27.2.1 第2课时 相似三角形的判定定理1，2（课堂练习本）-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（人教版）

www.youyi100.com 2025春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十七章　相　似 27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定　 第2课时　相似三角形的判定定理1，2 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 要点归纳 知识要点　相似三角形的判定定理1，2 内　容 应用格式（如图） 图例 三角 形相似的 判定 定理1 三边 ⁠ ⁠的两个三角形相似. ∵ ＝ 　​ 　 ＝ ⁠， ∴△ABC∽△A'B'C'. 成比例 ​ ​ 解题策略1 利用三边判定三角形相似时应注意：①利用三 边判定三角形相似，先将三角形的三边按照大 小顺序排列，然后计算最长边与最长边、最短 边与最短边、第三边与第三边的比值，再根据 其是否相等判断；②在网格中判定三角形相 似，要根据勾股定理，先计算出相应线段的长 度，再求出比值进行判断.（如T3） 内　容 应用格式（如图） 图　例 三角 形相 似的 判定 定理2 两边 ⁠ 且夹角 ⁠ 的两个三角形相似. 如图，若 ⁠ ，∠A . ∠A'，则 △ABC∽△A'B'C'. 成比例　 相等　 ＝　 ＝　 解题 策略2 运用该定理证明三角形相似时，角一定是两组对应边的夹角.确定角后，如果对应边不能确定时，要分类讨论解决.（如T7） 当堂检测 1. 如图，当x的值为多少时，△ABC∽△A1B1C1（　C　） A. 20 B. 27 C. 36 D. 45 C 2 3 4 5 6 7 1 2. 如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（　C　） A. ＝ B. ＝ C. AC2＝AD·AB D. CD2＝AD·BD C 2 3 4 5 6 7 1 3. 在大小为4×4的正方形网格中，下列四个选项中 的三角形，与左图所示的三角形相似的是（　B　） B 2 3 4 5 6 7 1 4. 在△ABC和△A'B'C'中，若∠B＝∠B'，AB＝6， BC＝8，B'C'＝4，当A'B'＝ 时， △ABC∽△A'B'C'；当A'B'＝ 时， △ABC∽△C'B'A'. 3　 ​ 5. 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠F＝40°，∠E ＝80°， ＝ ，则∠C的度数是 ⁠. 80°　 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图，AD是△ABC的高，点E，F分别是AB，AC的中点.求证：△DEF∽△ABC. 证明：∵AD是△ABC的高，点E，F分别是AB， AC的中点，∴DE＝ AB，DF＝ AC， EF是△ABC的中位线. ∴EF＝ BC. ∴ ＝ ＝ ＝ . ∴△DEF∽△ABC. 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，AE与BD相交于点C，AC＝3，BC＝6， CD＝10，CE＝5.求证：AB∥DE. 证明：∵AC＝3，BC＝6，CD＝10，CE＝5， ∴ ＝ ＝ .∵∠ACB＝∠ECD， ∴△ACB∽△ECD. ∴∠A＝∠E. ∴AB∥DE. 证明：∵AC＝3，BC＝6，CD＝10，CE＝5， ∴ ＝ ＝ .∵∠ACB＝∠ECD， ∴△ACB∽△ECD. ∴∠A＝∠E. ∴AB∥DE. 2 3 4 5 6 7 1 $$