第1讲、观察物体（三）-2024-2025学年五年级数学寒假自习课（人教版）

2024-2025学年五年级数学寒假自习课（人教版） 第一单元：观察物体（三） 第1讲、观察物体（三） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：根据从同一个方向观察形状图、摆立体图形 【例1】从前面看到的形状是 的物体是（ ）。 A． B． C． D． 【例2】给立体图形 再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（ ）。 A． B． C． D． 知识点二：根据从三个方向观察形状图、摆立体图形 【例3】下面的立体图形中，从左面和右面看完全相同的是（    ）。 A． B． C． 【例4】一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成（如图）．求这个图形是由（ ）个立方体组成． 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的。 2、观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 3、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法；根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。 4、不影响从前面看到的图形的摆放方法：把小正方体放在后面会被前面的小正方体挡住，放在前面会挡住已有的小正方体，都不会使从前面看到的图形发生改变。 一、选择题 1．是由5个小正方体搭成的几何体，小明从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．4个小正方体摆成，再添一个同样的小正方体，从前面看是，有（ ）种不同的摆法。 A．2 B．4 C．8 3．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（  ）。 A． B． C． D． 4．如图，它是由6个同样大的小正方体摆成的几何体。将①号小正方体移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与原几何体相比，下列说法正确的是（    ）。 A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一面看到的图形都发生了改变 二、填空题 5．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 6．观察 ，从（ ）面看到的是 ，从（ ）面看到的是 ，从（ ）面看到的是 。 7．从左面看这个立体图形，能看到（ ）个小立方块，有（ ）个小立方块被挡住了。 8．图形，从（ ）面看是，从（ ）面看是。 9．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左、右面看是，这个几何体最多要用（ ）个小正方体摆成。 10．一个立体图形，从左面看是，从正面看是，则这个立体图形最少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。 11．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？请在括号内选填“前、后、左、右、上、下”。 （ ） （ ）  （ ） 三、判断题 12．几何体从正面和上面看到的都是形状 。（ ） 13．从正面、右面、上面看到的形状都相同。（ ） 14．一个立体图形，从正面看到的图形是，那么这个立体图形一定是由4个正方体组成的。（ ） 15．如果一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体有很多种搭法。（ ） 四、作图题 16．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学寒假自习课（人教版） 第一单元：观察物体（三） 第1讲、观察物体（三） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：根据从同一个方向观察形状图、摆立体图形 【例1】从前面看到的形状是 的物体是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意可知，分别画出各选项的图形从前面看到的形状，然后对比即可解答. 【详解】选项A，从前面看到的形状是； 选项B，， 从前面看到的形状是； 选项C，， 从前面看到的性质是； 选项D，， 从前面看到的形状是 . 故答案为D. 【例2】给立体图形 再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】原来的立体图形的左视图为：，运用空间想象力看看各选项的立体图形左侧看到的形状是否和原图左视图一样。 【详解】原来的立体图形的左视图为： A.从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故A不符合题意； B.从左面看，可以看到2行，2层，第二层只有一个小正方形，左对齐，，故B符合题意； C.从左面看，可以看到2行，3层，第二、三层只有一个小正方形，左对齐，，故C不符合题意； D.从左面看，可以看到3行，2层，第二层只有一个小正方形，居中对齐，，故D不符合题意。 故答案为：B 知识点二：根据从三个方向观察形状图、摆立体图形 【例3】下面的立体图形中，从左面和右面看完全相同的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】逐题分析各立体图形从左面和右面看到的图形的形状，即可判断。 【详解】A．据题意可知，从左面看A图，可以看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居左，从右面看A图，可以看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居右，从左面看到的和从右面看到的不完全相同； B．从左面和右面观察B图，可以看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居中，从左面和右面看到的完全相同； C． 从左面看C图，可以看到3层，最下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，中间没有正方形，最上面一层有1个正方形居左，从右面看C图，可以看到3层，最下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，中间没有正方形，最上面一层有1个正方形居右，从左面看到的和从右面看到的不完全相同。 故答案为：B 【例4】一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成（如图）．求这个图形是由（ ）个立方体组成． 【答案】5 【详解】根据这个立体图形从正面，在面、上面看到的情况可知，其形状如下： 答：这个图形是由5个立方体组成． 故答案为5． 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的。 2、观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 3、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法；根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。 4、不影响从前面看到的图形的摆放方法：把小正方体放在后面会被前面的小正方体挡住，放在前面会挡住已有的小正方体，都不会使从前面看到的图形发生改变。 一、选择题 1．是由5个小正方体搭成的几何体，小明从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知，从右面可以看到2列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，左右两列的小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】分析可知，从右面看到的图形为。 故答案为：B 2．4个小正方体摆成，再添一个同样的小正方体，从前面看是，有（ ）种不同的摆法。 A．2 B．4 C．8 【答案】C 【分析】分析题干，可以将最后一个小正方体放在4个小正方体的后面，一共有4种放法。同样，也可以放在前面，一共也有4种放法。所以，用4＋4可以求出有多少种不同的摆法。 【详解】最后一个小正方体可以放在4个小正方体的前面，也可以放在后面。4＋4＝8（种），所以，一共有8种不同的摆法。 故答案为：C 3．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（  ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将各个图形的三视图先画出来，再找出符合题干要求的即可。 【详解】A．从正面看是，从左面看是，从上面看是； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是； C．从正面看是，从左面看是，从上面看是； D．从正面看是，从左面看是，从上面看是； 故答案为：B 4．如图，它是由6个同样大的小正方体摆成的几何体。将①号小正方体移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与原几何体相比，下列说法正确的是（    ）。 A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一面看到的图形都发生了改变 【答案】A 【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断。 【详解】将正方体①移走前正面观察为：；上面观察为：；左面观察为：； 将正方体①移走后正面观察为：；上面观察为：；左面观察为： 故答案为：A 二、填空题 5．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 【答案】4 【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，右上有1个正方体；结合从左面看到的图形可知里面一排至少还有一个，据此可知：最少有2＋1＋1＝4个小正方体，据此即可解答。 【详解】根据分析可得：2＋1＋1＝4（个），最少需要4个小正方体。如下图所示其中的一种搭法： 6．观察 ，从（ ）面看到的是 ，从（ ）面看到的是 ，从（ ）面看到的是 。 【答案】 上 侧 正 【分析】分别将从正面看和上面看、侧面看的图形画出来，进行比较判断即可。 【详解】从上面看到的是 ，从侧面看到的是 ，从正面看到的是 。 7．从左面看这个立体图形，能看到（ ）个小立方块，有（ ）个小立方块被挡住了。 【答案】 3 2 【分析】从左面看，有三个小立方块，左边上下两个，右边一个，左边上下两个排列的小立方块，后面有两个被挡住了。 【详解】从左面看这个立体图形，能看到2＋1＝3个小立方块，有2个小立方块被挡住了。 8．图形，从（ ）面看是，从（ ）面看是。 【答案】 上 前 【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面看到一行3个正方形。 【详解】由分析可知， 图形，从上面看是，从前面看是。 9．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左、右面看是，这个几何体最多要用（ ）个小正方体摆成。 【答案】6 【分析】从正面看是，，从左、右面看是说明前面第一排最多有3个小正方体，第二排最多可以排3个，据此解答即可。 【详解】这个几何体最多要用6个小正方体摆成。 10．一个立体图形，从左面看是，从正面看是，则这个立体图形最少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。 【答案】 4/四 7/七 【分析】从这个立体图形的三视图来看，从左面看是，从正面看是，要使这个立体图形摆放的小正方体最少，可以摆成：，所以最少只需要4个小正方体组成；要使这个立体图形摆放的小正方体最多，可以摆成：，所以最多有7个小正方体组成。 【详解】根据分析得，这个立体图形最少由4个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。 11．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？请在括号内选填“前、后、左、右、上、下”。 （ ） （ ）  （ ） 【答案】 左面 前面 上面 【分析】从左面看到的图形有三层，第一层和第二层都有两个正方形，第三层有1个正方形靠最左边；从正面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形；从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形，第二排有3个正方形。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 三、判断题 12．几何体从正面和上面看到的都是形状 。（ ） 【答案】√ 【分析】从正面看为 ，从上面看为 ，据此解答即可。 【详解】几何体从正面和上面看到的都是形状 ，原题说法正确； 故答案为：√。 13．从正面、右面、上面看到的形状都相同。（ ） 【答案】× 【分析】将从正面、侧面以及上面看到的形状都画出来，之后判断题干说法正误即可。 【详解】从正面看：；从侧面看：；从上面看： 所以，从三个方向看到的形状是不完全相同的。所以判断错误。 14．一个立体图形，从正面看到的图形是，那么这个立体图形一定是由4个正方体组成的。（ ） 【答案】× 【分析】立体图形的正视图是，可得出立体图形有2层，上面一层有1列，下面一层有3列，据此可得出答案。 【详解】立体图形的正视图是，可得出立体图形有2层，上面一层有1列，下面一层有3列。但不一定只有1行，故也不一定是由4个正方体组成。因此本题错误。 15．如果一个几何体从左面看到的图形是，这个几何体有很多种搭法。（ ） 【答案】√ 【分析】这个立方体图形所用的小正方体分前后两排，每排上下两层，每排、每层最少1个，多可无限，因此，一个几何体从左面看到的图形，这个几何体最少是由4个小正方体摆成的，多可无限个，据此解答。 【详解】如图： 一个几何体从左面看到的图形，这个几何体最少是由4个小正方体摆成的，多可无限个，所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 16．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】立体图形从正面看能看到上下2排，上面一排有1个小正方形，下面一排有3个小正方形；从上面看有前后2排，前面一排有1个小正方形，后面一排有3个小正方形；从左面看有前后2列，上下2排，上面有1个小正方形，下面有2个小正方形，进而得出答案。 【详解】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$