11.1.1 平方根课件 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

11.1.1 平方根 概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 . 规定：0的算术平方根是0。 根号 被开方数 知识回顾 根指数 概念：一般地，如果一个数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根． 知识回顾 正数a的算术平方根可以用“ ”来表示； 正数a的负的平方根可以用符号“ ”来表示； 正数a的平方根可以用符号“ ”来表示，读作“正、负根号a” 算术平方根的双重非负性，即 知识回顾 正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 平方根的特征 判断下列各数是否有平方根，请说明理由. -4 0 0.000001 100 判断下列说法是否正确。 (1) 49的平方根是7； (2) 2是4的平方根； (3) -5是25的平方根； (4) 64的平方根是 8； (5) -16的平方根是-4。 例.下列说法正确的个数是（ ） （1）9的平方根是3； （2）（-3)²的平方根是-3； （3）一个正数的两个平方根互为相反数； （4）被开方数一定大于它的算术平方根。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.（1）式子 表示的意义是___________ ______________，其值为______. （2）式子 表示的意义是_________ ______________，其值为______. 100的算 术平方根 （–4）2的 算术平方根 10 4 随堂练习 （3）-4是_____的平方根，16的平方根是_____ 16 ±4 2.填空 （2）16的平方根是 ； ±4 （3） 的平方根是 . ±2 （1）2的算术平方根是 （4） 的算术平方根是 . 7 方法总结： 此类型题目应注意： 如果 x 是 y 的一个平方根，则 y 的算术平方根是|x| 3.判断下列各式计算是否正确，并说明理由 4.求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 （2）81 （3）32 （4） 解：（1） （2） （3） （4） 带分数必须先要化成假分数 5.求下列各式的值： 解：（1） （2） （3） 6. 下列各式是否有意义，为什么？ 因为 有意义，a必须大于等于0. 能力拓展 1.一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数． 正数有两个平方根，它们互为相反数 总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根。 2.若 ，求a、b、c的值. $$