第二单元 2.比的应用

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 二 百分数 2.比的应用 按比分配问题 一、 基础知识讲解 按比例分配 类型 题型 方法 1 已知甲、乙两数的总量，甲与乙的比是 a：b,求甲、乙两数各是多少? 甲=总量× ba  a 乙=总量× ba  b 2 已知甲数，甲数与乙数的比是 a：b,求 甲、乙两数的总量是多少? 总量=甲数÷ ba  a 乙数=甲数÷a×b 二、 考法技法提炼 考法：解决按比分配问题 解题方法：解决按比例分配问题，先求总份数,再求各部分量占总数的几分之几,最后用总量 乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。 例题：一个长方体的棱长总和是 48 厘米，长、宽、高的比是 5∶3∶4。这个长方体的体积 （一）按比分配问题 （二）比的应用 模块导航 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 是多少立方厘米？ 【答案】60 立方厘米 【分析】已知公式：（长＋宽＋高）×4＝长方体的棱长总和，所以长＋宽＋高＝48÷4＝12 （厘米）。根据长、宽、高的比是 5∶3∶4，按比分配可分别求出长、宽、高的长度。最后 利用公式：长方体的体积＝长×宽×高，即可求出长方体体积。 【详解】48÷4＝12（厘米） 12÷（5＋3＋4） ＝12÷12 ＝1（厘米） 长：5×1＝5（厘米） 宽：3×1＝3（厘米） 高：4×1＝4（厘米） 5×3×4＝60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是 60 立方厘米。 三、 易错提示 易错点：错误找寻一个量所对应的份数 易错诠释：解答问题时,要根据分数和比的关系,正确找出每一个量所对应的份数。 例题：为庆祝六一儿童节，甲骨文幼儿园买来 350 个气球，按 3∶2 的比分给中班和小班。 小班应分得多少个气球？ 【答案】140 个 【分析】根据题意，将气球平均分成（3＋2）份，小班分得其中的 2份，即小班应分得气球 个数等于气球总量的 2 3 2 ，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，据此解答。 【详解】 2350 3 2   2350 5   140 （个） 答：小班应分得 140 个气球。 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 比的应用 一、 基础知识讲解 比的应用 类别 方法 分数法 先求总份数,再求各部分量占总数的几分之几,最后用总量乘各部分 量占总数的几分之几，求出各部分量。 归一法 先求出总份数,再用总数量一总份数求出平均每份的量(归一),最后 用每份的量乘各部分对应的份数求出各部分量。 二、 考法技法提炼 考法：比的应用 解题方法：根据比先写出一个量占另一个量的几分之几，关键是把比的量当成 对应的份数，然后确定单位“1”，写出分数，再利用分数法求解。 例题：实验小学扎染社团有 28 人，篆刻社团与扎染社团人数的比是 5∶4，篆刻社团有多 少人？ 【答案】28÷4×5=35（人） 【分析】篆刻社团与扎染社团人数的比是 5∶4，也就是扎染社团人数有 4 份，则篆刻社团 人数有 5 份，用 28 除以 4 求得 1 份的数量，再乘 5 即是篆刻社团的人数。据此解答。 【详解】28÷4×5 ＝7×5 ＝35（人） 橙 子 学 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 答：篆刻社团有 35 人。 三、 易错提示 易错点：没有找准对应的量 易错诠释：根据比求一个量占另一个量的几分之几，关键是把比的量当成对应的份数，然 后确定单位“1”，写出分数。 例题：判断：男、女生人数的比是 8∶5，男生人数是女生人数的 5 8 。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，男、女生人数的比是 8∶5，男生人数是女生人数的 8 5 。据此判断。 【详解】男、女生人数的比是 8∶5，男生人数是女生人数的 5 8 。原题说法错误。 故答案为：× 橙 子 学