第1章 专题3 二次函数图象与系数a，b，c有关的问题-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

优巡 优壁 第1章二次函数 专题3二次函数图象与系数a,b,c有关的问题 25春·学湘教九年级数学下 www.youyi100.com ◆类型一确定函数图象的位置 1.(2024·邵阳期末)已知二次函数y=ax2+bx十 c(a≠0，其中b>0,c>0),则该函数的大致图象 是 2.若二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如 图所示，则一次函数y=ax一b与反比例函数 bc y= 在同一坐标系内的大致图象为( X x 优巡 ( 0 3.已知二次函数y=ax2十cx+c和一次函数y= ax十c,则这两个函数在同一个平面直角坐标 系中的大致图象是 ◆类型二 确定代数式的符号或未知数的值及 取值范围 方法总结 (1)直接由函数图象判断a,b,c的情况： ①开口向上，则a>0;开口向下，则a<0, ②抛物线与y轴的交点：在x轴上方， 则c>0;在原点，则c=0;在x轴下 方，则c<0. 优超 ③结合对称轴位置及α的符号确定b 的符号：对称轴在y轴左侧，则ab 0;对称轴在y轴右侧，则ab<0. (2)与x轴的交点：两个，则b2-4ac>0;一 个，则b2一4ac=0;无交点，则b2一 4ac<0. (3)判断特殊代数式的符号：如：a十b+c或 a一b+c,可令x=1或一1；4a+2b+c 或4a一2b十c,可令x=2或一2；9a十 3b十c或9a一3b十c,可令x=3或一3. 4.(2024·泸州中考)己知二次函数y=ax2+ (2a一3)x+a一1(x是自变量)的图象经过第 一、二、四象限，则实数a的取值范围为( A.1≤a< 9-8 B.0<a< 3-2 C.0<a< 8 D.l≤a< 2 5.精彩一题·数形相依己知三个实数a,b,c 满足ab<0,a+b+c=0,4a一2b+c>0,则下 列结论成立的是 A.a>0,b2≥4ac B.a>0,b2≤4ac C.a<0,b2≥4ac D.a0,b2≤4ac