2023年全国乙卷物理试题T18-带电粒子在直边界磁场中运动-选择题

【原题-18】 1．如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP = l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（   ）      A． B． C． D． 【变式题-基础1】 2．如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中，哪个图是正确的（　　） A． B． C． D． 【变式题-基础2】 3．如图所示，空间存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，粒子源可沿纸面向各个方向以相同的速率发射质量为、带电荷量为的正粒子，一薄光屏与纸面的交线为PQ，OQL，PQ2L，。要使左、右两侧所有点均能被粒子打中，则粒子的速率至少为（　　）    A． B． C． D． 【变式题-基础3】 4．如图所示，某带电粒子（重力不计）从P点以垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为=45°，磁场的磁感应强度大小为B。则该带电粒子（　　） A．带正电且动能不变 B．穿越磁场的时间为 C．运动轨迹为抛物线 D．电荷量与质量的比值为 【变式题-巩固1】 5．如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里。边界AC、AD的夹角，边界AC与边界MN平行，边界AC处磁场方向垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d。质量为m、电荷量为的粒子在边界AD上距A点d处垂直AD射入Ⅰ区，已知粒子速度大小为，方向垂直磁场，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的总时间为（　　） A． B． C． D． 【变式题-巩固2】 6．如图所示，L1和L2为两条平行的磁场边界线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里，范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，L1和L2之间无磁场；A、B两点是L2上相距一定距离的两点。带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．该粒子一定是带正电 B．该粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度相同 C．若只稍微增大该粒子在A点的初速度，它将仍可能经过B点 D．若只将该粒子在A点的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，它将不可能经过B点 【变式题-巩固3】 7．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v1与v2的大小之比为（　　） A．1:3 B．1:2 C．2:1 D．1:4 【变式题-提升1】 8．如图所示，在y轴右侧平面内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小，坐标原点O有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为的正离子，这些离子的速率在0到最大值的范围内，不计离子之间的相互作用，则下列说法错误的是（　　） A．离子打到y轴上的范围为 B．某时刻沿方向放射的各种速率离子，经过时都位于的直线上 C．在时间内向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，可能出现的区域面积为 D．同一时刻沿同一方向放射的不同速率的粒子在磁场中总处于同一过原点的直线上；同一时刻沿不同方向放射的同一速率的粒子在磁场中总是处于同一圆周上 【变式题-提升2】 9．如图所示，等边三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的粒子以不同的速率垂直磁场左边界进入磁场区域，离开磁场时分成两束。速率为v1的粒子射出磁场时垂直于磁场的右边界，速率为v2的粒子射出磁场时与磁场右边界的垂线夹角θ=30°，不计粒子重力和粒子间的相互作用。则v1与v2的比值为（　　） A． B． C． D． 【变式题-提升3】 10．如图所示，水平虚线边界的上方存在磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，O为水平虚线边界上一点。abcd为边长为L的正方形虚线边界，ad与水平虚线边界重合，Oa间的距离为，正方形虚线边界内存在与水平虚线边界上方同样的磁场。一束质量为m、电荷量为（）的粒子从O点垂直于Oa射入磁场，这些粒子具有不同的速率。不计粒子重力和粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（　　） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】由题知，一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，    则根据几何关系可知粒子出离磁场时速度方向与竖直方向夹角为30°，则 解得粒子做圆周运动的半径 r = 2a 则粒子做圆周运动有 则有 如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏，则有 Eq = qvB 联立有 故选A。 2．A 【详解】所有粒子的速率相等，根据半径公式 可知所有粒子在磁场中圆周运动半径相同，由图可知，由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界，根据几何关系有 随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动；则可得出符合题意的范围应为A。 故选A。 3．D 【详解】要使粒子能打中左侧的所有位置，则粒子最小速度对应轨迹的直径为，由几何关系可得 由洛伦兹力作为向心力可得 可得对应的最小速度为 要使粒子能打中右侧的所有位置，轨迹如图所示    由几何关系可得 解得 由洛伦兹力作为向心力可得 联立解得对应的最小速度为 要使左、右两侧所有点均能被粒子打中，则粒子的速率至少为。 故选D。 4．B 【详解】A．根据左手定则，粒子带负电。故A错误； C．该粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹是圆周的一部分，轨迹如图 故C错误； D．根据牛顿第二定律，有 又 解得 故D错误； B．穿越磁场的时间为 又 解得 故B正确。 故选B。 5．C 【详解】粒子在磁场中的运动轨迹如下图所示 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，可知粒子在洛伦兹力作用下在Ⅰ、Ⅱ两个区域内运动的轨迹均为匀速圆周运动的一部分，由于粒子速度大小为，Ⅰ、Ⅱ两个区域内的磁场强度均为B，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由洛伦兹力充当向心力可得 解得 又由于Ⅰ、Ⅱ两个区域磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，根据左手定则画出的轨迹图可知，在Ⅰ区域内，粒子受洛伦兹力顺时针旋转，在Ⅱ区域内粒子受洛伦兹力逆时针旋转运动，运动半径均为d，因此总运动路程为 总运动时间为 故C正确。 故选C。 6．C 【详解】AB．作出粒子的运动轨迹的可能情况如图所示 由此可知，粒子可能带正电也可能带负电，且粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度大小相等，而速度方向可能相同，也可能不同，故AB错误； C．若只稍微增大该粒子在A点的初速度，粒子仍可能经过B点，故C正确； D．设L1与L2之间的距离为d，则A到B的距离为 所以，若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，经过多个周期后仍有可能经过B点，故D错误。 故选C。 7．A 【详解】设正六边形abcdef的边长为L，带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场，当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，作出带电粒子运动轨迹如图所示 由图中几何关系有 ，r2＝ 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 ， 解得 故选A。 8．A 【详解】A．离子进入磁场中做圆周运动的最大半径为 如图甲所示，由几何关系可知，离子打到y轴上的范围为，选项A错误； B．离子在磁场中运动的周期 经过，这些离子轨迹所对应的圆心角为 这些离子的轨迹末端在过O点的虚线上，如图甲所示，并令某一离子在此时刻的坐标为，则 可得 选项B正确； C．如图乙，将图中的段（即选项B中所确定的线段）从沿y轴正方向顺时针旋转，在x轴上找一点C，以C为圆心、R为半径作圆弧，两圆弧相交于B，则两圆弧及y轴所围成的面积即为在时间内向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，可能出现的区域面积，由几何关系可求得此面积为 选项C正确； D．将选项B推广，可知选项D前半句正确；因相同速率的粒子在磁场中运动轨迹半径相同，经过相等时间转过的圆心角相同，则通过的弧长相同，弦长即始末位置连线长度相同，故都位于以入射点为圆心的同一圆周上，选项D正确。 此题选择错误选项，故选A。 9．A 【详解】在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力 可得 如图所示 由几何关系及正弦定理得 解得 A正确，BCD错误。 故选A。 10．A 【详解】根据题意可知，当粒子由点飞出时，运动的时间最长，运动轨迹如图所示 设粒子做圆周运动的半径为，由几何关系有 ， 解得 ， 由牛顿第二定律有 解得 由几何关系可知，粒子运动轨迹的长度为 则粒子的运动时间为 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$