第1讲、加减法的意义及各部分间的关系-2024-2025学年四年级数学寒假自习课（人教版）

2024-2025学年四年级数学寒假自习课（人教版） 第一单元：四则运算 第1讲、加、减法的意义和各部分间的关系 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：加法的意义 【例1】商场搞促销活动，梁老师花928元买了一部手机，比原价优惠了272元，这部手机原价是（ ）元。 【例2】已知△＋□＝〇，下面不正确的算式是（    ）。 A．□＋△＝〇 B．〇＋△＝□ C．〇﹣△＝□ D．〇﹣□＝△ 知识点二：减法的意义 【例3】福多多超市运来大米2350千克，开业当天卖了1560千克，还剩多少千克？ 【例4】前进小学一共有学生845人，其中男生有428人，女生有多少人？ 知识点三：加减法各部分之间的关系 【例5】两个数的和是15.2，其中一个加数是6.9，另一个加数是（ ）。 【例6】根据814＋1142＝1956，直接写出下面两道题的得数。 1956－1142＝（ ） 1956－814＝（ ） 1、加、减法的意义 （1）加法：把两个数合并成一个数的运算。 （2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 （3）减法是加法的逆运算。 2、加减法各部分之间的关系： 和＝加数＋加数； 加数＝和－另一个加数； 差＝被减数－减数； 减数＝被减数－差； 被减数＝减数＋差； 一、选择题 1．由得，这是根据（    ）。 A．被减数＝减数＋差 B．减数＝被减数－差 C．差＝被减数－减数 2．两数相加，当和等于其中一个加数时，另一个加数是（　　）。 A．2 B．1 C．0 3．已知△＋□＝8，下面算式正确的是（    ）。 A．△－8＝□ B．8－△＝□ C．□＋8＝△ 4．明明用算式548＋135＝683对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这道减法算式不是（    ）。 A．683－135 B．548－135 C．683－548 5．小丽在用计算器计算34×□时，把乘号键误按为加号键，结果为107，正确的结果是（    ）。 A．2382 B．2472 C．2482 二、填空题 6．一个减法算式中，被减数、减数、差都加起来的和是260，被减数是（ ）。 7．根据281－134＝147，写出一道加法算式：（ ），一道减法算式：（ ）。 8．在算式203＋147＝350中，203和147叫做（ ）数。350叫做（ ）。 9．被减数－减数＋差＝50，差是（ ）。 10．如下图，小马虎的作业上洒了墨水，只留下验算的竖式。他计算的算式可能是（ ），也可能是（ ）。 11．483加上（ ）得数是584；（ ）减去50得120。 12．同学们去植树，上午植树380棵，下午植树240棵。全天一共植树（ ）棵。 三、判断题 13．如果被减数减少3，减数不变，差就增加3。（ ） 14．如果，那么。（ ） 15．一个数与250的和一定大于250。（ ） 16．连减可以这样算：a－b－c＝a－（b＋c）。（ ） 17．被减数减去减数与差的和等于0。（ ） 四、解答题 18．图书馆借出95本科技书，还剩123本，图书馆一共有多少本科技书？ 19．妈妈给王亮新买了一本童话书，他第一天读28页，第二天读27页，第三天如果他读32页就能全部看完。这本书一共有多少页？ 20．小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学寒假自习课（人教版） 第一单元：四则运算 第1讲、加、减法的意义和各部分间的关系 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：加法的意义 【例1】商场搞促销活动，梁老师花928元买了一部手机，比原价优惠了272元，这部手机原价是（ ）元。 【答案】1200 【分析】用这部手机的现价加上优惠的钱数，求出这部手机的原价。 【详解】928＋272＝1200（元） 则这部手机原价是1200元。 【例2】已知△＋□＝〇，下面不正确的算式是（    ）。 A．□＋△＝〇 B．〇＋△＝□ C．〇﹣△＝□ D．〇﹣□＝△ 【答案】B 【分析】根据加数＋另一个加数＝和，可以推理出，和－加数＝另一个加数、另一个加数＋加数＝和、和－加数＝另一个加数，据此解答。 【详解】由△＋□＝〇，可知： A.□＋△＝〇； C．〇﹣△＝□； D．〇﹣□＝△； 不能得到〇＋△＝□。 故选：B。 知识点二：减法的意义 【例3】福多多超市运来大米2350千克，开业当天卖了1560千克，还剩多少千克？ 【答案】790千克 【分析】用运来大米总重量减去卖出大米重量，即可求出还剩下大米重量。 【详解】2350－1560＝790（千克） 答：还剩790千克。 【例4】前进小学一共有学生845人，其中男生有428人，女生有多少人？ 【答案】417人 【分析】前进小学一共有学生845人，其中男生有428人，那么在845人里减去男生人数428人，剩下的就是女生人数了， 【详解】根据分析可得： 845－428＝417（人） 答：女生有417人。 知识点三：加减法各部分之间的关系 【例5】两个数的和是15.2，其中一个加数是6.9，另一个加数是（ ）。 【答案】8.3 【分析】根据减法的意义，用两个数的和减去其中一个加数，可以计算出另一个加数是多少。 【详解】15.2－6.9＝8.3 两个数的和是15.2，其中一个加数是6.9，另一个加数是8.3。 【例6】根据814＋1142＝1956，直接写出下面两道题的得数。 1956－1142＝（ ） 1956－814＝（ ） 【答案】 814 1142 【分析】根据加法算式中各部分的关系：加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数，解答即可。 【详解】由814＋1142＝1956得： 1956－1142＝814 1956－814＝1142 1、加、减法的意义 （1）加法：把两个数合并成一个数的运算。 （2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 （3）减法是加法的逆运算。 2、加减法各部分之间的关系： 和＝加数＋加数； 加数＝和－另一个加数； 差＝被减数－减数； 减数＝被减数－差； 被减数＝减数＋差； 一、选择题 1．由得，这是根据（    ）。 A．被减数＝减数＋差 B．减数＝被减数－差 C．差＝被减数－减数 【答案】B 【分析】被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，差＋减数＝被减数，依此选择即可。 【详解】176是被减数，☆是减数，98是差，即由得，这是根据减数＝被减数－差。 故答案为：B 2．两数相加，当和等于其中一个加数时，另一个加数是（　　）。 A．2 B．1 C．0 【答案】C 【分析】根据和－一个加数＝另一个加数进行解答即可。 【详解】两数相加，当和等于其中一个加数时，另一个加数是0。 故答案为：C 3．已知△＋□＝8，下面算式正确的是（    ）。 A．△－8＝□ B．8－△＝□ C．□＋8＝△ 【答案】B 【分析】加法各部分间的关系：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数；据此即可解答。 【详解】A．△－8＝□表示：加数－和＝另一个加数，错误；应是加数＝和－另一个加数，8－△＝□。 B．8－△＝□表示：加数＝和－另一个加数，正确。 C．□＋8＝△表示：加数＋和＝另一个加数，错误；应是加数＝和－另一个加数，8－□＝△。 故答案为：B 4．明明用算式548＋135＝683对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这道减法算式不是（    ）。 A．683－135 B．548－135 C．683－548 【答案】B 【分析】根据差＋减数＝被减数可知，683是被减数，如果548是差，则135是减数，或者548是减数，则135是差，据此可写出减法算式。 【详解】根据548＋135＝683可以写出两道减法算式：683－135＝548或683－548＝135。 故答案为：B 5．小丽在用计算器计算34×□时，把乘号键误按为加号键，结果为107，正确的结果是（    ）。 A．2382 B．2472 C．2482 【答案】C 【分析】根据题意可知，34＋□＝107，因此□＝107－34，然后再计算34×□并选择。 【详解】107－34＝73 34×73＝2482 故答案为：C。 二、填空题 6．一个减法算式中，被减数、减数、差都加起来的和是260，被减数是（ ）。 【答案】130 【分析】被减数－减数＝差，则差＋减数＝被减数，因为被减数、减数、差加起来的和是260，也就是被减数×2；据此解答。 【详解】根据分析：被减数＋减数＋差＝260，所以被减数×2＝260，那么被减数＝260÷2＝130，则被减数是130。 7．根据281－134＝147，写出一道加法算式：（ ），一道减法算式：（ ）。 【答案】 147＋134＝281 281－147＝134 【分析】被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，依此填空。 【详解】根据281－134＝147，写出一道加法算式是：147＋134＝281，一道减法算式是：281－147＝134。 8．在算式203＋147＝350中，203和147叫做（ ）数。350叫做（ ）。 【答案】 加 和 【分析】根据加数＋加数＝和，解答即可。 【详解】根据分析：在算式203＋147＝350中，203和147叫做（加）数。350叫做（和）。 9．被减数－减数＋差＝50，差是（ ）。 【答案】25 【分析】将被减数＝减数＋差代入算式被减数－减数＋差＝50中，得到差＋差＝50，也就是差＝50÷2。 【详解】被减数－减数＋差＝减数＋差－减数＋差＝差＋差＝2×差 则差＝50÷2＝25。 10．如下图，小马虎的作业上洒了墨水，只留下验算的竖式。他计算的算式可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】 6362＋859＝7221 7221－6362＝859 【分析】加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。据此可知，假如原算式是一个加法算式，加数是6362和859，和是7221。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。据此可知，假如原算式是一个减法算式，被减数是7221，减数是6362，差是859。 【详解】他计算的算式可能是6362＋859＝7221，也可能是7221－6362＝859。 11．483加上（ ）得数是584；（ ）减去50得120。 【答案】 101 170 【分析】根据一个加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，代入相应数据计算即可。 【详解】584－483＝101 120＋50＝170 483加上101得数是584；170减去50得120。 12．同学们去植树，上午植树380棵，下午植树240棵。全天一共植树（ ）棵。 【答案】620 【分析】上午植树棵树＋下午植树棵树＝全天植树棵树，代入数据计算即可。 【详解】380＋240＝620（棵） 三、判断题 13．如果被减数减少3，减数不变，差就增加3。（ ） 【答案】× 【分析】根据被减数减数差，被减数减少3，减数不变，即（被减数－3）－减数，根据计算法则，得出差的变化，进行判断。 【详解】被减数减数差， （被减数－3）－减数 被减数减数 差 所以如果被减数减少3，减数不变，差就减少3，所以原题说法错误。 故答案为： 14．如果，那么。（ ） 【答案】× 【分析】根据加减法各部分之间的关系，和减去一个加数等于另一个加数，据此判断即可。 【详解】□＋125＝560，那么125＝560－□，原题说法错误。 故答案为：× 15．一个数与250的和一定大于250。（ ） 【答案】× 【分析】任何数与0相加，都得它本身，由此进行判断。 【详解】0＋250＝250 0与250的和等于250，原题说法错误。 故答案为：。 16．连减可以这样算：a－b－c＝a－（b＋c）。（ ） 【答案】√ 【分析】减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此判断。 【详解】根据分析可知：a－b－c＝a－（b＋c）。 故答案为：√ 17．被减数减去减数与差的和等于0。（ ） 【答案】√ 【分析】根据在减法中，被减数＝减数＋差，所以两者相减结果为0，由此进行判断。 【详解】因为被减数＝减数＋差 所以被减数减去减数与差的和，最后结果是0，说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 18．图书馆借出95本科技书，还剩123本，图书馆一共有多少本科技书？ 【答案】218本 【分析】借出科技书的本数加上还剩的本数等于图书馆科技书一共有的本数。 【详解】123＋95＝218（本） 答：图书馆一共有218本科技书。 19．妈妈给王亮新买了一本童话书，他第一天读28页，第二天读27页，第三天如果他读32页就能全部看完。这本书一共有多少页？ 【答案】87页 【分析】将这三天读书页数相加，求出读书总页数，也就是这本书的总页数。 【详解】28＋32＋27 ＝60＋27 ＝87（页） 答：这本书一共有87页。 20．小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？ 【答案】363页 【分析】用第一天看书页数加上第二天看书页数，求出看书页数。再加上还剩下没看的页数，求出这本故事书的总页数。 【详解】178＋63＋122 ＝241＋122 ＝363（页） 答：这本故事书一共有363页。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$