专题10 2024年浙教版七年级期末试卷模拟卷-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（浙江专用）

专题10 2024年浙教版七年级上学期期末试卷模拟卷 考试内容：七上全册 考试时间120分钟 试卷满分：120分钟 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D． A A D C C C C C D 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列选项中，最小的是（　　） A．﹣3 B．π C．﹣2 D．﹣π 【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣π＜﹣3＜﹣2＜π， ∴最小的数是：﹣π． 故选：D． 2．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（　　） A．2.15×107 B．0.215×109 C．2.15×108 D．21.5×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：21500000＝2.15×107． 故选：A． 3．（3分）下列计算中正确的是（　　） A．±±3 B．±2 C．2 D．2 【分析】按照平方根、算术平方根、立方根等知识点进行分析判断即可． 【解答】解：A、∵±表示9的平方根， ∴±±3，故A正确； B、∵表示4的算术平方根， ∴2，故B错误； C、∵（﹣2）3＝﹣8，即﹣8的立方根等于﹣2， ∴2，故C错误； D、∵2≠﹣2， ∴D错误． 故选：A． 4．（3分）下列结论不正确的是（　　） A．单项式﹣ab2的次数是3 B．单项式abc的系数是1 C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式 D．不是整式 【分析】由单项式的次数，系数的概念；多项式的次数，项数的概念即可判断． 【解答】解：A、单项式﹣ab2的次数是3，正确，故A不符合题意； B、单项式abc的系数是1，正确，故B不符合题意； C、多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式，正确，故C不符合题意； D、是单项式，属于整式，故D符合题意， 故选：D． 5．（3分）定义一种新运算：m⊕n＝m2﹣mn，则（﹣3）⊕2的结果为（　　） A．﹣3 B．3 C．15 D．﹣15 【分析】根据新定义列式，先算乘方，乘法，最后再加法即可． 【解答】解：原式＝（﹣3）2﹣（﹣3）×2 ＝9+6 ＝15， 故选：C． 6．（3分）将方程1中分母化为整数，正确的是（　　） A．10 B．10 C．1 D．1 【分析】方程各项分子分母扩大相应的倍数，使其小数化为整数得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程整理得：1． 故选：C． 7．（3分）点A、B、C在同一直线上，已知AB＝5cm，BC＝3cm．则AC的长为（　　） A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．8cm或15cm 【分析】根据点C与线段AB的不同位置分两种情况进行解答，即点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上两种情况． 【解答】解：当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝2cm， 当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝8cm， 因此AC＝2cm或ac＝8cm． 故选：C． 8．（3分）面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【分析】利用算术平方根的含义先表示m，再根据34，从而可得答案． 【解答】解：面积为20的正方形的边长为m， ∴m， ∵， ∴34， ∴m的值在3和4之间， 故选：C． 9．（3分）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（　　） A．（x+4.5）﹣2x＝1 B．2x﹣（x+4.5）＝1 C．x1 D．x＝1 【分析】根据用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺，可知绳子比木头长4.5尺；根据将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，可知木头比绳子的一半长一尺，然后即可列出相应的方程． 【解答】解：设木头长为x尺， 由题意可得：x1， 故选：C． 10．（3分）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用an表示图n的弹珠数，其中n＝1，2，3，…，则（　　） A． B． C． D． 【分析】先分别计算a1，a2，a3，a2023，再代入代数式进行裂项计算即可． 【解答】解：当n＝1时，， 当n＝2时，， 当n＝3时，， 当n＝4时，， … 当n＝2023时：； ； 故选：D． 二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）a的相反数是+（﹣4），则a＝　4　． 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：∵a和+（﹣4）互为相反数， ∴a++（﹣4）＝0， ∴a＝4． 故答案为：4． 12．（3分）“近似数3.14万”精确到 　百　位． 【分析】根据看一个近似数精确到哪一位，只需要看末尾数字在哪一位即可． 【解答】解：∵“近似数3.14万”中的数字4在百位上， ∴“近似数3.14万”精确到百位， 故答案为：百． 13．（3分）比较大小：60°25'　＞　60.25°（填“＞”，“＜”或“＝”）． 【分析】根据度、分、秒的换算方法将60.25°换算成60°15′即可． 【解答】解：∵60.25°＝60°15′，而60°25'＞60°15′， ∴60°25'＞60.25°， 故答案为：＞． 14．（3分）已知一个长为6a，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是 　12a﹣4b　（用含a，b的代数式表示） 【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长，进一步得到阴影部分正方形的周长． 【解答】解：由图可得， 图2中每个小长方形的长为3a，宽为b， 则阴影部分正方形的边长是3a﹣b，阴影部分正方形的周长是（3a﹣b）×4＝12a﹣4b． 故答案为：12a﹣4b． 15．（3分）已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为y＝ 　1　． 【分析】根据已知条件得出方程y+1＝2，求出方程的解即可． 【解答】解：∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2， ∴关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b中y+1＝2， 解得：y＝1， 故答案为：1． 16．（3分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 　5　；现有动点P、Q分别从A、B两点向右沿正半轴运动，速度分别为4和2（单位长度/秒），当P、Q两点相距2个单位长度时，时间为 　1秒或4秒　． 【分析】根据中点的计算可得原点的位置，根据行程问题可得点P，Q相距2个单位时数量关系列式求解即可． 【解答】解：∵数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等， ∴数轴的原点对应的刻度为， ∴点A在数轴上对应的数是﹣3，点B在数轴上对应的数是3， ∵设运动时间为t秒， ∴点P表示的数为（﹣3+4t），点Q表示的数为（3+2t）， 当P在点Q左边时，3+2t﹣（﹣3+4t）＝2， 整理得，﹣2t+1＝0， 解得，t＝2； 当点P在点Q右边时，﹣3+4t﹣（3+2t）＝2， 整理得，2t﹣8＝0， 解得，t＝4； 综上所述，当P、Q两点相距2个单位长度时，时间为1秒或4秒， 故答案为：①5；②1秒或4秒． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）计算 （1）（）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|． 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子、再算乘法、最后算减法即可． 【解答】解：（1）（）×（﹣36） （﹣36）（﹣36）（﹣36） ＝28+（﹣30）+27 ＝25； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2| ＝﹣1|1﹣25| ＝﹣124 ＝﹣1﹣4 ＝﹣5． 18．（6分）解下列方程： （1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4； （2）． 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4， 去括号，得2x﹣6x+9＝x+4， 移项，得2x﹣6x﹣x＝﹣9+4， 合并同类项，得﹣5x＝﹣5， 系数化成1，得x＝1； （2）解：， 去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）， 去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14， 移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12， 合并同类项，得﹣x＝1， 系数化成1，得x＝﹣1． 19．（8分）如图，已知点A，B，C在直线l外，按下列要求作图（保留作图痕迹）： （1）作直线AB，射线BC． （2）在直线l上确定一点M，使得AM+CM最小． 【分析】（1）根据直线定义画出直线AB即可；根据题意画射线BC即可； （2）连接AC与直线l交于一点，该点即为点M． 【解答】解：（1）如图1所示： ； （2）如图2所示，点M就是所求的点． 20．（8分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 【分析】（1）首先根据题意求得A，然后计算A+B即可； （2）先根据（1）中的值，求出A﹣3B，将含x的项合并，并使x的系数等于0，即可求出答案； 【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4， ∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝6x2y﹣2xy+x+1， ∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝8x2y﹣5xy+3x+6； （2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5）， ＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15， ＝7xy﹣5x﹣14， ＝（7y﹣5）x﹣14， ∵A﹣3B的值与x的取值无关， ∴7y﹣5＝0， ∴． 21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OF平分∠AOC．若∠BOD＝48°，求∠COE的度数． 【分析】因为OF平分∠AOC，∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝48°，可得∠COF的度数，因为OE⊥OF，即∠EOF＝90°，∠COE＝∠EOF﹣∠COF，可得∠COE的度数． 【解答】解：∵OF平分∠AOC，∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝48°， ∴∠COF∠BOD＝24°， ∵OE⊥OF， ∴∠EOF＝90°， ∴∠COE＝∠EOF﹣∠COF＝66°． 22．（10分）学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A种笔记本的单价是11元，B种笔记本的单价是9元． （Ⅰ）若学校购买A，B两种笔记本作为奖品，设购买A种笔记本x本． ①根据信息填表（用含有x的式子表示）． 型号 单价（元/本） 数量（本） 费用（元） A笔记本 11 x 11x B笔记本 9 30﹣x 9（30﹣x）　 ②若购买笔记本的总费用为288元，则购买A，B笔记本各多少本？ （Ⅱ）为缩减经费，学校最终购买A，B，C三种笔记本共30本作为奖品，其中C种笔记本的单价为6元，A，B两种笔记本单价不变．若购买A种笔记本m本，B种笔记本n本． ①则购买C种笔记本 　（30﹣m﹣n）　本，购买三种笔记本的费用为 　（5m+3n+180）　元．（请用含有m，n的式子表示） ②若学校购买三种笔记本的费用为188元，则m的值为 　1　（本）． 【分析】（1）①设买A种笔记本x本，则B种笔记本的数量为（30﹣x）本，购买A种笔记本的费用为11x元，B种笔记本的费用为9（30﹣x）元，就可以得出结论； ②根据购买笔记本的总费用为288元建立方程式求出其解即可得出结论； （2）①购买笔记本的总数减去购买A、B两种笔记本的数即可，总费用就是三种笔记本费用之和； ②利用①中费用总和代数式等于188，分析讨论解答即可． 【解答】解：（1）①由题意，得： 型号 单价（元/本） 数量（本） 费用（元） A笔记本 11 x 11x B笔记本 9 （30﹣x） 9（30﹣x） ②根据题意得：11x+9（30﹣x）＝288， 解得：x＝9， ∴30﹣9＝21（本）． 答：购买A笔记本9本，B笔记本21本． 故答案为：（30﹣x）；9（30﹣x）． （2）①∵购买A种笔记本m本，B种笔记本n本， ∴购买C种笔记本为（30﹣m﹣n）本， 购买三种笔记本的总费用为：11m+9n+6（30﹣m﹣n）＝（5m+3n+180）元； ②∵学校购买三种笔记本的费用为188元， ∴5m+3n+180＝188（m、n取正整数）； 整理得5m+3n＝8， ∵m、n取正整数， ∴m＝1，n＝1． 故答案为：①（30﹣m﹣n）；（5m+3n+180）；1． 23．（12分）概念认识 在数轴上，互不重合的点A、B、P对应的数分别记作a、b、p．若点P与点A、B的距离之比为k（即PA：PB＝k），则称点P为点A、B的“k倍点” 例如：若a＝0，b＝4，p＝2，则点P为点A、B的1倍点 特殊化理解 （1）若a＝﹣1，b＝2，p＝0，则点P为点A、B的　2　倍点； （2）若a＝﹣2，b＝1，点P为点A、B的2倍点，求p的值； 一般化理解 显然，当k＝1时，； （3）当k≠1时，直接用含有字母a、b、k的代数式表示p； 问题解决 （4）数轴上的点B处有一只电子蚂蚁，以每秒2个单位长度的速度爬向A处．若a＝1，b＝4，电子蚂蚁的位置记作点M，则该电子蚂蚁爬行　、或1　秒时，A、B、M三点中，其中一点是另两点的2倍点． 【分析】（1）直接利用“k倍点”的定义即可求解； （2）利用“k倍点”的定义列绝对值方程求解即可； （3）利用“k倍点”的定义列绝对值方程求解即可； （4）分三种情况讨论，当M是AB的二倍点时，当A是BM的二倍点时，当B是AM的二倍点时，利用“k倍点”的定义列方程求解即可． 【解答】解：（1）依题意，∵a＝﹣1，b＝2，p＝0， ∴PA＝0﹣（﹣1）＝1，PB＝2， ∴PA：PB，则点P为点A、B的倍点， 故答案为：； （2）依题意，∵a＝﹣2，b＝1，点P是点A、B的2倍点， ∴PA：PB＝2，即PA＝2PB， 则PA＝p+2，PB＝p﹣1， ∵点P可以在AB之间和点B的右边， ∴p+2＝±2（p﹣1）， ∴p+2＝2p﹣2或p+2＝﹣2p+2， 解得：p＝4或p＝0， 综上：p的值为0或4； （3）依题意，∵点P是点A、B的k倍点， ∴PA：PB＝k，即PA＝kPB， 则PA＝p﹣a，PB＝p﹣b， ∵点P可以在AB之间和点B的右边， ∴p﹣a＝±k（p﹣b）， ∴p﹣a＝kp﹣kb或p﹣a＝﹣kp﹣kb， 解得：或， 综上：p的值为或； （4）依题意，∵AB＝4﹣1＝3， 设爬行时间为t， 则MB＝2t，MA＝3﹣2t， ①当M是AB的二倍点时， 有MA＝2MB或MB＝2MA， ∴或， ∴或， 解得：或t＝1； 当A是BM的二倍点时，有AB＝2AM或AM＝2AB， 即3＝2（3﹣2t）或3﹣2t＝2×3， 解得或（舍去）； ②当B是AM的二倍点时， 有AB＝2BM或BM＝2AB， 即3＝2×2t或2t＝2×3， 解得或t＝3（舍去）； 综上，该电子蚂蚁爬行、或1秒时，A、B、M三点中，其中一点是另两点的2倍点， 故答案为：、或1． 24．（12分）数学在我们生活中无处不在，一节广播操的运动过程就有数学问题．如图1为一节广播操动作的示意图，如图2，为了方便研究，两手手心位置分别记为A，B两点，两脚脚跟位置分别记为C，D两点，且A，B，C，D在同一个平面内，做操过程中将手脚运动近似看作A，B，C，D绕点O旋转，其中O为该平面内的一个定点． （1）如图2，A，O，B三点共线，且∠AOC＝∠BOC，则∠AOC＝　90　°； （2）图3为腿部运动，A，O，B三点始终共线，却不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC＝6：5．求的的值； （3）图4为体侧运动，在运动前A、O、B三点在同一水平线上，∠COD＝30°，OE平分∠COD且∠AOE＝90°OA、OB绕点O顺时针旋转，OA的旋转速度为每秒50°，OB的旋转速度为每秒25°，当OB旋转到与OD重合时，运动停止． ①运动停止时，直接写出∠AOD＝　105　°（用小于平角的度数表示）； ②判断运动过程中∠AOC与∠BOE的数量关系，并说明理由． 【分析】（1）根据平角及∠AOC＝∠BOC即可得到答案； （2）设∠AOD＝6x，∠BOC＝5x，得到∠AOC＝180°﹣5x，∠BOD＝180°﹣6x，代入整理即可得到答案； （3）先求出0≤t≤3，①运动停止时，即t＝3时，OA旋转的角度为50°×3＝150°，即可得到答案；②把0≤t≤3分成两段分别进行求解即可． 【解答】解：（1）∵A，O，B三点共线， ∴∠AOC+∠BOC＝180°， ∵∠AOC＝∠BOC， ∴， 故答案为：90； （2）如图3，∵∠AOD：∠BOC＝6：5， 设∠AOD＝6x，∠BOC＝5x， ∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣5x，∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6x， ∴， 即的值为； （3）如图4，∵∠COD＝30°，OE平分∠COD， ∴，∠BOD＝∠AOC＝75°， 设运动时间为t s，则t＝75÷25＝3s， ∴0≤t≤3， ①运动停止时，即t＝3时，OA旋转的角度为50°×3＝150°， ∴∠AOD＝75°+180°﹣150°＝105°， 故答案为：105°； ②当0≤t≤2.1时，∠AOC+2∠BOE＝255°；当2.1≤t≤3时，∠AOC﹣2∠BOE＝105°；理由如下： 当点C、O、A三点共线时，t＝（180°﹣75°）÷50°＝2.1（s）， ∴当0≤t≤2.1时， ∠AOC＝75°+50°t，∠BOE＝90°﹣25°t， ∴∠AOC+2∠BOE＝255°； 当2.1≤t≤3时，∠AOC＝180°﹣50°（t﹣2.1）＝285°﹣50°t，∠BOE＝90°﹣25°t， ∴∠AOC﹣2∠BOE＝105°， 综上可知，当0≤t≤2.1时，∠AOC+2∠BOE＝255°；当2.1≤t≤3时，∠AOC﹣2∠BOE＝105°． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 2024年浙教版七年级上学期期末试卷模拟卷 考试内容：七上全册 考试时间120分钟 试卷满分：120分钟 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列选项中，最小的是（　　） A．﹣3 B．π C．﹣2 D．﹣π 2．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（　　） A．2.15×107 B．0.215×109 C．2.15×108 D．21.5×107 3．（3分）下列计算中正确的是（　　） A．±±3 B．±2 C．2 D．2 4．（3分）下列结论不正确的是（　　） A．单项式﹣ab2的次数是3 B．单项式abc的系数是1 C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式 D．不是整式 5．（3分）定义一种新运算：m⊕n＝m2﹣mn，则（﹣3）⊕2的结果为（　　） A．﹣3 B．3 C．15 D．﹣15 6．（3分）将方程1中分母化为整数，正确的是（　　） A．10 B．10 C．1 D．1 7．（3分）点A、B、C在同一直线上，已知AB＝5cm，BC＝3cm．则AC的长为（　　） A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．8cm或15cm 8．（3分）面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 9．（3分）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（　　） A．（x+4.5）﹣2x＝1 B．2x﹣（x+4.5）＝1 C．x1 D．x＝1 10．（3分）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用an表示图n的弹珠数，其中n＝1，2，3，…，则（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）a的相反数是+（﹣4），则a＝　 　． 12．（3分）“近似数3.14万”精确到 　 　位． 13．（3分）比较大小：60°25'　 　60.25°（填“＞”，“＜”或“＝”）． 14．（3分）已知一个长为6a，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是 　 　（用含a，b的代数式表示） 15．（3分）已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为y＝ 　 　． 16．（3分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 　 　；现有动点P、Q分别从A、B两点向右沿正半轴运动，速度分别为4和2（单位长度/秒），当P、Q两点相距2个单位长度时，时间为 　 　． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）计算 （1）（）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|． 18．（6分）解下列方程： （1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4； （2）． 19．（8分）如图，已知点A，B，C在直线l外，按下列要求作图（保留作图痕迹）： （1）作直线AB，射线BC． （2）在直线l上确定一点M，使得AM+CM最小． 20．（8分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OF平分∠AOC．若∠BOD＝48°，求∠COE的度数． 22．（10分）学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A种笔记本的单价是11元，B种笔记本的单价是9元． （Ⅰ）若学校购买A，B两种笔记本作为奖品，设购买A种笔记本x本． ①根据信息填表（用含有x的式子表示）． 型号 单价（元/本） 数量（本） 费用（元） A笔记本 11 x 11x B笔记本 9 　 　 　 　 ②若购买笔记本的总费用为288元，则购买A，B笔记本各多少本？ （Ⅱ）为缩减经费，学校最终购买A，B，C三种笔记本共30本作为奖品，其中C种笔记本的单价为6元，A，B两种笔记本单价不变．若购买A种笔记本m本，B种笔记本n本． ①则购买C种笔记本 　 　本，购买三种笔记本的费用为 　 　元．（请用含有m，n的式子表示） ②若学校购买三种笔记本的费用为188元，则m的值为 　 　（本）． 23．（12分）概念认识 在数轴上，互不重合的点A、B、P对应的数分别记作a、b、p．若点P与点A、B的距离之比为k（即PA：PB＝k），则称点P为点A、B的“k倍点” 例如：若a＝0，b＝4，p＝2，则点P为点A、B的1倍点 特殊化理解 （1）若a＝﹣1，b＝2，p＝0，则点P为点A、B的　 　倍点； （2）若a＝﹣2，b＝1，点P为点A、B的2倍点，求p的值； 一般化理解 显然，当k＝1时，； （3）当k≠1时，直接用含有字母a、b、k的代数式表示p； 问题解决 （4）数轴上的点B处有一只电子蚂蚁，以每秒2个单位长度的速度爬向A处．若a＝1，b＝4，电子蚂蚁的位置记作点M，则该电子蚂蚁爬行　 　秒时，A、B、M三点中，其中一点是另两点的2倍点． 24．（12分）数学在我们生活中无处不在，一节广播操的运动过程就有数学问题．如图1为一节广播操动作的示意图，如图2，为了方便研究，两手手心位置分别记为A，B两点，两脚脚跟位置分别记为C，D两点，且A，B，C，D在同一个平面内，做操过程中将手脚运动近似看作A，B，C，D绕点O旋转，其中O为该平面内的一个定点． （1）如图2，A，O，B三点共线，且∠AOC＝∠BOC，则∠AOC＝　 　°； （2）图3为腿部运动，A，O，B三点始终共线，却不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC＝6：5．求的的值； （3）图4为体侧运动，在运动前A、O、B三点在同一水平线上，∠COD＝30°，OE平分∠COD且∠AOE＝90°OA、OB绕点O顺时针旋转，OA的旋转速度为每秒50°，OB的旋转速度为每秒25°，当OB旋转到与OD重合时，运动停止． ①运动停止时，直接写出∠AOD＝　 　°（用小于平角的度数表示）； ②判断运动过程中∠AOC与∠BOE的数量关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$