五年级下册开学测试卷（北京版）

五年级下册开学测试卷（北京版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（    ）立方厘米。 A．3ah B．3abh C．abh D．3b 2．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 3．用11个棱长1cm的小正方体拼成下面的形状，它的表面积是（    ），体积是（    ）。 A．32cm2；11cm3 B．32cm2；12cm3 C．34cm2；11cm3 4．将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，表面积（    ）。 A．不变 B．增加了 C．减少了 5．森林运动会开始了，一只兔子和一条小狗赛跑，兔子跑的路程与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗跑的路程与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（    ）。 A．前3秒，小狗的速度比兔子快 B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变 D．小狗比兔子先到达终点 6．某销售公司为了清楚地表示出今年1－6月份甲、乙两个分公司营业额的增减变化情况，选择（    ）统计图比较合适。 A．复式条形 B．复式折线     C．单式条形    D．单式折线 7．下面不能折叠成长方体的是（    ）。 A． B． C． 8．两个物体的容积相等，它们的体积（    ）。 A．不一定相等 B．一定相等 C．不可能相等 9．用一根长（   ）的铝合金条正好可以做一个长7分米，宽6分米，5分米的长方体框架。 A．68分米 B．72分米 C．210分米 二、填空题 10．如图是一个长方体的展开图，其中1的对面是( )，2的对面是( )，5的对面是( )。 11．选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？选择的小棒编号分别是( )。（单位：cm） 12．下面的物体是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份并切开，其中三面涂色的有( )块，两面涂色的有( )块，一面涂色的有( )块。 三、计算题 14．求下面图形的体积。（单位：cm） 15．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）         四、作图题 16．连一连。 五、解答题 17．张亮想按照如图方式，在盒子上扎根带子，另外要剩25厘米用来打蝴蝶结。张亮需要的带子长多少厘米？ 18．如图，一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计） 19．如图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它长50米、宽25米、深2米。 （1）建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米？ （2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？ 20．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高2分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入42升的水，这时鱼缸里的水深是多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 21．学校有一间长12米，宽6米，高4米的实验室，门窗面积共20平方米。现在要给这间实验室的天花板和墙壁粉刷涂料。需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？ 22．在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004 中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767 （1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。 （2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。 （3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（     ）个。 23．云裳服饰大卖场2018年下半年羊毛衫和衬衫销售情况如下表： 7月 8月 9月 10月 11月 12月 羊毛衫/件 70 85 162 210 295 335 衬衫/件 345 328 256 230 120 108 （1）根据表中数据完成下面的统计图。 云裳服饰大卖场2018年下半年销售情况统计图 2019年1月 （2）从图中可以看出羊毛衫和衬衫的销量分别呈什么趋势？为什么会出现这样的现象？ 24．下面是某市2016年和2017年上半年月降水量的情况。 （1）从统计图中可以看出，2016年（    ）月降水量最小，（    ）月降水量最大；（    ）月到（    ）月降水量呈上升趋势，（    ）月到（    ）月降水量呈下降趋势。 （2）2017年（    ）月降水量最小，（    ）月降水量最大；（    ）月到（    ）月降水量呈大幅度上升趋势。 （3）根据该市两年降水量的变化情况，你想说点什么？ 25．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B C C B B C A B 1．A 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。 【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米） 宽增加3厘米后长方体的体积： a×（b＋3）×h ＝ a×h×（b＋3） ＝abh＋3ah（立方厘米） abh＋3ah－abh ＝ abh－abh＋3ah ＝3ah（立方厘米） 则长方体的体积增加3ah立方厘米。 故答案为：A 2．B 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。 【详解】（6＋3＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 则围成的正方体框架的棱长是4厘米。 故答案为：B 3．C 【分析】看图，组合体的表面积是长、宽、高分别为3cm、2cm和2cm的长方体的表面积再加上两个边长为1cm的正方形的面积。体积是11个小正方体的体积和。长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解题。 【详解】3×2×2＋3×2×2＋2×2×2＋1×1×2 ＝12＋12＋8＋2 ＝34（cm2） 1×1×1×11＝11（cm3） 所以，这个组合体的表面积是34cm2，体积是11cm3。 故答案为：C 【点睛】本题考查了组合体的表面积和体积，灵活运用长方体和正方体的表面积和体积公式是解题关键。 4．C 【分析】将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，减少了4个小正方形的面积。据此解题。 【详解】将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，有4个小正方形的面从外面变成了里面，不再计算表面积，所以表面积减少了。 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积，掌握表面积的定义，有一定的空间观念是解题的关键。 5．B 【分析】观察图象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下来，5秒时又开始跑，8秒到达终点；②小狗以不变的速度一直跑到终点。前3秒直线在虚线上面，所以兔子的速度比小狗快，即选项A错误；兔子和小狗同时开始跑、同时到达终点，它们的平均速度相同，即选项B正确；BC段表明兔子停止不动，所以它的速度为0，即选项C错误；小狗和兔子都在第8秒到达终点，所以它们同时到达，即选项D错误。 【详解】A．前3秒，小狗的速度比兔子快。原题说法错误； B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。原题说法正确； C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变。原题说法错误； D．小狗比兔子先到达终点。原题说法错误。 6．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。根据三种统计图的特点进行选择即可。 【详解】A．复式条形统计图能清楚地看出甲、乙两个分公司营业额具体数值，但不能表示出增减变化情况，所以复式条形统计图不合适。 B．复式折线统计图能清楚地看出甲、乙两个分公司营业额具体数值，还能表示出增减变化情况，所以复式折线统计图合适。 C．因为要表示甲、乙两个分公司营业额的增减变化情况，所以既不能用单式统计图也不能用条形统计图。 D．因为要表示甲、乙两个分公司营业额的增减变化情况，所以不能单式折线统计图。 故答案为：B 【点睛】选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。 7．C 【分析】根据长方体展开图可知，长方体6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，相对的面在展开图中一定不相邻，据此选择即可。 【详解】图A、图B能折叠成长方体，图C不能折叠成长方体，因为有两个面会重合。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体展开图的特征及应用。 8．A 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫物体的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫容积，计算体积时从外面度量，计算容积时从里面计量，因为这两个物体的壁厚不一定相同，即从里量的数据不一定相同，因此，它们的体积不一定相等。 【详解】由分析可知： 两个物体的容积相等，它们的体积不一定相等。 故答案为：A 【点睛】本题考查容积和体积，明确容积和体积的定义是解题的关键。 9．B 【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高）×4，把数据代入公式求出长方体的棱长总和，即可解答。 【详解】（6＋5＋7）×4 ＝18×4 ＝72（分米） 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及棱长总和公式。 10． 3 4 6 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），通过观察长方体的展开图可知：1的对面是3，2的对面是4，5的对面是6，据此解答即可。 【详解】由分析可得：其中1的对面是3，2的对面是4，5的对面是6。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特点及应用。 11．①、②、⑤ 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相互平行的一组4条棱的长度相等。由此可以选择①②⑤搭成一个长方体。据此解答。 【详解】根据长方体的特征，可以选择的小棒编号是①、②、⑤。 【点睛】本题考查的是理解掌握长方体的特征，在长方体中相互平行的一组4条棱的长度相等，进而得出答案。 12． 18 4 【分析】从正面看有3个小正方形，从左面看有3个小正方形，从右面看有3个小正方形，从后面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从下面看有3个小正方形，据此把各面看到的小正方形的个数加起来即可解答；用1个小正方体的体积乘小正方体的个数。 【详解】它的表面积为：6×3＝18（cm2） 体积为：1×1×1×4＝4（cm3） 【点睛】本题主要考查的是组合图形及正方体的体积、表面积计算，解题的关键是明确露在外面小正方形的个数以及体积的求法。 13． 8 36 54 【分析】每条棱都平均分成5份，即棱长为5，其中一面涂色的小正方体在每个面的中间，每个面上有（5－2）×（5－2）＝9块，则6个面共有9×6＝54块；两个面涂色的在每条棱的中间，所以有（5－2）×12＝36个；三面涂色的正方体在大正方体的顶点上，共有8块．据此解答。 【详解】只有一面涂色的正方体有： （5－2）×（5－2） ＝3×3 ＝9（块） 9×6＝54（块） 两面涂色的小正方体有： （5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 三面涂色的正方体有8块。 【点睛】此题考查的是正方体表面涂色面数计算，抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。 14．192cm3 【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。 【详解】10×5×4－2×2×2 ＝200－8 ＝192（cm3） 15．248平方厘米 【分析】由长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（28－10×2）÷2＝4（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×6＋10×4＋6×4）×2可求出这个长方体的表面积。 【详解】高：（28－10×2）÷2 ＝（28－20）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（平方厘米） 16．见详解 【分析】第一个立体图形是正方体，它的展开图有6个相同的正方形组成；第二、第三个立体图形都是长方体，这两个长方体的长、宽、高不同，最显著的特征是长的差较大。 【详解】作图如下： 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1－4－1”型，有27种；“1－3－2”型，18种；“2－2－2”型，6种；“3－3”型，3种，共计54种。正方体与长方体展开图最显著的区别是：正方体由6个相同的正方形组成，而长方体是由6个长方形（最多两个正方形）组成。 17．77厘米 【分析】根据图形可知，所需带子的长度等于2条长棱＋两条宽棱＋4条高棱＋打结用的25厘米。由此列式解答。 【详解】12×2＋8×2＋3×4＋25 ＝24＋16＋12＋25 ＝40＋12＋25 ＝52＋25 ＝77（厘米） 答：张亮需要的带子长77厘米。 18．0.6立方分米 【分析】5升＝5立方分米，14厘米＝1.4分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用2×2×1.4即可求出水和土豆的体积和，再减去水的体积，即可求出土豆的体积。 【详解】5升＝5立方分米    14厘米＝1.4分米 2×2×1.4－5 ＝5.6－5 ＝0.6（立方分米） 答：土豆的体积是0.6立方分米。 19．（1）2500立方米 （2）15小时 【分析】（1）要求建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米，把这个中心游泳池看作一个无盖的长方体，相当于求这个长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。 （2）根据长方体的体积公式，求出注入的水的总体积，再除以150，所得结果即为需要几小时注完。 【详解】（1）50×25×2＝2500（立方米） 答：建造奥体中心游泳池至少需要挖土2500立方米。 （2）50×25×1.8÷150 ＝2250÷150 ＝15（小时） 答：需要15小时注完。 20．（1）128平方分米 （2）0.7分米 【分析】（1）由于玻璃鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。 【详解】（1）12×5＋（12×2＋5×2） ×2 ＝60＋（24＋10） ×2 ＝60＋34×2 ＝60＋68 ＝128（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。 （2）42升＝42立方分米 42÷（12×5） ＝42÷60 ＝0.7（分米） 答：这时鱼缸里的水深是0.7分米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 21．196平方米 【分析】求粉刷涂料部分的面积，就是求这个长方体实验室5个面的面积和，再减去门窗的面积；根据长方体表面积公式：面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出实验室5个面的面积和，再减去门窗的面积20平方米，即可解答。 【详解】12×6＋（12×4＋6×4）×2－20 ＝72＋（48＋24）×2－20 ＝72＋72×2－20 ＝72＋144－20 ＝216－20 ＝196（平方米） 答：需要粉刷涂料部分的面积是196平方米。 【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 22．（1）见详解 （2）见详解 （3）4219 【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可； （2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可； （3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷2≈484个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。 【详解】（1）如图所示： （2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加； 2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一） （3）（2767－1800）÷2 ＝967÷2 ≈484（个） 2767＋484＋484＋484 ＝2767＋484×3 ＝2767＋1452 ＝4219（个） 则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是4219个。 23．（1）见详解 （2）羊毛衫和衬衫的销量分别呈上升和下降的趋势。这是因为气候变化的原因。 【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点，然后连点成线。 （2）根据折线图呈现出的信息进行解答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）从图中可以看出羊毛衫和衬衫的销量分别呈上升和下降的趋势。这是因为气候变化的原因。 【点睛】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。 24．（1）3；6；3；6；1；3； （2）1和3；6；4；6 （3）该市2017年上半年的降水量相较于2016年有所减少（答案不唯一） 【分析】（1）（2）根据折线统计图，结合题干填空； （3）根据统计图可知，2016年上半年的降水量大于2017年的。据此解题。 【详解】（1）从统计图中可以看出，2016年3月降水量最小，6月降水量最大；3月到6月降水量呈上升趋势，1月到3月降水量呈下降趋势。 （2）2017年1和3月降水量最小，6月降水量最大；4月到6月降水量呈大幅度上升趋势。 （3）答：该市2017年上半年的降水量相较于2016年有所减少。 【点睛】本题考查了复式折线统计图，能从统计图中获取有用信息是解题关键。 25．1.728千克 【分析】当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一个面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。 【详解】3.6×0.4×4×0.3 ＝5.76×0.3 ＝1.728（千克）； 答：一共需要油漆1.728千克。 【点睛】本题较易，关键是先求出前后左右四个面的面积和。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$