1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（课件）-2024-2025学年高二物理同步精讲练（人教版2019选择性必修第二册）

第一章：第3节 带电粒子在匀强 磁场中的运动 高中物理选择性必修第二册 制作：陈庆威 目录 CONTENT 高中物理选择性必修第二册 带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子在磁场中运动的r和T 粒子在磁场中的运动分析 巩固提升 问题？ 01. 高中物理选择性必修第二册 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束不计重力的带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？ 带电粒子在匀强磁场中的运动 第一部分 带电粒子在匀强磁场中的运动 01. 高中物理选择性必修第二册 1.匀速直线运动:当带电粒子以速度v沿平行于磁场方向进入匀强磁场后,粒子所受洛伦兹力为零,所以粒子将以速度v做匀速直线运动. 当θ=0°或θ=180°时，F=0。 F=qvBsinθ 带电粒子在匀强磁场中的运动 02. 高中物理选择性必修第二册 2.匀速圆周运动:当带电粒子垂直射入匀强磁场中时,粒子所受洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直,只改变粒子速度的方向,不改变粒子速度的大小。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 F=qvB 带电粒子在匀强磁场中的运动情况 03. 高中物理选择性必修第二册 B y z 3.等螺距的螺旋线运动：带电粒子入射的速度方向与匀强磁场有一夹角θ(0°<θ<90°)时，粒子的速度可分解为垂直于磁场方向的速度v1和平行于磁场方向的速度v2,在垂直于磁场方向以速度v1做匀速圆周运动、在平行于磁场方向以速度v2做匀速直线运动,运动轨迹为螺旋线。 v v1 v2 思考与讨论 04. 高中物理选择性必修第二册 垂直射入磁场的带电粒子（m，q）在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径可能与哪些因素有关？周期可能与哪些因素有关？ 带电粒子在磁场中的运动半径和周期 第二部分 实验装置 01. 高中物理选择性必修第二册 洛伦兹力演示仪： 励磁线圈 电子枪 加速极电压选择档 励磁电流选择档 玻璃泡 玻璃泡内充有稀薄的气体（低压水银蒸汽），电子束通过时能够显示电子的径迹。 励磁线圈 02. 高中物理选择性必修第二册 励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场. 实验演示 01. 高中物理选择性必修第二册 实验结论 04. 高中物理选择性必修第二册 2.沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做圆周运动; 3.磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道半径也增大; 4.粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半径减小. 1.不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动; 粒子做圆周运动的半径与周期 05. 高中物理选择性必修第二册 洛伦兹力提供向心力： 圆周运动的半径： 匀速圆周运动的周期： 将 代入，可得 B一定，r与v成正比，r与q/m成反比。T只由粒子的q/m决定,与v无关 。 第二种方法 教材例题 06. 高中物理选择性必修第二册 一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求： （1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。 高中物理选择性必修第二册 解：（1）粒子所受重力 重力与洛伦兹力之比 可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略 所受洛伦兹力 （2）洛伦兹力提供向心力，因此 由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径 （3）粒子做匀速圆周运动的周期 例题解析 07. 带电粒子在磁场中的运动分析 第三部分 知识准备1:几种常见粒子 01. 高中物理选择性必修第二册 3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。 1.带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。 2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 高中物理选择性必修第二册 几个角度关系：粒子速度的偏向角 (φ) 等于圆心角 (α)，并等于AB 弦与切线的夹角 (弦切角θ) 的2倍 (如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt。 知识准备2:几个角度及关系 02. 圆心的确定 03. 高中物理选择性必修第二册 1.已知入射方向和出射方向时，作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。 vt ① v0 v0 O O ② × × × × × × × × × × × × θ O A v0 B vt ③ O v0 vt o ④ + — — — 高中物理选择性必修第二册 2.已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。 O v0 A B O A v0 B － ① ② ③ θ θ vt 圆心的确定 04. + v0 + 高中物理选择性必修第二册 半径的确定 05. 1.根据半径公式求解。 2.根据勾股定理求解，如图，若已知出射点相对于入射点侧移了x则满足r2=d+(r-x)2； 3.根据三角函数求解，如图所示，若已知出射速度方向与入射方向的夹角为0，磁场的宽度为d，则有关系式r = . 几种常见情况半径的求法 06. 高中物理选择性必修第二册 1 M· θ θ P · 1 θ P M 1 P M· · · θ · P M· P M· θ θ 已知PM=L,圆的半径为R 高中物理选择性必修第二册 时间的计算 07. 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为多少？ α单位是弧度 α单位是角度 带电粒子在磁场中运动的分析思路 08. 高中物理选择性必修第二册 1.画轨迹：即确定圆心，画出轨迹并通过几何方法求半径。 2.找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动的时间与周期相联系。 3.用规律：运用牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 总结提升 第四部分 课堂小结 高中物理选择性必修第二册 带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子在磁场中运动的r和T 粒子在磁场中运动分析 F=qvBsinθ 例题1 例题精选 01. 【参考答案】B 高中物理选择性必修第二册 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　） A．M带正电，N带负电 B．M的速率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运动时间等于N的运动时间 解析 例题解析 02. 高中物理选择性必修第一册 【解析】由左手定则可判断出N带正电，M带负电，故选项A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得，可得，由于两粒子的质量和电荷量都相等，且M粒子的轨道半径大于N粒子的轨道半径，则M的速率大于N的速率，故选项B错误；洛伦兹力始终与粒子的速度方向垂直，对M、N均不做功，故选项C错误；粒子在磁场中运动半周，即运动时间为周期的一半，则有，由于两粒子的质量和电荷量都相等，则M的运动时间等于N的运动时间，故选项D正确。故选D。 例题2 例题精选 03. 【参考答案】C 高中物理选择性必修第二册 如图，长度为L的水平板上方区域存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，从距水平板中心正上方的P点处以水平向右的速度释放一个质量为m、电荷量为e的电子，若电子能打在水平板上，速度应满足（　　） A． B． C． D．或 解析 例题解析 04. 高中物理选择性必修第一册 【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有解得，根据分析，当半径很小或者半径很大时，电子均不能够到达水平板上，两个临界点轨迹分别与水平板相切、轨迹恰好经过水平板两端点，如答图所示，根据几何关系可知， 解得或，则有，故选C。 例题3 例题精选 05. 【参考答案】B 高中物理选择性必修第二册 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．b粒子动能较大 C．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 解析 例题解析 06. 高中物理选择性必修第一册 【解析】粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电；a向下偏转，应当带负电，故选项A错误。根据，半径较大的b粒子速度大，动能也大。故选项B正确。b粒子速度较大，根据f=qvB，电量相同，速度较大的洛伦兹力较大，故选项C错误。根据，两粒子的周期相同，a的圆心角较大，则a的运动时间较长，故选项D错误。故选B。 例题4 例题精选 07. 【参考答案】C 高中物理选择性必修第二册 如图，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B．一粒子源位于上的点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为的同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过上的点，已知，则粒子的速度可能是（    ） A． B． C． D． 解析 例题解析 08. 高中物理选择性必修第一册 【解析】粒子可能在两个磁场间做多次运动，画出粒子可能的轨迹，如答图所示,所有粒子对应的圆心角均为，由几何关系可知根据洛伦兹力提供向心力，则有 解得 当时，可得，故选C。 THANKS cqw (c) - Lavf58.12.100 $$