创优作业(13)基本平面图形(1)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI JI HUA 创优作业(13) 基本平面图形(1) 6.如图，从学校A到书店B有①，②，③，④四条 基础知识 路线，其中最短的路线是 一、选择题 1.直线上两个点和它们之间的部分叫作（ A.线段B.射线C.直线D.折线 A.① B.② C.③ D.④ 2.由汕头开往广州东的某列车，运行途中须停 7.下列说法正确的是 靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→深圳 A.A,B两点间的距离就是连接A,B两点的线段 北→东莞南+东莞→广州东.客运站根据两 B.两点之间的距离是指连接两点的线段的长度 站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就 C.甲在环形跑道上从点A跑到点B,他的速度 不同)，则不同的票价（任意两站之间的距离 等于A,B两点间的距离除以跑步用的时间 都不相等)共有 () D.连接两点的直线的距离叫做两点间的距离 A.6种 B.7种 C.21种 D.42种 8.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，则下列结 3.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直 论中正确的为 () 线”来说明的是 ①B,C两点间的距离为1.5个单位长度； A.从王庄到李庄走直线最近 ②点C是线段BD的中点；③AC>BD B.在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只 眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 中目标 二、填空题 C.向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 1.若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在 D.数轴是一条特殊的直线 每相邻两点间插人1个点，则直线上有9个 4.如图，下列说法正确的个数是 点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间 继续插入1个点，则直线上有 个点， 现在直线上有n个点，经过三次这样的操作 后，直线上共有 个点 ①直线AB和直线BA是同一条直线：②射线 2.如图，C,D是线段AB上两点，且D是AC的中 AB与射线BA是同一条射线：③线段AB和线 点，若AB=10cm,BC=4cm,则AC= 段BA是同一条线段；④图中有两条射线 AD= A.0 B.1 C.2 D.3 D 5.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点 3.如图，记以点A为端点的射线的 最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点 条数为x,以点D为其中一个端 最多可确定28条直线，则n的值是 ( 点的线段的条数为y,则x-y的值 A.6 B.7 C.8 D.9 为 25 数学·七年级·BS 4.已知A,B,C是数轴上的三个点，且C在B的右 (3)【拓展应用】若有10支球队参加校级篮 侧点A,B表示的数分别是1,3，如图所示，若 球比赛，比赛采用单循环制（即每支球队 BC=2AB,则点C表示的数是 之间进行一场比赛)，请你构建上述模 -101234 型，求一共要进行多少场比赛。 ◆综合实践 三、解答题 1.已知：如图，直线1上依次有3个点A,B,C (1)在直线1上共有多少条射线？ 4.如图，A,B,C是同一平面内的三点，且A与B (2)在直线1上增加一个点，共增加了多少条 距离为5，B与C距离为6，A与C距离为8. 射线？ 直线I经过点A,且可以绕点A转动，点P是 (3)如果在直线l上增加到n个点，则共有多 直线1上的任意一点， 少条射线？ (1)若直线1与线段BC有交点，在图(1)中 画出使BP+PC取最小值的点P,并写出 BP+PC的最小值 (2)如图(2). ①若图中表示的是直线1的一个确定的 位置，画图表示线段BP长度最小的位 2.如图，平面内有A,B,C三点 置，并说明理由； 画一画：(1)①画直线AC,线段BC,射线AB; ②当直线1绕点A转动时，设点B到直线 ②在线段BC上取一点D,连接AD. l的距离的最大值为m,直接写出m 数一数：(2)在你所画的图中（不再添加字母 的值. 和线)，共有多少条线段？分别用两个大写字 C 母表示出来；有多少条能用两个大写字母表 示的射线？并表示出来 图(1) 图(2) ◆中考连接 (吉林中考)如图，从长春站去往胜利公园，与其 它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数 3.(1)【观察思考】如图，线段AB上有C,D两 学道理是 点，则图中的线段共有 条 长春站O D B (2)【模型构建】若线段上有m个点（包括端 街 条线段 性利公园O 点)，则该线段上共有 26数学·七年级·BS 3.解：(1)解法一和解法二是错误的 中考连接解：（答案不唯一）选取①2③这3个数进行求和 (2)原式的倒数为石-音+号-名)+(-立 得.22+1-21+(-1)2m=4+2-1=5. P19-0 =名音号-x(-2) -,1.D2.D3.C4.A5.B6.A7.C8D =-7+9-28+12 二1.3加+2血2.30+b3.体育委员用500元买了2个足球、 m+n =-14,故原式=-本 3个篮球后剩余的钱4.125.2x(答案不难一)6.8 中考连接8 三，1.122a+3662.2或4 P5-6 3.(1)C=6m+4n(2)S=2m×2n-m(2n-n-05n)=3.5nn -,1.A2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.A9.D (3)C=68S=168 二1.2.04×102403003.7920042 4.(1)-1(2)0(3)-11 4 中考连接1.30m2.4 三1.(0(23620 PB1-22 、1.C2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.C 2.(1)5.4×10°ml.(2)10.8元(3)5.4×102ml 二1.-12.13.-24.45.3 1.08×10元 三，1.(1)2024(2)-8(3)-14 3解：(1)11 29 -8(2)这个数的倒数的(m-2)次方 2a)2(2)-4 (3)24÷2°+(-8)×23=24÷8+(-8)×3=3+ 3.解：(1)7(2)4x-7 (-4)=-1. (3)D=4x-7-(22-x+1)=4x-7-2x2+x-1= 中考连接D -2x2+5x-8.因为A+D=0,所以A=-D=2x2-5x+8. Pr7-1s 所以“？”表示的整式为4x-7-(2x2-5x+8)=4x-7 一1.C2.B3.C4.D5.A 2x2+5x-8=-2x2+9x-15. 二，1.-149+10×732.-23.-174.2805.31 4.(1)4(a-b)2(2)10 三，1.解：小张师博做的轴不合格.理由如下： 中考连接1.A2.B 因为近似数2.60的精确数x应满足2.595≤x<2.605,而 Py-24 小张师傅做的轴，一根是2.56m,小于2.595m,另一根是 -,1.B2.D3.A4.D5.D6.B 2.62m,大于2.605m,所以都不合格 二.1.414n+12.60733.(1)18(2)114.3或2 2(100(2)-43 三，1.(1)1622(2)n26n-2(3)10个 (3)-2 2.解：(1)2633(2)由(1)得：第n个图形白色小正方形 3.解：(1)(-2)×4-8=-8-8=-16： 地砖的块数是s=7n+5. (2)设嘉嘉把“8”错写成了x, 3.解：(1)1027： 根据题意，得(-2)×4-x=-11,解得x=3 (2)由题意知：图n中“△"的个数是3n-2,则x=3n-2, ,嘉嘉把“8”错写成了3： (3)淇淇的结果为(-2)+4-8=2-8=-6， 心n=t+2 3 -6-(-16)=10 又图n中“★”的个数是6n-3,则y=6n-3. 二淇淇的计算结果比原题的正确结果大10. 4.解：(1)50×7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400 y=6x号2-3=2x+, (km）, 故y与x之间的数量关系为y=2x+1. 答：七天一共行驶了400km 中考连接B (2)油车的费用：400÷100×5.5×8.2=180,4（元）， P5-2M 电车的费用：400+100×15×0.56=33.6（元）， -1.A2.3.B4.C5.C6.B7.B8.A 改用电车，节省的费用为：180.4-33.6=146.8（元）. 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元. 二L.178n-72.6cm3cm3.-24.7 三，1.(1)6条(2)增加一个点增加2条射线.(3)共有2 5.解：(1)11 (2)a"b"a"b"c" 条射线 (3)(-0.125)204×22四×42 2.(2)共有6条线段，分别是线段AC,AB,AD,BC,BD,DC =(-0.125)2×22@×42@×[(-0.125)× 共有3条能用两个大写字母表示的射线，分别是射线AC, (-0.125)×2] AB.CA. (-0.125x2×4)20×动 3.解：(1)6(2)mm,-业(3)把10支球队看作直线上 =1*32 的10个点，每两支球队之间的一场比赛看作一条线段，由 (2)知，当m=10时.m(m-.10x(10-山=45，所以 2 2 一共要进行45场比赛。 58 参考答案 复习计划 FU XI JI HUA 4.(1)6(2)①垂线段最短，25 ①当“共生有理数对”是(x,4)时，则有x-4=4x+1. 中考连接两点之间，线段最短。 移项，合并同类项，得-3x=5, Ph7-2 -,1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.C 方程两边同时除以-3，得x=一子 二L.24o18°2.∠MCB或∠BCM∠AMC或∠CMA 所以共生有理数对起（一号4）： ∠CAW或∠NMC3.10或70°4.②5.1I5 三，1.(1)18只小彩灯.(2)12只小彩灯. ②当“共生有理数对”是(4，x)时 2.(2)∠ABD=70 则有4-x=4x+1, 3.∠CBD=90° 移项合并同类项，得-5x=-3, 4.解：(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=409 方程两边同时除以-5，得x=子 (3)∠M0N=45 (4)∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC 所以“共生有理数对是(4，》。 的大小变化无关 中考连接C 综上.这个“共生有理数对“是(-子4)或(4，子》。 P9-0 中考连接2.5 -1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.A P5-30 二145225a1445 -l.A2.C3.B4.C5.D6.D 二1.2(x+x+3)=422.103.20或254.70 三，1.∠A0B=120° 三.L.100个大纸杯2.36m 2.解：(1)0N平分∠A0C.理由如下： 3.解：(1)设购买x盒乒乓球时.两种优惠方式付款一样， 因为∠MON=90°，所以∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+ 根据题意，得30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×0.9,解 ∠NOC=90°，又因为OM平分∠BOC,所以∠B0M= 得x=20. ∠MOC,所以∠AON=∠VOC.所以0N平分∠AOC (2)①当购买15盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ (2)∠B0M=∠N0C+30°.理由如下： (15-5)×5=200(元. 因为∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，所以 去乙商店买需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5（元） ∠B0M=∠NOC+30 因为200<202.5，所以去甲商店买合算. 3.∠C0B=849 ②当购买30盒乒乓球时，去甲商店买需付款30×5+ 4.(1)90°120°150°(2)60°(3)T (30-5)×5=275(元). 中考连接B 去乙商店买需付款(30×5+30×5)×0.9=270（元）. P-32 因为275>270，所以去乙商店买合算. -1.B2.B3.B4.C5.D6.D7.B 中考连接 A =132号2=44宁+字*中防0 1 1 P7-38 -1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.C 三ly=4(2y=装 (3)y=-3 =12024531642产8+28品 2.解：(1)设每本书的价格是x元，则3x+3×2=37.5. 三，1.2h (2)设原来的票价为x元，则x+20%x=84. 2.(1)绕道去学校.(2)3分 (3)设B袋有x千克大米，则号×50+8=70%x 中考连接解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 “标准”，理由如下： 3.解：(1)2(x+12)=5.x(2)x=8(3)①M家费用：(8a+ 设该汽车的A类物质排放量为t mg/km,则该汽车的B类物质 576)元.B家费用：(6.4a+600)元.②B家购买比较 排放量为(92-x)mg/km, 划算. 根据题意，得(1-50%)x+(1-75%)(92-x)=40. 中考连接C 解得x=68 Py3.u 这次技术改进后该汽车的A类物质排放量(1-50%)x=34. -,1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.D 34<35. =1-号2-73254号 (2)-1,1,-1 答：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”， Pyo-40 三，1.(1)x=-1(2)x=-2 -1.C2.B3.D4.D5.A6.D 2.(1)m=6(2)x=4,x=-4 二、1① 3.5 2.200003.60200 4解：1)37)(2)-2 三，l.解：(1)总体：建造的长100km,宽0.5km的防护林中树 的棵数： (3)设“共生有理数对”中的另一个有理数为x,分两种 个体：一块（每块长1km、宽0.5km)防护林的树的棵数： 情况： 样本：抽查的10块防护林中树的棵数 59