四年级第六单元除数是两位数的除法-2024-2025学年小学数学上学期期末重难点复习攻略（人教版）

【重难点攻略】人教版数学四年级上册第六单元除数是两位数的除法 知识点1 口算和估算 1、用整十数除整十数，用整十数除几百几十数的口算方法： （1）想乘法算除法； （2）用表内除法计算。 2、估算方法： 用“四舍五入”法，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。 1．直接写出答案。 80÷20＝             300÷60＝ 2．210里面有( )个70。 3．一个大型果园的占地面积约为30公顷，那么( )个这么大的果园的占地面积约3平方千米。 4．估算600÷51，可以把51看成是( )，600÷50＝12，所以600÷51≈( )。 知识点2 除数是整十数的笔算除法 除数是整十数的笔算除法： 先用被除数的前两位数除以除数，如果前两位不够除，就用被除数的前三位除以除数，除到哪一位，商就写在那一位上面。计算结果若有余数，余数一定要比除数小。 5．列竖式计算。 160÷20＝                     270÷30＝ 500÷70＝                     252÷50＝ 6．括号里最大填几。 30×( )＜220     ( )×30＜280 7．如图除法竖式计算的过程中，虚框中的4表示（    ）。 A．还剩4个一 B．还剩4个十 C．减去4个十 8．150瓶果汁，每30瓶装一箱。 可以装多少箱？ 打碎了8瓶，剩下的可以装多少箱？余多少瓶？ 知识点3 商是两位数的除法 1、三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大，则商是两位数；如果被除数的前两位比除数小，则商是一位数。 2、三位数除以两位数个位商0有两种情况： （1）除到个位时的余数比除数小，在个位上商0； （2）被除数的个位是0，且除到个位前已除尽，直接在个位上商0。 3、除数是两位数的除法 （1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商； （3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。 9．列竖式计算。 （1）252÷36＝          （2）522÷58＝ （3）209÷19＝          （4）598÷26＝ 10．如果□21÷63的商是两位数，□里最小可以填（    ）。 A．7 B．8 C．9 11．一个篮球35元，学校买篮球一共花了750元，买了多少个？下面竖式中圈起来的部分表示（    ）。 A．买2个花了70元 B．买20个花了70元 C．买2个花了700元 D．买20个花了700元 12．一家服装厂5天能生产750件汗衫，照这样计算，这家服装厂8天能生产多少件汗衫？ 13．有960本练习本，每20本装一包，一共装满了8箱，一箱能装多少包？ 知识点4 “四舍五入”法试商 1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。 2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。 3、当除数不接近整十数时，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，需要多次调商，可以灵活试商，把除数看作几十五，直接确定商的大小。 14．368÷72，试商时如果把72看作70来试商，商会（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．不确定 15．用竖式计算180÷28时，把28看作30来试商，下列说法正确的是（    ）。 A．商6小了 B．商6大了 C．商6正好 16．观察下图中的计算过程，这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．12 B．17 C．28 D．30 17．下面是三位同学计算254÷26时的思考过程。 明明 商8小了，46里面还有1个26，可以商9。 墩墩 10个26是260，比254多6，可以商9。 兰兰 4个25是100，8个25是200，54里面还有1个26，可以商9。 （1）你能看懂他们的算法吗？哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的里画“√”。 （2）在正确的思考过程中，你最喜欢谁的？为什么？我最喜欢（    ）的，因为（      ）。 知识点5 商的变化规律 1、商的变化规律 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 2、商的变化规律的应用 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。 18．小虎用计算器计算“784÷56”，按键时错误的输成“784÷8”，小明只要（    ）就能弥补这个错误。 A．再乘7 B．再除以7 C．再除以8 19．在横线上填上合适的数 (1)800÷16＝50 （800× ）÷（16×2）＝50 （800÷4 ）÷（16÷ ）＝50 (2)235÷5＝47 2350÷ ＝47 ÷15＝47 20．若A÷B＝20（A、B均不为0），那么（A×4）÷B＝（    ）。 A．5 B．20 C．80 D．160 21．两个数的商是12，如果被除数不变，除数乘3，商就变成（    ）。 A．36 B．12 C．4 22．毛毛在计算一个数除以30时，看成了一个数除以20，结果得到的答案是8……8，正确的答案应该是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．4；5 【详解】略 2．3 【分析】根据题意，要求210里面有多少个70，用210÷70即可求解。 【详解】210÷70＝3 210里面有3个70。 3．10 【分析】1平方千米＝100公顷，先在3平方千米末尾添上2个0换算成公顷为单位，再除以果园的占地面积，即可求出多少个这么大的果园的占地面积约3平方千米。 【详解】3平方千米＝300公顷 300÷30＝10（个） 一个大型果园的占地面积约为30公顷，那么10个这么大的果园的占地面积约3平方千米。 4． 50 12 【分析】根据除数是两位数的估算，将被除数或除数看成整十数或整百数，相除即可求出估算的结果，据此填空即可。 【详解】估算600÷51，可以把51看成是50，600÷50＝12，所以600÷51≈12。 5．8；9 7……10；5……2 【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】160÷20＝8                     270÷30＝9                500÷70＝7……10               252÷50＝5……2                    6． 7 9 【分析】根据题意，直接用小于号右边的数除以左边的已知因数，如果得到的结果有余数，那么商就是括号里能填的最大的数；如果刚好能整除，那么商减1就是括号里能填的最大的数。 【详解】220÷30＝7……10，30×7＜220 280÷30＝9……10，9×30＜280 30×7＜220；9×30＜280 7．B 【分析】被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数改变了。据此解答。 【详解】计算840÷50时，被除数和除数同时除以10，商不变，商是16。此时还余了一个4，4在十位上，表示还剩下4个十。 故答案为：B 8．5箱；4箱，22瓶 【分析】总共有150瓶果汁，每箱装30瓶，150除以30等于可以装的箱数；150瓶减打碎的8瓶等于还剩下的瓶数，再除以30，商为剩下的可以装的箱数，余数为余下的瓶数；据此即可解答。 【详解】150÷30＝5（箱） 150－8＝142（瓶） 142÷30＝4（箱）……22（瓶） 答：可以装5箱；剩下的可以装4箱，余22瓶。 9．（1）7；（2）9 （3）11；（4）23 【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先用除数，去试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位，除到被除数的哪一位，就在哪一位上写商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】（1）252÷36＝7 （2）522÷58＝9            （3）209÷19＝11 （4）598÷26＝23           10．A 【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，□2≥63，据此判断□里最小可以填多少即可。 【详解】□21÷63的商是两位数，□2≥63，72＞63，□里最小可以填7。 故答案为：A 11．D 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】在算式750÷35中，750表示一共花了750元，35元表示每个篮球35元。笔算时，先用750的前两位“75”去除以35，商是2且写在十位。竖式中圈起来的部分，是由十位上的商2乘35得来的，表示2个10乘35。所以竖式中圈起来的部分表示买20个篮球花了700元。 故答案为：D 12．1200件 【分析】根据题意，5天能生产750件汗衫，先用750÷5求出一天能生产多少件汗衫，再乘8即可求出这家服装厂8天能生产多少件汗衫。 【详解】750÷5＝150（件） 150×8＝1200（件） 答：这家服装厂8天能生产1200件汗衫。 13．6包 【分析】根据题意，有960本练习本，每20本装一包，先用960÷20求出一共可以装多少包，一共装满了8箱，则用可以装的包数除以8，即可求出一箱能装多少包。 【详解】960÷20＝48（包） 48÷8＝6（包） 答：一箱能装6包。 14．A 【分析】除法中，被除数不变，除数越小，商越大，将72看作70来试商，则除数变小，商会比原来的商大，据此选择即可。 【详解】368÷72，试商时如果把72看作70来试商，商会偏大。 故答案为：A 15．A 【分析】被除数不变，除数越大，商越小，把28看作30，除数扩大，所以商会偏小，据此选择即可。 【详解】180÷28≈180÷30＝6 28＜30，180÷28＞180÷30，180÷28＞6 说法正确的是商6小了。 故答案为：A 16．B 【分析】观察上图的计算过程可知：由于被除数不变，被除数＝商×除数＋余数；由此可知，用两次计算的余数的差，除以试商的差，得到的商就是竖式中的除数，据此进行解答即可。 【详解】根据上述分析可得： 29－12＝17，4－3＝1，17÷1＝17。 所以这道除法竖式中的除数是17。 故答案为：B 17．（1）见详解 （2）明明，因为计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了。（理由合理即可） 【分析】（1）明明计算时，把26估算成30，进行试商，商8时发现，余数大于除数，所以商8小了，46里边还有1个26，所以应该商9。明明思考正确。 墩墩计算时，254接近10个26，254比260小，所以不能商10，应该商9。墩墩思考正确。 兰兰计算时，将除数26看成25试商。被除数254看成200＋54，其中8个25是200，54里面还有1个26，应商9。兰兰思考过程正确。 （2）三位同学的思考过程都正确，选择其中任何一个，理由合理即可。 【详解】 （1） （2）三个同学均正确，合理即可。 例：明明，因为计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了。 （答案不唯一） 18．B 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数缩小为原数的几分之一，则商扩大到原来的几倍，56÷8＝7，被除数不变，除数缩小为原来的七分之一，则商会扩大到原来的7倍，要使最后的答案正确，则再除以7，据此选择即可。 【详解】A．784÷8的商已经是784÷56商的7倍，再乘7只会更大，不能弥补错误； B．784÷8的商是784÷56商的7倍，再除以7，则商一样，能弥补错误； C．784÷8的商是784÷56商的7倍，再除以8，不能弥补错误。 小明只要再除以7就能弥补这个错误。 故答案为：B 19．(1) 2 4 (2) 50 705 【分析】本题考查了商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 【详解】（1）如果除数乘2，商不变，那么被除数也乘2；如果被除数除以4，商不变，那么除数也除以4； 800÷16＝50 （800×2）÷（16×2）＝50 （800÷4 ）÷（16÷4）＝50 （2）2350＝235×10，如果被除数乘10，商不变，那么除数也乘10，5×10＝50； 15＝5×3，如果除数乘3，商不变，那么被除数也乘3，235×3＝705； 235÷5＝47 2350÷50＝47 705÷15＝47 20．C 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍，据此选择即可。 【详解】20×4＝80 那么（A×4）÷B＝80。 故答案为：C 21．C 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一，除数乘3，则商需要除以3，据此选择即可。 【详解】12÷3＝4 商就变成4。 故答案为：C 22．5……18 【分析】根据题意，将错就错，先根据被除数＝除数×商＋余数，把除数20，商8，余数8代入计算出被除数，再用被除数除以30即可求出正确的答案。 【详解】20×8＋8 ＝160＋8 ＝168 168÷30＝5……18 答：正确的答案应该是5……18。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$