专题12 密度的应用-【寒假分层作业】2025年八年级物理寒假培优练（人教版2024）

专题12 密度的应用 内容早知道 ☛第一层 巩固提升练（4大考点） 考点一 利用密度求质量 考点二 利用密度求体积 考点三 利用密度鉴别物质 考点四 空心、混合物质的密度计算 ☛第二层 能力提升练 ☛第三层 拓展突破练 利用密度求质量 ⭐积累与运用 1、测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 1．将一金属块投入装满水的容器中，溢出水的质量为10克。若将其投入装有酒精的同样容器中，则溢出酒精的质量（）（　　） A．可能小于8克 B．一定等于8克 C．可能等于10克 D．一定大于10克 2．两个实心物体，已知它们的密度之比是∶，体积之比是∶，它们的质量之比是（　　） A．∶ B．∶ C．∶ D．∶ 3．在贵重金属的称量中常用“盎司”这个质量单位，1盎司=28.35g。一块体积是的金牌质量为5盎司，它是纯金的吗？答： （选填“是”或“不是”）。如果用最小砝码质量为5g的天平测量其质量，则天平的游码指示值应为 g。 4．钛合金是航空工业的重要材料，它的密度是4500千克/米3，单位读作 。用钛合金制造神舟十三号的某零件，其体积为1×104米3，则质量为 千克。若再将该零件进行打磨，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5．暑假期间，小明一家开车到梅岭游玩，车上还带有折叠自行车，方便下车骑行，如图所示。小明对这辆折叠自行车进行了研究，查得这辆折叠自行车的部分参数如下表所示。已知。 产品型号 ××× 折叠后尺寸/cm 车架材质 铝 车架质量/kg 10.8 整车质量/kg 12.8 (1)车架所用铝材的体积是多少？ (2)如果车架用铁制作，整车的质量变为多少？ 利用密度求体积 ⭐积累与运用 1、测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的质量。 6．有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（　　） A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3 7．一只空瓶子装满水时，水与瓶子的总质量是600g；装满酒精时，酒精与瓶子的总质量是500g（已知，），则该瓶子的容积是（　　） A． B． C． D． 8．将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则该液体的密度为 ，容器底面积为 （已知酒精的密度为）。 9．为了测量一些金属粒的密度，但没有量筒，小明先用天平测得这些金属粒的质量为80g，又测得一小瓶子装满水后总质量为100g，然后他又将这些金属粒放入装满水的小瓶子中，待水溢出并擦干后小心翼翼的放在天平上测得总质量为160g。则这些金属粒的体积为 cm3，金属粒的密度是 g/cm3. 10．如图所示，一个容积V0=800cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1=0.5kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m=1.84kg。水的密度，求： (1)瓶中水的体积V1； (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； (3)石块的密度。 利用密度鉴别物质 ⭐积累与运用 1、鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。 2、求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。  3、求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。  11．下列各物理量中，可鉴别所有物质的是（　　） A．体积 B．密度 C．质量 D．熔点 12．小李在校运会期间，成绩优异获得了一枚金牌，他想鉴别金牌是否是纯金的，下列措施中可行的是（    ） A．观察金牌的颜色 B．测量金牌的质量 C．测量金牌的重力 D．测量金牌的密度 13．请你运用所学物理知识指出以下“特异功能”的真相。表演者从沸腾的油锅中取物，手却未被烫伤。真相：锅中除了植物油，还渗有下表中的物质为 ，因为它具有 、 的属性。 物质 醋 酒精 植物油 密度（g/cm3） 约1.3 0.8 0.9 沸点（℃） 约35 75 约280 14．一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 kg/m3，可见，这枚纪念币 （填“是”或“不是”）纯金制。（ρ金=19.3×103kg/m3） 15．小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示：、、、。请你帮小明同学解决下列问题： （1）金戒指的体积为多大？ （2）金戒指的密度为多大？ （3）参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？ 物质 密度 物质 密度 铂 大理石 金 花岗岩 铅 玻璃 银 混凝土 空心、混合物质的密度计算 ⭐积累与运用 1、判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种；即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。 2、求解混合物的问题，要注意以下几点 （1）混合前后总质量不变。 （2）混合前后总体积不变（一般情况）。 （3）混合物的密度等于总质量除以总体积。 3、判断物体是实心还是空心的方法 （1）求出物体的密度，对照密度表判断。 （2）假设物体是实心的，求出同体积实心物体的质量作比较。 （3）假设物体是实心的，求出同质量实心物体的体积，然后进行比较。 4、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。 16．现有a、b两个小球，分别由的两种材料制成，两小球质量之比为，体积之比为．下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶9 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为24∶1 17．哈尔滨，我来了！奔赴一场和你的冰雪之约！小明在参观冰雕展时，听讲解员介绍说一件外观体积为的冰雕作品熔化成水后，质量为135kg；小明利用所学知识很快得知该冰雕作品是空心的，则该冰雕作品化成水后，水的体积是多少m3？它空心部分的体积是多少dm3？（    ）（） A．135  150 B．0.135  50 C．50  135 D．0.15  65 18．小明通过查阅资料了解到现在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格如图所示，砖的空心部分占总体积的40%。则该砖块空心部分的体积是 cm3，材料的密度是 g/cm3，每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约 kg材料。 19．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积，B球质量104g，体积，则 （选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 ，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 ，将空心球的空心部分装满水后，该球质量为 g。 20．冰墩墩是北京冬季奥运会的吉祥物。假设一金匠用纯金捏了一个空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（金的密度ρ金=19.3×103kg/m3） (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少cm3？ (2)这个“冰墩墩”空心部分体积是多少cm3？ 1．2023年5月28日，国产大飞机C919圆满完成首个商业航班飞行，正式进入民航市场，该机机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件重量显著减轻，主要利用了第三代铝锂合金的 A．弹性好 B．磁性强 C．密度小 D．硬度大 2．用质量相同的铁、铜、铅制成体积相同的金属球，可能出现的情况是（    ）（铅、铜、铁密度依次减小） ①如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的 ②如果铁球是空心的，那么铜球、铅球一定是空心的 ③如果铅球是实心的，则铁球、铜球可能是空心的 ④三个球若都是空心的，则空心部分的体积一定是V铅>V铜>V铁 A．①③ B．②④ C．④ D．①④ 3．现有a、b两个正方体分别由密度为的不同材料制成，它们质量之比为，底面积之比为。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　） ①正方体a是空心的 ②正方体b是空心的 ③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为 ④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④ 4．如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变 ，所以热空气 （填“上升”或“下降”）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。冬天房间里开空调时，应该让热风向 （选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得暖和起来。 5．我国的航天技术处于国际领先水平，在运载火箭搭载卫星发射过程中： （1）卫星与火箭分离前，卫星相对于运载火箭是 （选填“运动”或“静止”）的； （2）火箭等高速航天器外壳要求轻巧且耐高温，因此航天器外壳材料应具有密度 （选填“大”或“小”）、熔点 （选填“高”或“低”）的特性。 6．如图所示是电视连续剧《三国演义》中，守城士兵用石头砸向敌军时的情景。其实影片道具中的“大石头”由泡沫塑料制成，这样，即使抛出的“大石头”砸中演员，也不会造成伤害，请你用所学物理知识解释其中的道理？ 7．一个质量为0.81kg的铝球（已知），它的体积为，问： (1)通过计算后说明铝球是空心还是实心？ (2)若铝球是空心，空心部分的体积为多大？ (3)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97kg，则该液体的密度为多大？ 8．在刚刚过去的重庆一中趣味运动会中，艾依钟同学凭借矫健身姿赢得了一盒乒乓球。如图所示，她仔细阅读包装说明，发现这种球是用塑料做的，有耐热、耐腐蚀等优点。她取出一颗乒乓球，测得其质量为;再用大头针轻轻压入装满水的溢水杯中，溢出水。已知塑料的密度为（球内空气质量忽略不计，）求： (1)此乒乓球的平均密度是多少?（保留两位小数） (2)此乒乓球空心部分的体积为多少? (3)艾依钟发现包装盒上还提到了一种叫做“赛璐珞”的材料，她了解到这是一种合成塑料，用它做成的乒乓球有易燃的危险，因此已被淘汰。“赛璐珞”的密度为，请你帮她算一算，若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，与新材料塑料相比，质量多了多少g? 1．（新情景）如图所示，一个物体以初速度v0冲上某一粗糙斜面，最后停在斜面上，忽略空气作用，下列2．近年来，“碳板跑鞋”备受跑步爱好者的追捧。碳板由碳纤维丝和环氧树脂制成，它使鞋底更加坚硬，减少扭曲形变，提高了鞋子的稳定性；人每跑一步，碳板都能储存、释放能量，相当于在脚底安装了弹射装置，从而大幅提升跑步成绩。关于碳板这种材料，下列说法错误的是（　　） A．密度小 B．硬度大 C．弹性好 D．导热性好 2．（新科技）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为 B．2m2“手撕钢”的质量为237g C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变大 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 3．（跨学科实践）（2024·山东枣庄·中考真题）俗话说的好“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度 ；在寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水结冰后，密度 ，体积 。 4．（新情景）小梦在研学活动时， 捡回一个小矿石。爸爸说：“从表面看， 可能是赤铁矿石”。小梦想知道爸爸的判断是否正确， 请你和小梦同学一起完成探究活动。[查阅资料得知， 赤铁矿] （1） 实验器材： ； （2） 实验步骤： ； （3） 实验结论： 。 5．（新科技）阅读以下文段，回答问题。 自行车上的物理 自行车是人们短程出行常用的交通工具，由车架、轮胎、脚踏、刹车装置、链条等25个部件构成。自行车具有前后两个轮子，当人踏下脚踏时，便通过链条带动后轮转动，然后在后轮的推动下，前轮也往前滚动，整个车子与人就一起向前运动，前进的过种中，前后两个车轮所受的地面施加的摩擦力方向并不一致。为了更好地行驶与控制，车架一般宜选用较轻的材料，轮胎的表面一般都设计上凹凸不平的花纹，车轮转轴一般会滴加上润滑油，刹车装置中与车轮钢圈的接触部位一般会加上橡皮。在公路上，人们可以自如地驾驶自行车，而在柔软的沙地上，想踏动自行时常常出现车轮“打滑”而走不动的现象。 （1）自行车的刹车装置中与车轮钢圈的接触部位一般会加上橡皮，这是通过 来 （选填“增大”或“减小”）摩擦，自行车启动时，轮胎与地面的摩擦属于 （选填“有益”或“有害”）摩擦； （2）如图所示，当自行车水平向右前进时，前轮所受的摩擦力方向为 ，后轮所受的摩擦力方向为 ； （3）车架一般选用较轻的材料，是指所选材料的 （选填“重力”、“质量”或“密度”）小。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 密度的应用 内容早知道 ☛第一层 巩固提升练（4大考点） 考点一 利用密度求质量 考点二 利用密度求体积 考点三 利用密度鉴别物质 考点四 空心、混合物质的密度计算 ☛第二层 能力提升练 ☛第三层 拓展突破练 利用密度求质量 ⭐积累与运用 1、测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 1．将一金属块投入装满水的容器中，溢出水的质量为10克。若将其投入装有酒精的同样容器中，则溢出酒精的质量（）（　　） A．可能小于8克 B．一定等于8克 C．可能等于10克 D．一定大于10克 【答案】A 【详解】将一金属块投入装满水的容器中，由得溢出水的体积 金属块的体积 ①若容器装满酒精，将金属块投入，溢出酒精的体积 溢出酒精的质量 ②若容器没有装满酒精，将金属块投入，溢出酒精的体积小于金属块的体积，溢出水的质量小于装满酒精时溢出酒精的质量（8g），可见，若将其投入装有酒精的同样容器中，溢出酒精的质量可能等于8g，也可能小于8g，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．两个实心物体，已知它们的密度之比是∶，体积之比是∶，它们的质量之比是（　　） A．∶ B．∶ C．∶ D．∶ 【答案】B 【详解】它们的质量之比 故选B。 3．在贵重金属的称量中常用“盎司”这个质量单位，1盎司=28.35g。一块体积是的金牌质量为5盎司，它是纯金的吗？答： （选填“是”或“不是”）。如果用最小砝码质量为5g的天平测量其质量，则天平的游码指示值应为 g。 【答案】 不是 1.8 【详解】[1]由题意可知，1盎司=28.35g，则 5盎司=5×28.35g=141.75g 奥运会金牌密度 金的密度是19.3×103kg/m3， 所以这块奥运会的金牌不是纯金的。 [2]因奥运会金牌的质量是141.75g，金牌的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。标尺的分度值为0.2g，所以如果用最小砝码质量为5g的天平测量其质量，则天平的游码指示值应为1.8g。 4．钛合金是航空工业的重要材料，它的密度是4500千克/米3，单位读作 。用钛合金制造神舟十三号的某零件，其体积为1×104米3，则质量为 千克。若再将该零件进行打磨，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 千克每立方米 4.5×107kg 不变 【详解】[1]密度是4500千克/米3，单位读作千克每立方米。 [2]用钛合金制造神舟十三号的某零件，其体积为V=1×104米3，则质量为 m=ρV=4.5×103kg/m3×1×104m3=4.5×107kg[3]密度是物质本身的一种特性，密度一般不随物体体积、形状的变化而变化，所以将该零件进行打磨后，它的密度将不变。 5．暑假期间，小明一家开车到梅岭游玩，车上还带有折叠自行车，方便下车骑行，如图所示。小明对这辆折叠自行车进行了研究，查得这辆折叠自行车的部分参数如下表所示。已知。 产品型号 ××× 折叠后尺寸/cm 车架材质 铝 车架质量/kg 10.8 整车质量/kg 12.8 (1)车架所用铝材的体积是多少？ (2)如果车架用铁制作，整车的质量变为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由表格数据可知，铝制车架的质量 车架所用铝材的体积 （2）该车车架用铁制成时，铁的体积 需要铁的质量 车架用铁制作后增加的质量 此时整车的质量 利用密度求体积 ⭐积累与运用 1、测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的质量。 6．有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（　　） A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3 【答案】B 【详解】这捆铜线的体积为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．一只空瓶子装满水时，水与瓶子的总质量是600g；装满酒精时，酒精与瓶子的总质量是500g（已知，），则该瓶子的容积是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设空瓶子的质量为，由密度公式可知，水的体积，酒精体积，因为装满水的体积、装满酒精的体积都等于瓶子的容积，即水与酒精的体积都等于瓶子的容积，所以，，即 则 解得：，瓶子的容积 故选B。 8．将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则该液体的密度为 ，容器底面积为 （已知酒精的密度为）。 【答案】 1 20 【详解】[1][2]设容器的底面积为S，则由酒精和某种未知液体质量相等及可得 即 由题意可得，溢出的酒精和未知液体的体积为 金属块的体积为液体溢出的体积和烧杯中剩余的体积之和，即 S=20cm2 9．为了测量一些金属粒的密度，但没有量筒，小明先用天平测得这些金属粒的质量为80g，又测得一小瓶子装满水后总质量为100g，然后他又将这些金属粒放入装满水的小瓶子中，待水溢出并擦干后小心翼翼的放在天平上测得总质量为160g。则这些金属粒的体积为 cm3，金属粒的密度是 g/cm3. 【答案】 20 4 【详解】[1]由题意知，金属粒放入装满水的瓶子，排开水的质量 m排=m金属+m水和瓶-m1=100g+80g-160g=20g 排开水的体积与金属粒的体积相等，所以金属粒的体积 [2]金属粒的密度 10．如图所示，一个容积V0=800cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1=0.5kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m=1.84kg。水的密度，求： (1)瓶中水的体积V1； (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； (3)石块的密度。 【答案】(1)500cm3 (2)300cm3 (3)2.8g/cm3 【详解】（1）已知瓶内水的质量 水的密度ρ水＝1.0g/cm3，则瓶内水的体积 （2）放入石块后，水面上升到瓶口，石块和水的总体积等于瓶子的容积，所以乌鸦投入瓶子中的石块的体积 （3）瓶子的质量 水的质量m1＝500g，放入石块后，瓶子、石块和水的总质量 则放入石块的质量 石块的密度 利用密度鉴别物质 ⭐积累与运用 1、鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。 2、求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。  3、求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。  11．下列各物理量中，可鉴别所有物质的是（　　） A．体积 B．密度 C．质量 D．熔点 【答案】B 【详解】密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般是不同的，而体积、质量不是物质的特性，和物质的种类没有关系；熔点与物质种类有关系，但并非所有的物质都有熔点，所以只有密度才可以用来鉴别物质的种类，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 12．小李在校运会期间，成绩优异获得了一枚金牌，他想鉴别金牌是否是纯金的，下列措施中可行的是（    ） A．观察金牌的颜色 B．测量金牌的质量 C．测量金牌的重力 D．测量金牌的密度 【答案】D 【详解】不同物质可能有相同的颜色、质量和体积，但密度一般不同，所以可以通过测量金牌的密度，然后与金的密度对比，以确定金牌是否是纯金的。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 13．请你运用所学物理知识指出以下“特异功能”的真相。表演者从沸腾的油锅中取物，手却未被烫伤。真相：锅中除了植物油，还渗有下表中的物质为 ，因为它具有 、 的属性。 物质 醋 酒精 植物油 密度（g/cm3） 约1.3 0.8 0.9 沸点（℃） 约35 75 约280 【答案】 醋 密度大 沸点低 【详解】[1]从沸腾的油锅中取物，手却未烫伤，说明锅内液体沸腾时温度并不很高，要想达到这一目的，可以在油的下方掺入某种液体（密度比油大），即表演时，锅中除了植物油，还渗有下表中的物质为醋。 [2][3]因为醋的密度大，所以会沉在油的下面，上面的植物油吸收的热量主要是来自下面的醋，由于醋的沸点低，醋达到沸点后温度不再升高，上面的油达到醋的沸点后，不再发生热传递，温度也不再升高，所以当人从锅里取物时，其实温度并不是特别高（35℃左右），手不至于烫伤。 14．一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 kg/m3，可见，这枚纪念币 （填“是”或“不是”）纯金制。（ρ金=19.3×103kg/m3） 【答案】 8×103 不是 【详解】[1][2]纪念币的密度为 由题知金的密度ρ金=19.3×103kg/m3，纪念币的密度ρ＜ρ金，所以这枚纪念币不是纯金制成的。 15．小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示：、、、。请你帮小明同学解决下列问题： （1）金戒指的体积为多大？ （2）金戒指的密度为多大？ （3）参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？ 物质 密度 物质 密度 铂 大理石 金 花岗岩 铅 玻璃 银 混凝土 【答案】（1）；（2）；（3）不能确定 【详解】解：（1）补的水的质量为 所以补的水的体积，即金戒指的体积为 （2）金戒指的密度 （3）黄金的密度为；金戒指的密度小于黄金的密度，所以不能确定是真金做的。 答：（1）金戒指的体积为； （2）金戒指的密度为； （3）不能确定是真的黄金制作。 空心、混合物质的密度计算 ⭐积累与运用 1、判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种；即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。 2、求解混合物的问题，要注意以下几点 （1）混合前后总质量不变。 （2）混合前后总体积不变（一般情况）。 （3）混合物的密度等于总质量除以总体积。 3、判断物体是实心还是空心的方法 （1）求出物体的密度，对照密度表判断。 （2）假设物体是实心的，求出同体积实心物体的质量作比较。 （3）假设物体是实心的，求出同质量实心物体的体积，然后进行比较。 4、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。 16．现有a、b两个小球，分别由的两种材料制成，两小球质量之比为，体积之比为．下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶9 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为24∶1 【答案】C 【详解】ACD．由题意知，当两小球质量之比为ma∶mb=6∶5时，体积之比 若只有一个球是空心的，则b球是空心的，两球体积之比为Va∶Vb=9∶7，设a球的体积为9V，则b球的体积为7V，实心部分的体积为6V，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为 将空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 故AD错误，C正确； B．由题意知，a球的实心部分大于b球的实心部分，而现在两球的体积之比是9∶7，若两球都是空心的，则a球的空心部分的体积与b球空心部分的体积大小关系无法确定，可能是大于，也可能是小于或者是等于，故B错误。 故选C。 17．哈尔滨，我来了！奔赴一场和你的冰雪之约！小明在参观冰雕展时，听讲解员介绍说一件外观体积为的冰雕作品熔化成水后，质量为135kg；小明利用所学知识很快得知该冰雕作品是空心的，则该冰雕作品化成水后，水的体积是多少m3？它空心部分的体积是多少dm3？（    ）（） A．135  150 B．0.135  50 C．50  135 D．0.15  65 【答案】B 【详解】冰熔化成水，质量不变，则水的体积为 冰雕作品中冰的体积为 则它空心部分的体积是 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 18．小明通过查阅资料了解到现在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格如图所示，砖的空心部分占总体积的40%。则该砖块空心部分的体积是 cm3，材料的密度是 g/cm3，每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约 kg材料。 【答案】 1200 2 2.4 【详解】[1]空心砖的体积为 V＝20cm×10cm×15cm＝3000cm3 空心部分的体积为 V空＝40%×V＝40%×3000cm3＝1200cm3 [2]实心部分的体积为 V实＝V－V空＝3000cm3－1200cm3＝1800cm3 材料的密度为 [3]同规格的实心砖的质量为 m＝ρV＝2g/cm3×3000cm3＝6000g＝6kg每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约材料的质量为 Δm＝m－m实＝6kg－3.6kg＝2.4kg 19．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积，B球质量104g，体积，则 （选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 ，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 ，将空心球的空心部分装满水后，该球质量为 g。 【答案】 A 2∶13 106 【详解】[1][2]由题意知道，由知道，A金属球的密度为 B金属球的密度为 因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为 [3]由知道，B金属球的体积为 空心球空心部分的体积为 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为2∶13。 [4]将空心球的空心部分装满水后 该球质量为 20．冰墩墩是北京冬季奥运会的吉祥物。假设一金匠用纯金捏了一个空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（金的密度ρ金=19.3×103kg/m3） (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少cm3？ (2)这个“冰墩墩”空心部分体积是多少cm3？ 【答案】(1)4cm3 (2)2cm3 【详解】（1）由可知，这个“冰墩墩”中纯金的体积是 （2）由题意可知，这个“冰墩墩”空心部分体积是 1．2023年5月28日，国产大飞机C919圆满完成首个商业航班飞行，正式进入民航市场，该机机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件重量显著减轻，主要利用了第三代铝锂合金的 A．弹性好 B．磁性强 C．密度小 D．硬度大 【答案】C 【详解】飞机在不影响性能的情况下，质量越小，越有利用于飞行，在体积一定时，铝锂合金的密度较小，质量较小，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．用质量相同的铁、铜、铅制成体积相同的金属球，可能出现的情况是（    ）（铅、铜、铁密度依次减小） ①如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的 ②如果铁球是空心的，那么铜球、铅球一定是空心的 ③如果铅球是实心的，则铁球、铜球可能是空心的 ④三个球若都是空心的，则空心部分的体积一定是V铅>V铜>V铁 A．①③ B．②④ C．④ D．①④ 【答案】B 【详解】由得，用质量相同的铁、铜、铅制成的金属球，如果制成实心，密度越大的体积越小，因为ρ铁<ρ铜<ρ铅，所以实心铁球体积最大，铅球体积最小，现制成体积相同的金属球，只有铁球可能实心，铜球和铅球一定时空心，即有两种情况，铁球实心，铜球和铅球空心，或三球都空心，如果三个都是空心的，铁球空心部分最小，铅球空心部分最大，空心部分的体积一定是V铅>V铜>V铁，故②④符合题意，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．现有a、b两个正方体分别由密度为的不同材料制成，它们质量之比为，底面积之比为。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　） ①正方体a是空心的 ②正方体b是空心的 ③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为 ④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④ 【答案】A 【详解】根据题意可得a、b两个正方体的密度之比为 底面积之比为，则边长之比为，他们体积之比为 它们质量之比为，则a、b两个正方体的实心部分的体积之比为 对比可知，a是空心的，b是实心的，所以①正确，②错误； 因a、b的体积之比为，两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为，设a体积为27V，b体积为8V，a材料体积为15V，b材料的体积为8V，则a空心部分的体积为 空心正方体（a）空心部分的体积与实心正方体（b）的体积之比为 所以③正确； 将空心正方体（a）的空心部分装满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 所以④正确；综上所述，①③④正确，②错误，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变 ，所以热空气 （填“上升”或“下降”）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。冬天房间里开空调时，应该让热风向 （选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得暖和起来。 【答案】 小 上升 下 【详解】[1][2]点燃蜡烛，蜡烛上方的空气，吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，吹动扇叶转动。 [3]实验说明温度能够改变气体的密度，根据气体的这种变化规律，空调让热风往下方吹，因为它密度低，它会上升，可以使整个屋子很快暖和起来。 5．我国的航天技术处于国际领先水平，在运载火箭搭载卫星发射过程中： （1）卫星与火箭分离前，卫星相对于运载火箭是 （选填“运动”或“静止”）的； （2）火箭等高速航天器外壳要求轻巧且耐高温，因此航天器外壳材料应具有密度 （选填“大”或“小”）、熔点 （选填“高”或“低”）的特性。 【答案】 静止 小 高 【详解】（1）[1]卫星与运载火箭成功分离前，卫星和运载火箭是一体的，所以卫星相对于火箭位置没有发生变化，是静止的。 （2）[2][3]由题意可知，高速航天器外壳要求轻巧，说明航天器外壳材料应具有密度小，耐高温，说明外壳材料应熔点高。 6．如图所示是电视连续剧《三国演义》中，守城士兵用石头砸向敌军时的情景。其实影片道具中的“大石头”由泡沫塑料制成，这样，即使抛出的“大石头”砸中演员，也不会造成伤害，请你用所学物理知识解释其中的道理？ 【答案】见解析 【详解】答：泡沫塑料的密度很小，由知道，体积一定时，泡沫塑料制成的“大石头”质量很小，所以这样的“大石头”砸中演员不会造成伤害。 7．一个质量为0.81kg的铝球（已知），它的体积为，问： (1)通过计算后说明铝球是空心还是实心？ (2)若铝球是空心，空心部分的体积为多大？ (3)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97kg，则该液体的密度为多大？ 【答案】(1)空心 (2)2×10-4m3 (3)0.8×103kg/m3 【详解】（1）质量为0.81kg的铝球的体积 <0.5 dm3 故铝球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97kg，该液体的质量 该液体的体积 V液=V空=2×10-4m3 该液体的密度 8．在刚刚过去的重庆一中趣味运动会中，艾依钟同学凭借矫健身姿赢得了一盒乒乓球。如图所示，她仔细阅读包装说明，发现这种球是用塑料做的，有耐热、耐腐蚀等优点。她取出一颗乒乓球，测得其质量为;再用大头针轻轻压入装满水的溢水杯中，溢出水。已知塑料的密度为（球内空气质量忽略不计，）求： (1)此乒乓球的平均密度是多少?（保留两位小数） (2)此乒乓球空心部分的体积为多少? (3)艾依钟发现包装盒上还提到了一种叫做“赛璐珞”的材料，她了解到这是一种合成塑料，用它做成的乒乓球有易燃的危险，因此已被淘汰。“赛璐珞”的密度为，请你帮她算一算，若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，与新材料塑料相比，质量多了多少g? 【答案】(1)0.08g/cm3 (2)30.5cm3 (3)0.5g 【详解】（1）将一颗乒乓球用大头针轻轻压入装满水的溢水杯中，溢出水33g即 由可得，溢出水的体积为 因为球浸没在水中，所以乒乓球的总体积 故乒乓球的平均密度约为 故乒乓球的平均密度为0.08g/cm3 （2）因为球内空气质量忽略不计，乒乓球是空心的，由题可知，乒乓球是用ABS塑料做的，故所用ABS塑料的体积 此乒乓球空心部分的体积为 （3）若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，则所用“赛璐珞”的材料所占的体积为 则需要“赛璐珞”的质量为 与新材料ABS塑料相比，质量多了多少 1．（新情景）如图所示，一个物体以初速度v0冲上某一粗糙斜面，最后停在斜面上，忽略空气作用，下列2．近年来，“碳板跑鞋”备受跑步爱好者的追捧。碳板由碳纤维丝和环氧树脂制成，它使鞋底更加坚硬，减少扭曲形变，提高了鞋子的稳定性；人每跑一步，碳板都能储存、释放能量，相当于在脚底安装了弹射装置，从而大幅提升跑步成绩。关于碳板这种材料，下列说法错误的是（　　） A．密度小 B．硬度大 C．弹性好 D．导热性好 【答案】D 【详解】A．碳板由碳纤维丝和环氧树脂制成，其质量应较小，根据可知，与其它物质相比，体积相同时，密度较小，故A正确，不符合题意； B．碳板使鞋底更加坚硬，减少扭曲形变，可知其硬度大，故B正确，不符合题意； C．碳板相当于在脚底安装了弹射装置，从而大幅提升跑步成绩，可知其弹性好，故C正确，不符合题意； D．人每跑一步，碳板都能储存、释放能量，可知其导热性差，故D错误，符合题意。 故选D。 2．（新科技）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为 B．2m2“手撕钢”的质量为237g C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变大 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 【答案】B 【详解】A.“手撕钢”的厚度为 故A错误； B.“手撕钢”的密度 2m2的“手撕钢”的体积 则其质量 故B正确； C.“手撕钢”温度升高时质量保持不变，因为质量是物体的一种属性，但温度升高时体积会膨胀，故密度变小，故C错误； D．“轻”是指质量小，用“手撕钢”做的手术刀体积小，拿在手里感觉手术刀的质量小，故D错误。 故选B。 3．（跨学科实践）（2024·山东枣庄·中考真题）俗话说的好“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度 ；在寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水结冰后，密度 ，体积 。 【答案】 不变 减小 增大 【详解】[1]铁棒被磨成了针，虽然体积发生了改变，但铁这种物质并没有改变，密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。因此，铁棒磨成针后，其密度是不变的。 [2][3]在寒冷的冬天裸露在室外的自来水管容易爆裂的原因，这是因为水管中的水在结冰后，质量不变，但密度变小，根据密度公式，可以推断出体积会增大。 4．（新情景）小梦在研学活动时， 捡回一个小矿石。爸爸说：“从表面看， 可能是赤铁矿石”。小梦想知道爸爸的判断是否正确， 请你和小梦同学一起完成探究活动。[查阅资料得知， 赤铁矿] （1） 实验器材： ； （2） 实验步骤： ； （3） 实验结论： 。 【答案】 天平、量筒、烧杯、水、细线 ①用天平测出小矿石的质量m；②在量筒中加入适量的水，读出水的体积V₁，用细线拴好小矿石，将小矿石浸没在量筒的水中，读出体积V2；③利用，计算出小矿石的密度ρ 若，则小梦爸爸的判断是正确的；若，则小梦爸爸的判断是不正确的（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）[1]因为查阅资料得知，赤铁矿密度为=（5.1~5.5）×103kg/m3，所以只需要测量出该矿石的密度与赤铁矿密度做比较，即可鉴定出该矿石是否是赤铁矿，而测量固体的密度，由可知，需要测量物体的质量和体积，所以需要天平、量筒、烧杯、水、细线。 （2）[2]由密度的测量原理可知，需要依次测出物体质量和物体体积在通过密度公式计算得到物体密度大小，即实验步骤为：①用天平测出小矿石的质量m；②在量筒中加入适量的水，读出水的体积V₁，用细线拴好小矿石，将小矿石浸没在量筒的水中，读出体积V2；③利用，计算出小矿石的密度ρ。 （3）[3]将测出物体密度与赤铁矿石密度比较，如在赤铁矿石密度区间，则为赤铁矿石，反之不是，即若 则小梦爸爸的判断是正确的；若 则小梦爸爸的判断是不正确的（答案不唯一，合理即可）。 5．（新科技）阅读以下文段，回答问题。 自行车上的物理 自行车是人们短程出行常用的交通工具，由车架、轮胎、脚踏、刹车装置、链条等25个部件构成。自行车具有前后两个轮子，当人踏下脚踏时，便通过链条带动后轮转动，然后在后轮的推动下，前轮也往前滚动，整个车子与人就一起向前运动，前进的过种中，前后两个车轮所受的地面施加的摩擦力方向并不一致。为了更好地行驶与控制，车架一般宜选用较轻的材料，轮胎的表面一般都设计上凹凸不平的花纹，车轮转轴一般会滴加上润滑油，刹车装置中与车轮钢圈的接触部位一般会加上橡皮。在公路上，人们可以自如地驾驶自行车，而在柔软的沙地上，想踏动自行时常常出现车轮“打滑”而走不动的现象。 （1）自行车的刹车装置中与车轮钢圈的接触部位一般会加上橡皮，这是通过 来 （选填“增大”或“减小”）摩擦，自行车启动时，轮胎与地面的摩擦属于 （选填“有益”或“有害”）摩擦； （2）如图所示，当自行车水平向右前进时，前轮所受的摩擦力方向为 ，后轮所受的摩擦力方向为 ； （3）车架一般选用较轻的材料，是指所选材料的 （选填“重力”、“质量”或“密度”）小。 【答案】 增大接触面的粗糙程度 增大 有益 水平向左 水平向右 密度 【详解】（1）[1][2][3]自行车的刹车装置中与车轮钢圈的接触部位一般会加上橡皮，橡皮的接触面的粗糙程度比较大，这是通过增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力；自行车启动时，轮胎向后转，阻碍轮胎向后，摩擦力向前，摩擦力提供前进的动力，轮胎与地面的摩擦属于有益摩擦。 （2）[4][5]当自行车水平向右前进时，后轮是主要提供动力的，后轮向后转，阻碍其向后，摩擦力是向水平向右的，而前轮是从动轮，是被迫向前运动，阻碍其向前，摩擦力向后，故前轮所受的摩擦力方向为水平向左，故综上所述，前轮所受的摩擦力的方向是水平向左，后轮所受的摩擦力的方向是水平向右。 （3）[6]车架一般选用较轻的材料，是体积相同的时候，质量比较小，是指所选材料的密度。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$