创优作业(16)一元一次方程(1)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI JI HUA 创优作业(16) 一元一次方程(1) 基础知识 间.若设完成此项工程一共用x天，则下列方 程正确的是 一、选择题 1.下列方程中是一元一次方程的有 B5+g31 8 ①2x-5y=1;②x2-2x+1=0;③x=2; 8 ④3(x-x)+1=3x;⑤4x-3:⑥1+x=1. 7.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设 2.已知x-3+5=0是关于x的一元一次方程， x秒后，小刚追上小强，下列四个方程中不正 则a= ( 确的是 A.2 B.4 C.3 D.-2 A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5 3.设某数是x,若比它的2倍大3的数是8，可列 C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5 方程为 ( 二、填空题 A.2x-3=8 B.2x+3=8 1.若方程3x-2-7=0是一个一元一次方程，则 C2-3=8 D克+3=8 a= 4.如果x=y,a为有理数，那么下列等式不一定 2.若关于x的方程2x-1=3与1-30，=0的 成立的是 ( 解相同，则a的值是 A.1-y=1-x B.x2=y2 3.张明的妈妈今年44岁，她的年龄比张明年龄 C.<=Y D.ax ay 的3倍还大2岁，设张明今年x岁，则可列方 aa 程为 5.小王编了一道数学谜题：4×2☐-23=☐3. 4.《孙子算经》是中国古代数学的重要著作之 等号左、右两边的“口”内表示同一个数字，若 一，其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算 设这个数字为x,则所列方程是 ( 经》记载：今有妇人河上荡杯.津吏问曰：“杯 A.4×2x-23=10x+3 何以多？”妇人日：“家有客.”津吏日：“客有 B.4(2+x)-23=10x+3 几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共 C.4(20+x)-23=3x 肉，凡用杯六十五，不知客几何？”译文：“2人 D.4(20+x)-23=10x+3 同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗 6.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8 肉，共用65个碗，不知道有多少客人？”设共 天完成，现由甲先做3天，乙再加人合作，直 有客人x人，可列方程为 至完成这项工程，求完成这项工程所用的时 3 数学·七年级·BS 5.设a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算 3.小张去水果市场购买苹果和橘子，他看中了 x+1 A,B两家的苹果和橘子，这两家的苹果和橘 a =ad-bc,则满足等式 子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果 d 1 要比每千克橘子贵12元，买2千克苹果与买 的x的值为 5千克橘子的费用相等.设每千克橘子x元 综合实践 (1)根据题意列出方程； (2)在x=6,x=7,x=8中，哪一个是(1)中所 三、解答题 列方程的解？ 1.利用等式的性质解下列方程： (3)经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克 (1)5y-6=3y+2; 苹果，送1千克橘子；B家优惠方案是：若 2名=1 购买苹果超过5千克，则购买橘子打8 (3)-8y=9-5y. 折.假设小张购买30千克苹果和a千克 橘子(a>5). ①请用含a的式子分别表示出小张在A、 B两家购买苹果和橘子所花的费用； ②若a=16,你认为在哪家购买比较 2.根据下列问题，设未知数并列出方程 合算？ (1)小丽从书店邮购3本一样的书，包括邮费 的总价为37.5元，如果每本书的邮费是 2元，那么每本书的价格是多少元？ (2)春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南 京去上海的票价是84元，求原来的票价； (3)有A,B两袋大米，A袋大米重50千克，它 ◆中考连接 的子比B袋的70%少8千克，B袋有多少 (贵州中考)小红学习了等式的性质后，在甲、乙 千克大米？ 两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲” 三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设 “■”与“●”的质量分别为x,y,则下列关系式 正确的是 ■▲/题 A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y 32参考答案 复习计划 FUXIJ1HUA 4.(1)6(2)①垂线段最短.②5 ①当“共生有理数对”是(t,4)时,则有x-4=4x+1 中考连接 两点之间,线段最短. 移项、合并同类项,得-3x=5. Pn-s 方程两边同时除以-3,得x--5. 一.1.C 2.C 3.A 4. B 5.D 6.C 7.D 8.C 二、1.24 18 2. 乙MCB或乙BCM 乙AMC或乙CM 乙CAN或乙NAC 3.10或70* 4.② 5.115 三、1.(1)18只小彩灯.(2)12只小彩灯. ②当“共生有理数对”是(4x)时. 2.(2)2ABD-70。 则有4-x=4x+1. 3.乙CBD=90* 移项、合并同类项,得-5x=-3. 4.解:(1)ZMON=45* (2)乙MON=40- (3)/M0V=45* 所以“共生有理数对”是(4.). (4)乙MON的大小总等于乙AOB的一半,而与锐角乙BOC 的大小变化无关. 中考连接C 综上,这个“共生有理数对”是(一 P20- 中考连接 2.5 - 1.A 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8. P-3 二、1.41~52' 2.15 3.144* 4.15 一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 二、1.2(x+x+3)=42 2.10 3.20或25 4.70 三.1. A0B-120 三、1.100个大纸杯. 2.36cm 2.解:(1)0V平分2A0C理由如下; 3.解:(1)设购买x盒兵乓球时,两种优惠方式付款一样, 因为乙MON=90*,所以乙BOM+乙AON=90*。乙MOC+ 根据题意,得30x5+(x-5)x5=(30x5+5x)x0.9,解 乙NOC=90*,又因为OM平分乙BOC,所以乙BOM= 得x=20. 乙MOC.所以乙AON=乙NOC.所以OV平分/AOC (2)①当购买15盒兵乓球时,去甲商店买需付款30x54 (2)乙BOM=乙NOC+30”.理由如下; (15-5)x5=200(元). 因为 NOC+ NOB=60$ BOM+ NOB=90*.所以$$$ 去乙商店买需付款(30x5+15x5)x0.9=202.5(元) B0M=乙N0C+30 因为200<202.5.所以去甲商店买合算. 3./C0B=84 ②当购买30盒兵乓球时,去甲商店买需付款30×5+ 4.(1)90 120150*(2)60(3) (30-5)x5-275(元). 中考连接 B 去乙商店买需付款(30x5+30x5)x0.9=270(元). P-32 因为275>270.所以去乙商店买合算 一、1.B 2. B 3.B 4.C 5.D 6. D 7. B 中考连接 A P-38 一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C (3)v=-3 二、1.20 2.45 3.16 42-8+12+860 2.解;(1)设每本书的价格是x元,则3x43x2=37.5. 三、1.2h (2)设原来的票价为x元,则x420%x=84. 2.(1)绕道去学校.(2)3分 (3)设B袋有x千克大米,则2x50+8=70%x. 中考连接 解:这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 “标准”,理由如下: 3.解:(1)2(x+12)=5x(2)x=8 (3)①4家费用:(8a+ 设该汽车的A类物质排放量为xmg/km.则该汽车的B类物质 576)元.B家费用:(6.4a+600)元.②B家购买比较 排放量为(92-x)mg/km. 划算。 根据题意,得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40. 中考连接C 解得:=68. P- 这次技术改进后该汽车的A类物质排放量(1-50%)x=34 一.1.C 2.A 3.A 4.C 5.D 6. B 7. B 8. D 34<35. 二- 72.-73.2.5 4.(1)3} (2)-7.1.-1 答:这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” P-Au 三、1.(1)x=-1(2)x=-2 一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 2.(1)m=6(2)x=4,x=-4 二1.① 3.5 2.20 000 3.60 200 4.解:(1)(3.) (2)-2 三、1.解;(1)总体:建造的长100km、宽0.5km的防护林中树 的棵数; (3)设“共生有理数对”中的另一个有理数为x,分两种 个体:一块(每块长1km、宽0.5km)防护林的树的棵数; 情况: 样本:抽查的10块防护林中树的棵数