创优作业(17)一元一次方程(2)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (北师大版2024）

月 目 星期 复习计划 FUXI JI HUA 创优作业(17) 一元一次方程(2) 基础知识 7.《九章算术》一书中记载了一道题:今有共买 鸡,人出九,盈一十一;人出六,不足十六,问 一、选择题. 人数、鸡价各几何?题意是:有若干人一起买 鸡,如果每人出9文钱,就多出11文钱;如果 3 每人出6文钱,就还差16文钱.则买鸡的人 A.3x-1=2(x-1) B.3{x-3=2(x-1) 数和鸡的价钱各是 ( ) C.3x-6=2(x-1) D.3x-6=2x-1 A.8人.61文 2.解方程-3x+4=x-8,下列移项正确的是 B.9人.70文 C.10人,79文 D.11人,110文 ( B-3x-x=-8+4 A.-3x-x=-8-4 8.鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 C.-3x+x=-8-4 D.-3x+x=-8+4 头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”如图是嘉 3.研究下面解方程1+4(2x-3)=5x-(1-3x) 其的解题过程,需要补充横线上符号所代表 的内容,则下列判断不正确的是 的过程: ) 去括号,得1+8x-12=5x-1-3x 。⊙ 解:设鸡有x只,则兔有口只 移项,得8x-5x+3x=-1-1+12 因为+免的足数=94. 合并同类项,得6x=10. 所以列方程为Ox+△(35-x)=94. ② 解这个方程,得x=23, 从而35-23=12. 以上解题过程中,最先出现错误的步骤是 答:鸡有23只,兔有12只 A.① B.② C.③ D.④ A.□代表(35-x) B.代表鸡的足数 4.对于非零的两个数a,b,规定a⑧b=3a-b, C.O代表2 D.△代表2 若(x-1)⑧2=4,则x的值为 ( ) 二、填空题. B.4 A.5 C.3 D.2 1.若(5x+2)与(-2x+9)互为相反数,则x-2 的值是 2.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是 值为 _ ) D B.2 x=1,则a的值为 A.-1 C.1 3.设P=2y-2,0=2y+3,且3P-0=1,则y 6.小李在解关于x的方程8a-x=18时,误将 的值是 -x看作+x,得到方程的解为x=2,则原方 4.如图所示的九宫格中,处于同一横行、同一竖 程的解为 C 列、同一斜对角线上的三个数之和都相等 A.x=2 B$x=-2 C.x=0 D.x=1 (1)x的值为 数学·七年级·BS (2)①.②.③处应填的数分别是 4.观察下列两个等式:2-=2×1+1,5- -3 -5 2x-1 3 -2 ① +1.我们称使等式a-b=ab+1成 2 3 2x-9 立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记 综合实践 三、解答题. 有理数对”。 1.解方程: 3 2; 对”的是 (2)若(a,3)是“共生有理数对”,则a的值为 (3)若4是“共生有理数对”中的一个有理 (2)2(x-2)-4(3x+1)=12 数,求这个“共生有理数对”. 2.已知两个关于x的方程x-2m=-3x+4和 -4x=2-m-5x.它们的解互为相反数 (1)求常数m的值 (2)求出这两个方程的解 中考连接 (扬州中考)《九章算术》是中国古代的数学专 3.在练习解方程时,作业上有一个方程“1 著,是《算经十书》中最重要的一部,书中第八章 内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题,可 5 理解为:速度快的人每分钟走100米,速度慢的 师,老师只是说:“是一个有理数,该方程的 人每分钟走60米,现在速度慢的人先走100 解是y=5”,请你求出原方程中■的值 米,速度快的人去追他,则速度快的人追上他需 要 分钟. 长参考答案 复习计划 FU XI JI HUA 4.(1)6(2)①垂线段最短.②5 ①当“共生有理数对”是(x,4)时，则有x-4=4x+1, 中考连接两点之间，线段最短， 移项、合并同类项，得-3x=5, P-8 -、1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.C 方程两边同时除以-3，得x=一子 二、L.24°18°2.∠MCB或∠BCM∠AMC或∠CMA 所以“共生有理数对”是(-子，4)： ∠CMN或∠NAC3.10°或70°4.②5.115 三、1.(1)18只小彩灯.(2)12只小彩灯. ②当“共生有理数对”是(4，x)时， 2.(2)∠ABD=70 则有4-x=4x+1 3.∠CBD=90 移项、合并同类项，得-5x=-3, 4.解：(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=40 方程两边同时除以-5，得x=子 (3)∠M0N=45 (4)∠MON的大小总等于∠A0B的一半，而与锐角∠B0C 所以“共生有理数对是(4，号) 的大小变化无关 中考连接C 综上，这个“共生有理数对是(-子4)或〔4，号) Ph9-30 中考连接2.5 -1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.A Ps-36 =l41522153144克 -、1.A2.C3.B4.C5.D6.D 二、1.2(x+x+3)=422.103.20或254.70 三、1.∠A0B=1209 三，1,100个大纸杯2.36cm 2.解：(1)0N平分∠A0C.理由如下： 3.解：(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠方式付款一样， 因为∠MON=90°，所以∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+ 根据题意，得30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×0.9,解 ∠NOC=90°，又因为OM平分∠BOC,所以∠BOM= 得x=20. ∠MOC,所以∠AON=∠NOC,所以ON平分∠AOC (2)①当购买15盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ (2)∠B0M=∠NOC+30°.理由如下： (15-5)×5=200(元). 因为∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，所以 去乙商店买需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5（元）. ∠B0M=∠NOC+30° 因为200<202.5，所以去甲商店买合算. 3.∠C0B=849 ②当购买30盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ 4.(1)90°120°150°(2)60°(3)m (30-5)×5=275(元). 中考连接B 去乙商店买需付款(30×5+30×5)×0.9=270（元）. P1-2 因为275>270，所以去乙商店买合算. -、1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.B 中考连接 A 二132号33+2=44宁+宁+7=5-0 1 Px7-38 -、1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.C 三1.(1)y=4(2y= 2(3)y=-3 二12024531642-8*128品 2.解：(1)设每本书的价格是x元，则3x+3×2=37,5. 三，1.2h (2)设原来的票价为x元，则x+20%x=84. 2.(1)绕道去学校.(2)3分 (3)设B袋有x千克大米，则号×50+8=70%x 中考连接解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 “标准”，理由如下： 3.解：(1)2(x+12)=5x(2)x=8(3)①4家费用：(8a+ 设该汽车的A类物质排放量为xmg/km,侧该汽车的B类物质 576)元.B家费用：(6.4a+600)元.②B家购买比较 排放量为(92-x)mg/km, 划算. 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40, 中考连接C 解得x=68 P3-4 这次技术改进后该汽车的A类物质排放量(1-50%)x=34, -,1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.D 34<35 =1.-号2-73254()号(2)-71，-1 答：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” P0 三1.(1)x=-1(2)x=-2 -、1.C2.B3.D4.D5.A6.D 2.(1)m=6(2)x=4,x=-4 二1.① 3.5 2.200003.60200 4解：(0(3,2)(2)-2 三、1.解：(1)总体：建造的长100km、宽0.5km的防护林中树 的棵数： (3)设“共生有理数对”中的另一个有理数为x,分两种 个体：一块（每块长1km、宽0.5km)防护林的树的棵数； 情况： 样本：抽查的10块防护林中树的棵数 59