5.3 二次根式的加法和减法课件 2024-2025学年湘教版八年级数学上册

二次根式的加法和减法 复习引入 如何化简二次根式？ 1.根号下不含开得尽方的数 2.根号里不含分母(分母里不含根号) 问：化简，并观察化简后的结果有什么特点？ 靖州县芙蓉学校 龙景平 化简后被开方数相同 思考：如何计算？ 可以类比合并同类项的方式，把被开方数看成一个同类项，再利用乘法分配律进行计算 S=18dm2 S=8dm2 典例精讲 如图，是由面积分别为8和18dm2的正方形拼成，求两个正方形的边长之和。 解：列式如下： （化成最简二次根式） （逆用分配律） ∴两个正方形的边长之和为 化为最简 用分配率合并 依据:二次根式的性质、乘法分配律和整式加减法则 基本思路：把二次根式加减问题转化为整式加减问题 整式加减 根式加减法的运算法则： (1)化简——将二次根式化成最简二次根式； (2)合并——把被开方数相同的二次根式合并. 归纳总结 计算： 解： 典例精讲 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）. 典例精讲 设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为 ， ， 由 R r 课堂练习 计算: 课堂练习 计算: 课堂练习 课堂总结 1.课本P172 习题5.3第1、2、5题 2.学法P95-96课后作业1-10题，11题(选) 课后作业 $$