2.6实数练习2.6实数练习　2024—2025学年北师大版数学八年级上册　

北师大版2024—2025学年八年级上册数学期末复习专题：2.6实数练习 一．选择题（共20小题） 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415926 B． C． D．2. 2．如图，数轴上表示﹣的点可能是（　　） A．点E B．点F C．点G D．点H 3．估计﹣3的值在（　　） A．1和2之间 B．﹣1和0之间 C．2和3之间 D．﹣2和﹣1之间 4．在实数0，﹣π，，﹣4中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣π C． D．﹣4 5．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞b B．﹣a＞b C．ab＞0 D．|a|＜|b| 6．已知a＝+1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　） A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5 7．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是±4 B．负数没有立方根 C．a的算术平方根是 D．1是1的平方根 8．在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），3.1415926这些数中，无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．无理数的相反数是（　　） A． B． C．﹣ D．2 10．与最接近的整数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 11．若＝a，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 12．下列说法正确的是（　　） A．无理数是开方开不尽的数 B．一个实数的绝对值总是正数 C．不存在绝对值最小的实数 D．实数与数轴上的点一一对应 13．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 14．点A在数轴上表示的数为﹣，点B在数轴上表示的数为，则A、B之间表示整数的点有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 15．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 16．2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述： ①圆周率是一个有理数； ②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小有关的常数； ④圆周率是一个与圆的大小无关的常数． 其中表述正确的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 17．已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 18．|3.14﹣π|﹣π的值是（　　） A．3.14﹣2π B．3.14 C．﹣3.14 D．无法确定 19．2﹣的相反数是（　　） A．2+ B．﹣2+ C．﹣2﹣ D．2﹣ 20．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|x|+的结果是（　　） A．2x B．﹣2x C．0 D．x 二．填空题（共18小题） 21．计算：|1﹣|+＝　 　． 22．比较大小：3　 　5．（填“＞”、“＝”或“＜”） 23．定义新运算“△”：，则2△（3△5）＝　 　． 24．计算：＝　 　 25．若有理数a，b满足a+b+3＝a﹣b+7，则a＝　 　，b＝　 　． 26．把下列各数分别填到相应的集合内． ，，，，，﹣，， ①有理数集合{　 　…} ②无理数集合{　 　…} ③整数集合{　 　…} ④负实数集合{　 　…} 27．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　 　． 28．的相反数是　 　，的倒数是　 　． 29．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|＝　 　． 30．点A表示﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬一个单位到达点B，则B表示的数为　 　． 31．请写出一个大于且小于的整数：　 　． 32．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足﹣＜x＜的x的整数有4个；③﹣3是的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a，都有＝a．其中正确的序号是　 　． 33．已知：若的整数部分为a，小数部分为b，则3a﹣（b+3）2＝　 　． 34．的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是　 　． 35．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值　 　． 36．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是　 　． 37．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是　 　． 38．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a﹣b＝　 　． 三．解答题（共12小题） 39．计算： （1）﹣（﹣2）2+﹣； （2）﹣22×（）2+|3﹣π|+÷|﹣2|． 40．计算： （1）|﹣2|+|﹣1|﹣． （2）﹣22﹣+（﹣1）2025×+． 41．计算：． 42．计算： ﹣12025+﹣|1﹣|+． 43．计算：﹣12+﹣﹣|﹣|． 44．计算：﹣12024+﹣|1﹣|+． 45．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答：已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 46．对于一个实数m（m≥0），规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当m＝3时，则a＝3，b＝0；当m＝4.5时，则a＝4，b＝0.5． （1）当m＝π时，b＝　 　；当m＝时，a＝　 　； （2）当m＝9﹣时，求a﹣b的值； （3）若a﹣b＝﹣1，则m＝　 　． 47．解答． （1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根． （2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+． 48．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab++e2+的值． 49．如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+． 50．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣|﹣3|，1.525 525 552…，0，，3.14，﹣（﹣6）， （1）负数集合：{　 　…}； （2）非负整数集合：{　 　…}； （3）无理数集合：{　 　…}． 学科网（北京）股份有限公司 $$