2023年全国甲卷物理试题T17-匀速圆周-选择题

[原题-17] 1．一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 [变试题-基础1] 2．如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（　　） A．在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长 B．在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等 C．在冲刺时，甲一定先到达终点线 D．在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大 [变试题-基础2] 3．摩天轮是游乐场内一种大型转轮状设施，如图所示。一摩天轮正绕中间的固定轴匀速转动，摩天轮边缘悬挂透明座舱，游客坐在座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。游客可视为质点。关于游客的运动和受力情况，下列说法正确的是（　　） A．因为摩天轮匀速转动，所以游客的加速度为零 B．因为摩天轮匀速转动，所以游客的线速度不变 C．因为摩天轮匀速转动，所以游客的运动周期不变 D．因为摩天轮匀速转动，所以游客受到的合外力不变 [变试题-基础3] 4．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（    ） A．1∶4 B．4∶9 C．2∶3 D．9∶16 [变试题-巩固1] 5．如图甲所示，用不可伸长的轻绳拴住小球，使其绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，绳子的拉力大小为，图像如图乙所示，图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量。以下说法正确的是（　　） A．数据a与小球的质量有关 B．数据b与圆周轨道半径无关 C．的比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关 D．仅利用数据a和g能求出小球质量和圆周轨道半径 [变试题-巩固2] 6．某小组的同学到劳动实践基地进行劳动锻炼，任务之一是利用石碾将作物碾碎，如图所示。两位男同学通过推动碾杆，可使碾杆和碾轮绕碾盘中心的固定竖直轴转动，同时碾轮在碾盘上滚动，将作物碾碎。已知在推动碾轮转动的过程中，两位男同学的位置始终关于竖直轴对称，则下列选项中两男同学一定相同的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力的大小 [变试题-巩固3] 7．跳绳过程中，甲、乙两位同学握住绳子两端A、B近似不动，绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则质点（　　） A．P、Q的速度方向沿绳子切线 B．P的线速度小于Q的线速度 C．P的角速度小于Q的角速度 D．P、Q的合外力方向指向AB的中点O [变试题-提升1] 8．做圆周运动的两个质量不同的物体和，它们所受的向心力与轨道半径之间的关系如图所示，其中图线为双曲线的一个分支。则由图象可知（　　） A．物体和的线速度均保持不变 B．在两图线的交点，和的向心力相等 C．在两图线的交点，和的向心加速度大小相同 D．随着半径增大，的线速度减小，的角速度增大 [变试题-提升2] 9．如图所示，两个靠摩擦传动(不打滑)的轮P和Q水平放置，A、B二个物块如图放置，已知两轮半径Rp:RQ＝2:1，A、B物块距转轴距离rA：rB=1:1.且mA：mB＝1:2.当主动轮P匀速转动时，两物块与圆盘均保持相对静止，则 A．A、B二个物块的角速度之比为1:1 B．A、B二个物块的线速度之比为1:1 C．A、B二个物块的加速度之比为1:4 D．A、B二个物块所受的静摩擦力之比为1:4 [变试题-提升3] 10．如图所示是利用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验装置图，已知小球质量为m，小球距悬点的竖直高度为h，小球在水平面内做圆周运动的 半径为r，用秒表测得小球运动n圈的时间为t，则下列说法正确的是 A．小球受到重力、拉力、向心力 B．向心力的表达式Fn=m C．小球所受的合外力为F合=mg D．小球转动越快，细线与竖直方向的夹角越小 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】质点做匀速圆周运动，根据题意设周期 合外力等于向心力，根据 联立可得 其中为常数，的指数为3，故题中 故选C。 2．D 【详解】A．根据 解得 由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的周期小于乙运动员圆周运动的周期，即在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的短，A错误； B．根据 由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的角速度大于乙运动员圆周运动的角速度，B错误； D．冲刺时的初速度大小等于圆周运动的线速度大小，根据 解得 由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的线速度小于乙运动员圆周运动的线速度，令到达终点线时的速度大小为，冲刺匀加速的位移为x，则有 由于冲刺匀加速运动的位移与加速度均相等，可知匀加速的初速度较大的乙运动员到达终点线时的速度较大，D正确； C．根据上述，乙运动员在圆周运动过程所用时间大于甲运动员在圆周运动过程所用时间，而在冲刺加速过程中，由于乙运动员的初速度大，则乙运动员在冲刺加速过程中所用时间小于甲运动员在冲刺加速过程中所用时间，则谁先达到中点的时间与冲刺加速过程的位移大小有关，即不能确定谁先达到，可知在冲刺时，甲不一定先到达终点线，C错误。 故选D。 3．C 【详解】A．由于游客随摩天轮做匀速圆周运动，所以游客的加速度指向圆心，而不为零，A错误； B．由于游客随摩天轮匀速转动，所以游客的线速度方向始终沿着运动的切线方向，大小不变，方向时刻改变，B错误； C．由于游客随摩天轮匀速转动，所以游客的运动周期保持不变，C正确； D．由于游客随摩天轮匀速转动，所以游客受到的合外力指向圆心，作为匀速圆周运动的向心力，方向时刻改变，D错误。 故选C。 4．B 【详解】由题意可知，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，由角速度的定义式可得 已知 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可知，它们所受外力的合力提供向心力，由向心力公式可得它们所受外力的合力之比为 故选B。 5．B 【详解】A．当时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，有 解得 故 数据a与物体的质量无关，A错误； B．同理，当时，有 解得 数据b与圆周轨道半径无关，B正确； C．根据上述结果可知 的比值与小球的质量、圆周轨道半径均有关，C错误； D．当时有 当时有 故仅利用数据a和g不能求出小球质量，D错误。 故选B。 6．B 【详解】AC．线速度、向心加速度都是矢量，两同学的线速度和向心加速度的大小相等，但方向相反，所以不相同，故A、C错误； B．两同学的运动为同轴传动，故两者的角速度一定相同，故B正确； D．两同学的质量大小未知，所以无法判断两者所受向心力的大小关系，故D错误。 故选B。 7．B 【详解】A．P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，由P、Q两点向AB线段做垂线，即为二者的圆心，如图所示： 则可知P、Q的速度方向与各自的半径垂直，并不沿绳子切线，故A错误； BC．由于P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可知，P的半径小于Q的半径，根据公式可知，P的线速度小于Q的线速度，故B正确，C错误； D．若物体做匀速圆周运动，则合外力指向各自的圆心位置，不一定指向AB的中点O，故D错误。 故选B。 8．B 【详解】A.M为过原点的倾斜直线，知M的向心力与半径成正比，根据知，M的角速度不变；N为双曲线的一个分支，知N的向心力与半径成反比，根据知，N线速度不变，故A项不合题意. B.根据交点的意义可知，M、N的半径和向心力都相等，故B项符合题意. C.交点处，M、N的半径和向心力都相等，由于质量不相等，根据，M和N的向心加速|度大小不相同，故C项不合题意. D.根据及M的角速度不变，可知随着半径增大，M的线速度增大，根据及N线速度不变，可知随着半径增大，N的角速度减小，故D项不合题意. 9．C 【详解】A.因为靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度大小相等，所以vP=vQ，Rp：RQ=2：1，根据v=rω知，ωA：ωB=1：2；故A错误. B.A、B两点的半径大小相等，根据v=ωr知，vA：vB=ωA：ωB=1：2；故B错误. C.根据向心加速度的公式：a=ωv，A、B两点的角速度ωA：ωB=1：2，线速度vA：vB=1：2．则aA：aB=1：4；故C正确. D.因aA：aB=1：4，mA：mB=1：2．根据牛顿第二定律：f=ma，可知二个物块所受的静摩擦力之比为1：8；故D错误. 10．C 【详解】A．做圆锥摆的小球只受到重力和绳的拉力，向心力是效果力，不是小球受的力，A项错误； B．根据小球做匀速圆周运动的周期为 故向心力大小为 故B项错误； C．设细绳与竖直方向的夹角为，根据两受力重力、拉力和合力提供向心力构成的直角三角形，有： 而由几何关系 可得： 故C项正确； D．根据向心力 可知小球转动越快，周期T越小，则h越小，则细绳与竖直方向的夹角越大，故D项错误． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$