18.2.3正方形同步训练2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.2.3 正方形 一、单选题 1．满足下列条件的四边形一定是正方形的是（   ） A．对角线互相平分的四边形 B．有三个角是直角的四边形 C．有一组邻边相等的平行四边形 D．对角线相等的菱形 2．如图，正方形中，E为上一点，过B作于点G，延长至点F，使得，连接，． 若，则一定等于（   ） A． B． C． D． 3．如图，正方形中，点在上，点在的延长线上，且，连接，，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为，将正方形沿对角线向右平移，则等于（   ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形中，点是的中点，点在上，连接，，若，则一定等于（   ） A． B． C． D． 6．如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长，交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为（    ）    A． B．1 C． D． 二、填空题 7．如图，正方形的边在正五边形的边上，则 ． 8．如图在正方形ABCD中，点E在CD上，点P是对角线AC上的动点，若AB=12，DE=7，当PD+PE的值最小时，此时最小值为 9．如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于 ． 10．已知：如图，在正方形外取一点E，连接．过点A作的垂线交于点P．若，则 11．如图，正方形中，点E是上一点，点F在的延长线上，且，连接，其中交于点G，下列结论：①；②；③若，则；④若E为的中点，则．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） 三、解答题 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标． 13．已知；如图，在正方形中，与相交于点，，都过点，分别交，于，，交，于，，，求证：四边形是正方形． 14．如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F． （1）求证：BE=CF； （2）求BE的长． 15．如图，社区有一块面积为的正方形空地，空地的B处有一个凉亭，，为两条小路，现在内种植月季花，其余地方种植郁金香，测得，． (1)求正方形空地的边的长； (2)求郁金香的种植面积． 16．已知点E是正方形ABCD内一点，连接AE，CE. (1)如图1，连接，过点作于点，若，，四边形的面积为. ①证明:; ②求线段的长. (2)如图2，若，，，求线段，的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$