期末终极冲刺7天│第01天——数的认识和计算（一）-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

且视他人之凝目如盏盏鬼火，大胆地去走你的夜路！ ——史铁生《病隙碎笔》 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末终极冲刺7天│第01天——数的认识和计算（一） 【上半日】小题细做 一、填空题。 1．第七次全国人口普查数据显示，全国共有家庭户494160000户。横线上的数读作( )。这个数左边的“4”表示( )，右边的“4”表示( )；把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 2．在括号里填上一个合适的数字。 4( )6318≈45万           145( )772≈146万 3．一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添上一个“0”，某一级上的数是医疗救护电话号码添上一个“0”，某一级上的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。这个数最大是( )，最小是( )。（“0”只能添在电话号码的前面或后面，不能添在电话号码数字中间） 火警电话：119 医疗救护电话：120 交通事故报警电话：122 4．摆数游戏：用4、5、2、0、0、0、8七张卡片，按要求摆出七位数。 最大的七位数( )              最小的七位数( ) 只读两个0的数( )            约等于285万的最小数( ) 5．计算160×30时，可以先把( )和( )相乘，得( )。再在乘得的积的末尾添上( )个0。 6．要使□21×22的积是四位数，□里最大填( )；要使532÷□3的商是一位数，□里最小填( )。 7．根据12×380＝4560直接写出下面算式的得数。 36×380＝( )      12×38＝( ) 8．两个因数的积是60，一个因数扩大为原来的3倍，另一个因数不变，积是( )。 9．括号里最大填几？ 83×( )＜400        ( )×79＜650       32×( )＜220 10．新华小学举行元旦文艺汇演表演，35名学生参加，每套舞蹈服装165元，根据下面的算式填空。 二、选择题。 11．下列各数中的“8”表示8个百万的是( )。 A．300800600 B．8000560 C．5600800 D．6080000 12．下面不能正确表示6040000这个数的是( )。 A．6×1000000＋4×10000 B． C． D．604万 13．在我国古代，人们曾用算筹记数，有纵式和横式两种，如下图： 算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。根据上面的信息，3068用算筹记数的方法表示正确的是( )。 A． B． C． D． 14．下面横线上的数中，近似数有( )。 ①北京故宫博物院东西宽753米，南北长961米，占地面积723600余平方米。 ②月球到地球的平均距离约384400000米。 ③四年级上册数学期末试卷共2126字。 ④张爷爷种植的柠檬即将迎来大丰收，预计柠檬产值达50000元。 A．只有② B．只有②和④ C．有①②和④ D．有①②③和④ 15．小明用计算器算“320×460”时，错误地输成了“32×46”。如果他想要得到正确答案，需要再输入“( )”就可以了。 A． B． C． D． 16．学校买了12个篮球，购物单中总价数据模糊了，显示为94元，每个篮球的价格是( )元。 A．86 B．96 C．82 D．87 17．笔算除法试商时，如果余数比除数大，说明商( )。 A．偏小 B．偏大 C．正好 D．6 18．要使□58÷65的商是两位数，□里的数有( )种填法。 A．4 B．5 C．6 D．3 19．两数相除商是9，被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍之后商是( )。 A．3 B．9 C．27 D．19 20．811÷□＝38……13，□里应该填( )。 A．23 B．21 C．14 D．17 【下半日】大题精做 一、计算题。 1．口算。 150×5＝           230×3＝             8000÷2＝             500×40＝           360÷4＝ 21×40＝            96÷3＝              600×90＝            350÷5＝            14×4＝ 2．用竖式计算。（带★的要验算） 408×35＝     ★900÷45＝     913÷85＝     ★78×97＝ 3．用竖式计算，带*的验算。 327×56＝         408×35＝         736÷92＝         *650÷24＝ 4．计算下面各题，写出必要过程。 940－840÷24        （495＋168）÷39         （1000－351）×67 5．脱式计算。 26×35＋600                  4710－4710÷30 6．列式计算 720除以48与12的差，商是多少？ 7．列式计算。 一个数除以30，商是2，余数是15，这个数是多少？ 8．列综合算式计算。 36减去一个数，再乘9，最后加上28得100，这个数是多少？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 15 且视他人之凝目如盏盏鬼火，大胆地去走你的夜路！ ——史铁生《病隙碎笔》 2 / 15 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 一、填空题。 1．第七次全国人口普查数据显示，全国共有家庭户 494160000户。横线上的数 读作( )。这个数左边的“4”表示( )，右边的“4”表示( )； 把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是 ( )亿。 【答案】 四亿九千四百一十六万 4个亿 4个百万 49416 5 【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起。读完亿级或万级的数，要 加“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个或连续 几个 0，都只读一个零。 从右到左每四位一级，依次是个级、万级、亿级。不同数位上的数字表示的计数 单位不同，数位上的数字是几，就表示几个这样的计数单位。 改写成用万作单位的方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的 4个 0去掉，写成一个“万”字。 省略亿位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到亿位。根据千万位上的数字， 进行“四舍五入”，最后加上“亿”字。 【详解】494160000先分级，亿级是“4”，万级是“9416”，个级是“0000”。从最高 级读起，读作：四亿九千四百一十六万。 左边的 “4” 在亿位上，表示 4个亿；右边的“4”在百万位上，表示 4个百万。 494160000改写成用万作单位的数，去掉个级的 4个 0，写成一个“万”字，得到 49416万。 494160000先分级，亿级是“4”，万级是“9416”，个级是“0000”。亿位上的数字为 “4”，要省略亿位后面的尾数求近似数，就要看千万位上的数字，千万位上的数 字为“9”，因为9 5 ，所以向亿位进 1，494160000≈5亿。 3 / 15 第七次全国人口普查数据显示，全国共有家庭户 494160000户。横线上的数读作 四亿九千四百一十六万。这个数左边的“4”表示 4个亿，右边的“4”表示 4个百万； 把这个数改写成用“万”作单位的数是 49416万，省略亿位后面的尾数约 5亿。 2．在括号里填上一个合适的数字。 4( )6318≈45万 145( )772≈146万 【答案】 4 5 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数 字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或 等于 5，则用五入法，小于 5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 【详解】近似到万位是 45万，说明千位上的数字进行“五入”后得到 45万，所以 括号里填数字 4，即 446318≈45万； 近似到万位是 146万，说明千位上的数字进行“五入”，所以括号里的数字应大于 等于 5，可以填的数字有 5、6、7、8、9，即 1455772≈146万。（答案不唯一） 3．一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添上一个“0”，某一级上的 数是医疗救护电话号码添上一个“0”，某一级上的数是交通事故报警电话号码添 上一个“0”。这个数最大是( )，最小是( )。（“0”只能添在电话号 码的前面或后面，不能添在电话号码数字中间） 火警电话：119 医疗救护电话：120 交通事故报警电话：122 【答案】 122012001190 119001200122 【分析】若使这个数最大，则应该把 122放在亿级，119放在个级，且每个 0都 添再 119、120、122的后面；若使这个数最小，则应该把 119放在亿级，122放 在个级，且把 0加在 119、120、122的前面，因为一个数的首位上不能为 0，所 以应在 119后面添 0。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添上 一个“0”，某一级上的数是医疗救护电话号码添上一个“0”，某一级上的数是交通 事故报警电话号码添上一个“0”。这个数最大是 122012001190，最小是 4 / 15 1190119001200122。（“0”只能添在电话号码的前面或后面，不能添在电话号码 数字中间） 4．摆数游戏：用 4、5、2、0、0、0、8七张卡片，按要求摆出七位数。 最大的七位数( ) 最小的七位数( ) 只读两个 0的数( ) 约等于 285万的最小数( ) 【答案】 8542000 2000458 2048005 2845000 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； 要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高 位不能是零；根据整数“零”的读法，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续 几个 0都只读一个 0； 要想读出两个 0，万级要读出一个 0，万级的末尾不能是 0，0的数字卡片有 3 张，最高位上不能是 0，万级的末尾不能是 0，那么十万位上是 0，个级组成只 读一个 0的数即可，可组成的数有：2045080、2048050、2045008、2048005、4025080、 4028050、4025008、4028005等多个数，本题取其中 2048005为答案； 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于 5，就舍去尾数； 如果千位上的数等于或大于 5，就向前一位进 1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍 五入”法。一个七位数四舍五入后约等于 285万，十万位上是 8时，这个数最小 是 2845000，据此解答即可。 【详解】最大的七位数 8542000 最小的七位数 2000458 只读两个 0的数 2048005 约等于 285万的最小数 2845000 5．计算 160×30时，可以先把( )和( )相乘，得( )。再在 乘得的积的末尾添上( )个 0。 【答案】 16 3 48 2 【分析】三位数乘两位数，因数末尾有 0时，把两个因数 0前面的数相乘，再在 积的后面添上没有参加运算的几个 0，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，计算 160×30时，可以先把 16和 3相乘，得 48。再在 乘得的积的末尾添上 2个 0。 6．要使□21×22的积是四位数，□里最大填( )；要使 532÷□3的商是一位 数，□里最小填( )。 5 / 15 【答案】 4 6 【分析】通过估计的方式可知 500×20＝10000，积是五位数，要使□21×22的积 是四位数，□21＜500，即□＜5，再通过计算判断□中填 4时积的位数是否符合要 求，若不符合，再试数字 3； 要使 532÷□3的商是一位数，532的前两位数 53要小于□3，即□＞5，据此作答。 【详解】因为 500×20＝10000，所以□＜5，□中可以填 4、3、2、1，421×22＝9262， 积是四位数，因此要使□21×22的积是四位数，□里最大填 4； 要使 532÷□3的商是一位数，需要使 53＜□3，□中可以填 6、7、8、9，因此□里 最小填 6。 7．根据 12×380＝4560直接写出下面算式的得数。 36×380＝( ) 12×38＝( ) 【答案】 13680 456 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得 到的积就等于原来的积乘或除以几。 （1）仔细观察算式 12×380＝4560和算式 36×380可知，一个乘数不变，另一个 乘数乘 3，那么积也需要乘 3。 （2）仔细观察算式 12×380＝4560和算式 12×38可知，一个乘数不变，另一个 乘数除以 10，那么积也需要除以 10。 【详解】（1）4560×3＝13680，所以 36×380＝13680。 （2）4560÷10＝456，所以 12×38＝456。 36×380＝13680 12×38＝456 8．两个因数的积是 60，一个因数扩大为原来的 3倍，另一个因数不变，积是 ( )。 【答案】180 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一 个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩 小为原来的几分之一；据此解答即可。 【详解】60×3＝180 两个因数的积是 60，一个因数扩大为原来的 3倍，另一个因数不变，积是 180。 6 / 15 9．括号里最大填几？ 83×( )＜400 ( )×79＜650 32×( )＜220 【答案】 4 8 6 【分析】根据题意，每道题目中，用所比较的数除以已知的因数，所得的商，如 果有余数，商就是所填的最大数；没有余数，商减去 1就是所填的最大数，据此 解答。 【详解】400÷83＝4……68，最大能填 4，83×4＜400； 650÷79＝8……18，最大能填 8，8×79＜650； 220÷32＝6……28，最大能填 6，32×6＜220。 10．新华小学举行元旦文艺汇演表演，35名学生参加，每套舞蹈服装 165元， 根据下面的算式填空。 【答案】5；825 30；4950 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数 去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位 数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。单价×数量 ＝总价，用 165乘 35可以计算出 35套舞蹈服装的总价为：165×35＝5775（元）； 将 35套看作 30套和 5套，165×5＝825（元），表示买 5套舞蹈服需要 825元； 165×30＝4950（元），表示买 30套舞蹈服需要 4950元；据此解答。 【详解】根据分析可得： 二、选择题。 11．下列各数中的“8”表示 8个百万的是( )。 A．300800600 B．8000560 C．5600800 D．6080000 7 / 15 【答案】B 【分析】整数从右往左，第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单 位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位 是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万，第七位是百万位， 计数单位是百万，第八位是千万位，计数单位是千万，第九位是亿位，计数单位 是亿，第十位是十亿位，计数单位是十亿，……哪个数位上是几，就表示有几个 计数单位。 【详解】A．300800600中的“8”表示 8个十万； B．8000560中的“8”表示 8个百万； C．5600800中的“8”表示 8个百； D．6080000中的“8”表示 8个万。 故答案为：B 12．下面不能正确表示 6040000这个数的是( )。 A．6×1000000＋4×10000 B． C． D．604万 【答案】B 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的 4个 0 去掉，最后在数的后面写上“万”字。据此解答。 8 / 15 【详解】A．6040000中的“4”在万位上，表示 4个万，“6”在百万位上，表示 6 个百万。所以 6040000＝6×1000000＋4×10000。该选项说法正确。 B．由图可知，在 600万到 700万之间被平均分成了 10小格，每小格表示 10万， 箭头所指的数在 600万后面第 4个小格处，表示的数是 6400000。该选项说法错 误。 C．在计数器上，百万位上的数是 6，万位上的数是 4，表示的数是 6040000。该 选项说法正确。 D．6040000＝604万。该选项说法正确。 故答案为：B 13．在我国古代，人们曾用算筹记数，有纵式和横式两种，如下图： 算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横 式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。根据上面的信息，3068 用算筹记数的方法表示正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意可知，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式， 千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示；3068 中千 位上是 3，用 表示；百位上是 0，用空位表示；十位上是 6，用 表示；个位 上是 8，用 表示；据此解答。 【详解】 根据分析可知，3068用算筹记数的方法表示为 。 故答案为：C 14．下面横线上的数中，近似数有( )。 ①北京故宫博物院东西宽 753米，南北长 961米，占地面积 723600余平方米。 ②月球到地球的平均距离约 384400000米。 ③四年级上册数学期末试卷共 2126字。 9 / 15 ④张爷爷种植的柠檬即将迎来大丰收，预计柠檬产值达 50000元。 A．只有② B．只有②和④ C．有①②和④ D．有①②③和④ 【答案】C 【分析】准确数是指可以精确表示的数，它是通过准确的测量或者确切的统计得 到的具体数值。 近似数是与准确数相近的一个数，通常是在无法得到精确数值或者为了方便表述 等情况下使用的，一般会带有“约”“余”“大概”“预计”等表示不确定、大致情况的 字词。 【详解】①北京故宫博物院东西宽 753 米，南北长 961米，这里的 753米和 961 米是通过精确测量得到的准确数；而占地面积 723600余平方米，其中“余”字表 明这个数是近似数。 ②月球到地球的平均距离约 384400000米，“约”字体现出这是一个近似数。 ③四年级上册数学期末试卷共 2126字，这是经过确切统计得到的准确数。 ④预计柠檬产值达 50000元，“预计”一词说明这个数值是近似数。 所以近似数有①②和④。 故答案为：C 15．小明用计算器算“320×460”时，错误地输成了“32×46”。如果他想要得到正确 答案，需要再输入“( )”就可以了。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为 0 的数，积也要乘或除以这个数。错误的算式 32×46要纠正为 320×460，两个因数 都乘 10，则积需要乘（10×10），据此选择即可。 【详解】320×460＝（32×10）×（46×10）＝32×46×10×10 10×10＝100 要得到正确答案，需要再输入“ ”就可以了。 故答案为：B 16．学校买了 12个篮球，购物单中总价数据模糊了，显示为 9 4元，每个篮球 的价格是( )元。 10 / 15 A．86 B．96 C．82 D．87 【答案】C 【分析】根据总价＝单价×数量，用每个选项的篮球价格乘 12求出一共花了多少 钱，选出符合题意的即可。 【详解】A．86×12＝1032（元），不符合题意； B．96×12＝1152（元），不符合题意； C．82×12＝984（元），符合题意； D．87×12＝1044（元），不符合题意。 每个篮球的价格是 82元。 故答案为：C 17．笔算除法试商时，如果余数比除数大，说明商( )。 A．偏小 B．偏大 C．正好 D．6 【答案】A 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；如果余数 比除数大，说明商小了，需要把商改大；据此解答。 【详解】据分析可知： 笔算除法试商时，如果余数比除数大，说明商偏小。 故答案为：A 18．要使□58÷65的商是两位数，□里的数有( )种填法。 A．4 B．5 C．6 D．3 【答案】A 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。 据此解答。 【详解】要使□58÷65的商是两位数，则□5大于或等于 65，则□里可以填 6、7、 8、9，则□里的数有 4种填法。 故答案为：A 19．两数相除商是 9，被除数扩大到原来的 3倍，除数也扩大到原来的 3倍之后 商是( )。 A．3 B．9 C．27 D．19 11 / 15 【答案】B 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不 变；据此解答。 【详解】根据商不变的性质，两数相除商是 9，被除数扩大到原来的 3倍，除数 也扩大到原来的 3倍之后商不变，即商是 9。 故答案为：B 20．811÷□＝38……13，□里应该填( )。 A．23 B．21 C．14 D．17 【答案】B 【分析】熟练掌握被除数、除数、商三者之间关系是解答本题的关键。 （被除数－余数）÷商＝除数，据此即可解答。 【详解】（811－13）÷38 ＝798÷38 ＝21 故答案为：B 12 / 15 一、计算题。 1．口算。 150×5＝ 230×3＝ 8000÷2＝ 500×40＝ 360÷4＝ 21×40＝ 96÷3＝ 600×90＝ 350÷5＝ 14×4＝ 【答案】750；690；4000；20000；90 840；32；54000；70；56 【解析】略 2．用竖式计算。（带★的要验算） 408×35＝ ★900÷45＝ 913÷85＝ ★78×97＝ 【答案】14280；20；10……63；7566 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一 位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一 个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积 加起来。末尾有 0时，把两个因数 0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后 面添上没有参加运算的几个 0。 除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位； 如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的 上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商 0占位。没 有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。 两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数 依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的 每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 末尾有 0时，把两个因数 0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没 有参加运算的几个 0。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。 【详解】408×35＝14280 ★900÷45＝20 13 / 15 验算： 913÷85＝10……63 ★78×97＝7566 验算： 3．用竖式计算，带*的验算。 327×56＝ 408×35＝ 736÷92＝ *650÷24＝ 【答案】18312；14280；8；27……2 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位 上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因 数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起 来。末尾有 0时，把两个因数 0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添 上没有参加运算的几个 0。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位； 如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的 上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商 0占位。有 余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】327×56＝18312 408×35＝14280 736÷92＝8 *650÷24＝27……2 14 / 15 验算： 4．计算下面各题，写出必要过程。 940－840÷24 （495＋168）÷39 （1000－351）×67 【答案】905；17；43483 【分析】940－840÷24此题先算除法，再算减法； （495＋168）÷39此题先算加法，再算除法； （1000－351）×67此题先算减法，再算乘法。 【详解】940－840÷24 ＝940－35 ＝905 （495＋168）÷39 ＝663÷39 ＝17 （1000－351）×67 ＝649×67 ＝43483 5．脱式计算。 26×35＋600  987 345 298  4710－4710÷30 【答案】1510；21；4553 【分析】四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算， 按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法； 在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】26×35＋600 ＝910＋600 15 / 15 ＝1510  987 345 298  987 47  21 4710－4710÷30 ＝4710－157 ＝4553 6．列式计算 720除以 48与 12的差，商是多少？ 【答案】720÷（48－12）＝20 【详解】720÷（48－12） ＝720÷36 ＝20 7．列式计算。 一个数除以 30，商是 2，余数是 15，这个数是多少？ 【答案】75 【解析】略 8．列综合算式计算. 36减去一个数，再乘 9，最后加上 28得 100，这个数是多少？ 【答案】28 【解析】略 且视他人之凝目如盏盏鬼火，大胆地去走你的夜路！ ——史铁生《病隙碎笔》 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 期末终极冲刺7天│第01天——数的认识和计算（一） 【上半日】小题细做 一、填空题。 1．第七次全国人口普查数据显示，全国共有家庭户494160000户。横线上的数读作( )。这个数左边的“4”表示( )，右边的“4”表示( )；把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 四亿九千四百一十六万 4个亿 4个百万 49416 5 【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起。读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零。 从右到左每四位一级，依次是个级、万级、亿级。不同数位上的数字表示的计数单位不同，数位上的数字是几，就表示几个这样的计数单位。 改写成用万作单位的方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 省略亿位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到亿位。根据千万位上的数字，进行“四舍五入”，最后加上“亿”字。 【详解】494160000先分级，亿级是“4”，万级是“9416”，个级是“0000”。从最高级读起，读作：四亿九千四百一十六万。 左边的 “4” 在亿位上，表示4个亿；右边的“4”在百万位上，表示4个百万。 494160000改写成用万作单位的数，去掉个级的4个0，写成一个“万”字，得到49416万。 494160000先分级，亿级是“4”，万级是“9416”，个级是“0000”。亿位上的数字为“4”，要省略亿位后面的尾数求近似数，就要看千万位上的数字，千万位上的数字为“9”，因为，所以向亿位进1，494160000≈5亿。 第七次全国人口普查数据显示，全国共有家庭户494160000户。横线上的数读作四亿九千四百一十六万。这个数左边的“4”表示 4个亿，右边的“4”表示4个百万；把这个数改写成用“万”作单位的数是49416万，省略亿位后面的尾数约5亿。 2．在括号里填上一个合适的数字。 4( )6318≈45万           145( )772≈146万 【答案】 4 5 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 【详解】近似到万位是45万，说明千位上的数字进行“五入”后得到45万，所以括号里填数字4，即446318≈45万； 近似到万位是146万，说明千位上的数字进行“五入”，所以括号里的数字应大于等于5，可以填的数字有5、6、7、8、9，即1455772≈146万。（答案不唯一） 3．一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添上一个“0”，某一级上的数是医疗救护电话号码添上一个“0”，某一级上的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。这个数最大是( )，最小是( )。（“0”只能添在电话号码的前面或后面，不能添在电话号码数字中间） 火警电话：119 医疗救护电话：120 交通事故报警电话：122 【答案】 122012001190 119001200122 【分析】若使这个数最大，则应该把122放在亿级，119放在个级，且每个0都添再119、120、122的后面；若使这个数最小，则应该把119放在亿级，122放在个级，且把0加在119、120、122的前面，因为一个数的首位上不能为0，所以应在119后面添0。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添上一个“0”，某一级上的数是医疗救护电话号码添上一个“0”，某一级上的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。这个数最大是122012001190，最小是1190119001200122。（“0”只能添在电话号码的前面或后面，不能添在电话号码数字中间） 4．摆数游戏：用4、5、2、0、0、0、8七张卡片，按要求摆出七位数。 最大的七位数( )              最小的七位数( ) 只读两个0的数( )            约等于285万的最小数( ) 【答案】 8542000 2000458 2048005 2845000 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；根据整数“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个0； 要想读出两个0，万级要读出一个0，万级的末尾不能是0，0的数字卡片有3张，最高位上不能是0，万级的末尾不能是0，那么十万位上是0，个级组成只读一个0的数即可，可组成的数有：2045080、2048050、2045008、2048005、4025080、4028050、4025008、4028005等多个数，本题取其中2048005为答案； 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。一个七位数四舍五入后约等于285万，十万位上是8时，这个数最小是2845000，据此解答即可。 【详解】最大的七位数8542000              最小的七位数2000458 只读两个0的数2048005          约等于285万的最小数2845000 5．计算160×30时，可以先把( )和( )相乘，得( )。再在乘得的积的末尾添上( )个0。 【答案】 16 3 48 2 【分析】三位数乘两位数，因数末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，计算160×30时，可以先把16和3相乘，得48。再在乘得的积的末尾添上2个0。 6．要使□21×22的积是四位数，□里最大填( )；要使532÷□3的商是一位数，□里最小填( )。 【答案】 4 6 【分析】通过估计的方式可知500×20＝10000，积是五位数，要使□21×22的积是四位数，□21＜500，即□＜5，再通过计算判断□中填4时积的位数是否符合要求，若不符合，再试数字3； 要使532÷□3的商是一位数，532的前两位数53要小于□3，即□＞5，据此作答。 【详解】因为500×20＝10000，所以□＜5，□中可以填4、3、2、1，421×22＝9262，积是四位数，因此要使□21×22的积是四位数，□里最大填4； 要使532÷□3的商是一位数，需要使53＜□3，□中可以填6、7、8、9，因此□里最小填6。 7．根据12×380＝4560直接写出下面算式的得数。 36×380＝( )      12×38＝( ) 【答案】 13680 456 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 （1）仔细观察算式12×380＝4560和算式36×380可知，一个乘数不变，另一个乘数乘3，那么积也需要乘3。 （2）仔细观察算式12×380＝4560和算式12×38可知，一个乘数不变，另一个乘数除以10，那么积也需要除以10。 【详解】（1）4560×3＝13680，所以36×380＝13680。 （2）4560÷10＝456，所以12×38＝456。 36×380＝13680      12×38＝456 8．两个因数的积是60，一个因数扩大为原来的3倍，另一个因数不变，积是( )。 【答案】180 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；据此解答即可。 【详解】60×3＝180 两个因数的积是60，一个因数扩大为原来的3倍，另一个因数不变，积是180。 9．括号里最大填几？ 83×( )＜400        ( )×79＜650       32×( )＜220 【答案】 4 8 6 【分析】根据题意，每道题目中，用所比较的数除以已知的因数，所得的商，如果有余数，商就是所填的最大数；没有余数，商减去1就是所填的最大数，据此解答。 【详解】400÷83＝4……68，最大能填4，83×4＜400； 650÷79＝8……18，最大能填8，8×79＜650； 220÷32＝6……28，最大能填6，32×6＜220。 10．新华小学举行元旦文艺汇演表演，35名学生参加，每套舞蹈服装165元，根据下面的算式填空。 【答案】5；825 30；4950 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。单价×数量＝总价，用165乘35可以计算出35套舞蹈服装的总价为：165×35＝5775（元）；将35套看作30套和5套，165×5＝825（元），表示买5套舞蹈服需要825元；165×30＝4950（元），表示买30套舞蹈服需要4950元；据此解答。 【详解】根据分析可得： 二、选择题。 11．下列各数中的“8”表示8个百万的是( )。 A．300800600 B．8000560 C．5600800 D．6080000 【答案】B 【分析】整数从右往左，第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万，第七位是百万位，计数单位是百万，第八位是千万位，计数单位是千万，第九位是亿位，计数单位是亿，第十位是十亿位，计数单位是十亿，……哪个数位上是几，就表示有几个计数单位。 【详解】A．300800600中的“8”表示8个十万； B．8000560中的“8”表示8个百万； C．5600800中的“8”表示8个百； D．6080000中的“8”表示8个万。 故答案为：B 12．下面不能正确表示6040000这个数的是( )。 A．6×1000000＋4×10000 B． C． D．604万 【答案】B 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。据此解答。 【详解】A．6040000中的“4”在万位上，表示4个万，“6”在百万位上，表示6个百万。所以6040000＝6×1000000＋4×10000。该选项说法正确。 B．由图可知，在600万到700万之间被平均分成了10小格，每小格表示10万，箭头所指的数在600万后面第4个小格处，表示的数是6400000。该选项说法错误。 C．在计数器上，百万位上的数是6，万位上的数是4，表示的数是6040000。该选项说法正确。 D．6040000＝604万。该选项说法正确。 故答案为：B 13．在我国古代，人们曾用算筹记数，有纵式和横式两种，如下图： 算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。根据上面的信息，3068用算筹记数的方法表示正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意可知，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示；3068中千位上是3，用表示；百位上是0，用空位表示；十位上是6，用表示；个位上是8，用表示；据此解答。 【详解】 根据分析可知，3068用算筹记数的方法表示为。 故答案为：C 14．下面横线上的数中，近似数有( )。 ①北京故宫博物院东西宽753米，南北长961米，占地面积723600余平方米。 ②月球到地球的平均距离约384400000米。 ③四年级上册数学期末试卷共2126字。 ④张爷爷种植的柠檬即将迎来大丰收，预计柠檬产值达50000元。 A．只有② B．只有②和④ C．有①②和④ D．有①②③和④ 【答案】C 【分析】准确数是指可以精确表示的数，它是通过准确的测量或者确切的统计得到的具体数值。 近似数是与准确数相近的一个数，通常是在无法得到精确数值或者为了方便表述等情况下使用的，一般会带有“约”“余”“大概”“预计”等表示不确定、大致情况的字词。 【详解】①北京故宫博物院东西宽753 米，南北长961米，这里的753米和961米是通过精确测量得到的准确数；而占地面积723600余平方米，其中“余”字表明这个数是近似数。 ②月球到地球的平均距离约384400000米，“约”字体现出这是一个近似数。 ③四年级上册数学期末试卷共2126字，这是经过确切统计得到的准确数。 ④预计柠檬产值达50000元，“预计”一词说明这个数值是近似数。 所以近似数有①②和④。 故答案为：C 15．小明用计算器算“320×460”时，错误地输成了“32×46”。如果他想要得到正确答案，需要再输入“( )”就可以了。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数。错误的算式32×46要纠正为320×460，两个因数都乘10，则积需要乘（10×10），据此选择即可。 【详解】320×460＝（32×10）×（46×10）＝32×46×10×10 10×10＝100 要得到正确答案，需要再输入“”就可以了。 故答案为：B 16．学校买了12个篮球，购物单中总价数据模糊了，显示为94元，每个篮球的价格是( )元。 A．86 B．96 C．82 D．87 【答案】C 【分析】根据总价＝单价×数量，用每个选项的篮球价格乘12求出一共花了多少钱，选出符合题意的即可。 【详解】A．86×12＝1032（元），不符合题意； B．96×12＝1152（元），不符合题意； C．82×12＝984（元），符合题意； D．87×12＝1044（元），不符合题意。 每个篮球的价格是82元。 故答案为：C 17．笔算除法试商时，如果余数比除数大，说明商( )。 A．偏小 B．偏大 C．正好 D．6 【答案】A 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；如果余数比除数大，说明商小了，需要把商改大；据此解答。 【详解】据分析可知： 笔算除法试商时，如果余数比除数大，说明商偏小。 故答案为：A 18．要使□58÷65的商是两位数，□里的数有( )种填法。 A．4 B．5 C．6 D．3 【答案】A 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。据此解答。 【详解】要使□58÷65的商是两位数，则□5大于或等于65，则□里可以填6、7、8、9，则□里的数有4种填法。 故答案为：A 19．两数相除商是9，被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍之后商是( )。 A．3 B．9 C．27 D．19 【答案】B 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】根据商不变的性质，两数相除商是9，被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍之后商不变，即商是9。 故答案为：B 20．811÷□＝38……13，□里应该填( )。 A．23 B．21 C．14 D．17 【答案】B 【分析】熟练掌握被除数、除数、商三者之间关系是解答本题的关键。 （被除数－余数）÷商＝除数，据此即可解答。 【详解】（811－13）÷38 ＝798÷38 ＝21 故答案为：B 【下半日】大题精做 一、计算题。 1．口算。 150×5＝           230×3＝             8000÷2＝             500×40＝           360÷4＝ 21×40＝            96÷3＝              600×90＝            350÷5＝            14×4＝ 【答案】750；690；4000；20000；90 840；32；54000；70；56 【解析】略 2．用竖式计算。（带★的要验算） 408×35＝    ★900÷45＝    913÷85＝    ★78×97＝ 【答案】14280；20；10……63；7566 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。 两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。 【详解】408×35＝14280        ★900÷45＝20          验算： 913÷85＝10……63     ★78×97＝7566            验算： 3．用竖式计算，带*的验算。 327×56＝        408×35＝        736÷92＝        *650÷24＝ 【答案】18312；14280；8；27……2 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】327×56＝18312 408×35＝14280          736÷92＝8       *650÷24＝27……2         验算： 4．计算下面各题，写出必要过程。 940－840÷24        （495＋168）÷39         （1000－351）×67 【答案】905；17；43483 【分析】940－840÷24此题先算除法，再算减法； （495＋168）÷39此题先算加法，再算除法； （1000－351）×67此题先算减法，再算乘法。 【详解】940－840÷24 ＝940－35 ＝905 （495＋168）÷39 ＝663÷39 ＝17 （1000－351）×67 ＝649×67 ＝43483 5．脱式计算。 26×35＋600                4710－4710÷30 【答案】1510；21；4553 【分析】四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】26×35＋600 ＝910＋600 ＝1510 4710－4710÷30 ＝4710－157 ＝4553 6．列式计算 720除以48与12的差，商是多少？ 【答案】720÷（48－12）＝20 【详解】720÷（48－12） ＝720÷36 ＝20 7．列式计算。 一个数除以30，商是2，余数是15，这个数是多少？ 【答案】75 【解析】略 8．列综合算式计算. 36减去一个数，再乘9，最后加上28得100，这个数是多少？ 【答案】28 【解析】略 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 6 且视他人之凝目如盏盏鬼火，大胆地去走你的夜路！ ——史铁生《病隙碎笔》 2 / 6 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 一、填空题。 1．第七次全国人口普查数据显示，全国共有家庭户 494160000户。横线上的数 读作( )。这个数左边的“4”表示( )，右边的“4”表示( )； 把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是 ( )亿。 2．在括号里填上一个合适的数字。 4( )6318≈45万 145( )772≈146万 3．一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添上一个“0”，某一级上的 数是医疗救护电话号码添上一个“0”，某一级上的数是交通事故报警电话号码添 上一个“0”。这个数最大是( )，最小是( )。（“0”只能添在电话号 码的前面或后面，不能添在电话号码数字中间） 火警电话：119 医疗救护电话：120 交通事故报警电话：122 4．摆数游戏：用 4、5、2、0、0、0、8七张卡片，按要求摆出七位数。 最大的七位数( ) 最小的七位数( ) 只读两个 0的数( ) 约等于 285万的最小数( ) 5．计算 160×30时，可以先把( )和( )相乘，得( )。再在 乘得的积的末尾添上( )个 0。 6．要使□21×22的积是四位数，□里最大填( )；要使 532÷□3的商是一位 数，□里最小填( )。 7．根据 12×380＝4560直接写出下面算式的得数。 36×380＝( ) 12×38＝( ) 8．两个因数的积是 60，一个因数扩大为原来的 3倍，另一个因数不变，积是 3 / 6 ( )。 9．括号里最大填几？ 83×( )＜400 ( )×79＜650 32×( )＜220 10．新华小学举行元旦文艺汇演表演，35名学生参加，每套舞蹈服装 165元， 根据下面的算式填空。 二、选择题。 11．下列各数中的“8”表示 8个百万的是( )。 A．300800600 B．8000560 C．5600800 D．6080000 12．下面不能正确表示 6040000这个数的是( )。 A．6×1000000＋4×10000 B． C． D．604万 13．在我国古代，人们曾用算筹记数，有纵式和横式两种，如下图： 算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横 式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。根据上面的信息，3068 用算筹记数的方法表示正确的是( )。 A． B． C． D． 14．下面横线上的数中，近似数有( )。 ①北京故宫博物院东西宽 753米，南北长 961米，占地面积 723600余平方米。 ②月球到地球的平均距离约 384400000米。 ③四年级上册数学期末试卷共 2126字。 4 / 6 ④张爷爷种植的柠檬即将迎来大丰收，预计柠檬产值达 50000元。 A．只有② B．只有②和④ C．有①②和④ D．有①②③和④ 15．小明用计算器算“320×460”时，错误地输成了“32×46”。如果他想要得到正确 答案，需要再输入“( )”就可以了。 A． B． C． D． 16．学校买了 12个篮球，购物单中总价数据模糊了，显示为 9 4元，每个篮球 的价格是( )元。 A．86 B．96 C．82 D．87 17．笔算除法试商时，如果余数比除数大，说明商( )。 A．偏小 B．偏大 C．正好 D．6 18．要使□58÷65的商是两位数，□里的数有( )种填法。 A．4 B．5 C．6 D．3 19．两数相除商是 9，被除数扩大到原来的 3倍，除数也扩大到原来的 3倍之后 商是( )。 A．3 B．9 C．27 D．19 20．811÷□＝38……13，□里应该填( )。 A．23 B．21 C．14 D．17 5 / 6 一、计算题。 1．口算。 150×5＝ 230×3＝ 8000÷2＝ 500×40＝ 360÷4＝ 21×40＝ 96÷3＝ 600×90＝ 350÷5＝ 14×4＝ 2．用竖式计算。（带★的要验算） 408×35＝ ★900÷45＝ 913÷85＝ ★78×97＝ 3．用竖式计算，带*的验算。 327×56＝ 408×35＝ 736÷92＝ *650÷24＝ 4．计算下面各题，写出必要过程。 940－840÷24 （495＋168）÷39 （1000－351）×67 5．脱式计算。 26×35＋600  987 345 298  4710－4710÷30 6 / 6 6．列式计算 720除以 48与 12的差，商是多少？ 7．列式计算。 一个数除以 30，商是 2，余数是 15，这个数是多少？ 8．列综合算式计算。 36减去一个数，再乘 9，最后加上 28得 100，这个数是多少？