（期末冲刺）六年级数学上学期16大考点汇总、64题跟踪训练（应用题篇）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

（期末冲刺）16大考点汇总、64题跟踪训练（应用题篇） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 16大考点汇总 考点1：长方体与正方体的棱长和 考点2：长方体与正方体的表面积 考点3：长方体与正方体的体积 考点4：分数乘法 考点5：分数除法 考点6：按比分配问题 考点7：解决问题的策略 考点8：求比一个数多或少几分之几是多少 考点9：已知比一个数多或少几分之几，求这个数 考点10：列方程解应用题 考点11：百分率问题 考点12：求部分量问题 考点13：求单位1问题 考点14：折扣问题 考点15：纳税问题 考点16：利息问题 64题跟踪训练 考点1：长方体与正方体的棱长和 1．人民路两侧要安装2个长方体广告灯箱，每个灯箱长80厘米、宽20厘米、高130厘米，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作这些广告灯箱，至少需要多少米铝合金条？需要多少平方米灯箱布？ 2．两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长。 3．一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？ 4．一个正方体的棱长是a厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？如果a＝12，那么这个正方体的棱长总和是多少厘米？ 考点2：长方体与正方体的表面积 5．一节通风管长2米，横截面是正方形，边长是2分米，做2节这样的通风管需要多少铁皮？ 6．张华要给希望小学的孩子们寄去4本字典，每本字典长15厘米，宽10厘米，厚6厘米，现要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹，请你设计出最省纸的包装方法，并计算出需要牛皮纸的面积。（接头处忽略不计） 7．王师傅用3.6米的铁条焊接成一个正方体框架，要在正方体框架的外面贴满一层包装纸，至少需要包装纸多少平方米？ 8．如图是一个棱长为10分米的打正方体和一个棱长为8分米的小正方体叠在一起形成的立体图形，求这个立体图形的表面积。 考点3：长方体与正方体的体积 9．2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日，习主席等党和国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮以示致敬。天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是多少立方米？ 10．有一个长10厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体容器中有3厘米深的水，将一个棱长2厘米的正方体铁块放入长方体容器中，水面上升多少厘米？ 11．操场上有一个长8米、宽3.5米、深0.4米的长方体沙坑，沙坑内沙面离坑口有0.06米。这个沙坑的占地面积是多少？如果把这个沙坑填满，还需要多少立方米沙子？ 12．小林有一块长方体积木，表面积是208平方厘米，底面积是48平方厘米，底面周长是28厘米。这块长方体积木的体积是多少立方厘米？ 考点4：分数乘法 13．草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 14．张叔叔每天乘坐地铁去单位上、下班，单程是4元，若购买地铁卡，同样的路程花费是原来的，张叔叔持地铁卡每天上、下班的地铁费用是多少元？ 15．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周多修多少米？ 16．张明家九月份用水35吨，十月份的用水量比九月份节约，十月份的用水量比九月份节约了多少吨？张明家十月份的用水量是多少吨？ 考点5：分数除法 17．一名纺织女工小时可以织米的布。她每小时可织布多少米？织1米布需多少小时？ 18．为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“蚂蚁森林”的工作人员在西北某沙漠种植了一批需水量较低的树木。其中种植了600棵胡杨，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是沙棘棵数的。工作人员种植了多少棵沙棘树？ 19．我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的。请你算一算：半分钟可以播放多少张照片？ 20．金星绕太阳1周需225天，是地球绕太阳1周时间的，水星绕太阳1周的时间比地球绕太阳1周的少2天。水星绕太阳1周需多少天？ 考点6：按比分配问题 21．用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比是2∶1，鸡舍面积是多少平方米？ 22．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数 （1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？ （2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？ 23．甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？ 24．小明的书橱一共有三层，上、中、下层数的本数比是2∶4∶3。已知下层放了36本，这个书橱一共放了多少本书？ 考点7：解决问题的策略 25．为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 26．蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 27．1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？ 28．张老师和李老师带领42名同学一起去动物园游览，买门票共用了920元。已知成人票的单价是学生票的2倍，成人票和学生票的单价各是多少元？ 考点8：求比一个数多或少几分之几是多少 29．我国北斗系统第55颗卫星的成功发射，标志着我国自主卫星导航系统全面建成。欧洲伽利略导航系统卫星颗数是我国北斗的，美国的GPS导航系统卫星颗数比欧洲伽利略少。美国GPS导航系统有多少颗卫星？ 30．某废品收购站半年内收购废金属300吨，收购的废塑料比废金属少，收购的废纸比废塑料多，收购废纸多少吨？ 31．一位体重100千克的人，经过一段时间的锻炼后，体重下降了，后来由于他没有继续坚持锻炼，体重又增长了，此人现在的体重是多少千克？ 32．服装厂2024年第三季度产值是63万，第四季度产值比第三季度增加了，这两个季度产值共多少万元？ 考点9：已知比一个数多或少几分之几，求这个数 33．某校合唱队有120人，比去年增加了，去年合唱队有多少人？ 34．六一班教室里有一个两层的书架。小明把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多了。已知原来第二层比第一层多24本，原来第一层和第二层各有多少本？ 35．文文和强强都收集了一些邮票，文文把自己邮票的送给强强，两人的邮票数就同样多了。已知原来文文的邮票张数比强强多18张，他们两人原来各有多少张？ 36．林阳小学今年有28个班级，今年的班级数比去年增加了。去年一共有多少个班级？（先把线段图补充完整，再解答） 考点10：列方程解应用题 37．学校合唱队的男生人数是女生人数的，今年新招入1个女生后，男生人数是女生人数的。学校合唱队原来共有多少人？原来男、女生各有多少人？（用方程解） 38．甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 39．我国自2016年全面实施二胎政策后，人口结构发生了变化。小学适龄儿童入学人数自2022年始明显增长。某小学2023年的一年级新生有420人，比2022年增加了。 （1）这所小学2022年的一年级新生有多少人？（请画出线段图，并列方程解决问题） 2022年 2023年 （2）据摸排，2024年秋季该校一年级新生人数将比2023年增加。预计2024年一年级新生有多少人？ 40．动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的，比大象少240千克。这两头象每天各需要食物多少千克？ 考点11：百分率问题 41．质量监督部门抽检某商场里销售的酱油，质量不合格的酱油占质量合格酱油的。销售的酱油的合格率是多少？ 42．王师傅计划加工600个零件，已经加工了320个，经检验，其中有8个是次品。 （1）这时王师傅加工零件的合格率是百分之几？ （2）照这样计算，王师傅完成全部任务时会有多少个零件是次品？ 43．植树不仅可以美化环境、减少噪音，还能治理沙漠。 名称 种植棵数 成活棵数 成活率 沙棘 106 44 红柳 60 51 白杨 250 198 根据沙漠土壤特征，你认为最适合在沙漠中种植的是哪种树？ 44．六（1）班在学校劳动基地种了一批月季花，其中有47棵成活，3棵没有成活，这批月季花的成活率是多少？ 考点12：求部分量问题 45．扬州剪纸是一种传统工艺品，第六代传承人张秀芳的作品更是融入了自己的创新，多用镂空技法，内容多以花鸟鱼虫为主。在她近半年的作品中，鱼虫图样105张，花鸟图样比鱼虫图样的多6张，花鸟图样剪纸有多少张？ 46．新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解） 47．一种大衣，按比进价高60%的价格出售。一段时间后，这种大衣降价60%，现在的价格比进价高还是低？通过计算加以说明。 48．现有单价为200元的某种商品，先降价10%，然后再上涨10%。这种商品现价多少元？ 考点13：求单位1问题 49．配制一种药液，该药液的浓度是3%。 （1）如果药粉有90克，那么加水多少克？         （2）配制药液2千克，要多少克药粉？ 50．果园里苹果树比梨树多120棵，已知梨树的棵数是苹果树的80%。果园里苹果树和梨树分别有多少棵？ 51．学校三月份用水480吨，比二月份增加了25%，二月份用水多少吨？ 52．家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的20%。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？ 考点14：折扣问题 53．一件衣服原价450元，“五一”期间服装一律八折出售，现在买这件衣服可以便宜多少元？ 54．小明全家6人在火锅店用餐，人均消费90元。该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某平台购买75元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。（如消费268元，200元可以用抵用券，其余68元不享受优惠） 方式二：店内支付享受八折优惠。 通过计算说明，他们应哪种优惠方式更划算？ 55．新华学校六年级有190名学生和5名老师去参观自然博物馆，新新运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐35人的大客车，每人票价5.5元，满坐票价打八折； （2）限坐10人的面包车，每人票价6.5元，满坐票价按优惠。 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 56．元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。 苏宁广场：打八五折出售 百盛商场：买四送一 大东方百货：每满100元返还现金20元。 考点15：纳税问题 57．朱晓刚得到一笔3500元的劳务报酬，其中800元免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？ 58．某服装厂去年销售服装的应纳税收入是440万元。如果按应纳税收入的3%缴纳增值税，一共要缴纳增值税多少万元？ 59．某电影城去年应纳税收入600万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%，今年应纳税收入将达到多少万元？如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年要缴纳增值税多少万元？ 60．某旅游景区上个月共接待游客8万人次，应纳税门票收入160万元。如果按应纳税门票收入的3%缴纳增值税，上个月应缴纳增值税多少万元？ 考点16：利息问题 61．淘气前年10月1日把800元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后淘气应得的利息是多少？ 62．2023年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时，小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回多少钱？ 63．爸爸把15000元存入银行，定期五年，年利率为4.75%，到期后爸爸能取到利息和本金一共多少元？ 64．2016年10月，小红的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取，存期三年，年利率为2.75%。三年后，他用这笔钱能买哪台电脑？ 参考答案： 1．18.4米；5.84平方米 【分析】根据题意可知，求至少需要多少米铝合金条就是求长方体棱长总和，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米灯箱布就是求长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。 【详解】（80＋20＋130）×4×2 ＝230×4×2 ＝1840（厘米）； 1840厘米＝18.4米； （80×20＋80×130＋20×130）×2×2 ＝14600×2×2 ＝58400（平方厘米）； 58400平方厘米＝5.84平方米； 答：至少需要1840米铝合金条，需要5.84平方米灯箱布。 【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式、表面积计算公式是解答本题的关键。 2．5厘米 【分析】根据公式：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数代入即可求出铁丝的长度，由于正方体的棱长总和＝棱长×12，由此即可求出正方体的棱长。 【详解】（7＋5＋3）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 60÷12＝5（厘米） 答：正方体的棱长是5厘米。 【点睛】本题主要考查长方体正方体的棱长总和公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 3．9厘米 【分析】根据长方体棱的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长，宽，高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4，由此列式解答即可。 【详解】36÷4＝9（厘米） 答：从一个顶点出发的三条棱的长度总和是9厘米。 【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确从这个长方体的一个顶点发出的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高，根据棱长总和的计算方法解答。 4．12a厘米；144厘米 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，代入数据即可知，棱长综合为12a厘米，再把a＝12代入计算即可。 【详解】a×12＝12a（厘米） 当a＝12时， 12×12＝144（厘米） 答：这个正方体的棱长总和是12a厘米；如果a＝12，那么这个正方体的棱长总和是144厘米。 5．320平方分米（或3.2平方米） 【分析】由题意可知，这节通风管是个长方体，它的高是2米，长和宽都是2 分米，求通风管的面积其实就是求它的侧面积，侧面积可看成沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长就是长方体的底面周长，宽就是长方体的高，根据长方形的面积＝长×宽，可用底面周长乘高计算，求出一节的面积再乘2，计算前先统一单位。 【详解】 （平方分米） 答：做2节这样的通风管需要320平方分米（或3.2平方米）铁皮。 6．先把2本字典最大的面拼在一起，再把拼成后的两个长方体的最大面拼在一起；1440平方厘米 【分析】 要求最省纸，则应把字典最大面拼在一起。先把2本字典的最大面拼在一起，则长是15厘米，宽是10厘米，高是6×2＝12厘米的长方体；这时，再增加同样的两本字典拼成长方体，要让长15厘米，高是12厘米的面拼在一起，变成一个长是15厘米，宽是10×2＝20厘米，高是12厘米的大长方体，如图：；再根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】先把2本字典最大的面拼；再把拼成后的两个长方体的最大面拼在一起。 如图： 拼后的长方体的长是15厘米，宽是10×2＝20（厘米），高是6×2＝12（厘米）。 （15×20＋15×12＋20×12）×2 ＝（300＋180＋240）×2 ＝（480＋240）×2 ＝720×2 ＝1440（平方厘米） 答：需要牛皮纸的面积是1440平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是先把2本字典拼成一个长方体，再把拼后的两个长方体的最大面拼在一起，进而利用长方体表面积公式进行解答。 7．0.54平方米 【分析】铁条长度相当于正方体棱长总和，包装纸的面积相当于正方体表面积，正方体棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。 【详解】3.6÷12＝0.3（米） 0.3×0.3×6＝0.54（平方米） 答：至少需要包装纸0.54平方米。 8．856平方分米 【分析】由图可知，可以将小正方体的上面借给大正方体用，这样大正方体的六个面就全了，而小正方体只剩下四个侧面，所以要求这个组合图形的表面积，就是要求大正方体的表面积加小正方体的四个侧面积，据此可解答。 【详解】大正方体表面积：10×10×6＝100×6＝600（平方分米） 小正方体四个侧面积：8×8×4＝64×4＝256（平方分米） 立体图形的表面：600＋256＝856（平方分米） 答：这个立体图形的表面积是856平方分米。 【点睛】解答本题关键利用正方体表面积公式：正方体表面积＝6×棱长×棱长。 9．42.63立方米 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，运用小数乘法运算法则计算得出答案。 【详解】14.7×2.9×1＝42.63（立方米） 答：它的体积是42.63立方米。 10．0.16厘米 【分析】上升的水的体积等于正方体铁块的体积，根据求出正方体的体积，即上升的水的体积，上升的水可看成长方体的形状，已知它的体积和长10厘米，宽5厘米，求高，可根据长方体体积公式的逆运算，长方体的高＝体积÷长÷宽。代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 答：水面上升0.16厘米。 11．28平方米；1.68立方米 【分析】这个沙坑占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。求还需要多少沙子把这个沙坑填满，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长是8米，款是3.5米，高是0.06米处的体积即可，据此解答。 【详解】8×3.5＝28（平方米） 8×3.5×0.06＝1.68（立方米） 答：这个沙坑的占地面积是28平方米，还需要1.68立方米沙子。 12．192立方厘米 【分析】用这个长方体积木的表面积减去两个底面面积，得到长方体前后、左右四个面的面积之和；而这四个面的面积之和是由底面周长乘高得到的，所以用这四个面的面积之和除以底面周长，计算出长方体积木的高；最后根据长方体的体积＝底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】208－48×2 ＝208－96 ＝112（平方厘米） 长方体积木的高：112÷28＝4（厘米） 长方体积木的体积：48×4＝192（立方厘米） 答：这块长方体积木的体积是192立方厘米。 13．32℃ 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 【详解】55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 14．7.2元 【分析】把张叔叔原来的花费看作单位“1”，若购买地铁卡，同样的路程花费是原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用原来的花费乘可以计算出持地铁卡单程的花费，再乘2可以计算出张叔叔持地铁卡每天上、下班的地铁费用是多少元；据此解答。 【详解】（元） 3.6×2＝7.2（元） 答：张叔叔持地铁卡每天上、下班的地铁费用是7.2元。 15．320米 【分析】将这条路的长度看成单位“1”，已知用这条路的长度分别乘第一周、第二周修的分率，求出第一周、第二周修的长度，再求差即可。 【详解】1200×－1200× ＝720－400 ＝320（米） 答：第一周比第二周多修320米。 16．5吨；30吨 【分析】将九月份用水吨数看作单位“1”，九月份用水吨数×十月份比九月份节约的对应分率＝十月份比九月份节约的吨数，九月份用水吨数－十月份比九月份节约的吨数＝十月份用水吨数，据此列式解答。 【详解】35×＝5（吨） 35－5＝30（吨） 答：十月份的用水量比九月份节约了5吨，张明家十月份的用水量是30吨。 17．米，小时 【分析】根据题意，结合工作效率＝工作总量÷工作时间可知，用除以即可；根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以即可。 【详解】 ＝ ＝（米） 1÷ ＝1× ＝（小时） 答：她每小时可织布米，织1米布需小时。 18．400棵 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用胡杨的棵树乘即可求出沙柳的棵树，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用沙柳的棵树除以即可得到沙棘的棵树。 【详解】600×÷ ＝500× ＝400（棵） 答：工作人员种植了400棵沙棘树。 19．720张 【分析】根据1分钟＝60秒，60除以2得到半分钟就是30秒，再求30秒中有多少个秒，用30除以，计算即可得解。 【详解】1分钟＝60秒 （秒） （张） 答：半分钟可以播放720张照片。 20．88天 【分析】地球绕太阳1周时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几，求这个数用除法，所以，地球绕太阳1周需要天，根据分数乘法的意义，地球绕太阳一周的，用地球绕太阳的天数乘，最后再减2即可。 【详解】 （天） 答：水星绕太阳1周需88天。 21．72平方米 【分析】已知长和宽的比是2∶1，则把长看作2份，宽看作1份，篱笆由2条宽和1条长组成，用24÷（2＋1＋1）即可求出每份是多少，进而求出长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】2＋1＋1＝4 24÷（2＋1＋1） ＝24÷4 ＝6（米） 6×2＝12（米） 12×6＝72（平方米） 答：鸡舍面积是72平方米。 【点睛】本题考查了比的应用以及长方形面积公式的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。 22．（1）2∶3∶5 （2）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨 （3）水泥6吨；石子12吨 【分析】（1）从图中可知配制一种混凝土所用材料的份数分别是：水泥2份，黄沙3份，石子5份；根据比的意义写出水泥、黄沙、石子三种材料的比。 （2）由上一题可知，水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，一共是（2＋3＋5）份；用配制混凝土的总吨数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘水泥、黄沙、石子的份数，即可求出水泥、黄沙、石子各需的吨数。 （3）已知三种材料都有18吨，黄沙全部用完，用黄沙的吨数除以黄沙的份数，求出一份数，然后用一份数分别乘水泥、石子的份数，即可求出所需水泥、石子的吨数；再用18吨减去所需水泥的吨数，即是水泥还剩下的吨数；用石子所需的吨数减去18吨，即是石子还要增加的吨数。 【详解】（1）水泥2份，黄沙3份，石子5份，所以水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5。 答：这种混凝土的三种材料是按2∶3∶5的比配制的。 （2）一份数： 120÷（2＋3＋5） ＝120÷10 ＝12（吨） 水泥：12×2＝24（吨） 黄沙：12×3＝36（吨） 石子：12×5＝60（吨） 答：水泥需24吨，黄沙需36吨，石子需60吨。 （3）一份数：18÷3＝6（吨） 水泥需：6×2＝12（吨） 石子需：6×5＝30（吨） 水泥还剩：18－12＝6（吨） 石子增加：30－18＝12（吨） 答：水泥还剩6吨，石子又增加了12吨。 【点睛】本题考查比的应用，从图中得出三种材料的比，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 23．312千米 【分析】相遇时，时间相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇时，甲乙两车的路程差是（36×2）千米，对应的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘总份数13，得出全程。 【详解】36×2÷（8－5）×（8＋5） ＝72÷3×13 ＝24×13 ＝312（千米） 答：A、B两地相距312千米。 【点睛】本题考查的是比的应用，关键是根据速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。 24．108本书 【分析】根据题意可知，上、中、下层数的本数比是2∶4∶3，则把上层的本数看作2份，中层的本数看作4份，下层的本数看作3份，用36÷3即可求出每份是多少，然后用每份的量乘（2＋4＋3）份，即可求出这个书橱的书的总本数。 【详解】36÷3×（2＋4＋3） ＝12×9 ＝108（本） 答：这个书橱一共放了108本书。 【点睛】本题考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。 25．7道；3道 【分析】根据“答对1题得5分，答错1题得﹣8分”可以知道答对一题与答错一题相差了13分，假设10道题都答对，就应该得（5×10）分，现在只得11分，相差了（50－11）分，用（50－11）除以13，就是答错的题数，再用10减去答错的题数即可。 【详解】5＋8＝13（分） 答错：（5×10－11）÷13 ＝（50－11）÷13 ＝39÷13 ＝3（道） 答对：10－3＝7（道） 答：答对7道，答错3道。 26．110棵；140棵 【分析】这是典型的和差问题。已知两个数的和与差，求这两个数。可以通过和差公式来求解，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2。在本题中，五、六年级种树总数为250棵，六年级比五年级多种30棵，六年级种的树是较大数，五年级种的树是较小数。据此解答。 【详解】六年级种树的棵数为：（250＋30）÷2＝280÷2＝140（棵）。 五年级种树的棵数为：（250－30）÷2＝220÷2＝110（棵）。 答：五年级种树110棵，六年级种树140棵。 27．桌子的单价是1500元，椅子的单价300元。 【分析】根据题意，有关系式：1张桌子的价钱＋4把椅子的价钱＝2700元，设桌子单价为x元，则椅子的单价为元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设设桌子单价为x元，则椅子的单价为元。 椅子单价：（元） 答：桌子的单价是1500元，椅子的单价300元。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。 28．成人票单价40元，学生票单价20元。 【分析】因为一张成人票的单价是学生票的2倍，所以2名老师买票的价格相当于2×2 ＝ 4名学生买票的价格，用42 ＋ 4求出相当于学生票的数量，然后用920除以学生票的数量，求出学生票的单价，然后用学生票的单价乘2，求出成人票的单价即可。 【详解】920÷（42＋2×2） ＝920÷（42＋4） ＝920÷46 ＝20（元） 20×2＝40（元） 答：成人票单价40元，学生票单价20元。 【点睛】本题考查了整数四则应用，根据倍数关系将成人票转化为学生票，先求得学生票的单价是解答的关键。 29．24颗 【分析】由题意可知，是把国北斗卫星的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求得欧洲伽利略导航系统卫星颗数；是把欧洲伽利略导航系统卫星颗数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几，先计算少的分率，再用欧洲伽利略导航系统卫星颗数乘美国的GPS导航系统卫星颗数对应的分率，即可得解。 【详解】 （颗） 答：美国GPS导航系统有24颗卫星。 30．300吨 【分析】由题意可知，收购的废塑料是收购废金属的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用300×（1－）列式求出收购的废塑料的吨数，收购的废纸是废塑料的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用300×（1－）×（1＋）列式解答。 【详解】300×（1－）×（1＋） ＝300×× ＝300×（×） ＝300×1 ＝300（吨） 答：收购废纸300吨。 31．96千克 【分析】将原来的体重看作单位“1”，体重下降了，是原来体重的；再将下降后体重看作单位“1”，体重又增长了，是下降后体重的，原来体重×下降后对应分率×又增长后对应分率＝现在的体重，据此列式解答。 【详解】 （千克） 答：此人现在的体重是96千克。 32．135万元 【分析】把第三季度产值看作单位“1”，第四季度产值是第三季度的（1＋），求第四季度产值，用第三季度产值×（1＋），求出第四季度产值，再把两个季度产值相加，即可解答。 【详解】63×（1＋）＋63 ＝63×＋63 ＝72＋63 ＝135（万元） 答：这两个季度产值共135万元。 33．96人 【分析】把去年合唱队的人数看作单位“1”，今年合唱队的人数相当于去年合唱队人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用今年合唱队的人数除以（1＋），即可求出去年合唱队有多少人。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（人） 答：去年合唱队有96人。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 34．原来第一层有30本，第二层有54本 【分析】假设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本，把原来第二层的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用（x＋24）×即可求出第二层书籍的是多少本；把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多，则原来第二层的本数－第二层书籍的＝原来第一层的本数＋第二层书籍的，据此列方程为（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×，然后解出方程即可，进而求出原来第二层有多少本。 【详解】解：设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本。 （x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）× x＋24－x－＝x＋x＋ x＋＝x＋ ＝x＋－x －＝x－x ＝x x＝÷ x＝× x＝30 30＋24＝54（本） 答：原来第一层有30本，第二层有54本。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 35．文文54张；强强36张 【分析】将文文原来的邮票数看成单位“1”，送给强强后，还剩下1－＝，此时两人同样多，则强强原来的邮票数是文文的－＝，两人原来相差1－＝，对应的数量为18张，根据分数除法的意义，用18÷求出文文原来的数量，再用文文原来的数量减去18求出强强原来的数量；据此解答。 【详解】18÷[1－（1－－）] ＝18÷[1－] ＝18÷ ＝18×3 ＝54（张） 54－18＝36（张） 答：文文原来有54张，强强原来有36张。 【点睛】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。 36．24个 【分析】将去年的班级数看成单位“1”，则今年的班级数是去年的1＋＝，是28个班，求去年班级个数，用28÷计算；据此解答。 【详解】补充如下图： 28÷（1＋） ＝28÷ ＝28× ＝24（个） 答：去年一共有24个班级。 【点睛】本题主要考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的简单应用。 37．合唱队原来51人；原来男生24人；女生27人。 【分析】由题意可知，是把原来女生人数看作单位“1”，是把后来的女生人数看作单位“1”，设原来女生人数为x人，则后来女生人数是人，等量关系式原来女生人数的＝后来女生人数的，据此列方程解答，即可求出原来女生人数，再根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出男生人数，男女生加起来即可得原来合唱队人数。据此解答。 【详解】解：设原来女生人数为x人，则后来女生人数是人。 （人） （人） 答：学校合唱队原来共有51人；原来男有24人，女生有27人。 38．120吨 【分析】设甲仓库原来存粮x吨，甲仓库比乙仓库多存480吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨，从甲仓库运给乙仓库后，运走x吨，两仓库现有粮食一样多，即甲仓库原来存粮－运走部分的重量＝乙仓库原来存粮＋运来部分重量，列方程：x－x＝x－480＋x，解方程，求出甲仓库原来存粮，进而求出乙仓库原来存粮，据此解答。 【详解】解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨。 x－x＝x－480＋x x＝x－480 x－x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝600 600－480＝120（吨） 答：乙仓库原来存粮120吨。 39．（1）图见详解；336人 （2）480人 【分析】（1）已知2023年的一年级新生人数比2022年增加了，是把2022年的一年级新生人数看作单位“1”，先画一条线段表示2022年的一年级新生人数，平均分成4份，2023年的一年级新生人数比2022年多1份，据此画出表示2023年的一年级新生人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把2022年的一年级新生人数看作单位“1”，2023年的一年级新生人数比2022年增加了，则2023年的一年级新生人数是2022年的（1＋）；得出等量关系：2022年的一年级新生人数×（1＋）＝2023年的一年级新生人数，据此列出方程，并求解。 （2）已知2024年秋季该校一年级新生人数比2023年增加，把2023年的一年级新生人数看作单位“1”，则2024年秋季该校一年级新生人数是2023年的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答，即可求解。 【详解】（1）如图： 解：设这所小学2022年的一年级新生有人。 （1＋）＝420 ＝420 ＝420÷ ＝420× ＝336 答：这所小学2022年的一年级新生有336人。 （2）420×（1＋） ＝420× ＝480（人） 答：预计2024年一年级新生有480人。 40．大象：360千克；小象：120千克 【分析】设大象每天需要食物x千克，那么小象每天需要的食物是x，大象每天需要的食物－小象每天需要的食物＝240千克，列方程：x－x＝240，解方程，求出大象每天吃的食物的数量，进而求出小象每天吃的食物的数量，据此解答。 【详解】解：设大象每天需要的食物是x千克，则小象每天需要的食物是x千克。 x－x＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝360 小象：360×＝120（千克） 答：大象每天需要的食物是360千克，小象每天需要的食物是120千克。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大象每天需要的食物数量与小象需要的食物数量关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。 41．95% 【分析】质量不合格的酱油占质量合格酱油的，质量合格酱油为单位“1”。把质量合格酱油数看作19份，质量不合格的酱油数看作1份，则酱油总数是（1＋19）份，再根据酱油的合格率＝质量合格酱油数÷销售的酱油总数×100%，代入数据，即可求出销售的酱油的合格率，据此解答。 【详解】19÷（1＋19）×100% ＝19÷20×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：销售的酱油的合格率是95%。 42．（1）97.5% （2）15个 【分析】（1）已知已经加工了320个，其中有8个是次品，那么合格品有（320－8）个；再根据“合格率＝合格的数量÷加工的数量×100%”，代入数据计算，求出加工零件的合格率。 （2）把这批零件计划加工的总数看作单位“1”，用“1”减去加工零件的合格率，即是加工这批零件的不合格率，即不合格的零件数量占总数的百分比，单位“1”已知，用总数乘不合格率，即可求出完成全部任务时会有次品的数量。 【详解】（1）（320－8）÷320×100% ＝312÷320×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 答：这时王师傅加工零件的合格率是97.5%. （2）600×（1－97.5%） ＝600×（1－0.975） ＝600×0.025 ＝15（个） 答：王师傅完成全部任务时会有15个零件是次品。 43．41.5%；85%；79.2%；红柳 【分析】根据成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%，先求出三种树的成活率，再比较成活率的大小，成活率高的树就是最适合在沙漠中种植的树，据此解答。 【详解】沙棘：44÷106×100%≈41.5% 红柳：51÷60×100%＝85% 白杨：198÷250×100%＝79.2% 填表，如下： 名称 种植棵数 成活棵数 成活率 沙棘 106 44 41.5% 红柳 60 51 85% 白杨 250 198 79.2% 85%＞79.2%＞41.5% 答：最适合在沙漠中种植的是红柳。 44．94% 【分析】根据成活率＝成活的月季花数量÷种植月季花的总数量×100%，已知有47棵成活，种植月季花的总数量是（47＋3）棵，代入数据即可求出这批月季花的成活率。 【详解】47÷（47＋3）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 答：这批月季花的成活率是94%。 【点睛】此题主要考查成活率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 45．90张 【分析】花鸟图样数量鱼虫图样数量，结合题中数据计算花鸟图样剪纸有多少张。 【详解】 （张） 答：花鸟图样剪纸有90张。 46．参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人 【分析】把这个书法社团的人数看作单位“1”，设参加书法社团的有x人，参加舞蹈社团的有70%x人，参加书法社团的人数－参加舞蹈社团的人数＝12人，列方程为x－70%x＝12，然后解出方程即可，进而求出参加舞蹈社团的人数。 【详解】解：设参加书法社团的有x人。 x－70%x＝12 30%x＝12 x＝12÷30% x＝40 70%×40＝28（人） 答：参加书法社团的有40人，参加舞蹈社团的有28人。 47．低；说明见详解 【分析】把这种大衣的进价看作单位“1”，按比进价高60%的价格出售，此时的价格为1×（1＋60%）；再把此时的价格看作单位“1” ，降价60%后的价格为1×（1＋60%）×（1－60%），然后再与1进行比较即可。 【详解】1×（1＋60%）×（1－60%） ＝1×1.6×0.4 ＝1.6×0.4 ＝0.64 1＞0.64 答：现在的价格比进价低。 48．198元 【分析】题中的两个10%所对应的单位“1”是不同的。第一个10%是指降低了原来200元的10%；第二个10%是指降低后价格的10%。已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数解题的关键：准确判断单位“1”的量（标准量），同时找准和分率相对应的实际数量（比较量），或找准与已知实际数量（比较量）相对应的分率。 【详解】 （元） 答：这种商品现价198元。 49．（1）2910克 （2）60克 【分析】已知该药液的浓度是3%，即药粉的质量占药液质量的3%，把药液的质量看作单位“1”。 （1）如果药粉有90克，单位“1”未知，用药粉的质量除以3%，求出药液的质量，再用药液的质量减去药粉的质量，即是需加水的质量。 （2）配制药液2千克，单位“1”已知，用药液的质量乘3%，求出药粉的质量。注意单位的换算：1千克＝1000克。 【详解】（1）药液： 90÷3% ＝90÷0.03 ＝3000（克） 水：3000－90＝2910（克） 答：加水2910克。 （2）2×3% ＝2×0.03 ＝0.06（千克） 0.06千克＝60克 答：要60克药粉。 50．苹果树有600棵；梨树有480棵 【分析】分析题意知：以苹果树的棵数为单位“1”，梨树的棵数是苹果树的80%，也就是梨树比苹果树少1－80%＝20%，少的20%对应的棵数是120棵。用120除以对应的百分率20%，可求得单位“1”的量，也就是苹果树的棵数，再用苹果树的棵数乘80%即是梨树的棵数。据此解答。 【详解】120÷（1－80%） ＝120÷20% ＝120÷0.2 ＝600（棵） 600×80%＝480（棵） 答：苹果树有600棵，梨树有480棵。 【点睛】本题考查了百分数除法的应用及求一个数的百分之几是多少。理解已知一个数及这个数对应的百分率，用除法计算得单位“１”的量是解答的关键。 51．384吨 【分析】根据题意三月份比二月份增加25%，可以确定把二月份的用水量看作单位“1”，三月份的用水量就相当于二月份的（1＋25%），用除法解答即可。 【详解】480÷（1＋25%） ＝480÷1.25 ＝384（吨） 答：二月份用水384吨。 【点睛】此题属于已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，解答的关键是确定把哪个数量看作单位“1”，用除法解答。 52．27台 【分析】由于第一天超过了原计划任务的20%，则第一天相当于原计划任务的：1＋20%，单位“1”是原计划任务，单位“1”未知，用除法，即54÷（1＋20%），求出原计划第一天销售量，再根据公式：对应量÷对应份数＝1份量，用第一天计划销售量除以5即可求出1份量，之后再乘第二天计划销售的份数即可。 【详解】54÷（1＋20%） ＝54÷120% ＝45（台） 45÷5×3 ＝9×3 ＝27（台） 答：家电商场原计划第二天销售彩电27台。 【点睛】本题主要考查百分数的应用以及比的应用，关键是找准单位“1”并熟练掌握它们的计算方法。 53．90元 【分析】八折出售表示现价是原价的80%，根据现价＝原价×折扣，代入数据计算，即可求出这件衣服的现价，再用原价减去现价，即可求出现在买这件衣服可以便宜多少元，据此解答。 【详解】450×80%＝360（元） 450－360＝90（元） 答：现在买这件衣服可以便宜90元。 54．方式一 【分析】分别计算两种优惠方式所需钱数，方式一中，小明全家消费540元，可购买75元抵100元的抵用券，再加上500元之外的40元得出钱数；方式二中按总价乘80%得出钱数，再进行比较即可得出结论。 【详解】方式一： （元），即500元可用5张抵用券，剩余的40元按实支付。 （元） 方式二： （元） 答：方式一优惠方式更划算。 55．租5辆大客车和2辆面包车最省钱；867.5元 【分析】先计算出大客车和面包车每人的单价，再得出尽量先坐满大客车，然后坐满面包车，不满座的情况下，再依次坐满大客车、面包车，再得出尽量坐满的情况下租车的辆数，算出所需的钱数。 【详解】大客车：（元） 面包车：（元） 即在满座的情况下，大客车的每人票价低，所以尽量先坐满大客车，然后坐满面包车，不满座的情况下，再依次坐满大客车、面包车。 （辆）……20（人） 即租5辆大客车和2辆面包车刚好坐满。 ＝175×5.5×80%＋20×6.5×75% ＝962.5×80%＋130×75% （元） 答：租5辆大客车和2辆面包车最省钱，总租金是867.5元。 56．百盛商场 【分析】苏宁广场：打八五折出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再乘85%即是在苏宁广场购买笔记本实际所需的钱数； 百盛商场：把“买四送一”看作一组，先用除法求出88本里有几组，再求出实际需买笔记本的本数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在百盛商场购买笔记本实际所需的钱数； 大东方百货：每满100元返还现金20元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在大东方百货购买笔记本实际所需的钱数； 最后比较三家商场购买88本笔记本实际所需的钱数，得出在哪家商场购买比较便宜。 【详解】苏宁广场： 10×88×85% ＝880×0.85 ＝748（元） 百盛商场： 一组：4＋1＝5（本） 88÷5＝17（组）……3（本） 实际需买的本数： 4×17＋3 ＝68＋3 ＝71（本） 实际需付：10×71＝710（元） 大东方百货： 10×88＝880（元） 880÷100＝8（个）……80（元） 880－20×8 ＝880－160 ＝720（元） 710＜720＜748 答：学校选百盛商场购买比较便宜。 【点睛】根据三家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买笔记本需要的钱数，再比较即可。 57．540元 【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3500－800）元，这部分钱按20％缴纳个人所得税，用缴纳个人所得税的部分×20%，即可求出这笔劳务报酬一共要缴税的钱数，据此解答。 【详解】（3500－800）×20% ＝2700×20% ＝540（元） 答：这笔劳务报酬一共要缴税540元。 58．13.2万元 【分析】根据题意，应纳税收入是440万元，按应纳税收入的3%缴纳增值税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出应缴纳增值税的金额。 【详解】440×3% ＝440×0.03 ＝13.2（万元） 答：一共要缴纳增值税13.2万元。 59．720万元；43.2万元 【分析】今年应纳税收入比去年增加20%，将去年看成单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。 按应纳税收入的6%缴纳增值税，即今年增值税＝今年应纳税收入×6%。 【详解】600×（1＋20%） ＝600×120% ＝600×1.2 ＝720（万元） 720×6%＝43.2（万元） 答：今年应纳税收入将达到720万元，预计今年要缴纳增值税43.2万元。 60．4.8万元 【分析】将应纳税门票收入看作单位“1”，应纳税门票收入×增值税税率＝应缴纳增值税，据此列式解答。 【详解】160×3% ＝160×0.03 ＝4.8（万元） 答：上个月应缴纳增值税4.8万元。 61．44.64元 【分析】利息＝本金×年利率×时间，将数据带入计算即可。 【详解】800×2.79%×2 ＝22.32×2 ＝44.64（元） 答：到期后淘气应得的利息是44.64元。 62．41680元 【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】4万＝40000元 40000×2.10%×2＋40000 ＝1680＋40000 ＝41680（元） 答：小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回41680元。 63．18562.5元 【分析】取到的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先去出利息，本金＋利息＝取到的钱，据此列式解答。 【详解】15000＋15000×4.75%×5 ＝15000＋15000×0.0475×5 ＝15000＋3562.5 ＝18562.5（元） 答：到期后爸爸能取到利息和本金一共18562.5元。 64．能买5100元的电脑 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期后一共可以取回的钱数为本金和利息的总和。要想判断能买哪种电脑，就看三年后一共能取出多少钱，据此解答即可。 【详解】 （元） 5412.5元＜5800元 5412.5元＞5100元 答：三年后，他用这笔钱能买5100元的电脑。 学科网（北京）股份有限公司 $$