第1章 第4节 解直角三角形（夹册）-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

优巡 优壁 第一章直角三角形的边角关系 4解直角三角形 25春学北师九年级数学下 www.youyi100.com 司 要点归纳 知识要点解直角三角形的类型和方法 已知条件 解法步骤 两直角边（如a,b) 由 可求∠A,则∠B= ,C≥ 两边 斜边，一直角边（如c,a) 由 可求∠A,则∠B=90°-∠A,b= 一锐 锐角，邻边 ∠B=90°-∠A,a=b· ,c= b 或c=√a2+b2. 角和 (如∠A,b) COsA 一角 一直 锐角，对边 a 一边 角边 ∠B=90°-∠A,b=,a sinA 或c=Va2+b2. (如∠A,a) 锐角，斜边（如∠A,c) ∠B=90°-∠A,a=c· ,b=c· 当堂检测（建议用时：10分钟） 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1,AC= √3，则∠B等于 A.30° B.45° C.60° D.15 优巡 2,在Rt△ABC中，∠C=90',sin4=aE 1,则b=,tanA= 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB 3 的中点，若sinA 三 5 CD=5,则 AC= C A D B 第3题图 优诞 4.如图，AD⊥CD,∠ABD=60°，AB=4, ∠ACB=45°，则AC= C B D 第4题图 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， BC=√7，求出直角三角形的其他元素. 优圆 即 6.如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=√2， ∠A=105°，求△ABC的面积. 小明由条件分析： ∠B=45°， 构造直角三角 ∠A=105 形（作AD⊥BC (图中无直角) 于点D) 通过小明的分析，求出△ABC的面积. 优哑 解：如图，过点A作 A AD⊥BC于点D. B