7.1 正切（2）课件2024-2025学年苏科版数学九年级下册

第7章　锐角三角函数 7.1 正切（2） 第2课时　正切的性质 1 学习目标 1.通过观察、思考、求解等活动，了解锐角的正切值随锐角的增大而增大，感受数形结合的思想方法； 2.会用计算器求锐角的正切值； 3. 通过对正切意义的理解，利用正切值解决一些简单的问题. 导 1 “学展”课堂 六步环节 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 （1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。  ①∠A＝30°，a＝1，则tanA=         ． ②∠A＝45°，则tanA=        ． ③∠A＝60°，则tanA=        ． （2）怎样计算任意一个锐角的正切值呢？ 1 思 2 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 独立完成【思】中各题，并记下自己的疑惑 活动一 如何确定tan65°的近似值? P 2.14 1 0.5 1 1.5 2 2.5 O x y θ tan θ 20° 30° 45° 55° 60° 65° 2.14 1 1.73 0.58 65° 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 观察与思考 如何确定tan55°的近似值? P 1.43 1 0.5 1 1.5 2 2.5 O x y θ tan θ 20° 30° 45° 55° 60° 65° 2.14 1 1.73 1.43 1 0.58 55° 0.36 0.36 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 观察与思考 随着锐角θ的值增大, tan θ的值怎样变化？ P 1.43 1 0.5 1 1.5 2 2.5 O x y θ tan θ 20° 30° 45° 55° 60° 65° 2.14 1 1.73 1.43 1 0.58 55° 0.36 0.36 锐角θ越大，tanθ越大 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 活动二 用计算器求下列各值（精确到0.01）： (1)tan 65°； (2)tan 22°18'. 解：(1)依次按键 即tan22°18′≈0.41. 显示结果为2.144 506 921， 即tan 65°≈2.14; (2)依次按键 显示结果为0.410 129 889 5， 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 活动三 1.如图，当光线与水平线的夹角为32°时，测得学校旗杆的影长为28m，求旗杆的高度(精确到0.01m)． C B A 32° 解：如图，由题意知，tanA= 则BC = AC·tanA= 28×tan 32°， 用计算器计算，得BC≈17.50m. 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 活动三 2.如图，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大一些？ 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 议 3 小组讨论并及时记下我的困惑 前4分钟带着“思”中的问题“议” 后2分钟讨论自主学习中的疑惑 正切 正切的性质 利用计算器求锐角的正切值 锐角∠A的正切值随着∠A的增大而增大 评 5 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 检 6 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 1．tan46°，tan38°，tan79°之间的大小关系是 ____________ （用“＞”号连接）。 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，AB＝5，求 ∠ACD 、∠BCD的正切值． “学展”课堂 六步环节 3. 已知∠α，∠β如图所示，则tanα与tanβ的大小关系是____________． tanα＜tanβ α β 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 用 ► 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 课后完成《补充习题》相应练习(或自习课完成练习） 思维拓展 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，BD平分∠ABC，求tan∠ABD的值． A B C D E x x x x (+1)x tan∠ABD=== 我提问 我回答 我补充 我质疑 我挑战 “学展”课堂 六步环节 $$