第24章 圆（考点串讲）-2024-2025学年九年级数学上学期期末考点大串讲（沪科版）

九年级数学上学期·期末复习大串讲 专题04 圆 沪科版 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 五大常考点：知识梳理+典例剖析 五大题型典例剖析+五大解题技巧 三大易错易混经典例题 精选5道期末真题对应考点练 考点一 圆的相关概念 考点一 圆的相关概念 D B B 考点二 弦，线，角 考点二 弦，线，角 54 8 考点二 弦，线，角 37.5° 考点三 与圆的位置关系 考点三 与圆的位置关系 1．若一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（   ） A．2.5cm或6.5cm B．2cm C．6.5cm D．2cm或6cm D   内 外 上     考点三 与圆的位置关系 考点三 与圆的位置关系 考点四 圆与多边形 考点四 圆与多边形 3:1 考点五 弧长、扇形、圆锥的相关计算 考点五 圆锥的相关计算 题型剖析 题型一：利用垂径定理解决实际问题     题型剖析 题型一：利用垂径定理解决实际问题     题型剖析 题型二：利用圆周角及其推论求解   B A     题型剖析 题型二：利用圆周角及其推论求解         A 题型剖析 题型三：应用切线长定理求解 1 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 2 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 C C   A 题型剖析 题型三：应用切线长定理求解 4．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PCD的周长等于 _____．   题型剖析 题型四：一般三角形周长、面积与内切圆半径的关系 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则△ABC内切圆半径为__________． 2.如图，I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，AC=10，点D．E分别为AB、AC上的点，且DE为I的切线，则△ADE的周长为_______. 2 11 题型剖析 题型五：计算不规则图形面积 题型剖析 题型五：计算不规则图形面积 技巧突破 技巧一：利用垂径定理求解 常见辅助线做法（考点）： 1）有弦无垂径时，可过圆心，作垂线，连半径，造Rt△，用勾股，求长度； 2）有弦中点，连中点和圆心，得垂直平分. 1 技巧突破 技巧一：利用垂径定理求解 常见辅助线做法（考点）： 1）有弦无垂径时，可过圆心，作垂线，连半径，造Rt△，用勾股，求长度； 2）有弦中点，连中点和圆心，得垂直平分.     H 技巧突破 技巧二：已知圆内接四边形求角度 解题方法：圆内接四边形的性质定理为证明两角相等或互补提供了依据.在求角的度数时往往综合运用圆内接四边形的性质、圆周角定理及其推论等知识建立所求角与已知条件的联系. 160° 60° 技巧突破 技巧二：已知圆内接四边形求角度 解题方法：圆内接四边形的性质定理为证明两角相等或互补提供了依据.在求角的度数时往往综合运用圆内接四边形的性质、圆周角定理及其推论等知识建立所求角与已知条件的联系. 技巧突破 技巧二：已知圆内接四边形求角度 解题方法：圆内接四边形的性质定理为证明两角相等或互补提供了依据.在求角的度数时往往综合运用圆内接四边形的性质、圆周角定理及其推论等知识建立所求角与已知条件的联系. 技巧突破 技巧三：切线的性质与判定综合 技巧突破 技巧三：切线的性质与判定综合 技巧突破 技巧三：切线的性质与判定综合     技巧突破 技巧三：切线的性质与判定综合       技巧突破 技巧四：圆锥侧面上的最短路径     技巧突破 技巧四：圆锥侧面上的最短路径     易混易错 类型一：利用垂径定理解决平行弦问题漏解     易混易错 类型二：已知点到圆的最大距离和最小距离，未用分类讨论思想求圆的半径   3或8 易混易错 类型三：误把圆锥底面圆的半径看成侧面展开图中扇形的半径     易混易错 类型三：误把圆锥底面圆的半径看成侧面展开图中扇形的半径     110 押题预测 65 押题预测 10 10°或80° 押题预测 押题预测 押题预测