四年级下册开学测试卷（青岛版）

四年级下册开学测试卷（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．，这是运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 2．不能用12×（6＋4）解决的问题是（    ）。 A．如图中两个小长方形的面积一共是多少？ B．每包有12条毛巾，每箱装6包，4箱一共有多少条毛巾？ C．笔记本每个6元，钢笔每支4元，笔记本和钢笔各买12个，一共多少元？ D．芍药每行6棵，牡丹每行4棵，各栽12行，芍药和牡丹一共栽多少棵？ 3．老师上课时用下图证明运算律，老师要证明的是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．欢欢的计算器上数字键“8”坏了，要用计算器算出2700÷18的得数，可以通过算式（    ）计算，得到的答案是一样的。 A．2700÷27－9 B．2700÷9×2 C．2700÷9÷2 5．一个学生用计算器计算一道算式，在最后一步应该除以10，但他错误地乘了10，因此得出的错误答案是700。这道算式的正确答案是（    ）。 A．7 B．70 C．700 6．韩晓在用计数器计算9832－439时，不小心按成9832－839，如果不删除任何的数字，她应该接着按（    ）键能够得到正确的结果。 A．＋400＝ B．－400＝ C．－40＝ 二、填空题 7．用计算器计算365－289时，把289输成了298，应该按( )键清除。 8．用小棒照样子摆一摆。摆1个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用5根小棒，摆3个三角形要用7根小棒。 (1)照这样摆，摆8个三角形要用( )根小棒，摆n个三角形要用( )根小棒。 (2)当n＝30时，需要( )根小棒。 9．如果★×▲＝100，（3×★）×（3×▲）＝( )；如果★＋▲＝198，240－★－▲＝( )。 10．根据运算律在里填上合适的数或字母，在里填上运算符号。 （A＋B）＋＝B＋（＋84）         a－72－28＝a－（） a×56＋b×56＝×（＋）        a÷b÷c＝÷（） 11．在计算25×（a＋4）时，不小心写成了25a＋4，这样与正确结果相差( )。 12．台儿庄市民中心到台儿庄体育馆的距离是S千米，杨林每分钟走v米，李月每分钟比杨林少走10米。（v－10）米表示( )。杨林9点从市民中心出发，步行至体育馆，走了5分钟后离体育馆还有( )米。 13．明明用计算器计算“5864－980”，发现数字键“9”坏了。如果仍然要用这个计算器计算出这个算式的结果，你能帮明明想办法解决吗？ 我想到的办法是( )。 14．观察21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 根据你发现的规律，不计算，想一想：987654321×9＝( )。 15．李东用计算器计算了下面的题目，认真观察，其余的不计算，根据发现写出得数。 44×99＝4356 444×999＝443556 4444×9999＝44435556 44444×99999＝( ) 444444×999999＝( ) 16．一本书有a页，乐乐每天看18页，看了b天，还剩( )页没看。 三、判断题 17．算式35×☆＋5与算式35×（☆＋5）相差35。( ) 18．8×4×125×25＝（8×125）＋（4×25）。( ) 19．99×101＝99×100＋1。( ) 20．a的平方加上b的2倍，用含有字母的式子表示是2a＋2b。( ) 21．长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（a＋b×2）厘米。( ) 22．小红今年a岁，比小明大3岁，小明今年（a＋3）岁。( ) 四、计算题 23．用简便方法计算。 55＋257＋45＋143          884－161－39          298×25＋25×102 125×32×25              3800÷4÷25          99×87＋99×14－99 24．计算下面各题。（能简算的要简算） 79＋112＋21＋88         102×99         2800÷4÷25         125×88 五、解答题 25．甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿10米，乙队每天凿12米，92天后修完。完工后，甲队比乙队少修了多少米？ 26．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。 （1）开出t小时后，距离甲地多少千米？ （2）如果t＝6，距离乙地多少千米？ 27．某服装批发店上午卖出179条裤子，下午卖出79条裤子，每条裤子88元。照这样计算，该服装店上午比下午多卖了多少元？ 28．阳光小学要举行大型诗歌朗诵会，要做4800面彩旗装饰会场。把这个任务交给25个班去完成，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 29．供热公司需运x车煤，每车装4吨，已经运了15吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩多少吨没运？ （2）当x＝9时，还剩多少吨没运？ 30．探索规律。 (1)画4个正方形时，能得到( )个直角三角形。 (2)画n个正方形时，能得到( )个直角三角形。 (3)如果要得到100个直角三角形，那么应画( )个正方形。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C C A A 1．A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，据此解答即可。 【详解】，这是运用了乘法分配律。 故答案为：A 2．B 【分析】（1）大长方形的长是12cm，宽是（6＋4）cm，根据长方形面积＝长×宽，列式为12×（6＋4）； （2）用每包毛巾的条数乘6，即可计算出每箱有毛巾的条数，再乘4，即可计算出4箱一共有多少条毛巾，列式为12×6×4； （3）先用6＋4求出笔记本和钢笔各买1个花费的钱数，再根据总价＝单价×数量，求出一共花费的钱数，列式为12×（6＋4）； （4）先用加法计算出每行芍药和牡丹的棵数之和，再用乘法计算出芍药和牡丹一共栽多少棵，列式为：12×（6＋4）。 【详解】A．要求两个小长方形的面积一共是多少，列式为12×（6＋4）； B．要求4箱一共有多少条毛巾，列式为12×6×4； C．要求一共多少元，列式为12×（6＋4）； D．要求芍药和牡丹一共栽多少棵，列式为12×（6＋4）； 故答案为：B 3．C 【分析】由题意可知，根据长方形的面积＝长×宽，先分别计算出两个长方形的面积，相加后求出总面积；因为宽相等，还可以把两个长方形合并一个长方形计算面积； 加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此进行判断选择即可解答。 【详解】两个长方形的面积和为：6×3＋4×3 组合在一起的大长方形的面积是：（6＋4）×3 所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3，证明的是乘法分配律。 故答案为：C 4．C 【分析】计算器上数字键 ”坏了，要用计算器算出2700÷18的得数，可以把18变换成9× 2，然后通过算式2700÷9÷2计算，得到的答案是一样的，据此解答即可。 【详解】2700÷18 ＝2700÷（9×2） ＝2700÷9÷2 答：计算器上数字键“8”坏了，要用计算器算出2700÷18的得数，可以通过算式2700÷9÷2计算，得到的答案是一样的。 故答案为：C 5．A 【分析】本题可以用倒推的方式解答，一个数乘10得到700，可用700除以10得到原来的数，原来的数除以10即可得到正确的答案。据此解答。 【详解】700÷10÷10 ＝70÷10 ＝7 一个学生用计算器计算一道算式，在最后一步应该除以10，但他错误地乘了10，因此得出的错误答案是700。这道算式的正确答案是7。 故答案为：A 6．A 【分析】839比439多400，即多减了400，要求正确答案，再给9832－839的差加400即可。 【详解】9832－839＋400，即可求得正确得数。 故答案为：A 7．CE 【分析】根据对计算器的了解，ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，SET是设置键，据此填空即可。 【详解】用计算器计算365－289时，把289输成了298，应该按CE键清除。 8．(1) 17 2n＋1 (2)61 【分析】（1）根据题意，摆1个三角形要用3根小棒，3＝2＋1＝2×1＋1；摆2个三角形需要5根，5＝4＋1＝2×2＋1；摆3个三角形需要7根，7＝6＋1＝3×2＋1；摆8个三角形要用（8×2＋1）根小棒；摆n个三角形要用（2n＋1）根小棒。 （2）将n＝30，代入到2n＋1算式中，即可求出需要多少根小棒。 【详解】（1）（1）8×2＋1 ＝16＋1 ＝17（根） 摆8个三角形要用17根小棒，摆n个三角形要用（2n＋1）根小棒。 （2）2×30＋1 ＝60＋1 ＝61（根） 当n＝30时，需要61根小棒。 9． 900 42 【分析】乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此填空即可。 【详解】（3×★）×（3×▲） ＝3×★×3×▲ ＝（3×3）×（★×▲） ＝9×100 ＝900 240－★－▲ ＝240－（★＋▲） ＝240－198 ＝42 如果★×▲＝100，（3×★）×（3×▲）＝900；如果★＋▲＝198，240－★－▲＝42。 10．84；A；72；＋；28 56；a；b；a；b；×；c 【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的和。 【详解】（A＋B）＋84＝B＋（A＋84）；a－72－28＝a－（72＋28）； a×56＋b×56＝56×（a＋b）；a÷b÷c＝a÷（b×c）。 11．96 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式25×（a＋4）转化成25a＋25×4，再减去25a＋4，即可求出小明得到的结果与正确结果相差多少。据此解答。 【详解】25×（a＋4）＝25a＋25×4 25a＋25×4－（25a＋4） ＝25a＋100－25a－4 ＝25a－25a＋100－4 ＝100－4 ＝96 则在计算25×（a＋4）时，不小心写成了25a＋4，这样与正确结果相差96。 12． 李月每分钟走的路程 S－5v 【分析】根据题意可知，杨林每分钟走的路程－10米＝李月每分钟走的路程，路程＝速度×时间，依此先计算出杨林5分钟走的路程，然后用市民中心到台儿庄体育馆的距离减杨林5分钟走的路程即可解答。 【详解】（v－10）米表示李月每分钟走的路程； 杨林9点从市民中心出发，步行至体育馆，走了5分钟后离体育馆还有（S－5V）米。 13．5864－1000＋20 【分析】数字键“9”坏了，即“9”没法按了，需要将980进行转化，为了不改变运算结果，替换后需要加上括号，可以想到980＝1000－20，故将980用（1000－20）进行替换，去括号转化为5864－1000＋20即可。替换方式不唯一，但是不能出现“9”这个数字。 【详解】5864－980 ＝5864－1000＋20 我想到的办法是5864－1000＋20。 14．8888888889 【分析】由所给三个算式，得出如下规律：第一个乘数的最高位数减1作为答案的最高位，同时第一个乘数的最高位数减1为答案的最高位后8的个数，最后一位是数字9。 【详解】由分析可知，987654321×9＝8888888889。 15． 4444355556 444443555556 【分析】通过计算，得出规律：4乘9等于36，44乘99等于4356，444乘999得443556，…，n个4组成的多位数乘n个9组成的多位数，积就有（n－1）个4、一个3、（n－1）个5和一个6组成的多位数；因此得解。 【详解】根据分析： 44444×99999＝4444355556 444444×999999＝444443555556 16．a－18b 【分析】根据题意，已知书的总页数，乐乐每天看的页数以及看书的天数，先用乐乐每天看的页数乘天数，计算出乐乐看了多少页，然后用总页数减去乐乐已经看的页数即为还剩的页数。 【详解】乐乐看的页数：18b（页） 剩的页数：（a－18b）页 所以还剩（a－18b）页没看。 【点睛】本题考查用字母表示算式，需读懂题意，列出算式。 17．× 【分析】方法一：可以采用赋值法，将☆赋值，代入计算出35×☆＋5和35×（☆＋5）的值后，再作差，就可以得出是相差多少。这是最快也是最简单的方法。 方法二：35×（☆＋5）利用乘法分配律展开后，再减去35×☆＋5，就可以得出相差是多少。 【详解】方法一：让☆＝0，代入这两个算式，有： 35×☆＋5＝35×0＋5＝5 35×（☆＋5）＝35×（0＋5）＝35×5＝175 175－5＝170 算式35×☆＋5与算式35×（☆＋5）相差170，原题说法有误。 方法二：35×（☆＋5）＝35×☆＋35×5 35×☆＋35×5－（35×☆＋5） ＝35×☆＋35×5－35×☆－5 ＝35×5－5 ＝175－5 ＝170 相差170，所以原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把8×4×125×25根据乘法交换律和乘法结合律变形后，再与（125×8）＋（125×4）比较，即可判断。 【详解】8×4×125×25 ＝125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） 所以原题错误。 故答案为：× 19．× 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。101接近100，可以写成100＋1的形式，再利用乘法分配律。 【详解】99×101 ＝99×（100＋1） ＝99×100＋99，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，乘法分配律是常用的运算定律，要牢记。 20．× 【分析】a的平方表示2个a相乘，写作：a2；b的2倍，即b×2，省略乘号写作2b。a的平方加上b的2倍，用含有字母的式子表示是a2＋2b。 【详解】a的平方加上b的2倍，用含有字母的式子表示是a2＋2b。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入字母，据此解答即可。 【详解】长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（a＋b）×2厘米。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据小明今年的年龄＝小红今年的年龄－比小明大3岁，代入法表示出小明年龄判断。 【详解】小红今年a岁，比小明大3岁，小明今年（a－3）岁。 所以题干说法是错误的。 故答案为：× 23．500；684；10000； 100000；38；9900 【分析】（1）利用加法结合律和加法交换律计算，将55和45、257和143放到一起计算；（2）利用减法的性质计算，将161和39放到一起；（3）根据乘法分配律计算，将25提出来简便运算；（4）将32看作4×8，然后根据乘法结合律计算；（5）根据除法的性质计算，先将4和25结合计算，最后算除法；（6）根据乘法分配律计算，提出相同的乘数99。 【详解】55＋257＋45＋143 ＝（55＋45）＋（257＋143） ＝100＋400 ＝500 884－161－39 ＝884－（161＋39） ＝884－200 ＝684 298×25＋25×102 ＝（298＋102）×25 ＝400×25 ＝10000 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 3800÷4÷25 ＝3800÷（4×25） ＝3800÷100 ＝38 99×87＋99×14－99 ＝99×（87＋14－1） ＝99×100 ＝9900 24．300；10098；28；11000 【分析】（1）仔细观察数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。 （2）仔细观察数据特点可知，先将99转化为100－1，再利用乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c使计算简便。 （3）仔细观察数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 （4）仔细观察数据特点可知，先将88转化为8×11，再利用乘法结合律：a×（b×c）＝ a×b×c使计算简便。 【详解】79＋112＋21＋88 ＝79＋21＋112＋88 ＝（79＋21）＋（112＋88） ＝100＋200 ＝300 102×99 ＝102×（100－1） ＝102×100－102×1 ＝10200－102 ＝10098 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 25．184米 【分析】用甲队每天修隧道长度乘天数，求出甲队修隧道长度。用乙队每天修隧道长度乘天数，求出乙队修隧道长度。用乙队修隧道长度减去甲队修隧道长度，求出完工后甲队比乙队少修的长度。计算时根据乘法分配律进行简算。 【详解】12×92－10×92 ＝（12－10）×92 ＝2×92 ＝184（米） 答：完工后，甲队比乙队少修了184米。 26．（1）75t千米 （2）650千米 【分析】（1）路程＝速度×时间，用t×75即可求出行驶的距离，即距离甲地多少千米。 （2）将6小时代入（1）的算式中，计算出行驶的距离，用1100减去行驶的距离，即可求出距离乙地多少千米。 【详解】（1）t×75＝75t（千米） 答：距离甲地75t千米。 （2）75×6＝450（千米） 1100－450＝650（千米） 答：距离乙地650千米。 27．8800元 【分析】总价＝单价×数量。由题意得，可以先用乘法分别算出上午和下午卖了多少元，最后用减法即可算出上午比下午多卖了多少元。计算时，可利用乘法分配律使计算简便。 【详解】88×179－88×79 ＝88×（179－79） ＝88×100 ＝8800（元） 答：该服装店上午比下午多卖了8800元。 28．48面 【分析】用彩旗总数量除以班级数，求出平均每班要做彩旗数量，再除以每个班的小组数量，求出平均每个小组要做彩旗数量。 【详解】4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48（面） 答：平均每个小组要做48面彩旗。 29．（1）（4x－15）吨 （2）21吨 【分析】（1）用供热公司需运煤的车辆数乘每车装的吨数，求出煤的总吨数，再用煤的总吨数减去运走的吨数，即可求出剩下的吨数； （2）把x＝9，代入含有未知数x的式子，即可求出还剩多少吨没运。 【详解】（1）4×x－15 ＝（4x－15）吨 答：还剩（4x－15）吨没运。 （2）4x－15 ＝4×9－15 ＝36－15 ＝21（吨） 答：还剩21吨没运。 30．(1)12 (2)4n－4 (3)26 【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，直角三角形的个数就增加4个，所以画n个正方形时，直角三角形的个数是4（n－1）＝（4n－4）个，据此完成（2）；再把n＝4代入关系式并计算即可解答（1）；最后结合规律先用100加上4再除以4即可得到要得到100个直角三角形应画的正方形个数，据此完成（3）。 【详解】（1）（1）4×（4－1） ＝4×3 ＝12（个） 画4个正方形时，能得到12个直角三角形。 （2）4（n－1）＝4n－4 画n个正方形时，能得到（4n－4）个直角三角形。 （3）（100＋4）÷4 ＝104÷4 ＝26（个） 如果要得到100个直角三角形，那么应画26个正方形。 答案第1页，共2页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$