2.2 比的应用 （同步分层作业）数学北京版六年级下册

2.2 第1课时 比的应用（分层作业） 姓名: 班级: 比的应用知识点 按比例分配的计算方法： 步骤一：求出总份数：例如在一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是3:2，那么总份数就是3+2=5份 步骤二：确定各部分数量占总量的几分之几：继续以上面农场播种为例，大豆播种面积占总面积的，玉米播种面积占总面积的​ 步骤三：按照求一个数的几分之几是多少的方法解答：已知总面积是100公顷，那么大豆的播种面积100×=60公顷，玉米的播种面积为100×=40公顷。 实际应用中的题型 分配物品数量：如将140个苹果分给幼儿园的小(1)班14人和小(2)班21人。先求总人数为14+21=35人，小(1)班人数占总人数的​，分到的苹果数为 140× ​=56个；小(2)班人数占总人数的，分到的苹果数为140× =84个。 工程问题中的应用：师傅和徒弟生产一批零件，两人合干用了15小时，师徒的工效比是5:3。把工作总量看作单位“1”，则师傅的工作效率占两人总效率的 = ，徒弟的工作效率占= ，再根据工作时间 = 工作总量÷工作效率来计算单独生产时各自需要的时间。 行程问题中的应用：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A、B两城相向开出，3小时相遇，速度比是7:9。总速度为672÷3=224千米/小时，甲火车速度占总速度的​，乙火车速度占，进而求出各自的速度和行驶路程等相关问题，还可以求出相遇时甲比乙少行驶的路程 1．男生人数是女生人数的． (1)男生人数是（ ）份的数. 女生人数是（ ）份的数. 男、女生的和是（ ）份的数. 男、女生相差（ ）份的数． (2)男、女生人数的比是（ ）． (3)女、男生人数的比是（ ）． (4)男生人数是男、女生人数和的． (5)女生人数是男生人数的． (6)女生人数比男生人数多． 2．甲、乙两数的和是250，甲、乙两数的比是2:3，甲数是( )，乙数是( )． 3．把150朵花按2:3:5分成三份，分别是( )朵、( )朵和( )朵． 4．在日常生活、生产和科学实验中，常常要把一个数量按照一定的( )分成两部分或几部分． 5．一个直角三角形的周长是24厘米,三条边的长度的比是3:4:5,这个三角形的面积是多少平方厘米? 6．羊毛衫厂共有工人526人,共三个车间,第一车间比第三车间少24人｡已知第二车间与第三车间的人数的比是3:4.求三个车间各有多少人｡ 7．师傅和徒弟生产一批零件,两人合干用了15小时,已知徒傅与徒弟的工效比是5:3｡求单独生产这批零件,师傅和徒弟各用几小时｡ 8．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶150。现有3千克农药，配好的药水重多少千克？ 9．在一次运动会上,分别设置了一､二､三等共54个奖项｡其中一､二等奖的比是4:5,二､三等奖的比是10:9,获一､二三等奖的各有多少人? 10．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，现在用20吨水泥，搅拌混凝土，还需沙子和石子各多少吨？ 11．一个足球的表面是由黑色五边形和白色六边形的皮块围成的．两种颜色的皮块共32块，其中黑色皮块和白色皮块的数量之比是，两种颜色的皮块各有多少个？ 12．一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼,一共可以放养鱼苗25000尾,其中放养的鲢鱼和鲤鱼的鱼苗相差多少尾? 13．要配制102千克的农药喷洒果树,药粉与水的重量比是1:50,请求出应准备多少千克药粉和水｡ 14．一个长方形的周长是240米，长与宽的比是817，这个长方形的面积是多少平方米？ 15．明明一家三口和亮亮一家四口到餐厅用餐,餐费总共是210元,两家决定按人数分摊餐费,两家各应付多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《比的应用》参考答案 1．（1）4 5 9 1  （2）4：5  （3）5：4  （4）   （5）  （6） 【详解】略 2． 100 150 【详解】略 3． 30 45 75 【详解】略 4．比例 【详解】略 5．24平方厘米 【详解】略 6．第一车间176人  第二车间150人   第三车间200人 【详解】略 7．师傅用24小时  徒弟用40小时 【详解】略 8．453千克 【分析】“农药和水的质量比是1：150”，农药就占了药水的，现有农药3千克，根据分数除法的意义列式解答。 【详解】3÷ ＝3÷ ＝3×151 ＝453（千克） 答：配好的药水重453千克。 【点睛】本题的关键是求出农药占药水的几分之几，再根据除法的意义列式解答。 9．一等奖16人   二等奖20人   三等奖18人 【详解】略 10．沙子：30吨；水泥：50吨 【分析】根据题意可知，这种混凝土是按照水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5进行分配的，先求出水泥、沙子、石子质量的总份数，进一步求出水泥、沙子、石子的质量分别占混凝土总质量的几分之几，用20吨除以水泥的质量占混凝土总质量的分率，求出混凝土的总质量，最后用混凝土的总质量分别乘沙子、石子的质量占混凝土总质量的分率，求得沙子、石子的质量，据此解答即可。 【详解】2＋3＋5＝10（份） 20÷ ＝20÷ ＝20×5 ＝100（吨） 100× ＝100× ＝30（吨） 100× ＝100× ＝50（吨） 答：需要沙子30吨，需要石子50吨。 【点睛】掌握按比例分配应用题的特点和解答的方法与步骤是解决问题的关键。 11．黑色12块  白色20块 【详解】黑色：32×=12（块） 白色：32×=20（块） 答：黑色的皮块有12块，白色的有20块． 12．鲢鱼10000条  鲤鱼15000条    5000条 【详解】略 13．药粉2千克  水100千克 【详解】略 14．长64米  宽56米  3584平方米 【详解】略 15．明明家90元  亮亮家120元 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $$