角对小角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 课堂小结 拼接的图形展示 全等三角形的基本模型 $$