5.1 曲线运动-2024-2025学年高一物理同步讲义（人教版2019必修二）

5.1 曲线运动（解析版） 题型1 曲线运动概念和性质 1 题型2 曲线运动瞬时速度的方向 2 题型3 物体做曲线运动的条件 4 题型4 通过受力判断曲线运动的速度变化 6 题型5 物体运动轨迹、速度、受力的相互判断 8 一．曲线运动的特征 （1）曲线运动的轨迹是曲线。 （2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 （3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。） 曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。 二．物体做曲线运动的条件 合力与速度不共线，（垂直于速度的分量改变速度的方向，沿速度方向的分量改变速度的大小）。做曲线运动的物体一定有加速度。 1) 动力学角度：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 2) 运动学角度：当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 3) 运动性质的判断： 4) 注：加速度不变，即加速度的大小和方向不变，未必是直线运动，如平抛运动，它是一种匀变速曲线运动。 三．匀变速运动： 加速度（大小和方向）不变的运动。 也可以说是：合外力不变的运动。 四．曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 （1） 轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。理解此关系时要注意以下两点： (1) 速度方向要向合力的方向靠近，越来越接近合力的方向，但不会与合力的方向相同。 (2) 运动轨迹要向合力的方向靠近，但必始终夹在合力方向与速度方向之间，曲线的切线方向不会与合力的方向相同。 （2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F1改变速度的大小，沿径向的分力F2改变速度的方向。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动） 一、题型1 曲线运动概念和性质 1．在物体做曲线运动的某一过程中（　　） A．速度的大小一定变化 B．速度的方向一定变化 C．加速度一定在不断变化 D．加速度与速度的方向可能相同 【答案】B 【详解】做曲线运动的物体速度方向一定变化，但是速度的大小不一定变化，例如匀速圆周运动，加速度不一定变化，例如平抛运动；加速度与速度的方向一定不相同。 故选B。 2．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是（　　） A．物体运动速度改变，它一定做曲线运动 B．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变 C．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态 D．物体做曲线运动时，加速度一定变化 【答案】B 【详解】A．物体运动速度改变，可能做变速直线运动，也可能做曲线运动，故A错误； B．物体做曲线运动时，由于合外力的方向与速度方向不共线，所以速度方向一定时刻改变，故B正确； C．物体做曲线运动时，合外力不为零，加速度不为零，不是平衡状态，故C错误； D．物体做曲线运动时，加速度可能变化也可能不变，故D错误。 故选B。 3．下列说法错误的是（　　） A．研究甲图，足球在飞行和触网时惯性不变 B．研究乙图，祝融号在MN段运动时一定有加速度 C．研究丙图，运动员在百米比赛中的平均速度，运动员不能看作质点 D．研究丁图，选取地球为参考系，空间站处于运动状态且为完全失重状态 【答案】C 【详解】A．惯性由足球本身质量决定，因此足球在飞行和触网时惯性不变。故A正确； B．祝融号在MN段做曲线运动，速度发生了改变，则一定有加速度。故B正确； C．运动员在百米比赛中的平均速度，运动员大小不影响跑步成绩，能看作质点。故C错误； D．选取地球为参考系，空间站绕地球转动，处于运动状态。空间站只受万有引力，为完全失重状态。故D正确。 本题选错误的，故选C。 4．关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（　　） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零 C．合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动 D．变速运动都是曲线运动 【答案】C 【详解】A．物体在恒力作用下可做曲线运动，如匀变速曲线运动，故A错误； B．路程是指物体实际运动轨迹的长度，所以做曲线运动的物体在一段时间内路程不可能为零，故B错误； C．合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反，即合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动，故C正确； D．变速运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故D错误。 故选C。 二、题型2 曲线运动瞬时速度的方向 5．如图所示，虚线为某质点从a到b的运动轨迹，则质点在轨迹上c点的速度方向为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【详解】物体做曲线运动时，速度方向为该点的切线方向。 故选C。 6．2024年巴黎奥运会上，全红婵获得女子单人跳水10 m跳台金牌，成为中国奥运史上最年轻的三金得主。如图所示，虚线描绘的是某跳水运动员的头部运动轨迹，最后该运动员沿竖直方向以速度v入水。在图中标注的1、2、3、4四个位置中，头部速度方向与v方向相反的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】BD 【详解】物体做曲线运动的速度方向为轨迹在该点的切线方向，所以1位置的速度方向水平向左，2位置的速度方向竖直向上，3位置的速度方向竖直向下，4位置的速度方向竖直向上，所以头部速度方向与v方向相反的是2位置和4位置。 故选BD。 7．如图所示，歼-20沿曲线MN向上爬升，图中画出表示歼-20在P点速度的四种方向，其中可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【详解】歼-20从M点运动到N点，做曲线运动，在P点速度方向为该点切线方向，即③。 故选C。 8．如图所示，POQ为固定在竖直面内的半圆轨道，以其最低点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，在该竖直面内建立平面直角坐标系xOy。一可视为质点的滑块从P点沿半圆轨道滑下，则其第一次经过O点时的速度方向（　　） A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向 C．沿y轴正方向 D．沿y轴负方向 【答案】A 【详解】该滑块第一次经过O点时的速度方向沿轨迹切线方向，故沿x轴正方向； 故选A。 三、题型3 物体做曲线运动的条件 9．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 【答案】C 【详解】A．当合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，力可以是个变力，故A错误； B．物体做曲线运动，是因为速度方向和合外力方向不相同，不一定是变力，故B错误； C．物体在恒定的合力作用下，如果合力方向与初速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，故C正确； D．物体做曲线运动，其速度方向一定变化，速度一定改变，故D错误。 故选C。 10．一质点沿y轴正方向匀速运动，经过坐标原点O点时，受到x轴负方向的恒力作用，它的运动轨迹可能是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【详解】根据曲线运动的条件，可知，质点在O点的速度方向与轨迹相切，曲线会弯向受力那一侧，即向左弯曲且轨迹不会变成竖直。 故选A。 11．ABCD四位同学在游乐场坐过山车的时候不由想起几天前刚刚学过的曲线运动知识，但是对于曲线运动的特点却产生了分歧，对于四位同学各自的观点，下列四位同学的说法正确的是（　　） A．物体只有在受到变力的情况下，才会做曲线运动 B．物体的加速度为0时，也可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能是垂直的 D．物体的运动状态发生改变，说明物体一定在做曲线运动 【答案】C 【详解】AB．物体做曲线运动的条件为：初速度不为0，合外力不为0，初速度与合外力不共线，若合外力为恒力，则做匀变速曲线运动，若合外力为变力，则做非匀变速曲线运动，故AB错误； C．做匀速圆周运动的物体，其加速度方向与速度方向始终垂直，故C正确； D．做匀变速直线运动的物体，其速度大小发生改变，即运动状态发生改变，但不是曲线运动，故D错误。 故选C。 12．打铁花是一种传统民俗表演活动，历史悠久。如图所示，对于做曲线运动的铁花，下列说法正确的是（　　） A．铁花的速度方向不一定变化 B．铁花受到的合力一定不为零 C．铁花的加速度一定不为零 D．铁花不可能处于平衡状态 【答案】BCD 【详解】做曲线运动的物体，速度方向一定变化，受到的合力一定不为零，加速度一定不为零，不可能处于平衡状态。 故选BCD。 四、题型4通过受力判断曲线运动的速度变化 13．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力作用下做匀速直线运动，如图所示。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则下列叙述正确的是（　　） A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做速度越来越大的匀加速直线运动 C．物体做速度越来越大的变加速曲线运动 D．物体做速度越来越大的匀变速曲线运动 【答案】D 【详解】由平衡条件知，除与速度反方向的2N的力外其余力的合力大小为2N、方向与速度方向相同，该力水平旋转，物体所受合力大小为 合力方向与速度方向的夹角为，故物体做匀加速曲线运动。 故选D。 14．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，如图所示，以下分析正确的是（　　） A．汽车所受合外力方向与速度方向夹角大于90°，因此汽车线速度减小 B．汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于90°，因此汽车线速度增加 C．汽车所受合外力方向与速度方向夹角大于90°，因此汽车线速度增加 D．汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于90°，因此汽车线速度减少 【答案】B 【详解】由题意，汽车现在的速度方向如图 由图可知，汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于，因此汽车线速度增加。 故选B。 15．一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（　　） A．M位置 B．N位置 C．P位置 D．Q位置 【答案】B 【详解】质点做曲线运动，速率不变，合力指向轨迹凹侧，且合力与速度方向垂直，即N位置正确。 故选B。 16．一个物体在相互垂直的两个恒力作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体的运动情况是（　　） A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动 D．物体沿另一个力方向做匀加速直线运动 【答案】A 【详解】一个物体在相互垂直的恒力作用下，其合力恒定不变，由静止开始沿两力的合力方向做匀加速直线运动。经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体受力的方向变为另一个力方向，大小等于剩余一个力的大小。受力方向与此时的速度不共线，所以做曲线运动，由于合力的大小与方向不变，所以做匀变速曲线运动。 故选A。 五、题型5物体运动轨迹、速度、受力的相互判断 17．某一个在空中处于上升过程的羽毛球的运动轨迹如图虚线所示，则图示位置羽毛球所受合外力示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】BC．羽毛球在空中做曲线运动，可知羽毛球所受合力应指向轨迹的凹侧，故BC错误； AD．羽毛球处于上升过程，速度在减小，可知所受合力与速度之间的夹角应为钝角，故A正确，D错误。 故选A。 18．一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车由M向N行驶，速度逐渐减小，即汽车做减速运动，合力方向指向曲线的凹侧，且合力方向与速度方向夹角为钝角，可知，第二个图像符合要求。 故选B。 19．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N减速行驶，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于汽车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于90°。 故选D。 20．第四届中国汽车摩托车运动大会于2024年8月28日至9月1日在大庆举办。某参赛选手在训练时沿弯曲赛道从左向右加速运动，该运动过程中，在某两位置时其所受合力均可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小车做曲线运动，要求合外力指向轨迹的凹侧，而从左向右运动速度一直增大，需要满足沿着切线方向的速度与合外力成锐角，故符合条件的图只有D。 故选D。 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 曲线运动（原卷版） 题型1 曲线运动概念和性质 1 题型2 曲线运动瞬时速度的方向 2 题型3 物体做曲线运动的条件 4 题型4 通过受力判断曲线运动的速度变化 6 题型5 物体运动轨迹、速度、受力的相互判断 8 一．曲线运动的特征 （1）曲线运动的轨迹是曲线。 （2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 （3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。） 曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。 二．物体做曲线运动的条件 合力与速度不共线，（垂直于速度的分量改变速度的方向，沿速度方向的分量改变速度的大小）。做曲线运动的物体一定有加速度。 1) 动力学角度：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 2) 运动学角度：当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 3) 运动性质的判断： 4) 注：加速度不变，即加速度的大小和方向不变，未必是直线运动，如平抛运动，它是一种匀变速曲线运动。 三．匀变速运动： 加速度（大小和方向）不变的运动。 也可以说是：合外力不变的运动。 四．曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 （1） 轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。理解此关系时要注意以下两点： (1) 速度方向要向合力的方向靠近，越来越接近合力的方向，但不会与合力的方向相同。 (2) 运动轨迹要向合力的方向靠近，但必始终夹在合力方向与速度方向之间，曲线的切线方向不会与合力的方向相同。 （2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F1改变速度的大小，沿径向的分力F2改变速度的方向。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动） 一、题型1 曲线运动概念和性质 1．在物体做曲线运动的某一过程中（　　） A．速度的大小一定变化 B．速度的方向一定变化 C．加速度一定在不断变化 D．加速度与速度的方向可能相同 2．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是（　　） A．物体运动速度改变，它一定做曲线运动 B．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变 C．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态 D．物体做曲线运动时，加速度一定变化 3．下列说法错误的是（　　） A．研究甲图，足球在飞行和触网时惯性不变 B．研究乙图，祝融号在MN段运动时一定有加速度 C．研究丙图，运动员在百米比赛中的平均速度，运动员不能看作质点 D．研究丁图，选取地球为参考系，空间站处于运动状态且为完全失重状态 4．关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（　　） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零 C．合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动 D．变速运动都是曲线运动 二、题型2 曲线运动瞬时速度的方向 5．如图所示，虚线为某质点从a到b的运动轨迹，则质点在轨迹上c点的速度方向为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．2024年巴黎奥运会上，全红婵获得女子单人跳水10 m跳台金牌，成为中国奥运史上最年轻的三金得主。如图所示，虚线描绘的是某跳水运动员的头部运动轨迹，最后该运动员沿竖直方向以速度v入水。在图中标注的1、2、3、4四个位置中，头部速度方向与v方向相反的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，歼-20沿曲线MN向上爬升，图中画出表示歼-20在P点速度的四种方向，其中可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图所示，POQ为固定在竖直面内的半圆轨道，以其最低点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，在该竖直面内建立平面直角坐标系xOy。一可视为质点的滑块从P点沿半圆轨道滑下，则其第一次经过O点时的速度方向（　　） A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向 C．沿y轴正方向 D．沿y轴负方向 三、题型3 物体做曲线运动的条件 9．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 10．一质点沿y轴正方向匀速运动，经过坐标原点O点时，受到x轴负方向的恒力作用，它的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 11．ABCD四位同学在游乐场坐过山车的时候不由想起几天前刚刚学过的曲线运动知识，但是对于曲线运动的特点却产生了分歧，对于四位同学各自的观点，下列四位同学的说法正确的是（　　） A．物体只有在受到变力的情况下，才会做曲线运动 B．物体的加速度为0时，也可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能是垂直的 D．物体的运动状态发生改变，说明物体一定在做曲线运动 12．打铁花是一种传统民俗表演活动，历史悠久。如图所示，对于做曲线运动的铁花，下列说法正确的是（　　） A．铁花的速度方向不一定变化 B．铁花受到的合力一定不为零 C．铁花的加速度一定不为零 D．铁花不可能处于平衡状态 四、题型4通过受力判断曲线运动的速度变化 13．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力作用下做匀速直线运动，如图所示。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则下列叙述正确的是（　　） A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做速度越来越大的匀加速直线运动 C．物体做速度越来越大的变加速曲线运动 D．物体做速度越来越大的匀变速曲线运动 14．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，如图所示，以下分析正确的是（　　） A．汽车所受合外力方向与速度方向夹角大于90°，因此汽车线速度减小 B．汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于90°，因此汽车线速度增加 C．汽车所受合外力方向与速度方向夹角大于90°，因此汽车线速度增加 D．汽车所受合外力方向与速度方向夹角小于90°，因此汽车线速度减少 15．一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（　　） A．M位置 B．N位置 C．P位置 D．Q位置 16．一个物体在相互垂直的两个恒力作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体的运动情况是（　　） A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动 D．物体沿另一个力方向做匀加速直线运动 五、题型5物体运动轨迹、速度、受力的相互判断 17．某一个在空中处于上升过程的羽毛球的运动轨迹如图虚线所示，则图示位置羽毛球所受合外力示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18．一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 19．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N减速行驶，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（　　） A． B． C． D． 20．第四届中国汽车摩托车运动大会于2024年8月28日至9月1日在大庆举办。某参赛选手在训练时沿弯曲赛道从左向右加速运动，该运动过程中，在某两位置时其所受合力均可能正确的是（　　） A． B． C． D． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$