（期末冲刺）六年级数学上学期6大考点汇总+60题跟踪训练（计算题篇）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

（期末冲刺）6大考点汇总、60题跟踪训练（计算题篇） 6大考点汇总 考点1：分数乘除法 考点2：化简比与求比值 考点3：分数四则混合运算 考点4：百分数四则混合运算 考点5：解分数方程 考点6：长方体与正方体图形计算 60题跟踪训练 考点1：分数乘除法 1．计算下面各题。                  2．脱式计算。                    3．计算下面各题。                        4．计算下面各题。 ÷×        ×÷         ÷÷ 5．计算下面各题，能简便的要简便计算。                      6．计算下面各题。                               7．计算下面各题。              8．计算下面各题。                   9．计算下面各题。          10．用递等式计算。          考点2：化简比与求比值 11．化简下面各比。             0.28∶0.04            10分∶0.5时 12．把下面各数化成最简比。 3.6∶2.7           12∶16           ∶ 13．化简比并求比值。         千克∶400克 14．化简分数比。 ∶＝          ∶＝             ∶＝ 15．求比值。 48∶124                    0.75∶                     ∶ 16．化简下面各比，并求比值。 16∶72           4.8∶0.08            公顷∶250平方米            时∶45分 17．先化简再求比值。                            18．先化简，再求比值。 26∶65                      4.8∶0.72 19．化简下面各比，再求比值。 ∶                    ∶9                1吨∶600千克 20．先化简下面各比，再求比值。 1.25∶0.15                ∶            60公顷∶平方千米 考点3：分数四则混合运算 21．计算下面各题。（能简算的要用简便方法算）                  22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （＋）×5×7         ÷＋×      （－－）×48 23．简便计算。                  24．计算下面各题，注意使用简便算法。              25．下面各题怎样简便就怎样算。                26．下面各题，怎样算简便就怎样算。               27．计算下面各题，能简算的要简算。                                          28．计算下面各题，能简算的要简算。                        29．计算下面各题，能简算的要简算。                30．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                考点4：百分数四则混合运算 31．计算下列各题，能简算的要简算。 1.252－×25%       ×50%＋（＋）×7      12÷（－）× 32．能简算的简算。                              33．计算下面各题，能简便的要简便计算。              34．能简算的要简算。                    35．计算下面各题，能简算的要简算。      ÷（0.25＋）          4.15－3.75×10%－    （－）×27×29 36．计算下列各题，能简算的要简算。                             37．计算下面各题，能简便的要简便。            12.5%×32×25%                      38．脱式计算。 （－75%）÷37.5%       25.3－1.2÷20%－0.72      4.5÷（1＋50%）×75% 39．计算下面各题,能简算的要简算． ×15　　8.5×27.5%+7.5×27.5%　　80%×45+60%÷ 40．脱式计算，能简算的要简算。                 考点5：解分数方程 41．解方程。 60%x－＝                ÷x＝÷                2.5×1.2＋5x＝100 42．解方程。                             x－10%x＝0.81 43．解方程。                        44．解方程。          45．解方程。                            46．解方程。 2x＋1＝5               6x－4.6＝8              x＋20%x＝40 47．求未知数的值。 x＋20%x＝180                        150%x－30＝24 48．解方程。                                  49．求未知数x。 x∶＝30         20%x＋＝1          x－5%x＝17.5 50．解方程。         x－20%x＝24         考点6：长方体与正方体图形计算 51．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。 （1）                           （2）                   52．计算下面图形的表面积。    53．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。    54．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。 55．求下图的表面积（单位：cm）。 56．计算下面几何体的体积。 57．计算下面几何体的表面积。 58．下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。 59．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。 60．求下面立体图形的表面积和体积．(单位:分米) 参考答案： 1．；； 【分析】按照从左到右的顺序计算，运用分数乘法运算法则得出答案； 按照从左到右的顺序计算，可将分数除法化为分数乘法，即化为，再运用分数连乘运算得出答案； 按照从左到右的顺序计算，将分数除法化为分数乘法，即化为，再运用分数乘法计算得出答案。 【详解】 ＝30× ＝ ＝× ＝ ＝18× ＝ 2．10；； 【分析】（1）分数连乘，能约分的先约分，再计算。 （2）（3）同级运算，从左往右计算。 【详解】 3．；；1 【分析】（1）分数乘除混合运算，先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，再按照同级运算，从左往右计算； （2）同级运算，从左往右计算； （3）先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，再按照同级运算，从左往右计算。 【详解】（1） （2） （3） 4．17；； 【分析】（1）先根据除以一个不为0的数，相当于乘这个数的倒数，把除法改成乘法，再运用乘法交换律进行简算； （2）同级运算从左往右计算即可； （3）根据除以一个不为0的数，相当于乘这个数的倒数，把除法改成乘法，再按照同级运算从左往右计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 5．；； 【分析】（1）（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算乘法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） 6．；16； 【分析】（1）可以依据乘法结合律优先计算后两个分数的乘法； （2）先将除法转换成乘法，再从左向右计算； （3）根据除法的性质即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16 ＝ ＝ ＝ ＝ 7．；； 【分析】同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．4；； 【分析】（1）先把分数除法换成分数乘法，从左到右计算即可； （2）先把分数除法换成分数乘法，从左到右计算即可； （3）先把分数除法换成分数乘法，从左到右计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝4 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 9．2；； 【分析】×15×，从左到右依次计算，先约分，再进行计算； ÷8÷，把除法换算成乘法，××，约分，再进行计算； ÷×，把除法换算成乘法，原式化为：×9×，约分，再进行计算。 【详解】×15× ＝ ＝2 ÷8÷ ＝×× ＝ ＝ ÷× ＝×9× ＝ ＝ 10．3；10； 【分析】，从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 11．3∶1；7∶1；1∶3 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比。 由高级单位时转化成低级单位分，乘进率60，将0.5时先转化成以分为单位，再进行化简。 【详解】∶0.25 ＝（×100÷25）∶（0.25×100÷25） ＝3∶1 0.28∶0.04 ＝（0.28×100÷4）∶（0.04×100÷4） ＝7∶1 10分∶0.5时 ＝10∶30 ＝（10÷10）∶（30÷10） ＝1∶3 12．4∶3；3∶4；9∶4 【分析】“3.6∶2.7”将比的前项和后项同时除以0.9，求出最简整数比； “12∶16”将比的前项和后项同时除以4，求出最简整数比； “∶”将比的前项和后项同时乘15，求出最简整数比。 【详解】3.6∶2.7 ＝（3.6÷0.9）∶（2.7÷0.9） ＝4∶3 12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4） ＝3∶4 ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝9∶4 13．，；，；15∶8， 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】 千克∶400克＝750克∶400克＝（750÷50）∶（400÷50）＝15∶8＝15÷8＝ 14．2∶3；2∶9；1∶9 【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质，利用比的基本性质进行比的化简。 【详解】∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 ∶ ＝（×66）∶（×66） ＝10∶45 ＝（10÷5）∶（45÷5） ＝2∶9 ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝13∶117 ＝（13÷13）∶（117÷13） ＝1∶9 15．；0.9； 【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值。 【详解】48∶124＝48÷124＝ 0.75∶＝0.75÷＝0.75×＝0.9 ∶＝÷＝×＝ 16．2∶9，；60∶1，60；15∶1，15；4∶9， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值，单位不统一时，要统一单位后再进行计算。 【详解】16∶72 ＝（16÷8）∶（72÷8） ＝2∶9 2÷9＝ 4.8∶0.08 ＝（4.8×100）∶（0.08×100） ＝480∶8 ＝（480÷8）∶（8÷8） ＝60∶1 60÷1＝60 公顷∶250平方米 ＝3750平方米∶250平方米 ＝（3750÷250）∶（250÷250） ＝15∶1 15÷1＝15 时∶45分 ＝20分∶45分 ＝（20÷5）∶（45÷5） ＝4∶9 4÷9＝ 17．1∶2；；3∶2；；4∶3； 【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不变。 利用比的基本性质，把比化简成最简单的整数比用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】0.45∶0.9 =（0.45×100÷45）∶（0.9×100÷45） =1∶2 1∶2 =1÷2 = ∶ =（×18÷5）∶（×18÷5） =3∶2 3∶2 =3÷2 = =28∶21 =（28÷7）∶（21÷7） =4∶3 4∶3 =4÷3 = 18．2∶5；0.4；9∶5；1.8；20∶3； 【分析】（1）根据比的基本性质，把26∶65的前项、后项同时除以26和65的最大公因数13，可把26∶65化成最简整数比2∶5；再用2∶5的前项除以后项求出比值。 （2）根据比的基本性质，把的前项、后项同时乘7和21的最小公倍数21，可把化成最简整数比9∶5；再用9∶5的前项除以后项求出比值。 （3）根据比的基本性质，把4.8∶0.72的前项、后项同时乘100，可把4.8∶0.72化成整数比480∶72；再把480∶72的前项、后项同时除以480和72的最大公因数24，可把480∶72化成最简整数比20∶3；最后用20∶3的前项除以后项求出比值。 【详解】26∶65＝（26÷13）∶（65÷13）＝2∶5 2∶5＝2÷5＝0.4 ＝＝9∶5 9∶5＝9÷5＝1.8 4.8∶0.72＝（4.8×100）∶（0.72×100）＝480∶72＝（480÷24）∶（72÷24）＝20∶3 20∶3＝20÷3＝ 19．10∶1；10；1∶12；；5∶3； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶ ＝（×14）∶（×14） ＝10∶1 10∶1 ＝10÷1 ＝10 ∶9 ＝（×4÷3）∶（9×4÷3） ＝1∶12 1∶12 ＝1÷12 ＝ 1吨∶600千克 ＝1000千克∶600千克 ＝（1000÷200）∶（600÷200） ＝5∶3 5∶3 ＝5÷3 ＝ 20．25∶3，；3∶16，；3∶4， 【分析】题中涉及的单位换算应用“1平方千米＝100公顷”先统一单位，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变，化简比。求比值时用比的前项除以后项进行解答。 【详解】1.25∶0.15 ＝（1.25×100）∶（0.15×100） ＝125∶15 ＝（125÷5）∶（15÷5） ＝25∶3 ＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶16 ＝ 60公顷∶平方千米 ＝60公顷∶（）公顷 ＝60∶80 ＝（60÷20）∶（80÷20） ＝3∶4 ＝ 21．；3； 【分析】（1）先算括号里面的除法，再根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 22．41；；16 【分析】5×7看作一个整体，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式变为×5×7＋×5×7简算； 根据分数四则混合运算的顺序，先算除法、乘法，再算加法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式变为×48－×48－×48简算。 【详解】（＋）×5×7 ＝×5×7＋×5×7 ＝21＋20 ＝41 ÷＋× ＝×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （－－）×48 ＝×48－×48－×48 ＝30－4－10 ＝26－10 ＝16 23．60；； 【分析】先应用乘法交换律将式子转化成，再用乘法分配律计算即可； 先将除法转换成乘法，再逆用乘法分配律计算即可； 先将除法转换成乘法，再用乘法分配律得到，最后再次应用乘法分配律计算即可。 【详解】 24．，，， 【分析】（1）按照四则运算的顺序，先算乘除法，后算加减法； （2）先按照四则运算的顺序，先算除法，原式变成，再应用减法的性质转化成，使计算简便； （3）原式可转化为，利用乘法分配律展开得，可以约分是计算简便； （4）按照运算顺序，先计算小括号，再计算中括号，最后算中括号外面的。据此解答。 【详解】 ＝ 25．27；26 12；40 【分析】①根据加法交换律、结合律，减法的运算性质，将原式转化为即可简便运算； ②先把除以转化为乘36，然后运用乘法分配律即可简便运算； ③先把除法写成分数的形式，，然后运用乘法分配律即可简便运算； ④根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】① ② ③ ④ 26．；；4 【分析】，先算除法，再添括号，先算后两个数，括号前边是减号，添上括号，括号里的加号变减号，据此计算； ，除以一个数等于乘这个数的倒数，先算减法，再从左往右计算； ，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 27．；35 ； 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再从左往右计算； ，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 28．；；； 【分析】（1）先将除法转换成乘法，再将提出来，利用乘法分配律进行简便计算； （2）按照运算顺序计算即可，先算除法，再算加法； （3）按照运算顺序计算即可，先算除法，再从左向右计算； （4）按照运算顺序计算即可，先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29．25；；17 【分析】×5÷×5，根据带符号搬家，原式化为：÷×5×5，再进行计算； ××＋，先约分，再进行计算； ×17＋17÷，把除法换算成乘法，原式化为：×17＋17×，再根据乘法分配律，原式化为：17×（＋），再进行计算。 【详解】×5÷×5 ＝÷×5×5 ＝×9×5×5 ＝1×5×5 ＝5×5 ＝25 ××＋ ＝＋ ＝1＋ ＝ ×17＋17÷ ＝×17＋17× ＝17×（＋） ＝17×1 ＝17 30．；97；0；2 【分析】，先算除法，再从左往右算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先利用乘法分配律进行简算，再利用减法的性质继续进行简算。 【详解】 ＝0 ＝3－1 ＝2 31．1.25；3；68 【分析】1.252－×25%，先把分数和百分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为1.25×（1.25－0.25）进行简算即可； ×50%＋（＋）×7，先根据乘法分配律，将算式变为×50%＋×7＋×7，然后计算出乘法，再根据加法交换律，将算式变为＋＋2进行简算即可； 12÷（－）×，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法。 【详解】1.252－×25% ＝1.25×1.25－1.25×0.25 ＝1.25×（1.25－0.25） ＝1.25×1 ＝1.25 ×50%＋（＋）×7 ＝×50%＋×7＋×7 ＝＋2＋ ＝＋＋2 ＝1＋2 ＝3 12÷（－）× ＝12÷× ＝12×12× ＝144× ＝68 32．16；0.375；8 【分析】（－）÷，把除法化成乘法，原式化为：（－）×35，再根据乘法分配律，原式化为：×35－×35，再进行计算； ×0.375＋37.5%×，把百分数化成小数，37.5%＝0.375，原式化为：×0.375＋0.375×，再根据乘法分配律，原式化为：0.375×（＋），再进行计算； 3.5×＋0.8×7.5－80%，把分数化为小数，＝0.8，把百分数化成小数，80%＝0.8，原式化为：3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8，再根据乘法分配律，原式化为：0.8×（3.5＋7.5－1），再进行计算。 【详解】（－）÷ ＝（－）×35 ＝×35－×35 ＝30－14 ＝16 ×0.375＋37.5%× ＝×0.375＋0.375× ＝0.375×（＋） ＝0.375×1 ＝0.375 3.5×＋0.8×7.5－80% ＝ 3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8 ＝0.8×（3.5＋7.5－1） ＝0.8×（11－1） ＝0.8×10 ＝8 33．19；；17.5； 【分析】根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算减法； 原式化为再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 ＝ 34．；1； 【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法； （2）把32分解成，再根据乘法交换律和结合律简算； （3）先根据减法的性质简算小括号里面的，再算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 35．；3.15；2 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 （2）先算乘法，再根据减法的性质简算即可。 （3）根据乘法的分配律简算即可。 【详解】（1）÷（0.25＋） ＝÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ ＝ （2）4.15－3.75×10%－     ＝4.15－－     ＝4.15－（＋） ＝4.15－1 ＝3.15 （3）（－）×27×29 ＝×27×29－×27×29 ＝1×29－1×27 ＝29－27 ＝2 36．；； 【分析】算式一利用乘法的分配律进行简便计算；算式二先算小括号的加法再算除法；算式三先利用乘法的分配律解答算式的前半部分，最后再利用加法结合律算加法。 【详解】（1） （2） （3） 37．29；1；；1 【分析】（1）根据乘法分配律进行解答； （2）将32分成4×8，根据125×8＝1000，25×4＝100，进行计算即可； （3）将原式变为，然后根据乘法分配律进行解答； （4）根据带括号的四则混合运算顺序，先算小括号内加法，再算中括号内减法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝14＋15 ＝29 12.5%×32×25% ＝0.125×8×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 38．；18.58；2.25 【详解】略 39．12　4.4　63 【解析】略 40．；1；； 【分析】（1）先把97拆成96＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把125%化成1.25，化成2.5，0.32拆成0.8×0.4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先把37.5%化成，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 41．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）方程的两边先同时加上，然后两边同时除以60%； （2）先算÷，然后方程的两边同时乘x，最后两边同时除以（÷）的商； （3）先算2.5×1.2，然后方程的两边同时减去2.5×1.2的积，最后两边同时除以5。 【详解】（1）60%x－＝ 解：60%x－＋＝＋ 60%x÷60%＝÷60% x＝ （2）÷x＝÷ 解：÷x＝ ÷x×x＝×x x÷＝÷ x＝ （3）2.5×1.2＋5x＝100 解：3＋5x＝100 3＋5x－3＝100－3 5x÷5＝97÷5 x＝ 42．；； 【分析】（1）运用乘法分配律改写成（＋）x＝，即x＝，根据等式的性质，两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，两边同乘，再同时除以即可； （3）先把方程左边化简为0.9x，两边再同时除以0.9即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）x－10%x＝0.81 解：0.9x＝0.81 0.9x÷0.9＝0.81÷0.9 x＝0.9 43．x＝2；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时加上，然后等式的两边同时除以； （2）方程的左边计算为，然后根据等式的性质方程两边同时除以； （3）方程的左边简化为0.4x，然后根据等式的性质方程两边同时除以0.4。 【详解】（1） 解：x－＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2 （2） 解：x＝ x÷＝÷ x＝÷ x＝× x＝ 解：40%x＝48 0.4x＝48 0.4x÷0.4＝48÷0.4 x＝120 44．；； 【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可； 化简方程为1.4x＝42，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.4即可。 【详解】 解： 解： 解： 45．x＝8.5；x＝；x＝ 【分析】0.4x＋4.6＝8，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可； ∶x＝，根据比与除法的关系，原式化为：÷x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可； 20%x＋60%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出20%＋60%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋60%的和即可。 【详解】0.4x＋4.6＝8 解：0.4x＝8－4.6 0.4x＝3.4 x＝3.4÷0.4 x＝8.5 ∶x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 20%x＋60%x＝ 解：80%x＝ x＝÷80% x＝÷ x＝× x＝ 46．x＝2；x＝2.1；x＝ 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以2求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以6求解； （3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以120%求解； 【详解】（1）2x＋1＝5 解：2x＋1－1＝5－1 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 （2）6x－4.6＝8               解：6x－4.6＋4.6＝8＋4.6 6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 （3）x＋20%x＝40 解：120%x＝40 120%x÷120%＝40÷120% x＝40× x＝ 47．x＝150；x＝；x＝36 【分析】先把20%化成0.2，再把方程的左边进行化简，最后根据等式的基本性质把方程的两边同时除以1.2，据此解第一个方程； 先把方程的左边化简为：x，再根据等式的基本性质给方程的两边同时除以，据此解第二个方程； 先把150%化成1.5，再根据等式的基本性质先给方程两边同时加上30，再同时除以1.5，据此解第三个方程。 【详解】x＋20%x＝180 解：（1＋0.2）x＝180 1.2x＝180 x＝180÷1.2 x＝150 x－x＝ 解：（－）x＝ x＝ x＝÷ x＝ 150%x－30＝24 解：1.5x－30＝24 1.5x＝24＋30 1.5x＝54 x＝36 48．；x＝0.6； 【分析】（1）先将原式变为，然后先计算0.5x＋0.6x＝1.1x，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时除以1.1即可解答； （2）先将原式变为，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时加上1.02，再除以2.3即可解答； （3）先去括号，原式变为，然后根据等式的性质，等号的左右两边同时减去，再加上4，最后乘即可解答。 【详解】 解： 解： 2.3x＝0.36＋1.02 2.3x＝1.38 x＝1.38÷2.3 x＝0.6 解： 49．x＝25；x＝；x＝25 【分析】根据比与除法的关系，将原式转化成x÷＝30，再根据等式的性质，方程两边同时乘计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时减去，将20%转化成0.2，再同时除以0.2计算即可。 将和5%分别转换成0.75和0.05，根据等式的性质，方程两边同时除以0.7计算即可。 【详解】x∶＝30 解：x÷＝30 x＝30× x＝25 20%x＋＝1 解：20%x＋－＝1－ 20%x＝ 0.2x＝ 0.2x÷0.2＝÷0.2 x＝ x－5%x＝17.5 解：0.75x－0.05x＝17.5 0.7x＝17.5 0.7x÷0.7＝17.5÷0.7 x＝25 50．；x＝30； 【分析】方程两边同时减 ，再同时除以 ； 把百分数化成小数，计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以0.8； 方程两边同时减 ，再同时除以 。 【详解】 解： ； x－20%x＝24 解：0.8x＝24 x＝30； 解： 51．（1）376cm2；480cm3 （2）150dm2；125dm3 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解； （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】（1）表面积： （6×8＋6×10＋8×10）×2 ＝（48＋60＋80）×2 ＝188×2 ＝376（cm2） 体积：6×8×10＝480（cm3） 长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。 （2）表面积：5×5×6＝150（dm2） 体积：5×5×5＝125（dm3） 正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。 52．162平方厘米；1350平方米 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2 ＝（36＋36＋9）×2 ＝81×2 ＝162（平方厘米） 它的表面积是162平方厘米。 15×15×6 ＝225×6 ＝1350（平方米） 它的表面积是1350平方米。 53．体积是416立方米，表面积是376平方米 【分析】根据题意可知，宽为8米，已知2条高和1条宽一共16米，用（16－8）÷2即可求出高，也就是4米；又已知2条长和2条高一共34米，用34÷2－4即可求出长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】高：（16－8）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 长：34÷2－4 ＝17－4 ＝13（米） （13×8＋13×4＋8×4）×2 ＝（104＋52＋32）×2 ＝188×2 ＝376（平方米） 13×8×4＝416（立方米） 这个长方体的体积是416立方米，表面积是376平方米。 54．48cm3 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（7－3）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 8×3×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 55．102cm2 【分析】图中的表面积等于长为（8－3）cm、宽为3cm、高为3cm的长方体的表面积加上两个边长是3cm的正方形、两个长为3cm、宽为1cm的长方形的面积。 【详解】3×（8－3）×4＋3×3×2＋3×3×2＋3×1×2 ＝3×5×4＋9×2＋9×2＋3×2 ＝15×4＋18＋18＋6 ＝60＋18＋18＋6 ＝78＋18＋6 ＝96＋6 ＝102（cm2） 56．88cm3 【分析】这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】2×2×2＋8×2×5 ＝8＋80 ＝88（cm3） 57．384cm2 【分析】通过观察图形可知，在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后，表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，将数据代入即可。 【详解】6×8×8 ＝6×64 ＝384（cm2） 58．； 【分析】由图可知：长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米；将数据代入长方体表面积、体积公式计算即可。 【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（dm2） 10×8×6 ＝80×6 ＝480（dm3） 59．108平方厘米；72立方厘米 【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是：（12－6）÷2＝3cm；再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。 【详解】（12－6）÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 表面积： （6×4＋4×3＋3×6）×2 ＝（24＋12＋18）×2 ＝54×2 ＝108（平方厘米） 体积： 6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 60．表面积：352平方分米；体积384立方分米 【详解】表面积：（8×8+8×4+8×4）×2+（4+8）×2×4=352（平方分米） 体积：8×8×4+4×8×4=384（立方分米） 学科网（北京）股份有限公司 $$