专题13 电磁感应（讲义）-【上好课】2025年高考物理二轮复习讲练测（新高考通用）

专题13 电磁感应 目录 01考情透视·目标导航 3 4 5 题型一 楞次定律 法拉第电磁感应定律的应用 5 5 一、 楞次定律和右手定则 5 二、 法拉第电磁感应定律 5 三、 动生电动势 6 7 8 考向一 楞次定律和右手定则的应用 8 考向二 法拉第电磁感应定律的应用 10 考向三 动生电动势的求解 11 题型二 电磁感应的图像问题 13 13 一、 电磁感应常见图像问题的种类及分析方法 13 二、 电磁感应图像类选择题的常用解法 13 13 15 考向一 Φ-t图像和B-t图像 15 考向二 i-t图像和E-t图像 17 考向三 U-t图像 19 考向四 v-t图像和a-t图像 21 题型三 电磁感应的电路问题 23 23 一、 电磁感应中电路知识的关系图 23 二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 24 24 26 考向一 动生电动势的电路问题 26 考向二 感生电动势的电路问题 27 题型四 电磁感应的动力、能量综合问题 29 29 一、 电磁感应的动力学问题处理方法 29 二、电磁感应的能量问题处理方法 29 30 31 考向一 电磁感应的动力学问题 32 考向二 电磁感应的能量问题 33 命题统计 命题要点 2024年 2023年 2022年 热 考 角 度 楞次定律、法拉第电磁感应定律 2024·湖南卷·T4 2024·广东卷·T4 2023·湖北卷·T5 2022·河北卷·T5 2022·广东卷·T10 2022·山东卷·T12 电磁感应中的电路和图像问题 2024·全国甲卷·T8 2024·山东卷·T8 2023·辽宁卷·T4 2022·河北卷·T8 电磁感应中的动力和能量问题 2024·河北卷·T14 2024·辽宁、吉林、黑龙江卷·T9 2024·山东卷·T11 2024·安徽卷·T15 2023·北京卷·T9 2023·广东卷·T14 2023·山东卷·T12 2023·天津卷·T11 2022·湖南卷·T10 2022·重庆卷·T7 2022·湖北卷· T11 命题规律 对楞次定律和法拉第电磁感应定律的考查形式多以选择题的形式，题目较为简单。对利用动力学和能量观点处理电磁感应问题的考查较为频繁，题目的形式有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大 考向预测 预测2025年高考对于楞次定律和法拉第电磁感应定律的考查还是会以选择题的形式出现，要重点关注对线框类、单棒类模型的动力学和能量问题的计算题中的应用。 命题情景 以单帮类、线框类、现代科技应用为情景 常用方法 应用动力学和能量守恒的观点方法 电磁感应 楞次定律 法拉第电磁感应定律 感生电动势 动生电动势 内容：增反减同 右手定则：磁感线穿手心，拇指运动方向，四指电流方向 公式： 电荷量： 平动电动势：E=BLv 动力学和能量问题 转动电动势： 确定电源：电动势大小和方向 电路分析：画出等效电路 受力分析：分析各种场力和接触力 运动分析：根据受力分析判断运动状态 能量分析：明确能量的转化关系 题型一 楞次定律 法拉第电磁感应定律的应用 1、 楞次定律和右手定则 1.楞次定律及应用 楞次定律中“阻碍”的含义 “四步法”判断感应电流方向 2.右手定则的理解和应用 (1)右手定则适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。 (2)右手定则是楞次定律的一种特殊形式，用右手定则能解决的问题，用楞次定律均可代替解决。 (3)右手定则应用“三注意”： ①磁感线必须垂直穿入掌心。 ②拇指指向导体运动的方向。 ③四指所指的方向为感应电流方向。 2、 法拉第电磁感应定律 1.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式E＝n求的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (3)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (4)磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 (5)通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 (6)感应电动势E＝S有效中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。 2.感应电流电荷量的求法 公　式 说　明 方法1 q＝It，式中I为回路中的恒定电流，t为时间。 ①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。 ②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不变，则电路中的电流I恒定，时间t内通过线圈横截面的电荷量q＝It。 方法2 q＝n。其中R为回路电阻，ΔФ为穿过闭合回路的磁通量变化量。 ①闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。 ②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ与时间有关，随时间变化。 方法3 Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C为电容器的电容，B为匀强磁场的磁感应强度，L为导体棒切割磁感线的有效长度，Δv为导体棒切割速度的变化量。 在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势E，通过电容器的电流I＝＝，又E＝Blv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。 3、 动生电动势 1.E=Blv的三个特性 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 2.动生电动势的三种常见情况 情景图 研究对象 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 表达式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 【技巧点拨】 根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小取决于磁通量的变化快慢 2．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 【答案】C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为故选C。 【技巧点拨】 （1）根据法拉第电磁感应定律求电动势大小，明确闭合回路磁场的有效面积多大； （2）根据法拉第电磁感应定律求电动势大小，明确铜丝构成的“莫比乌斯环”的匝数。 考向一 楞次定律和右手定则的应用 3．（2024·云南·模拟预测）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个条形磁体，静止时磁体下端与b点等高，磁体正下方水平放置一个固定的圆形铝环，圆心为O。将磁体托起到下端与a点等高处由静止释放，磁体第一次向下运动的过程中，下端恰好能到达O点。下列说法正确的是（　　） A．磁体做简谐运动 B．铝环对磁体的作用力总是竖直向上 C．磁体下端运动到O点时，磁体受到的合外力为零 D．磁体向下运动的过程中，从上往下看铝环中感应电流的方向为逆时针 【答案】D 【详解】A．磁体在运动过程中，由于铝环的存在，会产生感应电流，这个感应电流会产生一个阻碍磁体运动的安培力，此力不满足与位移成正比且方向始终与位移方向相反的条件，所以磁体的运动不是简谐运动，故A错误； B．根据楞次定律，铝环中的感应电流会产生一个阻碍磁体运动的安培力，这个安培力的方向与磁体的运动方向相反，并不是总是竖直向上，故B错误； C．当磁体下端运动到O点后，磁体会继续向上运动，若磁体运动到O点时所受合外力为零，则应保持静止或匀速直线运动，与题描述不符，故C错误； D．磁体向下运动的过程中，穿过线圈的磁场方向向下，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，线圈中的感应电流方向为逆时针（从上往下看），故D正确。故选D。 4．（2024·陕西西安·模拟）如图所示为旋转磁体发电机简化模型，线圈静止，磁体按图示顺时针方向旋转，A和C图中磁体和线圈平面平行，B图中磁体偏向左上方，D图中磁体和线圈平面成一定夹角，则下列4个线圈中产生的感应电流方向（图中线圈箭头方向）正确的是（　　） A．B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由图可知，左侧磁场向左，线圈方向相对于磁铁向下，则由右手定则可知，电流方向应为顺时针，故A错误； B．由图可知，左侧磁场水平方向分磁场向左，线圈方向相对于磁铁向下，则由右手定则可知，电流方向应为顺时针，故B错误； C．左侧磁场向右，线圈相对磁场向下运动，由右手定则可知，电流方向应为逆时针，故C错误； D．左侧磁场水平方向分磁场向右，线圈相对磁场向下运动，由右手定则可知，电流方向应为逆时针，故D正确。故选D。 考向二 法拉第电磁感应定律的应用 5．（2024·江西·一模）如图，一正方形金属线圈用绝缘细绳悬挂于O点，线圈的匝数为n、边长为a、总质量为m、总电阻为r，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。时间内，磁感应强度的方向始终垂直线圈平面向里，大小由B均匀增加到2B，绳子始终保持绷紧状态，重力加速度大小为g，则这段时间内，下列说法正确的是（    ） A．金属线圈中电流大小恒为 B．金属线圈中电流方向为顺时针 C．金属线圈受到安培力保持不变 D．绳子受到拉力小于金属线圈重力mg，并逐渐减小 【答案】D 【详解】A．根据题意，由法拉第电磁感应定律有又有联立解得感应电流为故A错误； B．根据楞次定律，可知金属线圈中电流方向为逆时针，故B错误； C．根据，可知金属线圈受到安培力将增大，故C错误； D．根据平衡条件可得则绳子受到拉力小于金属线圈重力mg，增大，故减小，故D正确。故选D。 6．（2024·浙江绍兴·一模）如图甲所示，一圆心位于O点的圆形导线框半径r=1m，电阻R=5Ω，某时刻起，在导线框圆形区域内加一垂直线框平面的磁场，方向向里为正，磁感应强度大小随时间正弦规律变化如图乙所示。已知当磁场变化时，将产生涡旋电场，其电场线是在线框平面内以O为圆心的同心圆，同一条电场线上各点的电场强度大小相等，计算时取π2=10。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，线框中产生的感应电动势增大 B．线框最大瞬时热功率为P=5W C．0~2s内，通过线框的电荷量为 D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹ<r）的路径运动过程中电场力不做功 【答案】B 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律由图可知，0~1s内，不断减小，所以线框中产生的感应电动势减小，故A错误； B．线框最大瞬时热功率为故B正确； C．0~2s内，通过线框的电荷量为故C错误； D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹ<r）的路径运动过程中感生电场电场力做功，故D错误。故选B。 考向三 动生电动势的求解 7．（2024·江苏泰州·一模）如图所示，整个空间中存在方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，导轨间距为l且足够长，左端接阻值为R的定值电阻，导轨电阻不计，现有一长为2l的金属棒垂直放在导轨上，在金属棒以O点为轴沿顺时针方向以恒定角速度ω转过60°的过程中（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）（　　） A．通过定值电阻的电流方向由b到a B．转动过程中棒两端的电动势大小不变 C．通过定值电阻的最大电流为 D．通过定值电阻的电荷量为 【答案】B 【详解】A．根据右手定则可知，通过定值电阻的电流方向由a到b，故A错误； B．整个导体棒都在磁场中切割磁感线，故产生感应电动势不变故B正确； C．当金属棒两端接触到导轨时，电路接入感应电动势最大，则有则最大感应电流为故C错误； D．转过的过程中，通过定值电阻的电荷量为又联立解得故D错误。故选B。 8．（2024·河北·期末）如图所示，水平放置足够长且光滑的金属导轨和de，ab与de平行并相距为L，bc是以O为圆心、半径为r的圆弧导轨，圆弧b左侧和扇形内有方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度均为B，a、d两端接有一个电容为C的电容器，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量为m，金属杆MN和OP电阻均为R其余电阻不计，若杆OP绕O点在匀强磁场区域内以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（    ） A．杆OP产生的感应电动势恒为 B．电容器带电量恒为 C．杆MN中的电流逐渐减小 D．杆MN向左做匀加速直线运动，加速度大小为 【答案】C 【详解】A．杆OP产生的感应电动势恒为故A错误； BC．由右手定则知OP产生的感应电流方向为由O到P，则MN杆中电流方向为由M到N，由左手定则知MN杆受到向左的安培力，MN杆向左做加速运动，也产生感应电动势，与OP产生的感应电动势方向相反，则有随着MN的速度增加，回路中的总电动势逐渐减小，回路电流减小；根据可知PO间电势差增大，则电容器的电压增大，电容器带电量增大，故B错误，C正确； D．回路中电流逐渐减小，杆MN受到的安培力逐渐减小，则杆向左做加速度逐渐减小的加速直线运动，故D错误。 故选C。 题型二 电磁感应的图像问题 1、 电磁感应常见图像问题的种类及分析方法 2、 电磁感应图像类选择题的常用解法 1.排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。 2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 9．（2024·天津·高考真题）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒MN从某高度由静止开始下滑，下滑过程中MN始终与导轨垂直并接触良好，则MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、电流I，随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】ABC．根据题意，设导体棒的电阻为R，导轨间距为L，磁感应强度为B，导体棒速度为v时，受到的安培力为可知由牛顿第二定律可得，导体棒的加速度为可知，随着速度的增大，导体棒的加速度逐渐减小，当加速度为零时，导体棒开始做匀速直线运动，则v − t图像的斜率逐渐减小直至为零时，速度保持不变，由于安培力F与速度v成正比，则F − t图像的斜率逐渐减小直至为零时，F保持不变，故A正确，BC错误； D．根据题意，由公式可得，感应电流为由数学知识可得由于加速度逐渐减小，则I − t图像的斜率逐渐减小，故D错误。故选A。 【技巧点拨】 （1）根据牛顿第二定律写出导体棒的加速度表达式，判断加速度的变化； （2）求电流的变化率，判断I-t图像斜率的变化。 10．（2024·宁夏四川·高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】设线圈的上边进入磁场时的速度为v，设线圈的质量M，物块的质量m，图中线圈进入磁场时线圈的加速度向下，则对线圈由牛顿第二定律可知对滑块其中即线圈向上做减速运动，随速度的减小，向下的加速度减小；当加速度为零时，即线圈匀速运动的速度为 A．若线圈进入磁场时的速度较小，则线圈进入磁场时做加速度减小的减速运动，线圈的速度和加速度都趋近于零，则图像A可能正确； B．因t=0时刻线圈就进入磁场，则进入磁场时线圈向上不可能做匀减速运动，则图像B不可能； CD．若线圈的质量等于物块的质量，且当线圈进入磁场时，且速度大于v0，线圈进入磁场做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后线圈做匀速运动；当线圈出离磁场时，受向下的安培力又做加速度减小的减速运动，最终出离磁场时做匀速运动，则图像C有可能，D不可能。故选AC。 【技巧点拨】 对M和m分别列牛顿第二定律表达式，判断加速度的变化。 考向一 Φ-t图像和B-t图像 11．（2024·浙江·一模）麦克斯韦从场的观点出发，认为变化的磁场会激发感生电场。如图甲所示，半径为r的绝缘光滑真空管道（内径远小于半径r）固定在水平面上，管内有一质量为m、带电量为的小球，直径略小于管道内径。真空管处在匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，规定竖直向上为正方向。时刻无初速释放小球。下列说法正确的是（　　） A．俯视真空管道，感生电场的方向是逆时针 B．感生电场对小球的作用力大小为 C．小球绕环一周，感生电场做功为 D．时刻管道对小球的作用力大小 【答案】C 【详解】A．根据楞次定律判断，感生电场为顺时针，故A项错误； B．由法拉第电磁感应定律可得由于面积公式为整理有由题图可知，有产生的感生电场强度为E，由于整理有感生电场对小球的作用力故B项错误； C．小球绕一圈电场力做功故C项正确； D．小球在感生电场中的加速度 时刻小球的速度在水平方向上由解得所以管道对小球的作用力的大小为故D项错误。故选C。 12．（2024·山东青岛·期末）如图甲所示电路图，螺线管匝数匝，横截面积，线圈电阻，定值电阻。螺线管内沿轴线方向存在如图乙规律变化的匀强磁场，规定向右为磁场的正方向。下列说法正确的是（　　） A．内回路中产生的是直流电流 B．内线圈两端间的最大电压为 C．内A点电势低于B点电势 D．内任意相邻两匝线圈间均相互吸引 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，内通过螺线管的磁场逐渐增大，则由楞次定律结合安培定则可知，螺线管中产生的感应电流沿逆时针方向（从左向右看），内通过螺线管的磁场减小，则由楞次定律结合安培定则可知，螺线管中产生的感应电流沿顺时针方向（从左向右看），内通过螺线管的磁场逐渐增大，则由楞次定律结合安培定则可知，螺线管中产生的感应电流沿逆时针方向（从左向右看），因此可知内回路中产生的是交流电流，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律有可知，当磁场的变化率最大时，感应电动势有最大值，根据图乙可知，磁场的变化率最大的时刻在时，可得线圈两端间的最大电压为故B错误； C．根据以上分析知，内螺线管中产生的感应电流沿逆时针方向（从左向右看），而此时螺线管相当于电源，在电源内部电流从负极流向正极，在外部由正极流向负极，可知在该段时间内A点电势高于B点电势，故C错误； D．内任意相邻两匝线圈间的电流方向相同，而根据通电导线相互之间所受磁场力的作用的结论可知，同向电流相互吸引，故D正确。故选D。 考向二 i-t图像和E-t图像 13．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰直角三角形单匝均匀金属线框，直角边长为。空间存在竖直向下的有界匀强磁场，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下向右匀速穿过磁场区域，若图示位置为时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右为拉力的正方向，则线框中的感应电流i和拉力随时间的关系图像可能正确的是（时间单位为，图中曲线为抛物线）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．在时间为0到范围内，由几何关系可知，线框有效切割长度为，可得感应电动势可知感应电动势随时间线性减小，根据右手定则可判断电流方向由b指向a，所以感应电流为正方向，且线性减小到0；在时间为到范围内，线框的磁通量保持不变，没有感应电流；在时间为到范围内，线框有效切割长度为，可得感应电动势可知感应电动势线性减小，根据右手定则可判断电流方向由c指向a，所以感应电流为负方向，且线性减小到0，故AB错误； CD．由以上分析可知，在时间为0到范围内，线框处于磁场中的实际长度为，可得安培力大小为根据左手定则可判断安培力方向为水平向左，拉力与安培力二力平衡，所以拉力水平向右，即拉力方向为正方向，其大小为同理得在时间为到到范围内，有且拉力方向为正。在时间为到范围内，线框的磁通量保持不变，没有感应电流，安培力为零，拉力也为零，故C错误，D正确。故选D。 14．（2024·河北沧州·三模）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设运动的速度为v，线框总电阻为R，线框进入磁场0~L时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针，大小为线框进入磁场L~3L时，金属线切割磁感线的有效长度为3L，感应电流方向为逆时针，大小为线框离开磁场0~L时，金属线切割磁感线的有效长度为2L，从左侧长边进入磁场，至右侧的中间短边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为线框离开磁场L~3L时，金属线切割磁感线的有效长度为3L，从右侧中间短边离开磁场，至左侧长边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为故选A。 考向三 U-t图像 15．（2024·河北·模拟预测）如图所示，空间有一宽度为的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一边长为L、电阻分布均匀的正方形导体框，以恒定的速度v向左匀速穿过磁场区域，从导体框边进入磁场开始计时，则a、b两点的电势差随时间t变化的图线正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由法拉第电磁感应知识可得，在线框进入磁场的过程中与出磁场的过程中线框内的磁通量都发生变化，线圈中有感应电动势。 ①在时间内，线框的ab边切割磁感线，由可知此时边相当于电源，电流由b流向a，a、b两点的电势差相当于路端电压，大小为电势差为正； ②在时间内，线框完全在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，但是边仍然在切割磁感线，a、b两点的电势差大小为电势差为正； ③在时间内，线圈开始出磁场，边离开磁场，只有cd边切割磁感线，此时cd边相当于电源，ab边中电流由a流向b，线圈中电动势为a、b两点的电势差为外电路部分电压，大小为电势差为正。故选项B正确，选项ACD错误。故选B。 16．（2024·吉林·模拟预测）如图，为“日”字形导线框，其中和均为边长为的正方形，导线的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度同为的匀强磁场，磁感应强度为，导线框以速度匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，两点电势差随位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设的电阻均为，线框匀速通过磁场，且磁场宽度可知，开始时，切割磁感线，感应电动势为 棒中电流方向由，则点电势高于点电势，则有 棒离开磁场，棒切割磁感线，感应电动势为 棒中电流方向由，则点电势高于点电势，则有 棒离开磁场，棒切割磁感线，感应电动势为 棒中电流方向由，则点电势高于点电势，则有综上所述可知，两点电势差随位移变化一直保持不变为。故选B。 考向四 v-t图像和a-t图像 17．（2024·广西·模拟预测）如图所示，边长为L、电阻为R的正方形金属线框静止在光滑绝缘的水平桌面上，其右侧有一宽度为d的匀强磁场，磁感应强度为B，方向竖直向下，磁场边界与金属线框AB边平行，而且。现金属线框在一恒力F作用下向右运动，并通过磁场区域。以v表示线框运动的速度，从线框AB边进入磁场开始计时，到线框CD边离开磁场计时结束，则这段时间内，下列线框的速度随时间变化的关系图中，不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．A选项表示的是若线框进入磁场时，所受到的安培力水平向左，大小等于恒力F，即，结合线框做匀速直线运动，当线框全部进入磁场后，其在恒力F作用下做匀加速直线运动，当线框的AB边离开磁场后，线圈中又产生感应电流，线框受到向左的安培力作用，此时速度比刚进入磁场时速度大，故安培力比刚进入磁场时的安培力大，即根据牛顿第二定律线框做减速运动，由于速度在减小，线框中产生的电动势减小，感应电流减小，故线框做加速度减小的减速运动，此时线框可能一直减速通过磁场，也可能先减速再匀速通过磁场，但无论哪种情况，穿出磁场的最小速度都不小于刚进入磁场时的速度，若匀速离开磁场，离开时的速度与进入时速度大小相等，故A是可能的； B．B选项表示的是线框进入磁场时所受安培力小于恒力F，即做加速度减小的加速运动，当安培力等于恒力F时做匀速直线运动，线框全部进入磁场后做匀加速运动，但是穿出磁场的最小速度小于线框匀速运动时的速度是不可能的，故B是不可能的； C．C选项表示的是线框进入磁场时所受的安培力小于恒力F，一直做加速度减小的加速运动，进入磁场后做匀加速直线运动，当线框的右边框离开磁场时安培力仍比恒力F小，线框继续做加速度减小的加速运动，直至离开磁场，故C是可能的； D．D选项表示的是线框进入磁场时所受的安培力大于恒力F，线框做加速度减小的减速运动，进入磁场后做匀加速直线运动，然后又做加速度减小的减速运动，直至离开磁场，故D是可能的。 本题选不可能的，故选B。 18．（2024·江苏镇江·三模）如图，边长为L的正方形金属线框，先做自由落体，刚进下方高度为2L的匀强磁场时，恰好做匀速运动。设线框底边离开磁场下边界的距离为x，线框加速度为（以竖直向上为正方向），不计空气阻力，下列图像不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设线框底边刚进入磁场时的速度为，则有线框底边刚要离开磁场时，线框速度为v，根据运动学公式可得线框底边离开磁场的过程做加速度减小的减速运动。 AB．若时加速度等于g，则离开过程平均加速度小于g，则线框全部离开磁场时的速度大于，线框出磁场的过程不会出现匀速过程，即加速度不会为零，故A图像不可能，B图像可能； CD．若时加速度大于g，则离开过程平均加速度可能等于g也可能小于g，则线框全部离开磁场时的速度可能等于，也可能大于，线框出磁场的过程加速度可能减小到零，故CD图像可能。故选A。 题型三 电磁感应的电路问题 1、 电磁感应中电路知识的关系图 二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 19．（2024·江西·一模）如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度绕过环心O的轴匀速转动，a,b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是（　　） A．图示位置处杆O点电势高于b点电势 B．a、b两点的电势差 C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比2∶1 D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知，图示位置直金属棒部分充当电源，电源内部电流方向为，则在外电路电流方向为，则杆O点电势低于b点电势，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势根据等效电路可知，圆环部分电阻为整个电路的总电阻为干路电流为a、b两点的电势差大小故B错误； C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率分别为故转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为故C正确； D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为故D错误。故选C。 【技巧点拨】 （1）明确等效电源，并求出等效电源的电动势； （2）画出等效电路图，明确电路各部分的连接方式。 20．（2024·甘肃·模考）如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成角。在圆环圆心角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变 B．定值电阻两端的电压为 C．通过定值电阻的电流为 D．圆环转动一周，定值电阻产生的热量为 【答案】C 【详解】A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电动势的大小为当一根辐条切割磁感线时，另外两根辐条与定值电阻并联，则切割磁感线的辐条中感应电流的大小解得可知，电流大小不变，根据右手定则，电流方向始终由圆心指向圆环，即电流方向不变，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律，定值电阻两端电压结合上述解得故B错误； C．根据欧姆定律，通过定值电阻的电流结合上述解得故C正确； D．圆环转动一周，经历的时间根据上述可知，在圆环转动一周的过程中，通过定值电阻的电流大小始终不变，则定值电阻产生的热量为解得故D错误。故选C。 【技巧点拨】 （1）明确等效电源和画出等效电路图，求出等效电源电动势后，利用闭合电路欧姆定律求出定值电阻电压； （2）利用焦耳定律求热量。 考向一 动生电动势的电路问题 21．（2024·内蒙古·模拟预测）如图所示，一个直径为L，电阻为r的半圆形硬导体棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架匀速运动，该区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，框架左侧接电阻R，导轨电阻不计，则半圆形导体棒的速度大小和BA间的电势差UBA分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】半圆形硬导体棒的等效长度为L，根据公式，，联立解得根据安培力公式，则有解得电动势为由安培定则可判断出电流由B流向A，则BA间的电势差UBA为故ABC错误，D正确。故选D。 22．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，匀质圆环总电阻为R，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，当导体棒转到A点时，有一带电微粒在电容器极板间恰好加速度为0。已知重力加速度为g，不计金属棒电阻及其它电阻和摩擦，不考虑电容器充放电对电路的影响，下列说法不正确的是（　　） A．棒产生的电动势为 B．微粒的电荷量与质量之比为 C．电阻消耗的最小电功率为 D．电容器所带的最少电荷量为 【答案】C 【详解】A．金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势，A正确； B．电容器两极板间电压等于电源电动势E，转到A点，带电微粒在两极板间处于静止状态，则 即，B正确； C．导体棒在转动时，转到A的对面时，外电路的最大电阻为电阻R上消耗的最小功率，C错误； D．电容器所带的最小电荷量，D正确。本题选不正确的，故选C。 考向二 感生电动势的电路问题 23．（2024·河北·一模）如图所示，面积为的100匝线圈平行纸面放置，其内部存在垂直纸面的磁场，以垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律为。已知线圈的电阻为4Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，其余电阻不计。在0~10s内，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点间的电势差 B．电阻R上产生的电热为0.3J C．流过电阻R的电流为0.1A D．通过电阻R的电荷量为0.1C 【答案】C 【详解】 A．线圈中的电动势为根据楞次定律可知电流从b点流出，a点流入，a、b两点间的电势差故A错误； C．流过电阻R的电流为故C正确； B．电阻R上产生的电热为故B错误； D．通过电阻R的电荷量为故D错误。故选C。 24．（2024·广西·模拟预测）如图，学校兴趣小组利用厚度为d、电阻率为的硅钢片制成一个内径为r、高度为h的圆筒，。已知圆筒所在处有沿轴线竖直向上方向的磁场，磁感应强度随时间变化的规律为（k为常数）。下列说法正确的是（　　） A．硅钢片中感应电流的方向为从上往下看逆时针方向 B．硅钢片中感应电动势大小随时间成正比变化 C．硅钢片中感应电流大小为 D．硅钢片的发热功率为 【答案】D 【详解】A．根据楞次定律可知，硅钢片中感应电流的方向为从上往下看顺时针方向，选项A错误； B．硅钢片中感应电动势大小则感应电动势与时间无关，选项B错误； C．硅钢片中的电阻则感应电流大小为选项C错误； D．硅钢片的发热功率为选项D正确。故选D。 题型四 电磁感应的动力、能量综合问题 1、 电磁感应的动力学问题处理方法 1.力学对象和电学对象的相互关系 2.分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤 二、电磁感应的能量问题处理方法 2.电磁感应现象中的能量转化 2.求解焦耳热Q的三种方法 3.能量转化问题的分析步骤 25．（2022·重庆·高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（   ） A．k = 2、m = 2、n = 2 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v = 0时分别有，则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为，则第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有，整理有则可知两次运动中F—v图像的斜率为，则有故选C。 【技巧点拨】 （1）根据初始状态，求出加速度，再利用位移相等这个条件，借助运动学公式求出n值； （2）根据牛顿第二定律，求出拉力F的表达式。 26．（2024·辽宁·高考真题）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为abcda B．ab中电流趋于 C．ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等 【答案】AB 【详解】A．两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda；故A正确； BC．设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对ab根据牛顿第二定律得对cd故可知分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中的电流达到稳定值，此时对ab分析可得解得故B正确，C错误； D．根据前面分析可知，故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应强度不同，故产生的感应电动势不等，故D错误。故选AB。 【技巧点拨】 （1）分布对两导体棒做受力分析，根据牛顿第二定律，求出各自的加速度； （2）根据两导体棒加速度的大小，判断速度的变化，结合两杯磁感应强度的不同，做出感应电动势的判断。 考向一 电磁感应的动力学问题 27．（2024·江苏南京·模拟预测）如图所示，水平放置的“”型光滑金属导轨处在竖直向下的匀强磁场中，左端接有电阻R。一金属杆与导轨垂直放置，且接触良好，在外力F作用下由静止开始做匀加速运动。不计导轨和金属杆的电阻。关于外力F随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对杆受力分析得金属杆产生的感应电动势为感应电流为又整理得可知该图像为不过原点的直线。故选D。 28．（2024·河北保定·二模）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示，它们各有一边在同一水平面内，另一边在同一竖直面内。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，金属细杆ab、cd的电阻均为R。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨、大小为F的拉力作用下，以某一速度沿导轨向右匀速运动时，cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．ab杆向右匀速运动的速度大小为 B．经过时间t，通过金属细杆ab的电荷量为 C．abcd回路中的电流为 D．动摩擦因数与F大小的关系满足 【答案】B 【详解】A．ab杆向右以速度向右匀速切割磁感线，产生动生电动势，对ab杆有，联立解得故A错误； B．ab杆匀速运动，产生的电流恒定，则经过时间t通过金属细杆ab的电荷量为故B正确； C．cd杆平行于磁感线向下运动，不能产生电动势，只有ab杆切割产生电动势，故有故C错误； D．cd杆通电受安培力，和重力、支持力、摩擦力而平衡向下以匀速运动，有，，解得联立可得故D错误。故选B。 考向二 电磁感应的能量问题 29．（2024·福建三明·三模）如图，两平行足够长且电阻可忽略的光滑金属导轨安装在倾角为θ光滑绝缘斜面上，导轨间距L，磁感应强度B的有界匀强磁场宽度为d，磁场方向与导轨平面垂直；长度为2d的绝缘杆将导体棒和边长为d的正方形单匝线框连接在一起组成如图装置，其总质量m，导体棒中通以大小为I的恒定电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的总电阻为R，其下边与磁场区域边界平行。情形1：将线框下边置于距磁场上边界x处由静止释放，线框恰好可匀速穿过磁场区域；情形2：线框下边与磁场区域上边界重合时将线框由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度g。则（　　） A．情形1中，线框下边刚穿过磁场过程通过线框截面的电荷量 B．情形1中，线框下边与磁场上边界的距离 C．情形2中，装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 D．情形2中，线框第一次穿越磁场区域所需的时间 【答案】BD 【详解】A．情形1中，线框刚穿过磁场过程通过线框截面的电荷量故A错误； B．情形1中，对装置，当线框在磁场中匀速时可得装置在进入磁场前做匀变速直线运动，由动能定理可得故B正确； C．设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W，由动能定理 其中解得故C错误； D．设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，对装置在接着向下运动2d过程中，由动能定理 可得对装置在磁场中运动时，由牛顿第二定律可得在时间内，有则有而解得故D正确。故选BD。 30．（2024·陕西安康·模拟预测）如图1所示，足够长的水平传送带以速率v沿顺时针方向匀速传动，在传送带的某区域内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B且宽度为s的有界匀强磁场。现将边长为的单匝正方形金属线框abcd水平轻放在传送带的左端，线框在传送带的带动下穿过磁场区域，其俯视图如图2所示，线框运动中bc边始终与图2中磁场的虚线边界平行。已知线框在进入磁场前已经与传送带相对静止，线框ad边即将离开磁场时的速度大小为，且从线框的bc边开始进入磁场到ad边即将离开磁场的过程中，线框始终相对传送带滑动，线框的质量为m、电阻为R，线框与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则从线框的bc边开始进入磁场到ad边即将离开磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线框在进入磁场的过程中不可能存在匀速运动的阶段 B．该过程持续的时间为 C．该过程线框中产生的电热为 D．与空载时相比，传送带多消耗的电能为 【答案】BD 【详解】A．线框在磁场区域中的运动过程可分为三个阶段，即进入磁场阶段、完全进入磁场阶段和离开磁场阶段。由于线框在进入磁场的过程中始终相对传动带滑动，又安培力方向向左，故可知线框始终受到水平向右的滑动摩擦力作用，当滑动摩擦力的大小与安培力的大小相等时，线框会有做匀速运动的阶段，故A错误； B．设从线框进入磁场到完全离开磁场过程持续的时间为t，安培力作用的时间为，则由动量定理得 又解得故B正确； C．由功能关系，线框中产生的电热等于克服安培力所做的功，即线框穿过磁场过程中，由动能定理可得解得故C错误； D．与空载时相比，传送带多消耗的电能等于传送带克服摩擦力所做的功，即故D正确。故选BD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 35 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 电磁感应 目录 01考情透视·目标导航 3 4 5 题型一 楞次定律 法拉第电磁感应定律的应用 5 5 一、 楞次定律和右手定则 5 二、 法拉第电磁感应定律 5 三、 动生电动势 6 7 8 考向一 楞次定律和右手定则的应用 8 考向二 法拉第电磁感应定律的应用 9 考向三 动生电动势的求解 10 题型二 电磁感应的图像问题 11 11 一、 电磁感应常见图像问题的种类及分析方法 11 二、 电磁感应图像类选择题的常用解法 11 11 13 考向一 Φ-t图像和B-t图像 13 考向二 i-t图像和E-t图像 13 考向三 U-t图像 15 考向四 v-t图像和a-t图像 16 题型三 电磁感应的电路问题 17 17 一、 电磁感应中电路知识的关系图 17 二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 18 18 19 考向一 动生电动势的电路问题 19 考向二 感生电动势的电路问题 20 题型四 电磁感应的动力、能量综合问题 21 21 一、 电磁感应的动力学问题处理方法 21 二、电磁感应的能量问题处理方法 22 22 23 考向一 电磁感应的动力学问题 24 考向二 电磁感应的能量问题 25 命题统计 命题要点 2024年 2023年 2022年 热 考 角 度 楞次定律、法拉第电磁感应定律 2024·湖南卷·T4 2024·广东卷·T4 2023·湖北卷·T5 2022·河北卷·T5 2022·广东卷·T10 2022·山东卷·T12 电磁感应中的电路和图像问题 2024·全国甲卷·T8 2024·山东卷·T8 2023·辽宁卷·T4 2022·河北卷·T8 电磁感应中的动力和能量问题 2024·河北卷·T14 2024·辽宁、吉林、黑龙江卷·T9 2024·山东卷·T11 2024·安徽卷·T15 2023·北京卷·T9 2023·广东卷·T14 2023·山东卷·T12 2023·天津卷·T11 2022·湖南卷·T10 2022·重庆卷·T7 2022·湖北卷· T11 命题规律 对楞次定律和法拉第电磁感应定律的考查形式多以选择题的形式，题目较为简单。对利用动力学和能量观点处理电磁感应问题的考查较为频繁，题目的形式有选择题也有计算题，不管那种题型，题目的难度都较大 考向预测 预测2025年高考对于楞次定律和法拉第电磁感应定律的考查还是会以选择题的形式出现，要重点关注对线框类、单棒类模型的动力学和能量问题的计算题中的应用。 命题情景 以单帮类、线框类、现代科技应用为情景 常用方法 应用动力学和能量守恒的观点方法 电磁感应 楞次定律 法拉第电磁感应定律 感生电动势 动生电动势 内容：增反减同 右手定则：磁感线穿手心，拇指运动方向，四指电流方向 公式： 电荷量： 平动电动势：E=BLv 动力学和能量问题 转动电动势： 确定电源：电动势大小和方向 电路分析：画出等效电路 受力分析：分析各种场力和接触力 运动分析：根据受力分析判断运动状态 能量分析：明确能量的转化关系 题型一 楞次定律 法拉第电磁感应定律的应用 1、 楞次定律和右手定则 1.楞次定律及应用 楞次定律中“阻碍”的含义 “四步法”判断感应电流方向 2.右手定则的理解和应用 (1)右手定则适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。 (2)右手定则是楞次定律的一种特殊形式，用右手定则能解决的问题，用楞次定律均可代替解决。 (3)右手定则应用“三注意”： ①磁感线必须垂直穿入掌心。 ②拇指指向导体运动的方向。 ③四指所指的方向为感应电流方向。 2、 法拉第电磁感应定律 1.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式E＝n求的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (3)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (4)磁通量的变化率对应Φ­t图线上某点切线的斜率。 (5)通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 (6)感应电动势E＝S有效中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。 2.感应电流电荷量的求法 公　式 说　明 方法1 q＝It，式中I为回路中的恒定电流，t为时间。 ①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。 ②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不变，则电路中的电流I恒定，时间t内通过线圈横截面的电荷量q＝It。 方法2 q＝n。其中R为回路电阻，ΔФ为穿过闭合回路的磁通量变化量。 ①闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。 ②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ与时间有关，随时间变化。 方法3 Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C为电容器的电容，B为匀强磁场的磁感应强度，L为导体棒切割磁感线的有效长度，Δv为导体棒切割速度的变化量。 在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势E，通过电容器的电流I＝＝，又E＝Blv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。 3、 动生电动势 1.E=Blv的三个特性 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 2.动生电动势的三种常见情况 情景图 研究对象 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 表达式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【技巧点拨】 根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小取决于磁通量的变化快慢 2．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 【技巧点拨】 （1）根据法拉第电磁感应定律求电动势大小，明确闭合回路磁场的有效面积多大； （2）根据法拉第电磁感应定律求电动势大小，明确铜丝构成的“莫比乌斯环”的匝数。 考向一 楞次定律和右手定则的应用 3．（2024·云南·模拟预测）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个条形磁体，静止时磁体下端与b点等高，磁体正下方水平放置一个固定的圆形铝环，圆心为O。将磁体托起到下端与a点等高处由静止释放，磁体第一次向下运动的过程中，下端恰好能到达O点。下列说法正确的是（　　） A．磁体做简谐运动 B．铝环对磁体的作用力总是竖直向上 C．磁体下端运动到O点时，磁体受到的合外力为零 D．磁体向下运动的过程中，从上往下看铝环中感应电流的方向为逆时针 4．（2024·陕西西安·模拟）如图所示为旋转磁体发电机简化模型，线圈静止，磁体按图示顺时针方向旋转，A和C图中磁体和线圈平面平行，B图中磁体偏向左上方，D图中磁体和线圈平面成一定夹角，则下列4个线圈中产生的感应电流方向（图中线圈箭头方向）正确的是（　　） A．B． C． D． 考向二 法拉第电磁感应定律的应用 5．（2024·江西·一模）如图，一正方形金属线圈用绝缘细绳悬挂于O点，线圈的匝数为n、边长为a、总质量为m、总电阻为r，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。时间内，磁感应强度的方向始终垂直线圈平面向里，大小由B均匀增加到2B，绳子始终保持绷紧状态，重力加速度大小为g，则这段时间内，下列说法正确的是（    ） A．金属线圈中电流大小恒为 B．金属线圈中电流方向为顺时针 C．金属线圈受到安培力保持不变 D．绳子受到拉力小于金属线圈重力mg，并逐渐减小 6．（2024·浙江绍兴·一模）如图甲所示，一圆心位于O点的圆形导线框半径r=1m，电阻R=5Ω，某时刻起，在导线框圆形区域内加一垂直线框平面的磁场，方向向里为正，磁感应强度大小随时间正弦规律变化如图乙所示。已知当磁场变化时，将产生涡旋电场，其电场线是在线框平面内以O为圆心的同心圆，同一条电场线上各点的电场强度大小相等，计算时取π2=10。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，线框中产生的感应电动势增大 B．线框最大瞬时热功率为P=5W C．0~2s内，通过线框的电荷量为 D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹ<r）的路径运动过程中电场力不做功 考向三 动生电动势的求解 7．（2024·江苏泰州·一模）如图所示，整个空间中存在方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，导轨间距为l且足够长，左端接阻值为R的定值电阻，导轨电阻不计，现有一长为2l的金属棒垂直放在导轨上，在金属棒以O点为轴沿顺时针方向以恒定角速度ω转过60°的过程中（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）（　　） A．通过定值电阻的电流方向由b到a B．转动过程中棒两端的电动势大小不变 C．通过定值电阻的最大电流为 D．通过定值电阻的电荷量为 8．（2024·河北·期末）如图所示，水平放置足够长且光滑的金属导轨和de，ab与de平行并相距为L，bc是以O为圆心、半径为r的圆弧导轨，圆弧b左侧和扇形内有方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度均为B，a、d两端接有一个电容为C的电容器，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量为m，金属杆MN和OP电阻均为R其余电阻不计，若杆OP绕O点在匀强磁场区域内以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（    ） A．杆OP产生的感应电动势恒为 B．电容器带电量恒为 C．杆MN中的电流逐渐减小 D．杆MN向左做匀加速直线运动，加速度大小为 题型二 电磁感应的图像问题 1、 电磁感应常见图像问题的种类及分析方法 2、 电磁感应图像类选择题的常用解法 1.排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。 2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 9．（2024·天津·高考真题）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒MN从某高度由静止开始下滑，下滑过程中MN始终与导轨垂直并接触良好，则MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、电流I，随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【技巧点拨】 （1）根据牛顿第二定律写出导体棒的加速度表达式，判断加速度的变化； （2）求电流的变化率，判断I-t图像斜率的变化。 10．（2024·宁夏四川·高考真题）如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【技巧点拨】 对M和m分别列牛顿第二定律表达式，判断加速度的变化。 考向一 Φ-t图像和B-t图像 11．（2024·浙江·一模）麦克斯韦从场的观点出发，认为变化的磁场会激发感生电场。如图甲所示，半径为r的绝缘光滑真空管道（内径远小于半径r）固定在水平面上，管内有一质量为m、带电量为的小球，直径略小于管道内径。真空管处在匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，规定竖直向上为正方向。时刻无初速释放小球。下列说法正确的是（　　） A．俯视真空管道，感生电场的方向是逆时针 B．感生电场对小球的作用力大小为 C．小球绕环一周，感生电场做功为 D．时刻管道对小球的作用力大小 12．（2024·山东青岛·期末）如图甲所示电路图，螺线管匝数匝，横截面积，线圈电阻，定值电阻。螺线管内沿轴线方向存在如图乙规律变化的匀强磁场，规定向右为磁场的正方向。下列说法正确的是（　　） A．内回路中产生的是直流电流 B．内线圈两端间的最大电压为 C．内A点电势低于B点电势 D．内任意相邻两匝线圈间均相互吸引 考向二 i-t图像和E-t图像 13．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰直角三角形单匝均匀金属线框，直角边长为。空间存在竖直向下的有界匀强磁场，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下向右匀速穿过磁场区域，若图示位置为时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右为拉力的正方向，则线框中的感应电流i和拉力随时间的关系图像可能正确的是（时间单位为，图中曲线为抛物线）（　　） A． B． C． D． 14．（2024·河北沧州·三模）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 考向三 U-t图像 15．（2024·河北·模拟预测）如图所示，空间有一宽度为的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一边长为L、电阻分布均匀的正方形导体框，以恒定的速度v向左匀速穿过磁场区域，从导体框边进入磁场开始计时，则a、b两点的电势差随时间t变化的图线正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2024·吉林·模拟预测）如图，为“日”字形导线框，其中和均为边长为的正方形，导线的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度同为的匀强磁场，磁感应强度为，导线框以速度匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，两点电势差随位移变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 考向四 v-t图像和a-t图像 17．（2024·广西·模拟预测）如图所示，边长为L、电阻为R的正方形金属线框静止在光滑绝缘的水平桌面上，其右侧有一宽度为d的匀强磁场，磁感应强度为B，方向竖直向下，磁场边界与金属线框AB边平行，而且。现金属线框在一恒力F作用下向右运动，并通过磁场区域。以v表示线框运动的速度，从线框AB边进入磁场开始计时，到线框CD边离开磁场计时结束，则这段时间内，下列线框的速度随时间变化的关系图中，不可能的是（　　） A． B． C． D． 18．（2024·江苏镇江·三模）如图，边长为L的正方形金属线框，先做自由落体，刚进下方高度为2L的匀强磁场时，恰好做匀速运动。设线框底边离开磁场下边界的距离为x，线框加速度为（以竖直向上为正方向），不计空气阻力，下列图像不可能的是（　　） A． B． C． D． 题型三 电磁感应的电路问题 1、 电磁感应中电路知识的关系图 二、“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 19．（2024·江西·一模）如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度绕过环心O的轴匀速转动，a,b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是（　　） A．图示位置处杆O点电势高于b点电势 B．a、b两点的电势差 C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比2∶1 D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为 【技巧点拨】 （1）明确等效电源，并求出等效电源的电动势； （2）画出等效电路图，明确电路各部分的连接方式。 20．（2024·甘肃·模考）如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成角。在圆环圆心角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变 B．定值电阻两端的电压为 C．通过定值电阻的电流为 D．圆环转动一周，定值电阻产生的热量为 【技巧点拨】 （1）明确等效电源和画出等效电路图，求出等效电源电动势后，利用闭合电路欧姆定律求出定值电阻电压； （2）利用焦耳定律求热量。 考向一 动生电动势的电路问题 21．（2024·内蒙古·模拟预测）如图所示，一个直径为L，电阻为r的半圆形硬导体棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架匀速运动，该区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，框架左侧接电阻R，导轨电阻不计，则半圆形导体棒的速度大小和BA间的电势差UBA分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 22．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，匀质圆环总电阻为R，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，当导体棒转到A点时，有一带电微粒在电容器极板间恰好加速度为0。已知重力加速度为g，不计金属棒电阻及其它电阻和摩擦，不考虑电容器充放电对电路的影响，下列说法不正确的是（　　） A．棒产生的电动势为 B．微粒的电荷量与质量之比为 C．电阻消耗的最小电功率为 D．电容器所带的最少电荷量为 考向二 感生电动势的电路问题 23．（2024·河北·一模）如图所示，面积为的100匝线圈平行纸面放置，其内部存在垂直纸面的磁场，以垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律为。已知线圈的电阻为4Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，其余电阻不计。在0~10s内，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点间的电势差 B．电阻R上产生的电热为0.3J C．流过电阻R的电流为0.1A D．通过电阻R的电荷量为0.1C 24．（2024·广西·模拟预测）如图，学校兴趣小组利用厚度为d、电阻率为的硅钢片制成一个内径为r、高度为h的圆筒，。已知圆筒所在处有沿轴线竖直向上方向的磁场，磁感应强度随时间变化的规律为（k为常数）。下列说法正确的是（　　） A．硅钢片中感应电流的方向为从上往下看逆时针方向 B．硅钢片中感应电动势大小随时间成正比变化 C．硅钢片中感应电流大小为 D．硅钢片的发热功率为 题型四 电磁感应的动力、能量综合问题 1、 电磁感应的动力学问题处理方法 1.力学对象和电学对象的相互关系 2.分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤 二、电磁感应的能量问题处理方法 2.电磁感应现象中的能量转化 2.求解焦耳热Q的三种方法 3.能量转化问题的分析步骤 25．（2022·重庆·高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（   ） A．k = 2、m = 2、n = 2 B． C． D． 【技巧点拨】 （1）根据初始状态，求出加速度，再利用位移相等这个条件，借助运动学公式求出n值； （2）根据牛顿第二定律，求出拉力F的表达式。 26．（2024·辽宁·高考真题）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为abcda B．ab中电流趋于 C．ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等 【技巧点拨】 （1）分布对两导体棒做受力分析，根据牛顿第二定律，求出各自的加速度； （2）根据两导体棒加速度的大小，判断速度的变化，结合两杯磁感应强度的不同，做出感应电动势的判断。 考向一 电磁感应的动力学问题 27．（2024·江苏南京·模拟预测）如图所示，水平放置的“”型光滑金属导轨处在竖直向下的匀强磁场中，左端接有电阻R。一金属杆与导轨垂直放置，且接触良好，在外力F作用下由静止开始做匀加速运动。不计导轨和金属杆的电阻。关于外力F随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 28．（2024·河北保定·二模）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示，它们各有一边在同一水平面内，另一边在同一竖直面内。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，金属细杆ab、cd的电阻均为R。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨、大小为F的拉力作用下，以某一速度沿导轨向右匀速运动时，cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．ab杆向右匀速运动的速度大小为 B．经过时间t，通过金属细杆ab的电荷量为 C．abcd回路中的电流为 D．动摩擦因数与F大小的关系满足 考向二 电磁感应的能量问题 29．（2024·福建三明·三模）如图，两平行足够长且电阻可忽略的光滑金属导轨安装在倾角为θ光滑绝缘斜面上，导轨间距L，磁感应强度B的有界匀强磁场宽度为d，磁场方向与导轨平面垂直；长度为2d的绝缘杆将导体棒和边长为d的正方形单匝线框连接在一起组成如图装置，其总质量m，导体棒中通以大小为I的恒定电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的总电阻为R，其下边与磁场区域边界平行。情形1：将线框下边置于距磁场上边界x处由静止释放，线框恰好可匀速穿过磁场区域；情形2：线框下边与磁场区域上边界重合时将线框由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度g。则（　　） A．情形1中，线框下边刚穿过磁场过程通过线框截面的电荷量 B．情形1中，线框下边与磁场上边界的距离 C．情形2中，装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 D．情形2中，线框第一次穿越磁场区域所需的时间 30．（2024·陕西安康·模拟预测）如图1所示，足够长的水平传送带以速率v沿顺时针方向匀速传动，在传送带的某区域内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B且宽度为s的有界匀强磁场。现将边长为的单匝正方形金属线框abcd水平轻放在传送带的左端，线框在传送带的带动下穿过磁场区域，其俯视图如图2所示，线框运动中bc边始终与图2中磁场的虚线边界平行。已知线框在进入磁场前已经与传送带相对静止，线框ad边即将离开磁场时的速度大小为，且从线框的bc边开始进入磁场到ad边即将离开磁场的过程中，线框始终相对传送带滑动，线框的质量为m、电阻为R，线框与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则从线框的bc边开始进入磁场到ad边即将离开磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线框在进入磁场的过程中不可能存在匀速运动的阶段 B．该过程持续的时间为 C．该过程线框中产生的电热为 D．与空载时相比，传送带多消耗的电能为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 35 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$