专题06 数据的收集与整理（9大题型）-【寒假分层作业】2025年七年级数学寒假培优练（北师大版2024）

专题06 数据的收集与整理 内容早知道 ☛第一层 巩固提升练（9大题型） 题型一 调查收集数据的过程与方法 题型二 全面调查与抽样调查及抽样的可靠性 题型三 总体、个体、样本、样本容量及样本估计总体 题型四 条形统计图的相关运用 题型五 扇形统计图的相关运用 题型六 折线统计图的相关运用 题型七 频数分布直方图和分布表的相关运用 题型八 象形统计图的相关运用 题型九 多统计图表综合运用 ☛第二层 能力培优练 ☛第三层 拓展突破练 调查收集数据的过程与方法 ⭐技巧积累与运用 1）统计调查中，通常步骤为：①收集数据；②整理数据；③描述数据 2）收集数据常用方法：①逐个询问法；②投票法；③问卷调查法 3）整理数据常用方法：①画记号（正字）；②表格整理（excel） 4）数据描述常用方法：画图法（扇形图、条形图、折线图） 1．（23-24七年级下·浙江台州·期末）小明为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（    ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书    ②体育活动    ③看电视    ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题的关键．利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案． 【详解】解： ∵体育活动包含打篮球，∴选项重复，应该删去的一项是④，故选：D． 2．（23-24七年级下·重庆秀山·期末）某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89．获得这组数据的方法是（     ） A．实验 B．调查 C．测量 D．直接观察 【答案】B 【分析】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理． 【详解】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查．故选：B． 3．（23-24七年级下·山西吕梁·期末）课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷，并准备在下列6个中选取四个分别作为a，b，c，d的备用选项：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（　　） 调查问卷 年_________月__________日 你平时最喜欢的一项体育运动项目是（  ） A．a        B．b        C．c        D．d A．①②③④ B．①②③⑥ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥ 【答案】C 【分析】本题考查收集调查数据的过程与方法，理解题意，准确掌握收集数据的方法是解题关键；在①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动中找到互不包含，互不交叉的项目即可． 【详解】解：∵室外体育运动，包含了④羽毛球，⑤跑步；球类运动，包含了④羽毛球， ∴只有选择②③④⑤，调查问卷的选项之间才没有交叉重合，故选：C． 4．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（   ） A．①②③④ B．④①②③ C．④①③② D．①③②④ 【答案】C 【分析】本题考查统计调查的一般步骤，解题的关键是熟知统计调查的一般步骤为：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法和形式；展开调查；统计、整理调查结果；分析结果，得出结论．根据统计调查的步骤进行排序即可得到答案． 【详解】解：调查首先需要制作并发放调查问卷，再收集数据，分析数据，最后得出结论，提出建议， ∴先后顺序应为：④①③②，故选：C． 全面调查与抽样调查及抽样的可靠性 ⭐技巧积累与运用 1）全面调查：考察全体对象的调查（小范围或重要事件） 2）抽样调查：从总体中只抽取一部分对象进行调查，然后根据情况，推断全体对象的情况。 注意：判断全面调查和抽样调查的关键：看调查对象的多少和事件的重要程度是决定全面调查和抽样调查需考虑的一个因素。 3）简单随机抽样：抽取的对象是随机的，无与影响调查相关的一些特征。每个样本被抽到的机会相等。 1．（23-24七年级下·云南玉溪·期末）下列采用的调查方式中，不合适的是（     ） A．调查市场上某种野生菌的蛋白质含量，采用抽样调查 B．调查红塔区学生对午托供餐的满意度，采用抽样调查 C．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查 D．了解某班同学的视力情况，采用全面调查 【答案】C 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、调查市场上某种野生菌的蛋白质含量，采用抽样调查，正确； B、调查红塔区学生对午托供餐的满意度，采用抽样调查，正确； C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合做抽样调查，原说法错误； D、了解某班同学的视力情况，采用全面调查，正确．故选：C． 2．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（   ） A．调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据抽样调查，全面调查的特点依次进行判断即可． 【详解】解：、调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 、对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查，适合用全面调查，故本选项符合题意； 、调查某品牌灯泡的使用寿命，适合用抽样调查，故本选项不符合题意；故选：． 3．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 总体、个体、样本、样本容量及样本估计总体 ⭐技巧积累与运用 1）总体：所需考察的全体对象； 2）个体：组成总体的每一个考察对象； 3）样本：从总体中抽取的那部分个体； 4）样本容量：样本中个体的数量；（样本容量指的仅是数量，无单位。） 注：总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围大小。 5）由于人力、物力、时间等因数的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，无法了解总体的特征。我们通过采取抽样调查的方法来了解总体，总而利用样本特征来估计总体特征。 6）在抽样过程中，我们按照随机抽样的原则来进行，这样估算总体情况比较准确。 1．（23-24七年级上·成都·专题练习）为了分析名七年级学生的数学成绩，随机抽取了4个班级的数学试卷，每个班级抽取的都是份．下列说法正确的是（    ） A．总体是名七年级学生 B．样本是名学生的数学成绩 C．样本是4个班级的数学试卷 D．个体是每份数学试卷 【答案】B 【分析】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，掌握总体、个体、样本、样本容量的概念是解题的关键．给根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐个分析即可． 【详解】A．总体是名初一学生的数学成绩，故本选项不合题意； B．样本是名学生的数学成绩，故本选项符合题意； C．样本是名学生的数学成绩，故本选项不合题意； D．个体是每份数学试卷成绩，故本选项不合题意．故选：B． 2．（23-24·山东·七年级期末）今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法： ①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③3000名考生是总体的一个样本；④样本容量是3000. 其中说法正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④ 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①这6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确； ②每个考生的数学中考成绩是个体，原结论错误； ③3000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，原结论错误； ④样本容量是3000，此结论正确．∴说法正确的有①④．故选：D． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 3．（24-25九年级上·浙江杭州·期中）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在左右，则鱼塘中估计有鱼（   ）条． A．4000 B．5000 C．10000 D．2000 【答案】B 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟知总体数目部分数目相应频率是解题的关键．根据总体数目部分数目相应频率求解即可． 【详解】解：鱼塘中估计有鱼条，故选：． 4．（24-25九年级上·福建厦门·阶段练习）某小区有1300个住户，为了解小区居民的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取4栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区居民当日生活垃圾总量为 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数 30 40 10 20 该栋所有住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法是解题的关键． 先求出栋楼的住户当日生活垃圾总量，然后用这栋楼的住户当日生活垃圾总量去估计该小区居民当日生活垃圾总量即可． 【详解】解：，个住户的当日生活垃圾总量为：（）， 估计该小区个住户的当日生活垃圾总量为：（），故答案为：． 条形统计图的相关运用 ⭐技巧积累与运用 条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少，画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来。制作条形统计图的一般步骤为： ①根据具体情况，画出两条互相垂直的射线（类似平面直角坐标系）； ②在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔； ③在水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度； ④按照数据大大小，画出长短不同的直条并注明数量。 注意：条形统计图容易看出数据的大小，便于比较；但不能清楚地反映各部分总体的百分比。 1．（23-24七年级上·北京·阶段练习）下图是某校三年级各班学生人数的条形统计图，根据统计图可知，下列说法错误的是（    ） A．三年级一班的学生人数最少 B．三年级四班的学生人数最多 C．三年级三班的学生人数最少 D．三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少 【答案】A 【分析】本题主要考查了条形统计图，根据条形统计图的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、由统计图可知，三年级三班的人数最少，原说法错误，符合题意； B、由统计图可知，三年级四班的学生人数最多，原说法正确，不符合题意； C、由统计图可知，三年级三班的人数最少，原说法正确，不符合题意； D、由统计图可知，三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少，原说法正确，不符合题意；选：A． 2．（2024·广东深圳·模拟预测）5月1日起，公共场所明令禁止吸烟，对此项规定能不能有效落实，小华对部分抽烟人群进行随机抽样调查，发现他们每人分别持以下四种态度中的一种：A、坚持执行；B、不执行；C、有时执行，有时不执行；D、劝说后执行．他将调查结果绘制成下面这一幅完整的统计图．    (1)持A态度的人为本次抽样人数的，此次抽样人数有___________人． (2)将上面的统计图补充完整．(3)持A态度的人数比持B态度的少___________． 【答案】(1)200(2)见解析(3)40 【分析】本题主要考查了条形统计图，正确理解题意是解题的关键； （1）用A的人数除以其人数占比即可求出抽样的人数；（2）求出B的人数，再补全统计图即可； （3）求出A比B少的人数在总人数中的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：此次抽样人数有（人），故答案为：200； （2）解：持B中态度的人数为（人），补全图形如下：    （3）解：持A态度的人数比持B态度的少，故答案为：40． 3．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动，为此学校从全体学生中随机抽取了部分学 生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图，其中选择合唱的人数占所调查人数的．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数． 【答案】(1)200名(2)补全条形统计图见详解(3)该校参加朗诵的学生有名 【分析】本题考查的是条形统计图的运用，用样本估计总体等知识，利用数形相结合的思想是解题的关键． （1）根据选择合唱的人数除以所占的百分比，可以计算出本次调查共抽取的学生数； （2）根据（1）的结果及图中的数据可以计算出朗诵的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）用2000乘以朗诵人数所占百分比即可得解． 【详解】（1）解∶该校此次调查共抽取的学生数为∶名 （2）朗诵的人数为∶名，补全条形统计如下： （3）名，答∶该校参加朗诵的学生有名． 扇形统计图的相关运用 ⭐技巧积累与运用 扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量。制作扇形统计图的步骤为：①先算出各部分数量与总量的百分比；②再算出各部分数量对应的扇形的圆心角度数； ③取适当的半径画圆，在园内画出各个扇形；④在各扇形中标出各部分名称和所占的百分数 注意：扇形统计图可清楚地看出各部分和总数量之间的关系；但不能直接表示出各个部分的具体数据。 1．（23-24八年级上·成都市·期中）如图是某家新华书店以下5类书籍：小说、儿童读物、专业书、工具书、摄影绘画集，某月的销量情况的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．扇形统计图能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多 B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和为总销量的一半 C．摄影绘画集类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为 D．专业书类和摄影绘画集类书籍本月的销量占比相同 【答案】C 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得． 【详解】解：A．扇形统计图中，小说类比工具书类占比大，能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多，此选项正确； B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和是，为总销量的一半，此选项正确； C．摄影绘画类书籍本月的销量占比为，所以摄影绘画类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为，此选项错误； D．专业书类和摄影绘画类书籍本月的销量占比相同，为，此选项正确；故选：C． 2．（23-24八年级下·河北石家庄·期中）如图，是小明同学家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的总支出为3万元，2021年的总支出为2万元，根据统计图，小明家这两年支出中最多的项目是（   ） A．衣食 B．教育 C．娱乐 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．根据扇形统计图分别求出小明家2020年和2021年各项支出情况，即可求解． 【详解】解：根据统计图，小明家这两年衣食支出为：（万元）； 小明家这两年教育支出为：（万元）； 小明家这两年娱乐支出为：（万元）； 小明家这两年其他支出为：（万元）； ，小明家这两年支出中最多的项目是教育支出，故选：B． 3．（24-25七年级上·湖北武汉·开学考试）如图，用扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题． (1)这个班同学对______球的喜爱人数最接近全班人数的四分之一； (2)如果这个班喜爱排球的人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？ 【答案】(1)足 (2)50名 【分析】（1）根据题意，得，比较与最接近的即可得解；（2）根据样本容量计算方法解答即可．本题考查了扇形统计图，样本容量的计算，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意得，，根据扇形统计图，得到与最接近的是， 故喜爱足球人数最接近全班人数的四分之一故答案为：足． （2）解：根据题意，得（人）答：这个班一共有50名学生． 折线统计图的相关运用 ⭐技巧积累与运用 折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来。制作折线统计图的一般步骤为：①画横轴、纵轴，按纸面的大小确定用一定单位表示一定数量；②根据数量的多少，在恰当位置描述出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 注意：折线统计图可表示出数量的多少，能够清晰表示出数量的增减变化；但不能反映数据分布情况。 1．（24-25七年级上·云南昆明·期中）以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（   ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 【答案】B 【分析】本题考查折线图，从折线图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、最低温度是，原选项说法错误，不符合题意； B、最高温度是，原选项说法正确，符合题意； C、从0时到14时温度先下降后持续上升，原选项说法错误，不符合题意； D、这一天的温差是，原选项说法错误，不符合题意；故选B． 2.（23-24·陕西安康·七年级期末）进入五月后，蛋类礼盒畅销，某商家对五月1—5日咸蛋和皮蛋两种蛋类礼盒销售情况进行了调查统计，期间该店内两种蛋类礼盒的日销售量统计图如下． (1)这五天里，两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月__日，皮蛋礼盒销量最好的一天是5月__日． (2)参考这五天两种礼盒销售情况，请对这两种蛋类礼盒在接下来一个月的进货方面提出你的建议． 【答案】(1)1；5(2)见解析 【分析】（1）根据折线统计图的数据求解即可；（2）由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒的销售量逐渐上升，据此求解即可． （1）解：由折线统计图可知，5月1日总销量：70+40=110， 5月2日总销量：65+43=108，5月3日总销量：58+49=107，5月4日总销量：50+55=105， 5月5日总销量：60+42=102，∴两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月1日， 由折线统计图可知皮蛋礼盒销量最好的一天是5月5日，故答案为：1；5； （2）解：由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒的销售量逐渐上升， ∴建议在接下来的一个月加大皮蛋礼盒的进货量，减少咸蛋礼盒的进货量． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，正确读懂统计图是解题的关键． 3．（24-25九年级上·江苏南京·期中）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量，月增长率%，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是（　　） A.2月份的销售量为0.4万辆 B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 C.5月份的销售量最大 D.5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 【答案】(1)B(2)万辆(3)不同意这种观点，理由见解析 【分析】此题考查了折线统计图．（1）根据相关概念和数据进行逐项分析即可； （2）设1月份销售量为x，求出6月份的销售量，作差即可； （3）根据月增长量的意义进行分析即可得到答案． 【详解】（1）解：A.∵月增量＝当月的销售量一上月的销售量，不知道1月份的销售量， ∴无法得到2月份的销售量，故选项错误，不合题意； B.∵，∴2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆， 故选项正确，符合题意； C.∵6月份的月增量为,∴5月份的销售量小于6月份的销售量， 即5月份的销售量不是最大，故选项错误，不合题意； D. 月增长率%，不知道1月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率，则不能判断5月份销售的月增长率最大，故选项错误，不合题意；故选：B （2）设1月份销售量为x，则6月份的销售量为：，则， 即6月份的销售量比1月份增加了万辆； （3）不同意这种观点，理由如下：月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长量为负，即当月销售量比上月减少，3月份增长量为，即3月份相比2月份销售量增加，4月份增长量为，即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不是持续减少． 频数分布直方图和分布表的相关运用 ⭐技巧积累与运用 为了考察数据的分布情况，可以将数据按一定规则划分为若干小组，落在各个小组内的数据的个数就叫做频数，每一小组的频数与数据总数的比值叫做频率。从频数或者频率的大小可以知道每个小范围内数据出现次数的多少。 1．（23-24·河北·威县七年级期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（    ） A．第五组的频数占总人数的百分比为 B．该班有名同学参赛 C．成绩在分的人数最多 D．分以上的学生有名 【答案】D 【分析】共有五个组，已知其中四个组的百分比，即可求出第五组的百分比；根据频数除以总数乘以百分之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数；根据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否是最多的；根据直方图的信息可知分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案． 【详解】解：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是，∴的百分比是，选项正确，不符合题意； 的频数是，百分比是， ∴名，选项正确，不符合题意；的百分比是，总人数是名， ∴占比最多，人数也最多，有名，选项正确，不符合题意； 分以上的学生有名名，选项错误，符号题意．故选：． 【点睛】本题主要考查频数分布直方图的知识，理解直方图的含义，掌握频数的计算方法是解题的关键． 3．（23-24·广东·广州市番禺执信中学七年级期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表： 次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 频数 2 4 20 18 2 (1)全班有多少名同学？(2)组距与组数分别是多少？(3)画出适当的统计图表示上面的信息； (4)你怎样评价这个班的跳绳成绩？ 【答案】(1)46名(2)20，5(3)见解析 (4)这个班的跳绳成绩，大多数同学在范围内，极少数同学在和范围内．（答案不唯一） 【分析】（1）由表可知所有的频数的和即为全班人数．（2）由频数分布表直接得出组距为20，组数为5； （3）由表中数据画出频数分布直方图即可；（4）依据数据的分布特征评价即可． （1）2+4+20+18+2=46（名）答：全班有46名同学；（2）组距为80-60=20，组数为5； （3）画出频数分布直方图如下： （4）这个班的跳绳成绩，大多数同学在范围内，极少数同学在和范围内．（答案不唯一） 【点睛】本题考查频数分布表和频数分布直方图．根据频数分布表得出必要的数据和信息是解题关键． 3．（23-24七年级下·山东德州·期末）在第29个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校八年级学生的视力健康水平 2．给同学提出更合理地使用眼睛保护视力的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分八年级学生 调查内容 部分八年级学生的视力 调查结果 部分学生视力情况频数分布表 视力 频数 频率 部分学生视力情况频数分布直方图 （每组数据含最小值，不含最大值） 建议 … 结合调查报告，回答下列问题： (1)__________，__________，补全须数分布直方图； (2)已知该校八年级有名学生，估计该校八年级视力正常（及以上为正常视力）的人数有多少？ (3)该统计结果引起了同学们的里视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议． 【答案】(1)，图见解析(2)人(3)见解析 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表，样本估计总体；（1）先求出总数，进而得出、的值； （2）根据800乘以4.9及以上为正常视力的人数所占的百分比即可；（3）根据爱护眼睛的意义解答即可． 【详解】（1）解：样本容量为：， ，，故答案为：；；                       直方图如图 （2）解：（人）， 答：该校八年级视力正常的人数约有280人； （3）解：①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书； ②保证充足的睡眠，饮食均衡．（合理即可） 其他象形统计图的相关运用 ⭐技巧积累与运用 象形统计图（Pictogram）是一种使用图片或图标来表示数量或比例的数据可视化方式。它通过将每个数据点转换为一个或多个相关联的图标来传达数据信息，从而使得数据更加直观和易于理解。象形统计图的特点：形象，直观，数据比例很清楚。 1.（23-24·北京·九年级专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中点表示10月的平均最高气温约为，点表示4月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是（ ） A．各月的平均最低气温都在0以上 B．平均最高气温高于的月份有5个 C．3月和11月的最高气温基本相同 D．7月的平均温差比1月的平均温差大 【答案】B 【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可． 【详解】解：．由雷达图知各月的平均最低气温都在0以上，正确，故这个选项不符合题意； ．平均最高气温高于的月份有7，8两个月，错误，故这个选项符合题意； ．3月和11月的平均最高气温基本相同，都为，正确，故这个选项不符合题意； ．7月的平均温差大约在左右，1月的平均温差在左右，故7月的平均温差比1月的平均温差大，正确，故这个选项不符合题意，故选：． 【点睛】本题主要考查象形统计图的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键． 2．（2019·北京东城·二模）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）    ①在5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高； ②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 ．（填“甲”或“乙”） 【答案】 3/三 甲 【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学，即可得到答案；②看甲、乙两位同学哪个的气泡大，即可得到答案． 【详解】解：①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大， 所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；故答案为：3； ②在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多， 而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，所以第三次成绩高的是甲．故答案为：甲． 【点睛】本题考查了象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图．解题的关键是得出每个象形符号代表什么． 3．（2023·江苏·三模）初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．    从这次体育测试成绩看：(1)在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是_________． (2)在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是_________，你选择的理由是什么？ 【答案】(1)甲(2)推铅球，理由见解析 【分析】（1）图1中，甲、乙的点分布甲的离纵轴更近，因此总成绩的排名甲在前面，（2）过图2中代表丙的点作水平线，在图1在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数，故丙同学推铅球成绩更靠前． 【详解】（1）解：通过图象可知：甲的离纵轴更近，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲， 故答案为：甲， （2）解：丙同学的成绩名次更靠前的项目是推铅球， 过图2中代表丙的点作水平线，可知在图1中在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数，故丙同学的推铅球成绩更靠前．故答案为：推铅球．    【点睛】考查统计图的意义和识图的能力，理解统计图中各个点所表示的实际意义，是解决问题的关键，两个统计图结合起来得出数量之间的关系是基本的方法． 多统计图表综合运用 1．（23-24八年级下·广东·期中）如表是某年级名同龄女生身高数据： 身高 人数 身高 人数 (1)按如表左列的分组方法整理，列出频数分布表． 分组 频数累计 频数 频率 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 合计 ______ ______ ______ (2)根据频数分布表画出频数分布直方图和折线图．(3)观察频数分布表和频数分布直方图，并回答问题： ①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少？各占总人数的比值是多少？ ②这人的平均身高是，比平均身高高的人数较多还是较少？ 【答案】(1)填表见解析(2)画图见解析 (3)①身高在155～160高度的人数最多、最集中， 在145～150高度的人数最少，各占总人数的比值是、 ；②比平均身高高的人数较少． 【分析】（1）根据50名同龄女生身高数据，即可分组整理列出频数分布表； （2）据频数分布表即可画出频数分布直方图和折线图； （3）观察频数分布表和频数分布直方图即可得到，①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少，各占总人数的比值是多少； ②根据这50人的平均身高是159．6cm，即可判断比平均身高高的人数较多还是较少． 【详解】（1）解：根据50名同龄女生身高数据可知： 在145～150，有1人， 在150～155，有6人， 在155～160，有19人， 在160～165，有15人， 在165～170，有9人． 分组 频数累计 频数 频率    1 正   6    正正正 19    正正正 15    正 9 合计 50 50 （2）如图为频数分布直方图， 如图为折线图，       （3）观察频数分布表和频数分布直方图可知： ①身高在155～160高度的人数最多、最集中， 在145～150高度的人数最少，各占总人数的比值是、 ； ②这50人的平均身高是159.6cm，比平均身高高的人数为24人， 所以比平均身高高的人数较少． 【点睛】本题考查了频数（率）分布折线图、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图，解决本题的关键是准确画出直方图． 2．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题：(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    【答案】(1)见解析 (2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人 (3)可以提高周一、四的活动时间 【分析】本题考查统计图的选择，样本估计总体，折线统计图，掌握各种统计图的特点，是解题的关键： （1）利用扇形统计图表示百分比即可；（2）利用样本估计总体的思想进行求解即可；（3）通过折线图获取信息作答即可． 【详解】（1）解：由表格可知，总人数为：， ∴等级的百分比为：；等级的百分比为：； 等级的百分比为：；等级的百分比为：； 用扇形统计图表示百分比，如图：    （2）（人） 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人； （3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少， 建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一） 3．（23-24七年级下·北京海淀·期末）为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年一些成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 2 0.04 0.08 8 17 0.34 10 0.20 3 0.06 5 0.10 1 0.02 合计 1 ①请把上面的频数分布直方图补充完整；②在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩x满足的人数为______（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 请根据以上信息解答下面的问题：①小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）； ②将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为m，其余选手人数记为n，则m______n（填“”“”“”）． 【答案】(1)①见解析；②45(2)①少；② 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，频数分布表，频数分布折线图： （1）①用成绩为分别的人数除以其人数占比求出参与调查的人数再乘以成绩在分钟的人数占比，求出成绩在分钟的人数，进而补全统计图即可；②用280乘以样本中成绩在分别的人数占比即可得到答案； （2）①根据统计图即可得到答案；②根据统计图即可得到答案． 【详解】（1）解：，∴成绩在分钟的人数为4人，补全统计图如下： ②人，∴估计该年俱乐部中成绩x满足的人数为45人； （2）解：①由统计图可知，小赵2024年的比赛用时为80分钟，小赵2023年的比赛用时大于90分钟， ∴小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时少； ②如图所示，由统计图可知在左上方的点少于右下方的点，即2024年成绩比2023年成绩好的人数多于不好的人数，∴． 1．（23-24八年级下·河北邢台·期中）学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（    ） A．每个学生喜欢的牌子 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生鞋的码数 【答案】D 【分析】本题考查了数据的收集与整理．熟练掌握数据的收集方法是解题的关键． 根据数据的收集方法求解即可． 【详解】解：由题意知，需要的数据是每个学生鞋的码数，故选：D． 2．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）下列问题中，不适合使用全面调查的是（   ） A．旅客上火车前的安全检查 B．对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查 C．对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查 D．航天飞机升空前的安全检查 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别．由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、旅客上火车前的安全检查，事关重大，适合全面调查，本选项不符合题意； B、对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查，适合全面调查，本选项不符合题意； C、对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查，调查范围大，适合抽样调查，不适合使用全面调查，本选项符合题意； D、航天飞机升空前的安全检查，事关重大，适合全面调查，本选项不符合题意；故选：C． 3．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【分析】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性．故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 4．（24-25八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）某种海产品在七个月之内的价格增长率变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（   ） ①月海产品价格增长率逐月减少；②月份海产品价格开始上涨； ③这个月中，月份海产品价格最低；④这个月中，海产品价格有上涨有下跌． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图，根据统计图的信息，可得答案．观察统计图获取有效信息是解题的关键，注意增长率是正数价格就上涨． 【详解】解：由图象，得：①价格增长率逐月减少，原说法正确； ②月份海产品价格增长率开始回升，价格一直在上涨，原说法错误； ③这个月中，海产品价格不断上涨，原说法错误； ④这个月中，海产品价格增长率有上涨有下跌，价格一直在上涨，原说法错误； ∴说法中正确的个数是个．故选：A． 5．（2022·江苏徐州·中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示． 已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（    ） A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本稳定 C．近五年的人口总数持续下降 D．近五年的人口自然增长率持续下降 【答案】C 【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意； B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意； C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意； D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．故选C． 【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键． 6．（23-24·福建厦门·七年级期末）如图是2018年参加PISA测试（国际学生评估项目）的79个国家学生的数学平均成绩（x）的3个统计图，能最直观地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间的统计图是 _____．（填“直方图”，“扇形统计图”，“折线统计图”） 【答案】扇形统计图 【分析】根据扇形统计图和频数分布直方图的意义选择． 【详解】解：根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小， 可知学生成绩在60≤x＜70之间的占一半以上，所以能很好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间的是扇形统计图；故答案为：扇形统计图． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 7．（23-24九年级下·上海青浦·期中）某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    【答案】900 【分析】利用总人数6000乘以对应的频率即可． 【详解】解：该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生有：（名）． 故答案是：900． 【点睛】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，要理解：频率＝频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可． 8．（23-24九年级上·山东·期中）某同学做摸球试验，红色球记为“红”，黑色球记为“黑”，结果统计如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 结果 红 红 黑 红 黑 黑 红 黑 黑 红 红 红 黑 红 则红球的频数是 ，黑球的频率约为 ．（结果保留两位小数） 【答案】 8 0.43 【分析】本题主要考查频数与频率，从表格中找出红球出现的次数和黑球出现的次数即可求解． 【详解】解：从表格提供的数据可得，摸到红球有8次，摸到黑球的次数为6次， 所以，红球的频数是8； 黑球的频率约为：； 故答案为：8；0.43． 9．（23-24九年级上·湖北·期中）将油箱加满后进行耗油实验，得到下列数据： 行驶路程 0 100 200 300 400 …… 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …… 则油箱容量为 L，行驶时估计剩余油量为 L． 【答案】 【分析】本题主要考查了统计表，正确理解统计表中的信息进行求解是解决本题的关键． 根据统计表可知，当路程为时，油箱剩余油量为，即可得出答案； 根据统计表可计算每公里的耗油量，即可算出行驶耗油量，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，油箱容量为，每公里的耗油量为 行驶耗油量为剩余油量为 故答案为: ，. 10．（23-24·成都·八年级专题练习）为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格： 平均每天锻炼时间 人数 占被调查数的百分比 男 女 合计 1h以内（含1h） 43 83 126 42% 1-2h（含2h） 20 28 48 16% 2h以上 7 5 12 4% 不参加锻炼 77 37 114 38% 合计 147 153 300 100% （1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由． 【答案】（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析 【分析】（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答； （2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答． 【详解】解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的． （2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍． （3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念． （4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际． 【点睛】本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案． 11．（24-25七年级上·河南郑州·期末）倡导经典诵读，传承中华文化，某校在月日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了名学生进行调查． 【收集数据】 【整理数据】依据调查结果绘制了不完整的频数分布表： 本月 频数 合计 【描述数据】根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图 (1)下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是______；（填字母） A．抽取名男生每月借阅图书数量组成样本 B．抽取名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本 C．在全校七年级随机抽取名学生每月借阅图书数量组成样本 (2)频数分布直方图中组距为______本；(3)补全频数分布直方图； (4)若该校七年级共有名学生，估计每月借阅图书数量至少有本的学生为多少名． 【答案】(1)；(2)；(3)图见解析；(4)估计每月借阅图书数量至少有本的学生约为名． 【分析】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；（2）根据频数分布表中的数据可得答案；（3）根据抽取了名学生求出a的值，即可补全频数分布直方图； （4）用总数乘以借阅图书数量至少有本的比例即可得． 【详解】（1）解：根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，抽取的样本最具代表性和广泛性的是， 故选：； （2）根据频数分布表中的数据得：频数分布直方图中组距为本，故答案为：； （3），补全数分布直方图如下： （4）（名）． 答：估计每月借阅图书数量至少有4本的学生约为390名． 12．（2024·江苏徐州·中考真题）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． (1)下列结论中，所有正确结论的序号是______． ①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大． (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______． A．2013年单独两孩政策 B．2015年全面两孩政策 C．2021年三孩生育政策 (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 【答案】(1)①③(2)B(3)2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人 【分析】该题考查了条形统计图及其特征，结合实际根据统计图逐个判断是解题的关键． （1）观察统计图逐个判断即可；（2）根据中考时间即可推测当时政策时间； （3）由中考学生时间段推测小学六年的年龄段，继而计算所有人数即可得解． 【详解】（1）解：由统计图可知：2016﹣2031年中考人数呈现的是先升后降的趋势，故①正确； ，， 与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2020年，故②不正确； 2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大，故③不正确；故答案为：①③； （2）解：导致该市2032年中考人数较2031年增加的主要原因是2015年全面两孩政策的实施，故选：B； （3）解：由统计图可知：2024年上半年，该市六年级至一年级小学生将是在2027﹣2032年参加中考的考生，该市小学在校学生人数共有：（万人）， 答：2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人． 1．（2024七年级上·成都市·专题练习）某手机店今年月份的手机销售总额如图①，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图②．下列结论正确的是（） A．从1月到4月，手机销售总额连续下降 B．从1月到4月，音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降 C．音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 D．今年月，音乐手机销售额最低的是3月 【答案】D 【分析】本题考查折线统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．根据图象信息一一判断即可． 【详解】解：A．从1月到4月，手机销售总额连续下降；错误，3月到4月是增长的． B．从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；错误，2月到3月是增长的． C．音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；错误，是增加长的． D．今年月中，音乐手机销售额最低的是3月；正确．故选：D 2．（23-24·天津市东丽中学七年级期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 　 则下面结论中不正确的是（    ） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【分析】利用题中扇形图中的数据信息以及变化趋势，对四个选项逐一分 析判断即可． 【详解】解：设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为， 则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为， 新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为， A、新农村建设后，种植收入增加，故选项A错误，符合题意； B、新农村建设后，其他收入增加了1倍以上，故选项B正确，不符合题意； C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍，故选项C正确，不符合题意； D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为，超过经济收入的一半，故选项D正确，不符合题意；故选：A． 【点睛】本题考查了扇形图的应用，解题的关键是读懂统计图并能从统计图得到必要的信息． 3．（2024·北京·校考一模）根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下： 下面有四个推断：①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（ ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】根据图中信息，可知2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；2020年普通高中招生人数比2019年增加4.41%左右；2016-2020年，中等职业教育招生人数不是逐年减少；2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍 【详解】①项，从图中可以看出是逐年增高，所以正确；②项（876-839）÷839≈4.41%，所以正确；③项，等职业教育招生人数在2016-2018年逐年减少，但在2018-2020年是逐年增加的，所以错误；④839÷600≈1.4，故正确；故选：C． 【点睛】本题主要考查图像数据分析与理解能力，有助于培养学生的实际问题解决能力． 4．（2024·云南昆明·模拟预测）4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班同学统计了今年1-4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，并绘制了如下统计图，下列判断正确的是（  ） A．该班同学1-4月平均每月课外阅读数量大于65本 B．阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是 C．1-4月“书香校园”读书活动中，该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少 D．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，扇形统计图．求出月平均阅读量，即可得到A选项错误；求得“艺术类”书籍的百分比，再乘以即可求出所对圆心角，可判断B选项错误；根据折线图，即可得到C选项错误；比较四种书目大小，即可得到D选项正确，问题得解． 【详解】解：1~4月读书活动中，共读了（本）， 平均每月课外阅读数量为（本），A选项错误； 阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是，B选项错误； 观察折线图，1~2月该班同学的每月课外阅读数量逐渐增多，C选项错误； 根据调查结果发现阅读“科幻类”书籍的人数占比为，占比最大，说明“科幻类”书籍最受该班同学喜爱，D选项正确．故选：D． 5．（2022·北京·）一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：________(填是或否)，理由是________． 【答案】否 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性． 【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样应具有全面性，代表性进行解答． 【详解】宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性． 故答案为：否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性． 【点睛】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性． 6．（2024·贵州·模拟预测）2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭顺利升空，基本完成了空间站“T”字基本构型的组装建造，中国空间站建成后，将转入为期10年以上的应用与发展阶段，为人类探索太空提供重要的合作平台，为了解学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，某校团委在七、八两个年级开展了“航天梦”科普知识竞赛活动，并各随机抽取了50名同学的成绩(成绩分段标准一致)进行整理，得到以下信息： 信息一：七年级学生成绩的频数分布直方图和八年级学生成绩的扇形统计图如下：    信息二：成绩在D组的学生中，八年级比七年级少2人． 请根据以上信息，解答下列问题：(1)八年级成绩在 C组的有 人； (2)该校七年级学生有750人，八年级学生有700人，若成绩在80分及以上为优秀，请估计七八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；(3)根据调查的结果，请为该校航天科技知识的普及提出一条合理化建议． 【答案】(1)29(2)估计七八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数约204人(3)见解析 【分析】（1）先求得七年级学生成绩在D组的学生人数，再求得八年级学生成绩在D组、A组、B组的学生人数，据此计算即可求解； （2）用样本估计总体计算可得； （3）根据成绩的分布情况结合普及航天科技知识提出建议． 【详解】（1）解：七年级学生成绩在D组的学生有（人）， 则八年级学生成绩在D组的学生有（人）， 八年级学生成绩在A组的学生有（人）， 八年级学生成绩在B组的学生有（人）， ∴八年级学生成绩在C组的有（人）； （2）解：(人)， 答：估计七八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数约204人； （3）解：成绩高于80分的只占调查人数的和，还需要进一步加强航天科技知识推广力度，增长学生对我国航天科技及空间站的相关知识，提高学生航天科技知识的普及率． 【点睛】此题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集与整理 内容早知道 ☛第一层 巩固提升练（9大题型） 题型一 调查收集数据的过程与方法 题型二 全面调查与抽样调查及抽样的可靠性 题型三 总体、个体、样本、样本容量及样本估计总体 题型四 条形统计图的相关运用 题型五 扇形统计图的相关运用 题型六 折线统计图的相关运用 题型七 频数分布直方图和分布表的相关运用 题型八 象形统计图的相关运用 题型九 多统计图表综合运用 ☛第二层 能力培优练 ☛第三层 拓展突破练 调查收集数据的过程与方法 ⭐技巧积累与运用 1）统计调查中，通常步骤为：①收集数据；②整理数据；③描述数据 2）收集数据常用方法：①逐个询问法；②投票法；③问卷调查法 3）整理数据常用方法：①画记号（正字）；②表格整理（excel） 4）数据描述常用方法：画图法（扇形图、条形图、折线图） 1．（23-24七年级下·浙江台州·期末）小明为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（    ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书    ②体育活动    ③看电视    ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 2．（23-24七年级下·重庆秀山·期末）某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89．获得这组数据的方法是（     ） A．实验 B．调查 C．测量 D．直接观察 3．（23-24七年级下·山西吕梁·期末）课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷，并准备在下列6个中选取四个分别作为a，b，c，d的备用选项：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（　　） 调查问卷 年_________月__________日 你平时最喜欢的一项体育运动项目是（  ） A．a        B．b        C．c        D．d A．①②③④ B．①②③⑥ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥ 4．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（   ） A．①②③④ B．④①②③ C．④①③② D．①③②④ 全面调查与抽样调查及抽样的可靠性 ⭐技巧积累与运用 1）全面调查：考察全体对象的调查（小范围或重要事件） 2）抽样调查：从总体中只抽取一部分对象进行调查，然后根据情况，推断全体对象的情况。 注意：判断全面调查和抽样调查的关键：看调查对象的多少和事件的重要程度是决定全面调查和抽样调查需考虑的一个因素。 3）简单随机抽样：抽取的对象是随机的，无与影响调查相关的一些特征。每个样本被抽到的机会相等。 1．（23-24七年级下·云南玉溪·期末）下列采用的调查方式中，不合适的是（     ） A．调查市场上某种野生菌的蛋白质含量，采用抽样调查 B．调查红塔区学生对午托供餐的满意度，采用抽样调查 C．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查 D．了解某班同学的视力情况，采用全面调查 2．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（   ） A．调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 3．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 总体、个体、样本、样本容量及样本估计总体 ⭐技巧积累与运用 1）总体：所需考察的全体对象；2）个体：组成总体的每一个考察对象； 3）样本：从总体中抽取的那部分个体； 4）样本容量：样本中个体的数量；（样本容量指的仅是数量，无单位。） 注：总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围大小。 5）由于人力、物力、时间等因数的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，无法了解总体的特征。我们通过采取抽样调查的方法来了解总体，总而利用样本特征来估计总体特征。 6）在抽样过程中，我们按照随机抽样的原则来进行，这样估算总体情况比较准确。 1．（23-24七年级上·成都·专题练习）为了分析名七年级学生的数学成绩，随机抽取了4个班级的数学试卷，每个班级抽取的都是份．下列说法正确的是（    ） A．总体是名七年级学生 B．样本是名学生的数学成绩 C．样本是4个班级的数学试卷 D．个体是每份数学试卷 2．（23-24·山东·七年级期末）今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法： ①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③3000名考生是总体的一个样本；④样本容量是3000. 其中说法正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④ 3．（24-25九年级上·浙江杭州·期中）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在左右，则鱼塘中估计有鱼（   ）条． A．4000 B．5000 C．10000 D．2000 4．（24-25九年级上·福建厦门·阶段练习）某小区有1300个住户，为了解小区居民的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取4栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区居民当日生活垃圾总量为 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数 30 40 10 20 该栋所有住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 条形统计图的相关运用 ⭐技巧积累与运用 条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少，画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来。制作条形统计图的一般步骤为： ①根据具体情况，画出两条互相垂直的射线（类似平面直角坐标系）； ②在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔； ③在水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度； ④按照数据大大小，画出长短不同的直条并注明数量。 注意：条形统计图容易看出数据的大小，便于比较；但不能清楚地反映各部分总体的百分比。 1．（23-24七年级上·北京·阶段练习）下图是某校三年级各班学生人数的条形统计图，根据统计图可知，下列说法错误的是（    ） A．三年级一班的学生人数最少 B．三年级四班的学生人数最多 C．三年级三班的学生人数最少 D．三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少 2．（2024·广东深圳·模拟预测）5月1日起，公共场所明令禁止吸烟，对此项规定能不能有效落实，小华对部分抽烟人群进行随机抽样调查，发现他们每人分别持以下四种态度中的一种：A、坚持执行；B、不执行；C、有时执行，有时不执行；D、劝说后执行．他将调查结果绘制成下面这一幅完整的统计图．    (1)持A态度的人为本次抽样人数的，此次抽样人数有___________人． (2)将上面的统计图补充完整．(3)持A态度的人数比持B态度的少___________． 3．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动，为此学校从全体学生中随机抽取了部分学 生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图，其中选择合唱的人数占所调查人数的．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数． 扇形统计图的相关运用 ⭐技巧积累与运用 扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量。制作扇形统计图的步骤为：①先算出各部分数量与总量的百分比；②再算出各部分数量对应的扇形的圆心角度数； ③取适当的半径画圆，在园内画出各个扇形；④在各扇形中标出各部分名称和所占的百分数 注意：扇形统计图可清楚地看出各部分和总数量之间的关系；但不能直接表示出各个部分的具体数据。 1．（23-24八年级上·成都市·期中）如图是某家新华书店以下5类书籍：小说、儿童读物、专业书、工具书、摄影绘画集，某月的销量情况的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．扇形统计图能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多 B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和为总销量的一半 C．摄影绘画集类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为 D．专业书类和摄影绘画集类书籍本月的销量占比相同 2．（23-24八年级下·河北石家庄·期中）如图，是小明同学家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的总支出为3万元，2021年的总支出为2万元，根据统计图，小明家这两年支出中最多的项目是（   ） A．衣食 B．教育 C．娱乐 D．无法确定 3．（24-25七年级上·湖北武汉·开学考试）如图，用扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题． (1)这个班同学对______球的喜爱人数最接近全班人数的四分之一； (2)如果这个班喜爱排球的人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？ 折线统计图的相关运用 ⭐技巧积累与运用 折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来。制作折线统计图的一般步骤为：①画横轴、纵轴，按纸面的大小确定用一定单位表示一定数量；②根据数量的多少，在恰当位置描述出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 注意：折线统计图可表示出数量的多少，能够清晰表示出数量的增减变化；但不能反映数据分布情况。 1．（24-25七年级上·云南昆明·期中）以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（   ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 2.（23-24·陕西安康·七年级期末）进入五月后，蛋类礼盒畅销，某商家对五月1—5日咸蛋和皮蛋两种蛋类礼盒销售情况进行了调查统计，期间该店内两种蛋类礼盒的日销售量统计图如下． (1)这五天里，两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月__日，皮蛋礼盒销量最好的一天是5月__日． (2)参考这五天两种礼盒销售情况，请对这两种蛋类礼盒在接下来一个月的进货方面提出你的建议． 3．（24-25九年级上·江苏南京·期中）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量，月增长率%，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是（　　） A.2月份的销售量为0.4万辆 B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 C.5月份的销售量最大 D.5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 频数分布直方图和分布表的相关运用 ⭐技巧积累与运用 为了考察数据的分布情况，可以将数据按一定规则划分为若干小组，落在各个小组内的数据的个数就叫做频数，每一小组的频数与数据总数的比值叫做频率。从频数或者频率的大小可以知道每个小范围内数据出现次数的多少。 1．（23-24·河北·威县七年级期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（    ） A．第五组的频数占总人数的百分比为 B．该班有名同学参赛 C．成绩在分的人数最多 D．分以上的学生有名 3．（23-24·广东·广州市番禺执信中学七年级期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表： 次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 频数 2 4 20 18 2 (1)全班有多少名同学？(2)组距与组数分别是多少？(3)画出适当的统计图表示上面的信息； (4)你怎样评价这个班的跳绳成绩？ 3．（23-24七年级下·山东德州·期末）在第29个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校八年级学生的视力健康水平 2．给同学提出更合理地使用眼睛保护视力的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分八年级学生 调查内容 部分八年级学生的视力 调查结果 部分学生视力情况频数分布表 视力 频数 频率 部分学生视力情况频数分布直方图 （每组数据含最小值，不含最大值） 建议 … 结合调查报告，回答下列问题：(1)__________，__________，补全须数分布直方图； (2)已知该校八年级有名学生，估计该校八年级视力正常（及以上为正常视力）的人数有多少？ (3)该统计结果引起了同学们的里视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议． 其他象形统计图的相关运用 ⭐技巧积累与运用 象形统计图（Pictogram）是一种使用图片或图标来表示数量或比例的数据可视化方式。它通过将每个数据点转换为一个或多个相关联的图标来传达数据信息，从而使得数据更加直观和易于理解。象形统计图的特点：形象，直观，数据比例很清楚。 1.（23-24·北京·九年级专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中点表示10月的平均最高气温约为，点表示4月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是（ ） A．各月的平均最低气温都在0以上 B．平均最高气温高于的月份有5个 C．3月和11月的最高气温基本相同 D．7月的平均温差比1月的平均温差大 2．（2019·北京东城·二模）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）    ①在5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高； ②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 ．（填“甲”或“乙”） 3．（2023·江苏·三模）初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．    从这次体育测试成绩看：(1)在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是_________． (2)在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是_________，你选择的理由是什么？ 多统计图表综合运用 1．（23-24八年级下·广东·期中）如表是某年级名同龄女生身高数据： 身高 人数 身高 人数 (1)按如表左列的分组方法整理，列出频数分布表． 分组 频数累计 频数 频率 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 合计 ______ ______ ______ (2)根据频数分布表画出频数分布直方图和折线图．(3)观察频数分布表和频数分布直方图，并回答问题： ①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少？各占总人数的比值是多少？ ②这人的平均身高是，比平均身高高的人数较多还是较少？ 2．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题：(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    3．（23-24七年级下·北京海淀·期末）为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究． (1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年一些成员的比赛成绩，部分统计结果如下： 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 2 0.04 0.08 8 17 0.34 10 0.20 3 0.06 5 0.10 1 0.02 合计 1 ①请把上面的频数分布直方图补充完整；②在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩x满足的人数为______（结果精确到个位）； (2)第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）． 请根据以上信息解答下面的问题：①小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时______（填“多”“少”）； ②将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为m，其余选手人数记为n，则m______n（填“”“”“”）． 1．（23-24八年级下·河北邢台·期中）学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（    ） A．每个学生喜欢的牌子 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生鞋的码数 2．（23-24七年级下·湖北宜昌·期末）下列问题中，不适合使用全面调查的是（   ） A．旅客上火车前的安全检查 B．对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查 C．对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查 D．航天飞机升空前的安全检查 3．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 4．（24-25八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）某种海产品在七个月之内的价格增长率变化情况如图所示，则下列说法中正确的个数是（   ） ①月海产品价格增长率逐月减少；②月份海产品价格开始上涨； ③这个月中，月份海产品价格最低；④这个月中，海产品价格有上涨有下跌． A． B． C． D． 5．（2022·江苏徐州·中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示． 已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（    ） A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本稳定 C．近五年的人口总数持续下降 D．近五年的人口自然增长率持续下降 6．（23-24·福建厦门·七年级期末）如图是2018年参加PISA测试（国际学生评估项目）的79个国家学生的数学平均成绩（x）的3个统计图，能最直观地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间的统计图是 _____．（填“直方图”，“扇形统计图”，“折线统计图”） 7．（23-24九年级下·上海青浦·期中）某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    8．（23-24九年级上·山东·期中）某同学做摸球试验，红色球记为“红”，黑色球记为“黑”，结果统计如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 结果 红 红 黑 红 黑 黑 红 黑 黑 红 红 红 黑 红 则红球的频数是 ，黑球的频率约为 ．（结果保留两位小数） 9．（23-24九年级上·湖北·期中）将油箱加满后进行耗油实验，得到下列数据： 行驶路程 0 100 200 300 400 …… 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …… 则油箱容量为 L，行驶时估计剩余油量为 L． 10．（23-24·成都·八年级专题练习）为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格： 平均每天锻炼时间 人数 占被调查数的百分比 男 女 合计 1h以内（含1h） 43 83 126 42% 1-2h（含2h） 20 28 48 16% 2h以上 7 5 12 4% 不参加锻炼 77 37 114 38% 合计 147 153 300 100% （1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由． 11．（24-25七年级上·河南郑州·期末）倡导经典诵读，传承中华文化，某校在月日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了名学生进行调查． 【收集数据】 【整理数据】依据调查结果绘制了不完整的频数分布表： 本月 频数 合计 【描述数据】根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图 (1)下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是______；（填字母） A．抽取名男生每月借阅图书数量组成样本 B．抽取名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本 C．在全校七年级随机抽取名学生每月借阅图书数量组成样本 (2)频数分布直方图中组距为______本；(3)补全频数分布直方图； (4)若该校七年级共有名学生，估计每月借阅图书数量至少有本的学生为多少名． 12．（2024·江苏徐州·中考真题）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． (1)下列结论中，所有正确结论的序号是______． ①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大． (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______． A．2013年单独两孩政策 B．2015年全面两孩政策 C．2021年三孩生育政策 (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 1．（2024七年级上·成都市·专题练习）某手机店今年月份的手机销售总额如图①，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图②．下列结论正确的是（） A．从1月到4月，手机销售总额连续下降 B．从1月到4月，音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降 C．音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 D．今年月，音乐手机销售额最低的是3月 2．（23-24·天津市东丽中学七年级期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 　 则下面结论中不正确的是（    ） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 3．（2024·北京·校考一模）根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下： 下面有四个推断：①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（ ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 4．（2024·云南昆明·模拟预测）4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班同学统计了今年1-4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，并绘制了如下统计图，下列判断正确的是（  ） A．该班同学1-4月平均每月课外阅读数量大于65本 B．阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是 C．1-4月“书香校园”读书活动中，该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少 D．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱 5．（2022·北京·）一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：________(填是或否)，理由是________． 6．（2024·贵州·模拟预测）2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭顺利升空，基本完成了空间站“T”字基本构型的组装建造，中国空间站建成后，将转入为期10年以上的应用与发展阶段，为人类探索太空提供重要的合作平台，为了解学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，某校团委在七、八两个年级开展了“航天梦”科普知识竞赛活动，并各随机抽取了50名同学的成绩(成绩分段标准一致)进行整理，得到以下信息： 信息一：七年级学生成绩的频数分布直方图和八年级学生成绩的扇形统计图如下：    信息二：成绩在D组的学生中，八年级比七年级少2人． 请根据以上信息，解答下列问题：(1)八年级成绩在 C组的有 人； (2)该校七年级学生有750人，八年级学生有700人，若成绩在80分及以上为优秀，请估计七八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；(3)根据调查的结果，请为该校航天科技知识的普及提出一条合理化建议． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$