1.6 有理数的减法（教学课件）数学冀教版2024七年级上册

1.6 有理数的减法 数学（冀教版） 七年级 上册 第一章 有理数 学习目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 　 温故知新 1有理数加法的交换律:a+b= . 2.有理数加法的结合律:(a+b)+c= . 3．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(　　) A．50 B．－104 C．－50 D．104 4.设a是最小的自然数，b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数之和为 . b+a a+(b+c) 0 C 　 导入新课 下图是2023年1月1日我国部分城市天气情况（单位：℃）。 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少?你是怎么算的? 列式为：5-（-7） =？ 讲授新课 知识点一 有理数减法 什么数加-7等于5呢？ …,10,11,12. 小明和小颖是这样思考的： 12+（-7）=5 5-（-7）=12 5+7=12 相反数 结果相同 讲授新课 尝试·交流：(1)计算下列各式，你是怎么算的？ 15-6= ， 3-19= ， (-12)-0= ， (-8)-(-3)= ， 15+(-6)= ； 3+(-19)= ； (-12)+0= ； (-8)+3= . (2)再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流. 9 9 -16 -16 -12 -12 -5 -5 减法是加法的逆运算. 讲授新课 思考：上边左右两列算式分别是什么运算？左右两列算式运算结果怎样？ 15 - 6 = 15 + (-6) 3 - 19 = 3 +(-19) (-12) - 0 = (-12)+ 0 (-8) - (-3) = (-8)+ 3 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. 减数变为相反数 减号变成加号 讲授新课 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 用字母表示为：a-b=a+(-b)，a,b表示任意有理数. 减法统一成了加法. a － b = a + (－b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 知识归纳 讲授新课 典例精析 (1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3 －5 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2 【例1】计算: 　 (2) 0－7 = 0+(－7) =－7 (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12 　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 讲授新课 练一练 填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 2.计算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)；   (6)0-5. 3.2 解：(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5 -0.8 -47 讲授新课 3、已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= . 解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8. 8 讲授新课 4、计算：(1) (-3)-(-8)-7-(-11) (2) 3.8-(-2.3)-(-1.2)-(-2.7) (3) (-2.4)--(-6) (4)-(+)-(-) 解：(1)原式=-3+8+(-7)+11=[-3+(-7)]+(8+11)=-10+19=9 (2)原式=3.8+2.3+1.2+2.7=(3.8+1.2)+(2.3+2.7)=5+5=10 (3)原式=-2.4+(-)+6=-2.4+(-0.6)+6=-3+6=3 (4)原式=+(-)+=+()+===- 讲授新课 知识点二 有理数减法的应用 【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米. 讲授新课 1、某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表. 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ [分析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小. 讲授新课 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃). 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃. 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ 讲授新课 2、小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃。棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）=24+13=37℃ 答：棚内气温比棚外高37℃. 当堂检测 1.计算下列各题：（1）9-（-5）； （2）（-3）-1； （3）0-8； （4）（-5）-0 解：(1)9-（-5） =9+5 =14 (2)（-3）-1 =（-3）+（-1） =-4 (3)0+（-8） =-8 (4)（-5）-0 =-5 当堂检测 2、计算：（1）（3-10）-2； （2）（-1.8）-0.12-0.36. 解：(1) （3-10）-2 =[3+(-10)]+(-2) =(-7)+(-2) =-9. (2) （-1.8）-0.12-0.36 =（-1.8）+(-0.12)+(-0.36) =-(1.8+0.12+0.36) =-2.28. 当堂检测 3、计算 (1)6－(－8)；　　　　 (2)(－2)－3； (3)10－14; (4)0－(－11)； (5)(－24)－(－27)； (6)5-(-13)-(-20)-16． 解：(1)6－(－8) ＝6＋(＋8) ＝14. (2)(－2)－3 ＝－2＋(－3) ＝－5. (3)10－14 ＝10＋(－14) ＝－4. (4)0－(－11) ＝0＋11 ＝11. (5)(－24)－(－27) ＝(－24)＋27 ＝3. (6)5-(-13)-(-20)-16 ＝5+13+20+(-16) ＝38+(-16) ＝22. 当堂检测 4.春季里某一天的气温为－3 ℃～13 ℃，则这一天的温差是(　　) A．3 ℃ B．10 ℃ C．13 ℃ D．16 ℃ D 5.若|m|＝5，|n|＝3，且m＋n＜0，则m－n的值是(　　) A．－8或－2   B．±8或±2 C．－8或2   D．8或2 A 当堂检测 6.填空：－9－________＝12. (－21) 8.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝______． 2 7.世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为－392 m，我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度是3195 m，则这两个咸水湖的湖面海拔高度相差________m. 3587 当堂检测 9.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大. （ ） （3）两数之差一定小于被减数. （ ） （4）0减去任何数，差都为负数. （ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数. （ ） √ × × × × 当堂检测 10.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100 （1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？ 解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分. 课堂小结 1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题. 谢 谢~ $$