6.5角的比较与运算教案-2024-2025学年青岛版数学七年级上册

课题实验中学 七年级第一学期 数学 学科教案 6.5 角的比较与运算 课时：第 课时 课型：新授 授课时间：2024年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1. 经历比较角的大小的过程，能用叠合的方法比较角的大小，并用“=”“>”和“<”表示出来。 2. 理解角的和、差与角平分线的概念。 3. 借助具体情境，发展有条理的思考和用语言进行表达的能力。 教学重点 理解角的和、差与角平分线的概念 教学难点 理解角的和、差与角平分线的概念 教学方法 讲练结合 教具 多媒体 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 一、情境导入 线段和角都可以度量，线段有长短，角有大小。类比线段的比较与运算，如何进行角的比较与运算? 2、 探究新知 （一）观察与发现 提问：如何比较两个角的大小? 分别量出两个角的度数，再根据度数的大小来比较。 将两个角的顶点及一边重合，把两个角的另一边放在重合边的同侧比较。 如图，将∠AOB 与∠A'O'B'的边OA、O'A'叠合在一起，观察O'B' 的位置来比较∠AOB 与∠A'O'B'的大小。 ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB＝∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B' （2） 思考与交流 1.思考：如图，∠AOB 与∠AOC，∠COB 之间有什么关系? ∠AOB＝∠AOC＋∠COB ∠AOC＝∠AOB－∠COB ∠COB＝∠AOB－∠AOC 得出结论： 图中，∠AOB是∠AOC与∠COB的和，记作∠AOB＝∠AOC＋∠COB。 ∠AOC是∠AOB与∠COB的差，记作∠AOC＝∠AOB－∠COB。 针对训练一： 1. 在空格处填上适当的角，使等式成立。 (1) ∠AOD＝∠AOC＋________； (2) ∠AOD－∠BOD＝________； (3) ∠BOC＝________－∠COD。 2. 若∠AOC＝35°，∠BOC＝40°， 则 ∠AOB＝ °； 若∠AOB＝60°，∠BOC＝40°， 则∠AOC＝ °。 思考：如图, 当∠AOC＝∠COB时, ∠AOB与∠AOC, ∠COB之间有什么关系? 得出结论： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。 数学语言： 如图，射线OC是∠AOB的平分线。 ∵OC 平分∠AOB的平分线， ∴∠AOC＝∠BOC＝1/2∠AOB 或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC。 类似地，还有角的三等分线和四等分线等。 如图 OB、OC是∠AOD的三等分线， 则∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝1/3∠AOD。 针对训练二： 如图，已知∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则∠BOC＝1/3∠_______， ∠BOC＝1/2∠_______＝1/2∠_______。 （三）例题讲解 例1 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD是直角。若∠AOC＝60°，求∠BOD的度数。 练习：如图，OB平分∠AOC，∠AOD＝90°，∠COD＝31°18'。求∠BOC的度数。 三、课堂小结 1.角的大小比较。 2.角的和与差。 3.角的平分线的概念。 四、随堂检测 1. 比较图中三角形的三个角的大小。 2. 如图，点O 在直线AB上，过点O作射线OE、OC、OD。 (1)∠BOE能表示成哪两个角的和? 有几种不同的表示方法? (2)∠AOE能表示成哪两个角的差? 有几种不同的表示方法? 3. 已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝60° ，∠BOC＝20°，求∠AOC的度数。 提示：无图条件下要分情况讨论。 5、 作业布置 作业：习题6.5 板 书 设 计 6.5 角的比较与运算 1.角的大小比较。 例1 2.角的和与差。 3.角的平分线的概念。 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等、 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$