（期末冲刺）2024-2025学年六年级期末考前押题卷（二）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

（期末冲刺）考前押题卷（二）2024-2025学年数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．六（1）班星期一这天2人生病请假未到校，3人迟到，45人正常到校，六（1）班星期一这天的出勤率是（    ）%。 A．90% B．94% C．96% D．98% 2．两根5米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，（    ）剪去的长。 A．第一根 B．第二根 C．两根剪去的一样长 D．无法比较 3．下面的话中，选项（    ）是错误的。 A．一块橡皮的体积大约是8立方厘米 B．牛奶盒的包装上标注“净含量320mL”指的是含牛奶320mL C．用铝合金条焊接成一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体框架，至少需要铝合金条48分米 D．一个六面都涂色的正方体木块，切成125个大小相同的小正方体，有12块三面涂色 4．一个等腰三角形一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个三角形从角判断是（    ）三角形。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5．李东用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是（如下图），李东摆这个长方体一共用了（    ）个小正方体。 A．12 B．16 C．18 D．24 6．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．48 B．64 C．96 D．112 7．张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（    ）叶子是桃树叶。 A．宽1.5cm、长7cm B．宽2cm、长8.5cm C．宽1cm、长4.5cm D．宽4.5cm、长8cm 8．随着生活水平的提高，大家都开始重视锻炼身体。小娟周六早上陪着妈妈跑步，她们用小时跑了4千米，照此速度跑了小时，求跑的千米数的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9． ＝ 0.8 ＝（    ）÷20 ＝ 20∶（）＝（    ）%。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( ) 11．有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是( )平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是( )立方分米。 12．商店运来苹果吨，运来梨的吨数是苹果的，运来梨( )吨，运来的苹果和梨一共( )吨。 13．甜甜将3000元存入银行，定期两年，年利率是3%，到期后实得利息( )元。 14．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，切成同样大的小正方体后，一面涂色的小正方体有( )个；如果把这个表面涂色的正方体每条平均分成n（n≥3）份，切开后，两面涂色的小正方体有( )个。 15．一个长方形，把它的长和宽分别增加，则现在长方形的积是原来长方形的( )%。 16．服装店老板为了提高销售额，在原价的基础上，先将所有商品提价50%，然后做宣传说：“为了回收资金，所有商品一律五折优惠，数量有限，欲购从速”。原价800元的衣服，现价是( )元，这家服装店的实际折扣是打( )折。 三、判断题（共5分） 17．一种商品，先涨价20%，再降价20%，价格变了。( ) 18．一个数除以，商一定大于被除数。( ) 19．一个不为0的数除以，这个数就扩大到原来的9倍。( ) 20．一台热水器的容积是60升。( ) 21．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。( ) 四、计算题（共27分） 22．直接写出得数。（共4分） －＝          4×12.5%＝          5÷1%＝             12×＋＝ 0.36×＝       25%×125%＝         a×4a＝           （－）×20＝ 23．计算下面各题。（能简算的要简算）（共8分）                   24．解方程。（共9分）                   25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）（共6分） 五、解答题（共36分） 26．学校开展金秋读书节图书义卖活动，六（1）班卖出图书126本，是六（2）班的，六（2）班卖出多少本图书？ 27．“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，幸福村村干部带领村民们在荒山进行植树造林，并记录了两年来的植树情况（如下），哪一年植树的成活率高？请计算说明。 28．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。 （1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？ （2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？ 29．某果园桃树、梨树和苹果树共有1200棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵树的比是1∶4，梨树比苹果树少多少棵？ 30．把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？ 31．李莉的爸爸、妈妈准备星期六带她和弟弟去吃火锅。如果一家四口吃火锅人均消费预计90元，优惠方式有如下两种。 方式一：网上有团购代金券，60元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。 方式二：办会员卡可以享受七五折优惠。 请你帮李莉家算一算，“团购代金券”和“办会员卡”两种方式，哪种更优惠？（通过计算说明） 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B C D D A 1．C 【分析】根据题意，先用正常到校的人数加上请病假的人数，再加上迟到的人数，求出六（1）班的总人数；用正常到校人数加上迟到人数，求出六（1）班今天出勤的人数。 再根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求解。 【详解】（45＋3）÷（45＋2＋3）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 六（1）班星期一这天的出勤率是96%。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。 2．A 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用5乘即可得到第一根剪去的长度，然后再与第二根剪去的长度对比即可。 【详解】5×＝1（米） 1米＞米 则第一根剪去的长。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。 3．D 【分析】A．根据生活实际情况，对体积单位和数据的大小可知，计量一块橡皮的体积应用“立方厘米”作单位； B．容器所能容纳物体的体积叫做容积；物体所占空间的大小，叫做体积；“净含量”指的是牛奶盒中所装物体的体积； C．根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此进行计算即可求出需要铝合金条的长度，据此计算并判断即可； D．一个六面都涂色的正方体木块，三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，正方体共有8个顶点，据此判断即可。 【详解】A．一块橡皮的体积大约是8立方厘米，说法正确； B．牛奶盒的包装上标注“净含量320mL”指的是含牛奶320mL，原题干说法正确； C．（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 则用铝合金条焊接成一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体框架，至少需要铝合金条48分米，原题干说法正确； D．一个六面都涂色的正方体木块，切成125个大小相同的小正方体，有8块三面涂色的，原题干说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题考查容积和体积，明确容积和体积的定义是解题的关键。 4．B 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则等腰三角形的三个内角的度数比为1∶1∶2，再根据三角形的内角和是180°，根据按比例分配的方法，求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行判断即可。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 则有一个角是90度的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】本题考查按比分配问题，结合等腰三角形的特征是解题的关键。 5．C 【分析】从正面看到的图形可知，这个长方体的长中共有3个小正方体，高中有2个小正方体，从上面看到的图形可知，这个长方体的宽中有3个小正方体，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可求出这个长方体一共用了多少个小正方体。 【详解】3×3×2 ＝9×2 ＝18（个） 则这个长方体一共用了18个小正方体。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 6．D 【分析】根据长方体的高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的高为3厘米的长方体的侧面积，即48平方厘米，则剩下的正方体的棱长为48÷4÷3＝4厘米，原长方体的高为4＋3＝7厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。 【详解】48÷4÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 4＋3＝7（厘米） 4×4×7 ＝16×7 ＝112（立方厘米） 则原来长方体的体积是112立方厘米。 故答案为：D 【点睛】本题考查长方体的体积，求出原来长方体的长、宽和高是解题的关键。 7．D 【分析】桃树叶的长、宽的比值相差不大，根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，分别求出三个选项中长和宽的比值，再比较，得出结论。 【详解】A．7∶1.5＝7÷1.5≈4.7 B．8.5∶2＝8.5÷2＝4.25 C．4.5∶1＝4.5÷1＝4.5 D．8∶4.5＝8÷4.5≈1.8 1.8＜4.25＜4.5＜4.7，约宽4.5cm、长8cm叶子是桃树叶。 故答案为：D 【点睛】本题考查求比值，掌握求比值的方法是解题的关键。 8．A 【分析】逐题分析各个式子表示的意义，再作判断。 【详解】A．，表示先求出1小时走的路程，再乘表示小时走的路程，符合题意； B．，不表示速度，所以再乘，也不表示小时走的路程，不符合题意； C．，表示小时里面有多少个，不符合题意； D．，，4是路程，是时间，路程乘时间什么都不表示，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 9．8；16；25；80 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.8＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝4÷5，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝4∶5；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号，即可。0.8＝80%。 【详解】＝0.8＝16÷20＝20∶25＝80% 10． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （2）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； （3）先把转化成乘法，再根据“乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大”与进行比较。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3） ，所以。 11． 72 1440 【分析】求占地面积，就是求这个长方体衣橱的底面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；求长方体衣橱所占空间，就是求这个长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】12×6＝72（平方分米） 12×6×20 ＝72×20 ＝1440（立方分米） 有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是72平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是1440立方分米。 12． /0.5 【分析】把运来苹果的质量看作单位“1”，已知运来梨的吨数是苹果的，用运来的苹果质量乘就是运来梨的质量，再把运来两种质量的水果相加即可求出总数。 【详解】×＝（吨） ＋＝（吨） 运来梨吨，运来的苹果和梨一共吨。 13．180 【分析】已知本金3000元，年利率3%，存期两年，根据“利息＝本金×利率×存期”，即可求出到期后可得到的利息。 【详解】3000×3%×2 ＝3000×0.03×2 ＝90×2 ＝180（元） 到期后实得利息180元。 14． 24 12（n－2） 【分析】 根据正方体表面涂色的特点，分别得出小正方体涂色面的位置及数量： 如果一个涂色正方体每条棱上有n个（n≥3）小正方体，则： ①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有1个，共8个； ②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有（n－2）个，12条棱上共有12（n－2）个； ③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有（n－2）2个，6个面上共有6（n－2）2个； ④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有（n－2）3个； 据此规律解答。 【详解】 （1）表面涂色的正方体每条棱上有4个同样大的小正方体； 一面涂色的小正方体在每个面上，每个面中间有（4－2）2块，则6个面有： （4－2）2×6 ＝22×6 ＝4×6 ＝24（个） 一面涂色的小正方体有24个。 （2）如果把这个表面涂色的正方体每条平均分成n（n≥3）份，切开后，两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有（n－2）个，则12条棱上两面涂色的小正方体有12（n－2）个。 15．225 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，分别求出长和宽增加后的面积，再用现在长方形的面积除以原来的面积即可。 【详解】设原长方形的长是a，宽是b，则长增加后是原长的（1＋），宽增加后是原来宽的（1＋），增加后的长是a×（1＋）＝a，增加后的宽是b×（1＋）＝b原长方形的面积是ab；现在长方形的面积是a×b＝ab； 所以现在的面积是原来面积的ab÷ab＝＝2.25＝225%； 一个长方形，把它的长和宽分别增加，则现在长方形的积是原来长方形的225%。 【点睛】本题的重点是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出现在长方形的长和宽，进而求出原来长方形和现在长方形的面积，再进行比较。 16． 600 七五 【分析】将原价看作单位“1”，先将所有商品提价50%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋50%）可求出提价后的价格；所有商品一律五折优惠，是指提价后的50%，此时把提价后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘50%即可求出衣服的现价； 把原价看作单位“1”，根据求一个数是另外一个数的百分之几用除法，即用现价除以原价，可求出现价是原价的百分之几，百分之几十就是几折，据此换算成“折”数即可。 【详解】由分析可得： 800×（1＋50%）×50% ＝800×150%×50% ＝800×1.5×0.5 ＝1200×0.5 ＝600（元） 600÷800＝75% 75%＝七五折 服装店老板为了提高销售额，在原价的基础上，先将所有商品提价50%，然后做宣传说：“为了回收资金，所有商品一律五折优惠，数量有限，欲购从速”。原价800元的衣服，现价是600元，这家服装店的实际折扣是打七五折。 17．√ 【分析】根据“先涨价20%”，知道涨价20%的单位“1”是原来的价格；用单位“1”乘（1＋20%）表示出涨价后的价格；后又降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。 【详解】（1＋20%）×（1－20%） ＝120%×80% ＝96% 96%＜1 现价比原价降低了。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系。 18．× 【分析】一个非0数除以小于1的数，则商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，则商小于被除数，据此解答。 【详解】0÷＝0，则一个数除以，商不一定大于被除数。 故答案为：× 【点睛】本题考查商与被除数的关系，要注意被除数必须是非0数才符合上述关系。 19．√ 【分析】根据分数的除法法则：－个分数除以另一个分数（0除外）就是乘这个分数的倒数。所以一个数除以也就是乘的倒数，即乘9。因此，一个数除以相当于把这个数扩大9倍。 【详解】一个数除以， 也就相当于这个数扩大到原来的9倍。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查了分数除法法则：除以一个数（0除外）就等于乘这个数的倒数。 20．√ 【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知：一台热水器的容积可能是60升；据此解答。 【详解】由分析可知：一台热水器的容积是60升；说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 21．√ 【分析】2个面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上，共有36块，除顶点外，每个棱上有：36÷12＝3（块），大正方体每个顶点还有一个小正方体，那么大正方体的棱长上总共有3＋2＝5（块），小正方体的体积是1立方厘米，也就是每个小正方体的棱长是1厘米，所以大正方体的棱长就是5厘米，根据正方体体积的公式：棱长×棱长×棱长求出原来正方体即可。 【详解】原来正方体的棱长：36÷12＋2＝5（厘米） 原来正方体的体积是：5×5×5＝125（立方厘米） 故答案为：√。 【点睛】抓住正方体切割小正方体的特点，以及两面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上的特点进行解决问题。 22．；0.5；500；； 0.06；31.25%；a2；7 【详解】略 23．； ；80 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算； 根据运算顺序，先算括号里的，再算除法，最后算减法即可； 根据运算顺序，先算除法，即原式变为：，之后利用减法的性质即可简便运算； 根据百分数化分数的方法：80%＝，再根据分数的基本性质化简，即原式变为：，把最后的改写成×1，再运用乘法分配律即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝1－÷ ＝1－ ＝ ＝ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＝ ＝×（101－1） ＝×100 ＝80 24．x＝；x＝；x＝ 【详解】略。 25．表面积428平方厘米，体积507立方厘米 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此列式求出正方体和长方体的表面积，再相加求出表面积之和。正方体和长方体相接的部分是两个正方形，再将表面积之和减去两个正方形的面积，即可求出组合体的表面积； 正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式先分别求出正方体和长方体的体积，再相加求出组合体的体积。 【详解】表面积： 3×3×6＋（12×5＋12×8＋5×8）×2－3×3×2 ＝54＋（60＋96＋40）×2－18 ＝54＋196×2－18 ＝54＋392－18 ＝446－18 ＝428（平方厘米） 体积： 3×3×3＋12×5×8 ＝27＋480 ＝507（立方厘米） 26．189本 【分析】把六（2）班义卖图书的本数看作单位“1”，六（1）班卖出图书是六（2）班的，对应的是六（1）班卖出图书的本数126本，求单位“1”，126÷解答。 【详解】126÷ ＝126× ＝189（本） 答：六（2）班卖出189本图书。 27．第二年；计算说明见详解 【分析】树木的成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分比，计算公式是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，进而代入数据，解答求出两年植树的成活率，再比较大小解答即可。 【详解】第一年：180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 第二年：（300－24）÷300×100% ＝276÷300×100% ＝0.92×100% ＝92% 90%＜92% 答：第二年成活率高。 28．350平方分米；159立方分米 【分析】（1）给水槽外壁贴上瓷砖，求瓷砖的面积是多少，实际求的是这个长方体水槽的表面积，因为是无盖的，只需求5个面的面积和即可。 （2）先算出水槽的体积，再算出水槽的容积，用水槽的体积减去水槽的容积，即可算出浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土。 【详解】（1）15×5×2＋8×5×2＋15×8 ＝75×2＋40×2＋120 ＝150＋80＋120 ＝230＋120 ＝350（平方分米） 答：瓷砖的面积是350平方分米。 （2）水槽的体积： 15×8×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 5厘米＝0.5分米 水槽里面的长：15－0.5－0.5＝14（分米） 水槽里面的宽：8－0.5－0.5＝7（分米） 水槽里面的高：5－0.5＝4.5（分米） 水槽的容积： 14×7×4.5 ＝98×4.5 ＝441（立方分米） 600－441＝159（立方分米） 答：浇筑这样一个水槽至少需要159立方分米的混凝土。 29．288棵 【分析】将总棵数看作单位“1”，桃树占，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总棵数乘即可求出桃树的棵数；用总棵数减去桃树的棵数，求出梨树与苹果树的总棵数，平均分成1＋4＝5份，梨树对应其中的1份，苹果树对应其中的4份，分别求出棵数相减，据此求解即可。 【详解】1200×＝720（棵） 1200－720＝480（棵） 480÷（1＋4） ＝480÷5 ＝96（棵） 96×4＝384（棵） 96×1＝96（棵） 384－96＝288（棵） 答：梨树比苹果树少288棵。 30．3分米 【分析】根据1米＝10分米，高级单位转化为低级单位乘进率，将1.2米化成12分米；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体钢锭的体积，熔铸成长方体后体积不变，根据长方体的体积＝长×宽×高，则高＝体积÷长÷宽，代入求解即可。 【详解】1.2米＝12分米 6×6×6÷12÷6 ＝36×6÷12÷6 ＝216÷12÷6 ＝18÷6 ＝3（分米） 答：这根钢柱的高是3分米。 31．办会员卡更优惠 【分析】先计算出不优惠需要的钱数；再根据两个方案，分别计算出李莉家两个方案需要的钱数： 方案一团购代金券：网上有团购代金券，60元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。 60元可抵100元，先用李莉家不优惠需要的钱数，减去100×2，求出不优惠需要的钱数；再计算出60×2，求出优惠需要的钱数，再加上不优惠需要的钱数，即可求出李莉家方案一需要的钱数； 方案二办会员卡：办会员卡可以享受七五折优惠，七五折就是现价是原价的75%，用李莉家不优惠需要的钱数×75%，求出方案二需要的钱数，再把两个方案进行比较，即可解答。 【详解】方案一团购代金券： 90×4－100×2＋60×2 ＝360－200＋120 ＝160＋120 ＝280（元） 方案二办会员卡：七五折就是现价是原价的75%。 90×4×75% ＝360×75% ＝270（元） 280元＞270元，方案二办会员卡更优惠。 答：办理会员卡更优惠。 学科网（北京）股份有限公司 $$