11.1.1 平方根 第1课时 学习任务单 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

11.1.1　平方根　第1课时 【素养目标】 1.知道数的平方根的概念,会求某些非负数的平方根. 2.会用根号表示一个非负数的平方根. ◎重点:平方根的概念及求法. 【预习导学】 平方根的概念   阅读课本本课时“例1”之前的所有内容,解决下列问题. 1.如果一个数的　 　等于a,那么这个数叫作a的　 　.  2.如果要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片,正方形的边长应该怎么求? 2.因为52=25,所以这个正方形的边长为5 cm. 归纳总结　根据平方根的意义,可以利用　 　来检验或寻找一个数的平方根.  【讨论】25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25? 因为(-5)2=52=25,所以　 　也是25的一个平方根.  求一个数的平方根   阅读课本本课时“例1”至“试一试”末的内容,解决下列问题. 1.　 　是9的平方根;　 　是0.25的平方根;　 　的平方根是0.  2.填空:(　 　)2=4.  3.-4有没有平方根?为什么? 归纳总结　一个正数有　 　平方根,它们互为相反数;0有　 　平方根,它是0本身;负数　 　平方根.  1.4的平方根为 ( ) A.-2 B.2 C.±2 D.4 2.36的平方根有　 　个,分别是　 　.  【合作探究】 求下列各数的平方根:(1)1.21;(2)2;(3)-2;(4)49. 方法归纳交流　求带分数的平方根时,应先把带分数化为假分数;求小数的平方根时,往往先把小数化为分数,然后求平方根;对于有乘方运算的数字,先进行乘方运算,再求平方根. 拓展探究1.我们知道52=25,(-5)2=25,所以若x2=25,则x的值可以是　 　,也可以是　 　.  2.探究一下,若9x2-25=0,则x的值是多少呢? 3.进一步探究一下,若(x-3)2=25,则x的值是多少呢? 已知一个数的平方根是2a-1和a-11,求这个数. 方法归纳交流　根据平方根的性质知:一个正数的平方根有两个,它们互为　 　.互为相反数的两个数的　 　.  1.有下列说法:①36的平方根是6;②±9的平方根是±3;③64的平方根是±8;④81的平方根是±9;⑤0.01是0.1的平方根.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 2.数a的平方根为0,则a=　 　.  3.已知3a-2和a-6是一个数的平方根,求这个数. 4.如果一个整数a的平方根分别是7和3-2x,求a,x的值. 【答案】1.平方　平方根 【答案】　平方 【答案】　-5 【答案】1.+3和-3　+0.5和-0.5　0 2.±2 3.没有.因为没有一个数的平方为-4,所以-4没有平方根. 【答案】　两个　一个　没有 【答案】1.C　2.2　±6 【答案】1.解:(1)因为(±1.1)2=1.21,所以1.21的平方根是±1.1. (2)因为2=,而±2=,所以2的平方根是±. (3)因为-2=,而±2=,所以-2的平方根是±. (4)因为(±7)2=49,所以49的平方根是±7. 【答案】 1.5　-5 2.x的值是±. 3.x的值是8或-2. 【答案】解:由2a-1+a-11=0,得a=4,所以2a-1=2×4-1=7. 所以这个数为72=49. 【答案】　相反数　和为零 【答案】1.B　2.0 3.解:当3a-2=a-6时,a=-2,所以3a-2=-8,这时所求的数为(-8)2=64; 当3a-2+a-6=0时,a=2,所以3a-2=4,这个数为42=16. 综上可知所求的数为64或16. 4.解:因为7是a的一个平方根,所以a=72=49. 所以3-2x=-7,解得x=5. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$