创优作业(8)全等三角形(4)-【金牌题库】2024-2025学年八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版）

月 星期 复习计划 FU XI JI HUA 创优作业(8) 全等三角形(4) 基础知识 ### 一、选择题 1.如图,点D.E分别在线段AB,AC上,CD与 第4题图 第5题图 BE相交于0点,已知AB=AC,现添加以下的 5.如图,已知乙ABC三乙BAD.添加下列条件还 哪个条件仍不能判定△ABE△ACD( 不能判定△ABC一△BAD的是 ( B.AD-AE A. B= C ) A.AC-BD D. BE=CD B. CAB= DBA C. BD=CE C. C=D D.BC-AD ### 6.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使 之与△ABC全等,从P,P,P,P.四个点中 找出符合条件的点P,则点P有 ) C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 # 第1题图 第2题图 2.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高 度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等, 两个滑梯的倾斜角乙ABC和/DFE之间的关 第6题图 第7题图 系是 ( 7. 如图. ACB=90$AC=BC AD1 CE.BE$ A. 乙ABC= DFE CE,垂足分别是点D.E,AD=3,BE=1.则DE B. /ABC>/DFE 的长是 ( ) C. ABC+ DFE=100 C.2/2 B.2 D.V10 D. ABC+ DFE=90 3.下列选项中,不是依据三角形全等知识解决 8.如图,在Rt△ABC中,/ACB ) 问题的是 ) =90*. BAC=30. ACB$$$ A.利用尺规作图,作一个角等于已知角 的平分线与乙ABC的外角的 B.工人师傅用角尺平分任意角 平分线交于E点,连接AE,则 乙AEB的度数是 C. 用卡错测量内樽的宽 ) A.50* B.450 C.40。 D.35。 D.用放大镜观察蚂蚁的触角 二、填空题 4.如图,0P是/AOB的平分线,点C.D分别在 1.如图,点B.F,C.E在同一 角的两边0A.0B上,添加下列条件,不能判 直线上,BF=CE,AB/ 定△POC△POD的是 ( ) DE.请添加一个条件,使 A. PC1 OA.PD 1 OB B.0C=OD △ABC△DEF,这个添 C. OPC= OPD D. PC=PD 加的条件可以是 (只需写一个,不添 数学·八年级·R] 加辅助线). 2.如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为AC 2.我们知道:两边及其中一边的对角分别相等 的中点,连接DE并延长至点F,使得EF= 的两个三角形不一定全等,但是,小亮发现 ED.连接CF. 当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会 (1)求证:CF/AB: 全等,除小亮的发现之外,当这两个三角形都 (2)若乙ABC=50*,连接BE,AC平分乙BCF. 是 时,它们也会全等;当这 求乙A的度数 两个三角形中一个是锐角三角形,另一个是 时,它们一定不全等 3.如图,在△ABC中, C=90*,点D在AB 上,满足BC=BD,过 点D作DE1AB交 AC于点E.若△ABC的周长为36,△ADE的 周长为12,则BC= 4.现有A.B两个大型储油罐,它们相距2km.计 3.已知△ABV和△ACM的位置如图所示,AB= 划修建一条笔直的输油管道,使得A,B两个 $AC.AD=AE,乙1= 2 储油罐到输油管道所在直线的距离都为 (1)求证:BD=CE; 0.5km,输油管道所在直线符合上述要求的 (2)求证:乙M=N 设计方案有 种. 综合实践 三、解答题 1.一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD. BC=DC.求证:乙BAC=乙DAC 中考连接 (湖南湘西州中考)如图。 在Rt△ABC中,/A=90*. M为BC的中点,HI为AB 上一点,过点C作CG/ AB.交HM的延长线于点 G.若AC=8.AB=6.则四边形ACGH周长的最 ( 小值是 ) A.24 B.22 C.20 D.18数学·八年级·RJ 21如图所球 2)A(0,1),B1(2,5),C132) ∠RP,∠P4E=80P,∠M+∠程P=IOP 3【解1kF与CD关于，轴对常，打两幢点的童标分 2【证明】(I)样半分∠AEN.∠AF=∠F.EF LAD 时为机-用，+1).气-m1), .C(m.n+1).m.1) ∠AEF。∠DFF, 设D与直线（之间的距离为，：与W关于直线 在△AEF和△D5F中，F=EF, 对称，与y之间的年真为，二气与y轴之间的耶离 【∠AE=上球E 年=周一，一点的横坐标为 -w-)=2 △AEF≌△DEFT ASA)EA=ED -m,5(2-n+1},724-.1) (2△A5F白ADF-∠DE-∠DE (2)佳重合.理由如下：n2如-m-《-m）◆2如 LAE=∠B·L,∠DAE·DC+EAC,∠B+∠D=∠C+EC 0EF=+1-1==B,又：EFy轴.E∥x轴， 第2图 B=∠EC∠D=4C.A边是△AC的角平分 ∠E=∠AO=90,△A0△FE(5AS) 1【解】(I)点E在∠A的平分线上度由如下：速接E,作雨1A于 :△4O当△WF过平移能重合. H-·AE平+∠月4D.DAD.H上A程5.)=H.-直见》的 平移方案：无将△)向上平移(：+1)个单位长度，再向左平移m个单位长度（或先将 △0向左平移m个单位长度，再向上平移(。+1)个单位长度 分∠C.印点E作上AC的平分线上. 中考连接(1)△山，C如啊所示： (2)D+C=AA证明：在角△Ag程（△中，：A低=AED=界 (2》△4C3如周所元.4-3.-1)，B20,-2).C-2,-4) ,c=H,,AD+,=UH+程mk 中考连援3 5-16 -1.D2D3D4D5,A67,88B 二1.AW=正2.纯角兰角形或直角三角形掩角三角形王1上4.4 精=A) 三，【明】在△C与A4C中， AC题C A△AGe△c,LC=∠DG TF-CE 21=2 2(1)【E明1在△AD和△C法F中，{∠AED=∠CEF -.1.c2.13.C4.B5.C6.C7.1D8.B LAEFE 二1.2成0查0或10国2.9成103504.2 (2)川解1，C半分∠F.∠B=∠AF∠A=∠ACF.+∠A-∠A”∠A+ 乙AC+乙AC法▣180°，∠A=50,2∠A=130.二∠1=65 △C,△5是等三角形.A国中所有的等三角有△，△D.△队〔2) 人【证明】1)在△A0和△C图中 ∠A5D=114∠5D=180-∠40=66.5D=G.∠0E=∠ED=60. ∠AD=10°-6的×2=4缘.设∠4CR=,∠AG=∠AB=,,∠A=180-2x. BC=BD:∠C=∠AC=x°，又：2BC为△AD的外角.∠G=∠A+∠AAD, ∠1=L2.△40e△4XS5).BD=E. ,E109-2:+4周：=6+2AN=269 D- 2【明】过点D作EG交C干点G,如明用 (2)片∠I=∠2∠1+∠D-∠2+∠B,即∠B4=∠C 山(1)知△4De4CE∠B=∠C在△ACW阳△AN中， 在△和△N中N=B球， 点△DNa△CASA)D=E去D=ED= WG=∠. L∠M=∠尼4N D∠B:∠W-∠4△AC是等腰角形. 中考裤接Ⅱ 3.(1)I证明】AEC.古∠B=∠ME,∠C=∠CAB“AE平分∠DC,六∠DE= P7-18 ∠C,.=AC△ABC是等题三角彩 一1，C2.A3B4.5，B6A7,G8A 2解}F是AC的中点 A∥C,∠G=∠CE 二1.62.C支.55°4,75.6 =∠C 在△AF第和△CFG中， 三1.【解】女上分是线段4，4花的年直平分线 AD=80.A&-CE.AD+DE+E =+ L∠AE￥∠CFG. △AE△CG古AE=CC=8.G汇=2C,占BC=4C=12-△AC的周长为AB F=C△原的周长6m,甲AD+球+A因 +AG+C=10+10.12=32 考连援【证明】0E∥C.∠1-3A0平分4,六∠1·∠2，心∠2-上3.A0 2)仙边的兵直平分有边的直平分 D ,∠B∠E,BE =E△BDE是等覆 线定于点0.A.4. .0A=0C=0n.△0C的W长为6em.即 23-24 +0w+C=16m.A0C+0=16-6=10m -1.C2.I3C4.A5.06日7.D8.C “.0C=5Hn,“,日4=0C=54 二1.152.45°3.304.1205.60海里 三，1.【正到](1AAC,A0E是等边三角形，.A5-A0,C-4C-AB,∠BC-∠E- 0 (2)知图，点P即为所求，-P的最大值为3 =∠CAE,÷△BD2△C4E,DE 工【正明】连报E,伊女E套直平分图，据=E,同理序=心F.文在此是等边三角 形，，∠21潜Pm容C分平分∠AG,之CB,.LBC∠F0P. :E-F.,∠F-2∠E-60同理∠F需=0，△F为等边三角影.B-F-F Q=0 3.【解】过P作P⊥下如 C∠DND,D=B=4 ∠408=30.P0A.4∠P-30 在△Pm球中.F:m=2= 0 0院为∠m的平分线，PE⊥0，PF⊥0用.士P限=厚，占PE=2m 中考违接 3【解】(1)直平分4C,A=C,△是等根三角B乙C=2C0垂 125-6 直分E,E-AD-∠C4A-35 -1.B2.C3.D4.D5.A6.B7.D8A .1,42.33.50°4.7 《2仁△C的周长为Um,AC=6m土A银+能+EC7cm 三1.【解】如图.作点A关于轴的对称点A'(1 由画意可，B■A证江，2+27m,E+15m 2),再将点B向左平移3个单位得到点 中考庭接15 连接A'?,与x轴的交点即为点M.将A向右 P9-20 B 一1B2.A3.A4C5,B6D7.D 平席3个单位得到点C,连接CB,与x轴的 二.(-121.2,0.4-1.-1)，0.-1)25 点即为水点M,V即为所求 2【证明】，△ABC为等边三角形，AB= 1-54./0 BC。∠AR=∠CB=6,在△AB和 三.1，【】点4的坐标4,3)二(4，-3》，-4，-3)，-43) △GN中， (2)下AB=6,A0-8,长方形AD的面积为6×8-我 58