第2练-2024-2025学年八年级上册数学期末复习周周练

第二练 限时：35分钟 时间： 1．（2023秋•黄埔区期末）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举办，“心心相触，爱达未来”是本次亚运会的主题口号，在下列运动图片中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•广州期末）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（　　） A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣5 3．（2022秋•广州期末）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（　　） A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20 4．（2023秋•海珠区期末）如图1，正五边形ABCDE和正方形CDFG的边CD重合，连接EF，则∠AEF的度数为（　　） A．27° B．28° C．29° D．30° 图1 图2 5．（2023秋•黄埔区期末）如图2，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠DAB＝∠B，BC＝24，则点D到AB的距离为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．（2024•日照）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形 　　边形． 7．（2019•昆明一模）如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　． 8．若x2+mx+9能因式分解，则m的值可以是 　 　.（填写一个满足条件的值即可） 9．（2023秋•都匀市期末）在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝10，AC＝4，则AD的取值范围是 　 　． 10．（2023秋•广州期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，△ABC面积为16，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则△PBD周长的最小值为 　 ． 11．已知：，． （1）求A与B的和；（2）若A＝3B，求x的值； 12．（2023秋•潮安区期末）如图，D是Rt△ABC斜边BC上的一点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得△AFD．恰有AF⊥BC． （1）若∠C＝35°，∠BAF＝　　； （2）试判断△ABD的形状，并说明理由． 第二练 限时：35分钟 时间： 1．（2023秋•黄埔区期末）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举办，“心心相触，爱达未来”是本次亚运会的主题口号，在下列运动图片中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】由题意知，是轴对称图形，故选：D． 2．（2022秋•广州期末）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（　　） A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣5 【解答】0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为2.3×10﹣4微米， 故选：C． 3．（2022秋•广州期末）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（　　） A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20 【解答】x2+mx+36＝（x﹣2）（x﹣18）＝x2﹣20x+36，可得m＝﹣20，故选：A． 4．（2023秋•海珠区期末）如图，正五边形ABCDE和正方形CDFG的边CD重合，连接EF，则∠AEF的度数为（　　） A．27° B．28° C．29° D．30° 【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，四边形CDFG是正方形， ∴∠AED＝∠CDE＝＝108°，∠CDF＝＝90°，DE＝DF＝CD，∴∠EDF＝108°﹣90°＝18°， ∴∠DEF＝＝81°，∴∠AEF＝108°﹣81°＝27°，故选：A． 5．（2023秋•黄埔区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠DAB＝∠B，BC＝24，则点D到AB的距离为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 【解答】解：过D作DH⊥AB于H，∵∠C＝90°，∴∠CAD+∠DAB+∠B＝90°， ∵∠CAD＝∠DAB＝∠B，∴∠CAD＝30°，AD＝BD，∴AD＝2CD，∴BD＝2CD， ∴BC＝3CD，∵BC＝24，∴CD＝8，∵∠CAD＝∠BAD，DC⊥AC，DH⊥AB， ∴DH＝CD＝8，∴则点D到AB的距离为8．故选：C． 6．（2024•日照）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形 　八　边形． 【解答】设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）＝1080，解得：n＝8，故答案为：八． 7．（2019•昆明一模）如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　． 【解答】由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3． 8．若x2+mx+9能因式分解，则m的值可以是 　 　.（填写一个满足条件的值即可） 【解答】∵（x±3）2＝x2±6x+9，∴在x2±6x+9中，m＝±6．故答案为：±6． 9．（2023秋•都匀市期末）在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝10，AC＝4，则AD的取值范围是 　 　． 【解答】延长AD到E，使AD＝DE，连接BE， ∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD， 在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC＝BE＝4， 在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣4＜2AD＜10+4， ∴3＜AD＜7，故答案为：3＜AD＜7． 10．（2023秋•广州期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，△ABC面积为16，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则△PBD周长的最小值为 　 ． 【解答】解：如图，连接PA． ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC＝4， ∵S△ABC＝•BC•AD＝16，∴AD＝4，∵EF垂直平分AB，∴PB＝PA， ∴PB+PD＝PA+PD，∵PA+PD≥AD，∴PA+PD≥4，∴PA+PD的最小值为4， ∴△PBD的最小值为4+4＝8，故答案为：8． 11．已知：，． （1）求A与B的和； （2）若A＝3B，求x的值； 【解答】解：（1）∵，， ∴A+B ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； （2）∵A＝3B， ∴， 方程可化为， 方程两边同乘（x+1）（x﹣1）得，x﹣3＝3（x+1）， 解得x＝﹣3， 经检验，x＝﹣3是原分式方程的解， 所以x的值是﹣3； 12．（2023秋•潮安区期末）如图，D是Rt△ABC斜边BC上的一点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得△AFD．恰有AF⊥BC． （1）若∠C＝35°，∠BAF＝　　； （2）试判断△ABD的形状，并说明理由． 【解答】解：（1）∵∠BAC＝90°， ∴∠CAF+∠BAF＝90°， ∵AF⊥BC， ∴∠C+∠CAF＝90°， ∴∠BAF＝∠C＝35°； 故答案为：35°； （2）△ABD是等腰三角形． 理由：由（1）可知∠C＝∠BAF， ∵将△ACD沿AD翻折得△AFD． ∴∠CAD＝∠FAD， ∵∠ADB＝∠C+∠CAD，∠DAB＝∠DAF+∠BAF， ∴∠ADB＝∠BAD， ∴AB＝BD， ∴△ABD是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$