5.1 曲线运动（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第二册）

5.1 曲线运动（知识解读）（解析版） •知识点1 曲线运动定义与特点 •知识点2 物体做曲线运动的条件 •知识点3 曲线运动速率的变化 •作业 巩固训练 曲线运动定义与特点 知识点1 1、曲线运动定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2、曲线运动特点 （1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 （2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。 注意：变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化，曲线运动不一定是非匀变速运动，如平拋运动是曲线运动，也是匀变速运动。 【典例1-1】如图所示为在中国举办的第24届冬季奥林匹克运动会短道速滑男子1000米决赛中，中国选手任子威做曲线运动通过弯道的精彩瞬间。在通过弯道的过程中（　　） A．任子威的速度大小一定时刻改变 B．任子威的速度方向一定时刻改变 C．任子威所受合力可能为零 D．任子威所受合力方向与速度方向可能在同一条直线上 【答案】B 【详解】A．在通过弯道的过程中，速度大小不一定发生改变，故A错误； B．在曲线运动的过程中，速度方向始终沿着曲线的切线方向，速度方向一定时刻改变，故B正确； C．做曲线运动的物体合外力一定不为0，故C错误； D．做曲线运动的物体合外力与速度方向不在一条直线上，故D错误。 故选B。 【典例1-2】（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能为零 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．相同时间内速度变化量一定不相等 D．所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 【答案】AD 【详解】A．做曲线运动的物体，其速度方向一定改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能为零，故A正确； B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，故B错误； C．曲线运动在相同时间内速度变化量可能相等，比如平抛运动，故C错误； D．物体做曲线运动的条件是所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上，故D正确。 故选AD。 【变式1-1】关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 【答案】C 【详解】A．当合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，力可以是个变力，故A错误； B．物体做曲线运动，是因为速度方向和合外力方向不相同，不一定是变力，故B错误； C．物体在恒定的合力作用下，如果合力方向与初速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，故C正确； D．物体做曲线运动，其速度方向一定变化，速度一定改变，故D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度一定会变化 B．物体的加速度一定会变化 C．速度变化的运动必定是曲线运动 D．平抛运动是匀变速运动 【答案】AD 【详解】A．做曲线运动的物体的速度方向一定不断变化，所以物体的速度一定变化。故A正确； BD．做曲线运动的物体的加速度可以不变，比如平抛运动，加速度保持不变，为匀变速曲线运动。故B错误；D正确； C．当物体速度的方向和加速度的方向在同一条直线上时，物体将做加速直线运动或者减速直线运动。故C错误。 故选AD。 物体做曲线运动的条件 知识点2 1、从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 2、从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3、运动轨迹的判断 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 (2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。 【典例2-1】下列说法正确的是（　　） A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B．在变力作用下，物体不可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变 D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 【答案】A 【详解】AB．物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，力可以是恒力也可以是变力，故A正确，B错误； C．做曲线运动的物体，速度方向时刻发生变化，所以其运动状态一定改变，故C错误； D．物体做曲线运动的条件是加速度与速度不共线，故D错误。 故选 A。 【典例2-2】（多选）下列说法不正确的是（　　） A．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 B．做匀速圆周运动物体的速度一定保持不变 C．做曲线运动的物体所受合力方向和它的速度方向一定在同一直线上 D．做匀速圆周运动物体的加速度方向一定垂直于它的速度方向 【答案】ABC 【详解】AC．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，合外力可能是恒力，比如平抛运动，加速度不变。故AC错误； B．做匀速圆周运动物体的速度大小一定保持不变。故B错误； D．匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心，一定垂直于速度方向。故D正确。 本题选不正确的，故选ABC。 【变式2-1】关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，其速度方向一定变化 B．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 C．物体受恒力作用，不可能做曲线运动 D．物体受变力作用，一定做曲线运动 【答案】A 【详解】A．做曲线运动的物体，其速度方向一定变化，选项A正确； B．做曲线运动的物体，其速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项B错误； C．物体受恒力作用，也可能做曲线运动，例如平抛运动，选项C错误； D．物体受变力作用不一定做曲线运动，可能做直线运动，选项D错误。 故选A。 【变式2-2】（多选）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向 B．曲线运动可以是匀速运动 C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的 D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 【答案】AD 【详解】A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，故A正确； B．做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则曲线运动不可能是匀速运动，故B错误； C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向不共线，故C错误； D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故D正确。 故选AD。 曲线运动速率的变化 知识点3 物体运动轨迹在速度和合力之间，其运动的速率与速度和合力的关系为： （1）合力方向与速度方向的夹角为锐角时：物体的速率增大。 （2）合力方向与速度方向的夹角为钝角时：物体的速率减小。 （3）合力方向与速度方向的夹角为垂直时：物体的速率不变。 【典例3-1】如图为一个质点从A点到E点做匀变速曲线运动的轨迹示意图。已知质点在B点时的速度与加速度相互垂直，下列说法正确的是（    ） A．质点运动中加速度大小始终不变，方向时刻沿轨迹的切线方向 B．从A点到E点，质点的速度先减小后增大 C．从A点到E点，质点的加速度与速度方向的夹角先减小后增大 D．运动轨迹中AB和BC两段，质点速度变化量的方向相反 【答案】B 【详解】A．质点做匀变速曲线运动，则运动中合外力及加速度恒定，但方向指向轨迹的凹侧，故A错误； B．从A点到E点，合外力指向凹侧，速度沿轨迹切向，则其夹角从钝角变为直角，然后为锐角，故速度先减小后增大，故B正确； C．从A点到E点，质点的加速度与速度方向的夹角一直减小，故C错误； D．运动轨迹中AB和BC两段，因加速度恒定，则质点速度变化量的方向相同，均为加速度的方向，故D错误； 故选B。 【典例3-2】（多选）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过C点的速率比经过D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点从B到E的过程中速度先减小后增大 D．质点经过D点时的加速度比经过B点的大 【答案】AC 【详解】根据题意可知，质点做匀变速曲线运动，速度沿轨迹切线方向，合力指向轨迹弯曲的内测，画出质点在各点的合力方向和速度方向，如图所示 A．由图可知，质点由做减速运动，则质点经过C点的速率比经过D点的大，故A正确； B．由图可知，质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误； C．由图可知，质点由做减速运动，由做加速运动，则质点从B到E的过程中速度先减小后增大，故C正确； D．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故D错误。 故选AC。 【变式3-1】某质点仅受一个恒力作用，从M点运动到N点，运动轨迹如图中虚线所示，运动到图中P点时的速度为v，PA指向速度的反向，PB与速度方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．恒力可能沿PA方向，且质点速度减小 B．恒力可能沿PB方向，且在P点速度最小 C．恒力可能沿PB方向，做匀速圆周运动 D．恒力可能沿PC方向，且质点速度增大 【答案】B 【详解】A．曲线运动中力与速度不共线，则恒力不可能沿PA方向，故A错误； B．曲线运动中力与速度不共线，恒力可能沿PB方向，在MP段力与速度夹钝角速度减小，在PN段力与速度夹锐角速度增大，则在P点速度最小，故B正确； C．匀速圆周运动需要的向心力始终指向圆心，是变力，恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故C错误； D．曲线运动中力与速度始终不共线且指向轨迹凹侧，将PC平移至N点则将指向轨迹凸测，故恒力不可能沿PC方向，故D错误。 故选B。 【变式3-2】（多选）高一年级某体育生在体育场表演推铅球，铅球运动轨迹如图所示。已知铅球在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的速率比C点的速率大 B．D点的加速度比C点加速度大 C．从B到D加速度与速度始终垂直 D．从A到D加速度与速度的夹角逐渐减小 【答案】AD 【详解】AB．由题意可知从B点开始，铅球做平抛运动，只受竖直向下的重力，加速度恒定不变，平抛运动是匀加速曲线运动，所以D点的速率比C点的速率大，故A正确，B错误； CD．由图可知，铅球的速度方向不断向下变化，与加速度的夹角越来越小，故C错误，D正确。 故选AD。 一、单选题 1．足球被踢出后在空中运动的轨迹如图中虚线所示，其在图示位置所受合力F的方向可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】足球的轨迹不对称说明足球受到空气阻力，由图可知，足球在图示位置点时，受到竖直向下的重力和水平向左的空气阻力，合力方向偏向左下方，可能如图中的方向。 故选B。 2．下列说法错误的是（　　） A．研究甲图，足球在飞行和触网时惯性不变 B．研究乙图，祝融号在MN段运动时一定有加速度 C．研究丙图，运动员在百米比赛中的平均速度，运动员不能看作质点 D．研究丁图，选取地球为参考系，空间站处于运动状态且为完全失重状态 【答案】C 【详解】A．惯性由足球本身质量决定，因此足球在飞行和触网时惯性不变。故A正确； B．祝融号在MN段做曲线运动，速度发生了改变，则一定有加速度。故B正确； C．运动员在百米比赛中的平均速度，运动员大小不影响跑步成绩，能看作质点。故C错误； D．选取地球为参考系，空间站绕地球转动，处于运动状态。空间站只受万有引力，为完全失重状态。故D正确。 本题选错误的，故选C。 3．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。全程飞行试验行程9070公里，落点靶区为2公里正方形区域，实际偏差仅为250米。如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v与所受合外力F的关系可能正确的是（　　） A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点 【答案】D 【详解】根据曲线运动的特点，可知，速度v方向沿运动轨迹的切线方向，合外力F方向指向运动轨迹的凹侧，轨迹在两者之间，故图中D点符合要求，A点、B点、C点不符合要求。 故选D。 4．嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】B 【详解】物体做曲线运动所示合外力方向一定位于轨迹的凹侧，则图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是F2。 故选B。 5．关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 【答案】D 【详解】A．物体受到的力不为恒力，如果该力与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误； B．物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小保持不变，故B错误； C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力存在与速度方向同一直线的分力，所以速度大小一定发生变化，故C错误； D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动，故D正确。 故选D。 6．如图所示，水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力和作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去，则物体以后（   ） A．沿的方向做匀加速直线运动 B．做非匀变速曲线运动，轨迹是个圆 C．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与的夹角逐渐变小 D．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与的夹角逐渐变大 【答案】C 【详解】如图所示 物体在相互垂直的恒力、作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始运动，故物体做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同。突然撤去后，剩下的恒力与速度方向成一锐角，物体做初速度为的匀变速曲线运动，且轨迹切线方向与的夹角逐渐变小，故ABD错误，C正确。 故选C。 7．某质点从甲点沿如图所示的曲线运动到乙点，质点受力的大小为。经过乙点后，若力的方向突然变为与原来相反，则从乙开始运动的路径可能是沿（　　） A．乙甲 B．乙丙 C．乙丁 D．乙戊 【答案】B 【详解】从甲点沿曲线运动到乙点，曲线是向右下弯曲的，由合力应该指向轨迹的内侧，可知恒力F的方向应该是斜向右下方的，改变F的方向之后就应该是斜向左上方的，物体的运动轨迹应该是向左上方弯曲，可能出现乙丙的轨迹。 故选B。 8．如图所示，关于y轴对称的抛物线AB是机器人在水平地面上的比赛路线，机器人沿该路线从A点匀速率运动到B点，则该机器人（    ） A．所受合力不变 B．所受合力始终沿y轴负方向 C．x轴方向分速度不变 D．x轴方向分速度先增大后减小 【答案】D 【详解】AB．机器人沿该路线从A点匀速率运动到B点，合外力不做功，可知合外力方向与速度方向垂直，机器人做曲线运动，速度方向时刻变化，故所受合力方向时刻变化，所受合力是变化的，所受合力不是始终沿y轴负方向，故AB错误； CD．设机器人速度与轴正方向的夹角为，设机器人运动的速率为，机器人沿该路线从A点匀速率运动到B点，x轴方向分速度为 由图可知先减小后增大，则x轴方向分速度先增大后减小，故C错误，D正确。 故选D。 9．如图所示，虚线是一质点从A到C运动的轨迹，B点时所受外力的方向是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【详解】质点从A到C运动做曲线运动，根据曲线运动的条件可知合外力力指向轨迹凹侧，满足条件的只有①。 故选A。 二、多选题 10．下列是物理兴趣小组的甲、乙、丙、丁同学关于曲线运动的探讨，其中说法正确的是（　　） A．甲：曲线运动一定是速度变化的运动 B．乙：做曲线运动的物体的加速度一定发生变化 C．丙：做曲线运动的物体的加速度一定不为零 D．丁：速度方向变化的运动一定是曲线运动 【答案】AC 【详解】A．做曲线运动的物体的速度方向一定变化，则速度一定变化，故A正确； B．若速度均匀变化，则加速度不变，如平抛运动，故B错误； C．曲线运动速度一定变化，则加速度一定不为零，故C正确； D．若速度方向变为原来的反方向，则物体还是做直线运动，故D错误。 故选AC。 11．李同学在虎跳峡旅游过程中乘皮划艇漂流，途经点和点，如图所示，已知李同学从点漂流到点的路程为，用时，间的直线距离为，则李同学从点漂流到点的过程中（　　）    A．研究李同学的动作时能把他看成质点 B．李同学的平均速率为 C．若以点为参考系，则李同学做曲线运动 D．李同学的平均速度大小为 【答案】CD 【详解】A．研究李同学的动作时，不能忽略李同学的大小和形状，不能把他看成质点，故A错误； B．根据题意，由公式可得，李同学的平均速率为 故B错误； C．由图可知，若以点为参考系，则李同学做曲线运动，故C正确； D．根据题意，由公式可得，李同学的平均速度大小为 故D正确。 故选CD。 12．如图所示的曲线是某一质点的运动轨迹，为曲线上A点处的切线。质点从点运动到A点所发生的位移为，所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．表示质点从点运动到A点过程的平均速度 B．质点从点运动到A点的过程，平均速度的方向由点指向A点 C．若点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D．质点经过A点时所受合力可能沿着的方向 【答案】ABC 【详解】A．因x为由B到A的位移，则表示质点从点运动到A点过程的平均速度，选项A正确； B．质点从点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由点指向A点，选项B正确； C．若点越接近A点，则t越短，则越接近质点在A点时的瞬时速度，选项C正确； D．的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过A点时所受合力不可能沿着的方向，选项D错误。 故选ABC。 13．足球比赛罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”可绕过“人墙”转弯进入球门，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的速度方向和受力方向说法正确的是（　　）    A．速度方向指向轨迹内侧 B．速度方向沿轨迹切线方向 C．合外力方向指向轨迹内侧 D．合外力方向沿轨迹切线方向 【答案】BC 【详解】足球在这一飞行过程中做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，合外力方向指向轨迹内侧。 故选BC。 14．如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，图中画出的表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中正确的说法有（    ） A．合力可能沿①方向 B．合力可能沿②方向 C．合力可能沿③方向 D．合力可能沿④方向 【答案】AB 【详解】做曲线运动的物体所受的合力的方向指向轨迹的凹向，则图中③④不可能；若飞机从M到N做加速运动，则合力与速度方向夹角小于90°，则为②的方向；若飞机从M到N做减速运动，则合力与速度方向夹角大于90°，则为①的方向。 故选AB。 三、填空题 15．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：    （1）若只撤去F1，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （2）若只撤去F2，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （3）若只撤去F3，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （4）若将四个力同时撤去，物体将做 运动，加速度大小为 。 【答案】 匀加速直线 F1的反方向 匀加速曲线 F2的反方向 匀减速直线 F3的反方向 匀速直线 0 【详解】（1）[1][2][3]若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反。 （2）[4][5][6]若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀加速曲线运动，加速度方向与F2相反。 （3）[7][8][9]若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反。 （4）[10][11]若将四个力同时撤去，物体所受的合外力为零，所以物体做匀速直线运动，加速度为零。 学科网（北京）股份有限公司原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 曲线运动（知识解读）（原卷版） •知识点1 曲线运动定义与特点 •知识点2 物体做曲线运动的条件 •知识点3 曲线运动速率的变化 •作业 巩固训练 曲线运动定义与特点 知识点1 1、曲线运动定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2、曲线运动特点 （1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 （2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。 注意：变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化，曲线运动不一定是非匀变速运动，如平拋运动是曲线运动，也是匀变速运动。 【典例1-1】如图所示为在中国举办的第24届冬季奥林匹克运动会短道速滑男子1000米决赛中，中国选手任子威做曲线运动通过弯道的精彩瞬间。在通过弯道的过程中（　　） A．任子威的速度大小一定时刻改变 B．任子威的速度方向一定时刻改变 C．任子威所受合力可能为零 D．任子威所受合力方向与速度方向可能在同一条直线上 【典例1-2】（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度不可能为零 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．相同时间内速度变化量一定不相等 D．所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 【变式1-1】关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 【变式1-2】（多选）自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度一定会变化 B．物体的加速度一定会变化 C．速度变化的运动必定是曲线运动 D．平抛运动是匀变速运动 物体做曲线运动的条件 知识点2 1、从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 2、从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3、运动轨迹的判断 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 (2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。 【典例2-1】下列说法正确的是（　　） A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B．在变力作用下，物体不可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变 D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 【典例2-2】（多选）下列说法不正确的是（　　） A．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 B．做匀速圆周运动物体的速度一定保持不变 C．做曲线运动的物体所受合力方向和它的速度方向一定在同一直线上 D．做匀速圆周运动物体的加速度方向一定垂直于它的速度方向 【变式2-1】关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，其速度方向一定变化 B．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 C．物体受恒力作用，不可能做曲线运动 D．物体受变力作用，一定做曲线运动 【变式2-2】（多选）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向 B．曲线运动可以是匀速运动 C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是相同的 D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 曲线运动速率的变化 知识点3 物体运动轨迹在速度和合力之间，其运动的速率与速度和合力的关系为： （1）合力方向与速度方向的夹角为锐角时：物体的速率增大。 （2）合力方向与速度方向的夹角为钝角时：物体的速率减小。 （3）合力方向与速度方向的夹角为垂直时：物体的速率不变。 【典例3-1】如图为一个质点从A点到E点做匀变速曲线运动的轨迹示意图。已知质点在B点时的速度与加速度相互垂直，下列说法正确的是（    ） A．质点运动中加速度大小始终不变，方向时刻沿轨迹的切线方向 B．从A点到E点，质点的速度先减小后增大 C．从A点到E点，质点的加速度与速度方向的夹角先减小后增大 D．运动轨迹中AB和BC两段，质点速度变化量的方向相反 【典例3-2】（多选）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过C点的速率比经过D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点从B到E的过程中速度先减小后增大 D．质点经过D点时的加速度比经过B点的大 【变式3-1】某质点仅受一个恒力作用，从M点运动到N点，运动轨迹如图中虚线所示，运动到图中P点时的速度为v，PA指向速度的反向，PB与速度方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．恒力可能沿PA方向，且质点速度减小 B．恒力可能沿PB方向，且在P点速度最小 C．恒力可能沿PB方向，做匀速圆周运动 D．恒力可能沿PC方向，且质点速度增大 【变式3-2】（多选）高一年级某体育生在体育场表演推铅球，铅球运动轨迹如图所示。已知铅球在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的速率比C点的速率大 B．D点的加速度比C点加速度大 C．从B到D加速度与速度始终垂直 D．从A到D加速度与速度的夹角逐渐减小 一、单选题 1．足球被踢出后在空中运动的轨迹如图中虚线所示，其在图示位置所受合力F的方向可能是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．研究甲图，足球在飞行和触网时惯性不变 B．研究乙图，祝融号在MN段运动时一定有加速度 C．研究丙图，运动员在百米比赛中的平均速度，运动员不能看作质点 D．研究丁图，选取地球为参考系，空间站处于运动状态且为完全失重状态 3．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。全程飞行试验行程9070公里，落点靶区为2公里正方形区域，实际偏差仅为250米。如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v与所受合外力F的关系可能正确的是（　　） A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点 4．嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 5．关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 6．如图所示，水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力和作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去，则物体以后（   ） A．沿的方向做匀加速直线运动 B．做非匀变速曲线运动，轨迹是个圆 C．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与的夹角逐渐变小 D．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与的夹角逐渐变大 7．某质点从甲点沿如图所示的曲线运动到乙点，质点受力的大小为。经过乙点后，若力的方向突然变为与原来相反，则从乙开始运动的路径可能是沿（　　） A．乙甲 B．乙丙 C．乙丁 D．乙戊 8．如图所示，关于y轴对称的抛物线AB是机器人在水平地面上的比赛路线，机器人沿该路线从A点匀速率运动到B点，则该机器人（    ） A．所受合力不变 B．所受合力始终沿y轴负方向 C．x轴方向分速度不变 D．x轴方向分速度先增大后减小 9．如图所示，虚线是一质点从A到C运动的轨迹，B点时所受外力的方向是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、多选题 10．下列是物理兴趣小组的甲、乙、丙、丁同学关于曲线运动的探讨，其中说法正确的是（　　） A．甲：曲线运动一定是速度变化的运动 B．乙：做曲线运动的物体的加速度一定发生变化 C．丙：做曲线运动的物体的加速度一定不为零 D．丁：速度方向变化的运动一定是曲线运动 11．李同学在虎跳峡旅游过程中乘皮划艇漂流，途经点和点，如图所示，已知李同学从点漂流到点的路程为，用时，间的直线距离为，则李同学从点漂流到点的过程中（　　）    A．研究李同学的动作时能把他看成质点 B．李同学的平均速率为 C．若以点为参考系，则李同学做曲线运动 D．李同学的平均速度大小为 12．如图所示的曲线是某一质点的运动轨迹，为曲线上A点处的切线。质点从点运动到A点所发生的位移为，所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．表示质点从点运动到A点过程的平均速度 B．质点从点运动到A点的过程，平均速度的方向由点指向A点 C．若点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D．质点经过A点时所受合力可能沿着的方向 13．足球比赛罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”可绕过“人墙”转弯进入球门，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的速度方向和受力方向说法正确的是（　　）    A．速度方向指向轨迹内侧 B．速度方向沿轨迹切线方向 C．合外力方向指向轨迹内侧 D．合外力方向沿轨迹切线方向 14．如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，图中画出的表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中正确的说法有（    ） A．合力可能沿①方向 B．合力可能沿②方向 C．合力可能沿③方向 D．合力可能沿④方向 三、填空题 15．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：    （1）若只撤去F1，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （2）若只撤去F2，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （3）若只撤去F3，物体将做 运动，加速度大小为 ，方向为 （4）若将四个力同时撤去，物体将做 运动，加速度大小为 。 学科网（北京）股份有限公司原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$