三年级第七单元长方形和正方形-2024-2025学年小学数学上学期期末重难点复习攻略（人教版）

【重难点攻略】人教版数学三年级上册第七单元长方形和正方形 知识点1 四边形 1.四边形的特征：由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。 2.判断四边形的方法：有4条直的边和4个角的封闭图形。 3.长方形和正方形的特征： （1）长方形的特征：对边相等，4个角都是直角；正方形的特征：4条边都相等，4个角都是直角。 （2）长方形和正方形的关系：正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。 1．填一填。                  ①         ②         ③        ④        ⑤                  ⑥        ⑦        ⑧        ⑨         ⑩ (1)四边形有 。 (2)长方形有 ，正方形有 。 2．如图的图形都是四边形。( ) 3．明明用纸剪了一个四边形，但不小心撕掉了一部分。这个四边形不可能是图形（    ）。    A．   B．   C．   4．在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长6厘米、宽3厘米的长方形。 （2）边长为5厘米的正方形。 知识点2 周长 1.认识周长 （1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。 （2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。 （3）我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。 2.长方形周长计算方法：长方形的周长＝（长＋宽）×2 3.正方形周长计算方法：正方形的周长＝边长×4 5．如图，长方形被分成两个部分，①和②的周长比较，（    ）。 A．①长 B．②长 C．①＝② 6．计算下面图形的周长。 7．和，甲的周长和乙的周长相比，（    ）。 A．甲的周长大 B．相等 C．无法比较 8．按提示完成下面的作图题。 提示：下面每个方格的边长表示1米。请在方格纸上，分别画出李爷爷和张爷爷的菜园。 9．如图，大长方形中的阴影部分是一个正方形，整个大长方形的周长是（    ）厘米。 A．30 B．42 C．48 D．60 知识点4 解决问题 用同样大小的几个正方形拼图形时，拼成的长和宽越接近，拼成的图形的周长最短。 10．李伯伯要用24米长的篱笆围一个长方形养鸡场，养鸡场的一面靠墙（如图）。请你帮李伯伯算一算，养鸡场的长要围多少米？ 11．下面是由边长为1厘米的正方形摆成的图形，周长最大的是（    ）。 A． B． C． 12．如图，这个篮球场地的周长是多少米？ 13．探究：养鸭场的叔叔准备用篱笆靠墙围一个长为20米，宽为10米的长方形鸭圈，为了节省材料，他应该把哪边靠着墙？这时篱笆的长是多少米？ （1）你知道了什么？ 我知道了鸭圈的长和宽，还知道要节省材料。 怎样才能节省材料呢？ （2）分析与解答。 我来画图分析。 我会算，篱笆的长＝________＋________＋________＝________（米）。 如果这样围呢？ 很简单，篱笆的长＝________＋________＋________＝________（米）。 （3）回顾与反思。 我明白了，要想节省材料，应该多利用墙这一条件，让鸭圈的（长  短）边靠墙。 解决生活中的实际问题，要先选择合适的方案，再进行计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)②④⑦⑧⑩ (2) ④ ⑦ 【分析】四边形的特征：四边形有四条边，有四个角；长方形的特征：对边相等，四个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角。据此判断选择即可。 【详解】（1）四边形有：②④⑦⑧⑩ （2）长方形有④，正方形有⑦。 2．× 【分析】四边形就是四条线段围成的封闭图形图形，有四条边，四个角，且内角和是360°，据此解答即可。 【详解】分析可知，第一个和第二个图不是四边形。 故答案为：× 3．A 【分析】被撕掉是一个四边形，剩下的部分看，有一个角是直角，根据选项给的答案判断图形是有一个角是直角的四边形，逐一代入分析即可。 【详解】A．根据四边形的含义：由四条线段首尾顺次连接而成的图形是四边形。直角三角形不是四边形，所以这个图形不可能是三角形，符合题意。 B．长方形有4个角都是直角，所以这个图形可能是这个四边形，不符合题意。 C．这个图形是四边形，有2个角都是直角，所以这个图形可能是这个四边形，不符合题意。 故答案为：A 4．（1）（2）见详解 【分析】（1）一个格子边长是1厘米，长6厘米、宽3厘米的长方形，长是画6个格子的长度，宽画3个格子的长度； （2）边长为5厘米的正方形就是画边长是5个格子长度的正方形。 【详解】 （1）（2） 5．C 【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和。观察图形可知，分成的两个部分的两条直边分别是长方形的一条长和一条宽，中间的曲线是公共边，因此这两个部分的周长一样长。 【详解】据分析可得： 因为①的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长， ②的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长， 所以①的周长＝②的周长。 故答案为：C 6．12cm；12cm 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。 【详解】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（cm） 3×4＝12（cm） 7．A 【分析】封闭图形一周的长度就是周长。通过观察可知甲图经过平移后的周长＝正方形的周长＋2条竖着的小线段的长，乙图的周长＝正方形的周长，所以甲的周长大；据此解题即可。 【详解】据分析可得： 和，甲的周长和乙的周长相比，甲的周长大。 故答案为：A 8．见详解 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4，可得正方形的边长＝16÷4＝4（米），然后根据正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角，画出李爷爷家边长是4米的正方形菜园即可； 画周长是16米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长与宽的和就是16÷2＝8（米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以张爷爷家长方形菜园的长可以是7米，宽是1米，或长是6米，宽是2米，或长是5米，宽是3米，由此即可画图。 【详解】16÷4＝4（米） 即画边长4米的正方形菜园，其周长是16米。作图如下： 长与宽的和是：16÷2＝8（米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3 即所画张爷爷家长方形菜园的长可以是7米，宽是1米，或长是6米，宽是2米，或长是5米，宽是3米，其周长都与李爷爷家菜园的周长相等，答案不唯一。作图如下： 9．D 【分析】根据图中得到正方形边长8里厘米，则长方形的宽也是8厘米，长方法的上面的18厘米包含了正方形边长，下面的12厘米也包含了正方形边长，两数相加再减去正方形边长得到长。长方形周长＝（长＋宽）×2，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：大长方形的长为18＋12－8＝22（厘米）；宽为8厘米。 则长方形周长为： （22＋8）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 故答案为：D 10．16米 【分析】根据题图可知，养鸡场的一条长边靠墙，养鸡场的宽为4米，则篱笆长度为长＋2×宽，用篱笆总长度减去（4×2）米，即可求出这个养鸡场的长要围多少米；据此列式计算即可。 【详解】24－4×2 ＝24－8 ＝16（米） 答：养鸡场的长要围16米。 11．C 【分析】封闭图形一周的长度叫作该图形的周长，已知小正方形的变成为1厘米，根据正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出每个选项图形的周长，选出最大的即可。 【详解】A．正方形边长为2厘米，周长：2×4＝8（厘米）； B．长方形长为4厘米宽为1厘米，周长：（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）； C．将缺口处横着和竖着的线段向外扩得到一个边长为3厘米的正方形，周长：3×4＝12（厘米）。 8＜10＜12 周长最大的是。 故答案为：C 12．（15＋13＋15）×2＝86（米） 【分析】篮球场是一个长方形，要求篮球场的周长即是求长方形的周长，利用长方形周长公式即可求得答案。 【详解】长：15＋13＝28（米） 周长：（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：周长为86米。 13．（1）见详解；（2）见详解；见详解；（3）长 【分析】（1）要使得最节省材料，那么靠墙的一边应是较长的边，即长方形的长靠墙。 （2）围篱笆的三条边长度分别为20米、10米、10米，把这3个数相加，所得的和即为篱笆的长度。 （3）对比（2）中两种解决方案的得数，发现长边靠墙时篱笆的长度短一些，短边靠墙时，篱笆的长度长一些，据此来解答。 【详解】（1）答：长是20米的边靠墙，最节省材料。 （2）20＋10＋10＝40（米） 答：篱笆长40米。 20＋20＋10＝50（米） 答：篱笆长50米。 （3）我明白了，要想节省材料，应该多利用墙这一条件，让鸭圈的长边靠墙。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$