2.2法拉第电磁感应定律（分层训练）-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第二册）

选择性必修二（人教版2019）物理大单元设计 第二单元 电磁感应 2．2 法拉第电磁感应定律 [基础达标练] 知识点1 法拉第电磁感应定律的理解和基本应用 1．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，正方形闭合线圈竖直固定在减震装置上。永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈，某时刻磁场分界线刚好位于线圈正中央，如图乙所示。则从该时刻起（　　） A．永磁铁振动时穿过线圈的磁通量不变 B．永磁铁振动越快，线圈中感应电动势越小 C．永磁铁振动时，受到线圈的阻力方向不变 D．永磁铁向上振动时，线圈中感应电流的方向为逆时针 2．某品牌电瓶车的动能回收系统的结构原理如图所示，传动轴与磁铁固定连接，当车辆下坡时，车轮通过传动装置带动磁铁在绕有多匝线圈的铁芯间转动，线圈通过端给电池充电，不考虑磁铁转速的变化，穿过线圈的磁通量按正弦（或余弦）规律变化，某时刻磁铁的位置和转动方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置，线圈中的感应电动势最大 B．从图示位置开始的一小段时间内，线圈端的电势比端高 C．从图示位置转过时，线圈中的感应电动势最大 D．从图示位置转过时，线圈端的电势比端高 3．线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（　　） A．加速线圈内部磁场方向向左 B．穿过弹丸线圈的磁通量减小 C．加速线圈中的电流变大 D．加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小 4．磁场对脑部神经组织的影响及临床医学应用的装置如图所示，将金属线圈放置在头部上方几厘米处，给线圈通以瞬时脉冲电流，线圈中产生瞬间的高强度脉冲磁场穿过头颅时在脑部特定区域产生感应电流，从而对脑神经产生电刺激作用，下列结论正确的是（    ） A．脉冲电流流经线圈在其周围会产生高强度的磁场，这是电磁感应现象 B．脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是电流的磁效应 C．若将脉冲电流改为恒定电流，也可持续对脑神经产生电刺激作用 D．若脉冲电流最大强度不变，缩短脉冲电流时间，则在脑部产生的感应电流会增大 知识点2 导线切割磁感线时的感应电动势 5．如图所示装置中，线圈和缠绕在硅钢片制成的铁芯上，两导体杆分别放在如图所示的磁场中。导体杆原来静止。当导体杆做如下哪些运动时，杆将向右移动（　　） A．向右匀速运动 B．向右减速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 6．如图所示，宽为L、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，两导轨间存在竖直向上的匀强磁场，长为L的金属棒ab垂直于导轨放置，现对其施加水平向右的恒力使其由静止开始运动。在金属棒ab运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．闭合回路中感应磁场方向竖直向上 B．a端电势高于b端 C．金属棒中电流方向由a流向b D．ab受到向右的安培力 7．如图，匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直水平面向里，半径为R的半圆形金属丝在水平面内以速度v做匀速直线运动，速度方向与直径ab垂直，运动中a、b间的电势差为（　　） A．2BRv B． C． D． 8．电磁轨道炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹为阻值为的导体，放置在光滑的电阻不计的金属轨道上，轨道水平放置，电源内阻为。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向内的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是（    ） A．电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能 B．炮弹所受到的安培力大小恒定不变 C．炮弹在轨道上的加速度逐渐减小 D．炮弹出膛时获得的动能与轨道长度成正比 知识点3 转动切割时的感应电动势 9．如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON＝120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变 B．定值电阻R0两端的电压为BL2ω C．通过定值电阻R0的电流为 D．圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为 10．如图为带灯的自行车后轮的示意图，金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为6Ω的小灯泡，车轮半径为0.3m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为0.8T，方向垂直纸面（车轮平面）向外。若自行车后轮顺时针转动的角速度恒为20rad/s，不计其它电阻，则（　　） A．通过每个小灯泡的电流始终相等 B．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中b端电势高 C．当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为1.5Ω D．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab受到的安培力为 [能力提升练] 11．如图所示，用电阻的均匀导体弯成半径的闭合圆环，圆心为O，SOQ是一条水平直径，在O、S间接有负载电阻，整个圆环中有大小为、方向竖直向上的匀强磁场穿过。电阻、长度为L的导体棒OP贴着圆环以O为圆心沿逆时针方向（从上往下看）匀速转动，角速度，导体棒OP与圆环接触良好，不计一切摩擦以及导线的电阻。则（　　） A．棒转动过程中O点的电势比P点的电势高 B．棒转动过程中产生的感应电动势为24V C．棒转动过程中电路的最大电功率为28.8W D．当OP到达OQ处时圆环的电功率为27W 12．如图所示，水平放置足够长且光滑的金属导轨和de，ab与de平行并相距为L，bc是以O为圆心、半径为r的圆弧导轨，圆弧b左侧和扇形内有方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度均为B，a、d两端接有一个电容为C的电容器，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量为m，金属杆MN和OP电阻均为R其余电阻不计，若杆OP绕O点在匀强磁场区域内以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（    ） A．杆OP产生的感应电动势恒为 B．电容器带电量恒为 C．杆MN中的电流逐渐减小 D．杆MN向左做匀加速直线运动，加速度大小为 13．如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（    ） A．穿过a、b两环的磁通量大小之比为4∶9 B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环中均有感应电流 C．磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流 D．磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电流之比为4∶9 14．如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60°角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度ν沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是（　　） A．两次电阻R上的电压相等 B．第一次和第二次金属杆中感应电流之比为 C．第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为 D．第一次和第二次电阻R上的电功率之比为 15．如图，学校兴趣小组利用厚度为d、电阻率为的硅钢片制成一个内径为r、高度为h的圆筒，。已知圆筒所在处有沿轴线竖直向上方向的磁场，磁感应强度随时间变化的规律为（k为常数）。下列说法正确的是（　　） A．硅钢片中感应电流的方向为从上往下看逆时针方向 B．硅钢片中感应电动势大小随时间成正比变化 C．硅钢片中感应电流大小为 D．硅钢片的发热功率为 16．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时间内线圈中产生的瞬时电动势在均匀增加 B．时刻和时刻线圈中产生的瞬时电动势的方向相同 C．时刻线圈中产生的瞬时电动势为 D．时刻线圈中产生的瞬时电动势为0 [高频考题实战练] 17．（多选）（2024·贵州·高考真题）如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　） A．加速过程中通过金属棒的电荷量为 B．金属棒加速的时间为 C．加速过程中拉力的最大值为 D．加速过程中拉力做的功为 18．（多选）（2024·海南·高考真题）两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距L = 1m，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值R = 0.02Ω的电阻和C = 1F的电容器，整个装置处于B = 0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为m1 = 0.8kg，m2 = 0.4kg，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为x0 = 4.32m处在一个大小F = 4.64N，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，g = 10m/s2（   ） A．ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44s B．ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为0.78J C．两棒第一次碰撞后瞬间，ab的速度大小为6.3m/s D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为8.4m/s 19．（多选）（2024·山东·高考真题）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A．MN最终一定静止于OO'位置 B．MN运动过程中安培力始终做负功 C．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 20．（多选）（2024·宁夏四川·高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选择性必修二（人教版2019）物理大单元设计 第二单元 电磁感应 2．2 法拉第电磁感应定律 [基础达标练] 知识点1 法拉第电磁感应定律的理解和基本应用 1．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，正方形闭合线圈竖直固定在减震装置上。永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈，某时刻磁场分界线刚好位于线圈正中央，如图乙所示。则从该时刻起（　　） A．永磁铁振动时穿过线圈的磁通量不变 B．永磁铁振动越快，线圈中感应电动势越小 C．永磁铁振动时，受到线圈的阻力方向不变 D．永磁铁向上振动时，线圈中感应电流的方向为逆时针 【答案】D 【解析】A．永磁铁振动时，由于处于上下两个磁场的面积发生变化，所以穿过线圈的磁通量发生变化，故A错误； B．永磁铁振动越快，则磁通量变化越快，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势越大，故B错误； C．永磁铁向上振动时，受到线圈的阻力方向向下；永磁铁向下振动时，受到线圈的阻力方向向上；故C错误； D．永磁铁向上振动时，即线圈相对于磁场向下运动，由图乙可知，穿过线圈的磁通量向里增加，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为逆时针方向，故D正确。 故选D。 2．某品牌电瓶车的动能回收系统的结构原理如图所示，传动轴与磁铁固定连接，当车辆下坡时，车轮通过传动装置带动磁铁在绕有多匝线圈的铁芯间转动，线圈通过端给电池充电，不考虑磁铁转速的变化，穿过线圈的磁通量按正弦（或余弦）规律变化，某时刻磁铁的位置和转动方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置，线圈中的感应电动势最大 B．从图示位置开始的一小段时间内，线圈端的电势比端高 C．从图示位置转过时，线圈中的感应电动势最大 D．从图示位置转过时，线圈端的电势比端高 【答案】C 【解析】A．图示位置线圈中的磁通量最大，磁通量变化率为零，则线圈中的感应电动势为零，故A错误； B．从图示位置开始的一小段时间内，线圈中的磁场竖直向下且磁通量减小，根据楞次定律，感应电流由到端的电势比端高，故B错误； C．从图示位置转过时，线圈中的磁通量最小，磁通量变化率最大，则线圈中的感应电动势最大，故C正确； D．从图示位置转过时，线圈中的磁通量最大，感应电动势为零，端的电势等于端的电势，故D错误。 故选C。 3．线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（　　） A．加速线圈内部磁场方向向左 B．穿过弹丸线圈的磁通量减小 C．加速线圈中的电流变大 D．加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小 【答案】C 【解析】A．根据安培定则可知，加速线圈内部磁场方向向右，A错误； BC．静止的弹丸线圈向右发射，则弹丸线圈内产生感应电流，根据楞次定律可知，加速线圈中应通有增大的电流使得通过弹丸线圈磁通量增大，弹丸远离加速线圈，B错误，C正确； D．根据法拉第电磁感应定律可知，加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越大，D错误。 故选C。 4．磁场对脑部神经组织的影响及临床医学应用的装置如图所示，将金属线圈放置在头部上方几厘米处，给线圈通以瞬时脉冲电流，线圈中产生瞬间的高强度脉冲磁场穿过头颅时在脑部特定区域产生感应电流，从而对脑神经产生电刺激作用，下列结论正确的是（    ） A．脉冲电流流经线圈在其周围会产生高强度的磁场，这是电磁感应现象 B．脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是电流的磁效应 C．若将脉冲电流改为恒定电流，也可持续对脑神经产生电刺激作用 D．若脉冲电流最大强度不变，缩短脉冲电流时间，则在脑部产生的感应电流会增大 【答案】D 【解析】A．脉冲电流流经线圈在其周围会产生高强度的磁场，这是电流的磁效应，A错误； B．脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是电磁感应现象，B错误； C．若将脉冲电流改为恒定电流就不能产生变化的磁场，也就不会产生感应电流，不可持续对脑神经产生电刺激作用，C错误； D．若脉冲电流最大强度不变，但缩短脉冲电流时间，则产生的磁场变化的更快，在脑部产生的感应电场及感应电流会增强，D正确。 故选D。 知识点2 导线切割磁感线时的感应电动势 5．如图所示装置中，线圈和缠绕在硅钢片制成的铁芯上，两导体杆分别放在如图所示的磁场中。导体杆原来静止。当导体杆做如下哪些运动时，杆将向右移动（　　） A．向右匀速运动 B．向右减速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 【答案】D 【解析】A．匀速运动时，中感应电流恒定，中磁通量不变，穿过的磁通量不变，中无感应电流产生，保持静止，故A错误； B．向右减速运动时，和棒构成的回路中有顺时针方向减小的电流，铁芯中有逆时针方向减小的磁场，和棒构成的回路中有从d到c的感应电流，由左手定则可知，棒向左移动，故B错误； C．向左加速运动时，和棒构成的回路中有逆时针方向增大的电流，铁芯中有顺时针方向增大的磁场，和棒构成的回路中有从d到c的感应电流，由左手定则可知，棒向左移动，故C错误； D．向左减速运动时，和棒构成的回路中有逆时针方向减小的电流，铁芯中有顺时针方向减小的磁场，和棒构成的回路中有从c到d的感应电流，由左手定则可知，棒向右移动，故D正确。 故选D。 6．如图所示，宽为L、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，两导轨间存在竖直向上的匀强磁场，长为L的金属棒ab垂直于导轨放置，现对其施加水平向右的恒力使其由静止开始运动。在金属棒ab运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．闭合回路中感应磁场方向竖直向上 B．a端电势高于b端 C．金属棒中电流方向由a流向b D．ab受到向右的安培力 【答案】C 【解析】ABC．金属棒向右运动，闭合回路中磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场向里，根据安培定则可知ab棒上的电流由a流向b；ab棒相当于电源，b相当于电源正极，a为负极，故b端电势高于a端，故AB错误，C正确； D．根据左手定则可知，安培力方向水平向左，故D错误。 故选C。 7．如图，匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直水平面向里，半径为R的半圆形金属丝在水平面内以速度v做匀速直线运动，速度方向与直径ab垂直，运动中a、b间的电势差为（　　） A．2BRv B． C． D． 【答案】C 【解析】金属丝切割的有效长度为2R，结合右手定则可知，运动中a、b间的电势差为 故选C。 8．电磁轨道炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹为阻值为的导体，放置在光滑的电阻不计的金属轨道上，轨道水平放置，电源内阻为。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向内的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是（    ） A．电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能 B．炮弹所受到的安培力大小恒定不变 C．炮弹在轨道上的加速度逐渐减小 D．炮弹出膛时获得的动能与轨道长度成正比 【答案】C 【解析】A．电源输出的电能并不是完全转化为炮弹的动能，还转化为电路的焦耳热，故A错误； BCD．炮弹运动过程中切割磁感线产生反向感应电动势，使得电路总电动势逐渐减小，则电路电流逐渐减小，根据可知，炮弹所受到的安培力逐渐变小，合外力逐渐减小，在轨道上的加速度逐渐减小，当反向感应电动势等于电源电动势时，炮弹不再受安培力作用，炮弹速度达到最大，则有 可得 可知不断增加轨道的长度，当炮弹已经达到最大速度后，出膛时获得的动能就不再增加，故BD错误，C正确。 故选C。 知识点3 转动切割时的感应电动势 9．如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON＝120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变 B．定值电阻R0两端的电压为BL2ω C．通过定值电阻R0的电流为 D．圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量为 【答案】C 【解析】A．由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线，切割磁感线的金属辐条相当于内阻为r的电源，另外两根金属辐条和定值电阻R0并联，辐条进出磁场前后电流的大小、方向均改变，故A错误； BC．电路的总电阻 圆环匀速转动时感应电动势 所以定值电阻R0两端的电压 通过定值电阻R0的电流 故B错误，C正确； D．圆环转动一周，定值电阻R0产生的热量 故D错误。 故选C。 10．如图为带灯的自行车后轮的示意图，金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为6Ω的小灯泡，车轮半径为0.3m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为0.8T，方向垂直纸面（车轮平面）向外。若自行车后轮顺时针转动的角速度恒为20rad/s，不计其它电阻，则（　　） A．通过每个小灯泡的电流始终相等 B．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中b端电势高 C．当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为1.5Ω D．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab受到的安培力为 【答案】D 【解析】A．当其中一根金属条在磁场中切割磁感应线时，该金属条相对于电源，其它三根金属条相对于外电路且并联，根据电路特点可知，通过磁场中的那根金属条的电流是通过其它三根金属条电流的三倍，所以通过每个小灯泡的电流不是始终相等，故A错误； B．当金属条ab在磁场中运动时，根据右手定则可知通过金属条ab中的电流从b指向a，由于金属条ab相当于电源，则金属条ab中b端电势低，故B错误； C．金属条ab在匀强磁场中运动时充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如图所示 设电路的总电阻为，根据电路图可知 故C错误； D．当金属条ab在磁场中运动时，产生的感应电动势为 此时通过ab的电流为 所以金属条ab所受安培力大小为 故D正确。 故选D。 [能力提升练] 11．如图所示，用电阻的均匀导体弯成半径的闭合圆环，圆心为O，SOQ是一条水平直径，在O、S间接有负载电阻，整个圆环中有大小为、方向竖直向上的匀强磁场穿过。电阻、长度为L的导体棒OP贴着圆环以O为圆心沿逆时针方向（从上往下看）匀速转动，角速度，导体棒OP与圆环接触良好，不计一切摩擦以及导线的电阻。则（　　） A．棒转动过程中O点的电势比P点的电势高 B．棒转动过程中产生的感应电动势为24V C．棒转动过程中电路的最大电功率为28.8W D．当OP到达OQ处时圆环的电功率为27W 【答案】C 【解析】A．棒为等效电源，根据右手定则，棒转动过程中，点的电势比点的电势低，A错误； B．感应电动势 B错误； C．当与点重合时，外电阻最小，电路的最大电流为 电路的最大功率为 C正确； D．当导体棒到达处时，等效电路如图 干路中电流强度为 圆环的电功率为 D错误。 故选C。 12．如图所示，水平放置足够长且光滑的金属导轨和de，ab与de平行并相距为L，bc是以O为圆心、半径为r的圆弧导轨，圆弧b左侧和扇形内有方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度均为B，a、d两端接有一个电容为C的电容器，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量为m，金属杆MN和OP电阻均为R其余电阻不计，若杆OP绕O点在匀强磁场区域内以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（    ） A．杆OP产生的感应电动势恒为 B．电容器带电量恒为 C．杆MN中的电流逐渐减小 D．杆MN向左做匀加速直线运动，加速度大小为 【答案】C 【解析】A．杆OP产生的感应电动势恒为 故A错误； BC．由右手定则知OP产生的感应电流方向为由O到P，则MN杆中电流方向为由M到N，由左手定则知MN杆受到向左的安培力，MN杆向左做加速运动，也产生感应电动势，与OP产生的感应电动势方向相反，则有 随着MN的速度增加，回路中的总电动势逐渐减小，回路电流减小；根据 可知PO间电势差增大，则电容器的电压增大，电容器带电量增大，故B错误，C正确； D．回路中电流逐渐减小，杆MN受到的安培力逐渐减小，则杆向左做加速度逐渐减小的加速直线运动，故D错误。 故选C。 13．如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（    ） A．穿过a、b两环的磁通量大小之比为4∶9 B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环中均有感应电流 C．磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流 D．磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电流之比为4∶9 【答案】C 【解析】A．穿过a、b两环的磁通量对应的有效面积相同，所以磁通量大小之比为1∶1，故A错误； B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，穿过两环的磁通量均不变，均不产生感应电流，故B错误； C．根据楞次定律结合安培定则可知，磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流，故C正确； D．根据法拉第电磁感应定律有 可知磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电动势之比为 根据电阻定律 可得 根据 解得 故D错误。 故选C。 14．如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60°角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度ν沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是（　　） A．两次电阻R上的电压相等 B．第一次和第二次金属杆中感应电流之比为 C．第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为 D．第一次和第二次电阻R上的电功率之比为 【答案】B 【解析】AB．第一次产生的感应电动势为 第二次产生的感应电动势为 因金属杆和导轨的电阻不计，电阻上的电压即为感应电动势，可知两次电阻R上的电压不相等，根据 可知第一次和第二次金属杆中感应电流之比为 选项A错误，B正确； C．第一次金属杆受安培力 第二次金属杆受到的安培力大小 而安培力大小之比为，选项C错误； D．根据 可知第一次和第二次电阻R上的电功率之比为，选项D错误。 故选B。 15．如图，学校兴趣小组利用厚度为d、电阻率为的硅钢片制成一个内径为r、高度为h的圆筒，。已知圆筒所在处有沿轴线竖直向上方向的磁场，磁感应强度随时间变化的规律为（k为常数）。下列说法正确的是（　　） A．硅钢片中感应电流的方向为从上往下看逆时针方向 B．硅钢片中感应电动势大小随时间成正比变化 C．硅钢片中感应电流大小为 D．硅钢片的发热功率为 【答案】D 【解析】A．根据楞次定律可知，硅钢片中感应电流的方向为从上往下看顺时针方向，选项A错误； B．硅钢片中感应电动势大小 则感应电动势与时间无关，选项B错误； C．硅钢片中的电阻 则感应电流大小为 选项B错误； D．硅钢片的发热功率为 选项D正确。 故选D。 16．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时间内线圈中产生的瞬时电动势在均匀增加 B．时刻和时刻线圈中产生的瞬时电动势的方向相同 C．时刻线圈中产生的瞬时电动势为 D．时刻线圈中产生的瞬时电动势为0 【答案】C 【解析】A．由题图可以看出，时间内图线斜率不变，即不变，结合法拉第电磁感应定律的表达式 可知线圈中产生的瞬时电动势不变，A错误； B．在本题中，图线斜率的正负表示线圈中产生的感应电动势的方向，时刻图线斜率为正值，时刻图线斜率为负值，则这两个时刻线圈中产生的瞬时电动势的方向相反，B错误； C．时刻线圈中产生的瞬时电动势等于此时刻图线斜率的绝对值，则时刻线圈中产生的瞬时电动势 C正确； D．时刻穿过线圈的磁通量为0，但图线的斜率不为0，瞬时电动势不为0，D错误。 故选C。 [高频考题实战练] 17．（多选）（2024·贵州·高考真题）如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　） A．加速过程中通过金属棒的电荷量为 B．金属棒加速的时间为 C．加速过程中拉力的最大值为 D．加速过程中拉力做的功为 【答案】AB 【解析】A．设加速阶段的位移与减速阶段的位移相等为，根据 可知加速过程中通过金属棒的电荷量等于减速过程中通过金属棒的电荷量，则减速过程由动量定理可得 解得 A正确； B．由 解得 金属棒加速的过程中，由位移公式可得 可得加速时间为 B正确； C．金属棒在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，加速过程中，安培力逐渐增大，加速度不变，因此拉力逐渐增大，当撤去拉力的瞬间，拉力最大，由牛顿第二定律可得 其中 联立解得 C错误； D．加速过程中拉力对金属棒做正功，安培力对金属棒做负功，由动能定理可知，合外力的功 可得 因此加速过程中拉力做的功大于，D错误。 故选AB。 18．（多选）（2024·海南·高考真题）两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距L = 1m，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值R = 0.02Ω的电阻和C = 1F的电容器，整个装置处于B = 0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为m1 = 0.8kg，m2 = 0.4kg，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为x0 = 4.32m处在一个大小F = 4.64N，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，g = 10m/s2（   ） A．ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44s B．ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为0.78J C．两棒第一次碰撞后瞬间，ab的速度大小为6.3m/s D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为8.4m/s 【答案】BD 【解析】A．由于金属棒ab、cd同时由静止释放，且恰好在M、N处发生弹性碰撞，则说明ab、cd在到达M、N处所用的时间是相同的，对金属棒cd和电容器组成的回路有 Δq = C·BLΔv 对cd根据牛顿第二定律有 F－BIL－m2gsin30° = m2a2 其中 ， 联立有 则说明金属棒cd做匀加速直线运动，则有 联立解得 a2 = 6m/s2，t = 1.2s 故A错误； B．由题知，知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，则根据功能关系有 金属棒下滑过程中根据动量定理有 其中 ，R总 = R＋Rab = 0.1Ω 联立解得 q = 6C，xab = 3m，Q = 3.9J 则R上消耗的焦耳热为 故B正确； CD．由于两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，取沿斜面向下为正，有 m1v1－m2v2 = m1v1′＋m2v2′ 其中 v2 = a2t = 7.2m/s 联立解得 v1′ = －3.3m/s，v2′ = 8.4m/s 故C错误、D正确。 故选BD。 19．（多选）（2024·山东·高考真题）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A．MN最终一定静止于OO'位置 B．MN运动过程中安培力始终做负功 C．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 【答案】ABD 【解析】A．由于金属棒MN运动过程切割磁感线产生感应电动势，回路有感应电流，产生焦耳热，金属棒MN的机械能不断减小，由于金属导轨光滑，所以经过多次往返运动，MN最终一定静止于OO'位置，故A正确； B．当金属棒MN向右运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向左，则安培力做负功；当金属棒MN向左运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由N到M，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向右，则安培力做负功；可知MN运动过程中安培力始终做负功，故B正确； C．金属棒MN从释放到第一次到达OO'位置过程中，由于在OO'位置重力沿切线方向的分力为0，可知在到达OO'位置之前的位置，重力沿切线方向的分力已经小于安培力沿切线方向的分力，金属棒MN已经做减速运动，故C错误； D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，故D正确。 故选ABD。 20．（多选）（2024·宁夏四川·高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】设线圈的上边进入磁场时的速度为v，设线圈的质量M，物块的质量m，图中线圈进入磁场时线圈的加速度向下，则对线圈由牛顿第二定律可知 对滑块 其中 即 线圈向上做减速运动，随速度的减小，向下的加速度减小；当加速度为零时，即线圈匀速运动的速度为 A．若线圈进入磁场时的速度较小，则线圈进入磁场时做加速度减小的减速运动，线圈的速度和加速度都趋近于零，则图像A可能正确； B．因t=0时刻线圈就进入磁场，则进入磁场时线圈向上不可能做匀减速运动，则图像B不可能； CD．若线圈的质量等于物块的质量，且当线圈进入磁场时，且速度大于v0，线圈进入磁场做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后线圈做匀速运动；当线圈出离磁场时，受向下的安培力又做加速度减小的减速运动，最终出离磁场时做匀速运动，则图像C有可能，D不可能。 故选AC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$