24.1 第1课时 旋转的概念和性质（夹册）-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

优巡 优置 第24章 圆 24.1旋转 第1课时 旋转的概念和性质 25春沪科九年级数学下 www.youyi100.com 研究路径 研究方法 从定性到定量（边长、 角度、面积) 从实脸、直观发现到 背景 生活中的圆 推理论证 从一般到特殊 从县体到抽原 分类讨论 概念 定义、表示 圆心，半径，直径、弦、孤，图心角， 图间角的大小和位置关系 ·轴对称 从定性 到定量 垂径定理及其推论 性质 圆的性质 ·中心对称性 从定性弦、弧、圆心角 ,圆心角定理 到定童 之间的关系 及其推论 点与圆的从一搬、三角形外接圆、 圆内接四边形、 与圆有关的 位置关系到续殊 圆内接正多边形等 联系 位置关系 直线与圆 从一般 +1 的位置关系到钟殊 切线 性质→判定 三角形 切线长 内切圆 定理 应用 与圆有关的计算 一孤长 面积 1单元作业目标 序号 作业目标 2401 认识生活中的旋转现象·了解平面图形旋转的概念，并会画出简单平面图形旋转后的图形 2402 利用旋转的性质解决简单的图形问题，并进行简单的图形设计 了解中心对称的概念，会画出和已知图形关于已知点对称的图形，掌握平面直角坐标系中关 2403 于原点对称的点的坐标的特征 2404 理解圆，孤，弦、圆心角的概念，理解孤、弦、圆心角、弦心距间的关系，并了解等圆、等孤的概念 2405 掌握垂径定理及其推论，会运用垂径定理解决几何证明、计算问题，并能解决一些实际问题 了解圆周角、圆内接四边形的概念，掌握圆周角与圆心角及其所对孤的关系，掌握圆周角定理 2406 及其推论，掌握圆内接四边形的性质 掌握点和圆的位置关系，了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念、切线的判定定理及性质 2407 定理 知道确定圆的条件，了解三角形的内心和外心，会利用基本作图作三角形的外接圆、内切圆，了 2408 解用反证法证明的基本思路和一般步骤 2409 了解正多边形的概念及正多边形和圆的关系，会利用基本作图作圆的内接正方形和正六边形 掌握孤长和扇形面积的公式及其相关计算：了解画雏各部分组成·知道國雏的侧面展开图，并 2410 会进行相关计算 要点归纳 知识要点1旋转的概念和性质 内容 (1)旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O),旋转一定的角度（如0），得到 相关 另一个图形的变换，叫做旋转。 概念 (2)旋转中心、旋转角：定点O叫做 ,0叫做旋转角 (3)对应点：原图形上一点A旋转后成为点A',这样的两个点叫做 (1)对应点到旋转中心的距离 性质 (2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 ,都等于 (3) 是唯一不动的点， 知识要点2旋转对称图形 定义：在平面内，一个图形绕着一个 旋转一定的角度0(0°<0<360°)后，能够 与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个 就是旋转中心. 优 当堂检测 建议用时：10分钟 1.下面生话中的实例，不是旋转的是 ) A.传送带传送货物 B.螺旋桨的运动 C.风车风轮的运动 D.电风扇扇叶的运动 2.下列各图中，不是旋转对称图形的是( A B 入 3.如图，已知△OAB是正三角形，OP⊥OB, OP=OA,将△OAB绕点O按顺时针方向 旋转，使得OA与OP重合，得到△OPQ,则旋 转的角度是 A.60° B B.90° A C.120° D.150° 4.如图，在△OAB中，∠AB0=90°，∠AOB= 30°，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转 0°得到△OA1B1,则∠A1OB的度数为 A B 第4题图 5.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到 矩形AB'CD,点C的对应点C恰好落在CB 的延长线上，边AB与CD'相交于点E.若 AB=8,BC=4,则BC= B E B 第5题图 6.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC 边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE, 连接DE. E (1)求证：DE∥BC; B (2)若AB=8,BD=7,求△ADE的周长.