6.4第2课时 方差的应用课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第六章 数据的分析 4 数据的离散程度 第2课时 方差的应用 导与练 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 导与练 新课导入 壹 导与练 １．据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁，年龄最小的　 　　为21岁． 那么学校教师年龄的极差是 33 ． ２．若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准差为 0.4 ． ３．已知一个样本1、3、2、3、1，则这个样本的方差 　　是___0.8_______． 新课导入 导与练 讲授新知 贰 导与练 某日，A、B两地的气温如图所示： （１）不计算，说说A、B两地这一天气温的特点。 （2）分别计算这一A,B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？ 讲授新知 导与练 解:(1)A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃； (2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78； (3)A、B两地的平均气温相近，但A地 的日温差较大，B地的日温差较小。 讲授新知 导与练 我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？ 讲授新知 导与练 例 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 讲授新知 导与练 (4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能 夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能 打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加 这项比赛？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 讲授新知 导与练 解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。 讲授新知 导与练 当堂训练 叁 导与练 1.“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风…）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为： ＝1042kg/亩，s甲2＝6.5， ＝1042kg/亩，s乙2＝1.2，则 ______品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 乙 平均数一样，但乙的方差更小. 当堂训练 导与练 2.某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 _____（填“甲”或“乙”）． 甲 当堂训练 导与练 3.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如下表所示： 如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 . 甲 乙 丙 丁 94 98 98 96 s2 1 1.2 1 1.8 丙 当堂训练 导与练 4.如图是某市连续5天的天气情况． （1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； （2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 当堂训练 导与练 解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是 ， ， 方差分别是 ， ∴ ， ∴该市这5天的日最低气温波动大； （2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了． 当堂训练 导与练 5.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加大学生冬季运动会，每人各打靶5次，打中环数如下： 甲：7、8、9、8、8 乙：5、10、6、9、10 请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会. 解析：先分别计算出甲、乙二人打靶成绩的平均数和方差，然后依据体育比赛的特性比较二者成绩的优劣，最终做出决定. 当堂训练 导与练 解：通过计算甲的打靶成绩的平均数为8环，乙的打靶成绩的平均数为8环，甲的打靶成绩的方差为0.4，乙的打靶成绩的方差为4.4. 从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会. 当堂训练 导与练 课堂小结 肆 导与练 在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？ 新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。 堂小结 导与练 课后作业 基础题：1.课后习题 6.6第 1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 导与练 导与练 谢 谢 导与练 $$