专项10 线段与角的综合探究-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）河北专版

5.解：(1)如图所示. 由(2)知AP=AB,所以BQ=AB.所以 ACM FD B (3分) (2)符合要求. (4分) PQ AB-AP-BQ AB-3AB-3AB 理由：因为CM=CA,且点M在线段CD上，F 34B=4cm. 为BM的中点，所以CA=CM=2AM,MF= A P O B 图① 2BM.所以CF=CM+MF=AM+BM= 图② 4M+BW0=2B因为AB=40m,所以 b.当点Q在线段AB的延长线上时，如图②. 因为AQ-BQ=PQ,AQ-BQ=AB, CF=4B=20m所以聪聪剪出的专用绳 所以PQ=AB=12cm. CF符合要求. (8分) 综上所述，PQ的长为4cm或12cm. 专项10线段与角的综合探究 3.解：(1)由折叠可知，∠B0C=∠A0B=40°， 1.解：(1)64 (2分) ∠COD=D0E=30°. (2)3 (4分) 所以∠BOD=∠C0D+∠B0C=70°.(4分) (3)因为AB=8-(-2)=10, (2)由折叠可知，∠AEF=∠FEG. 因为∠AEF+∠FEB=180°， 所以PB=号AB=2. (6分) 所以∠FEB=180°-∠AEF 分两种情况： 因为EH平分∠FEB, ①当点P在点B左边时，AP=AB-PB=8, 所以t=8÷2=4. 所以LHEF=FEB=90-5AEF ②当点P在点B右边时，AP=AB+PB=12, (7分) 所以t=12÷2=6. 因为LGEH=a,所以∠FEG=∠HEF-∠GEH= 综上所述，当PB=5AB时，的值为4或6. -AEF-a-FEG-a (10分) 所以号LFBG=90-a 2.解：(1)4 (2分) (2)根据题意，得PC=tcm,BD=2tcm. 所以LFBG=60°- 3a (10分) 所以BD=2PC 4.解：(1)30 (2分) 因为PD=2AC,AP=PC+AC, (2)因为∠A0C+∠B0C=180°，∠B0C=50°， 所以BP=BD+PD=2PC+2AC=2AP 所以∠A0C=180°-∠B0C=130° 所以AB=AP+BP=3AP. 因为0E平分LAOC, 因为AB=12cm, 所以Lc0E=A0C=6S 所以AP=号AB=4em (7分) 因为∠D0E=90°， (3)PQ的长为4cm或12cm. (10分) 所以∠COD=∠DOE-∠C0E=25° 【解析】分两种情况：a.当点Q在线段AB上 所以∠B0D=∠B0C-∠C0D=25°. (5分) 时，如图①.因为AQ-BQ=PQ,所以AQ= (3)存在。 (6分) PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ,所以AP=BQ. 分两种情况：①当OC在∠D0E的外部时，如 河北专版数学七年级上册人教 10 图①所示. 11.C【解析】根据题意，得M=10(a+3)+ a=11a+30,W=10a+(a+3)=11a+3.所 以M+N=11a+30+11a+3=22a+33= 11(2a+3).所以M+N的值总能被11整除. 0 B 故选C. 图① 12.B【解析】设0P=a.因为0A:AP=1:3, 因为∠D0E=90°，∠A0C=130°， 所以LAOE+∠C0D=∠AOC-∠D0E=40°. 0B:BP=3:5,所以0A=0P=a 4 .AP= 因为LC0D=3LA0E, 1 8,BP=5 1 所以LA0E+3∠A0B=40. 含2所以B=0B-0A=名根据题意得 所以∠A0E=30°. 分成的三段绳子的长度分别为4,2× 所以t=30÷6=5. (8分) ②当OC在∠DOE的内部时，如图②所示. 名-一名=之所以此三段绳子由 C 小到大的长度比是a:a:a 4040:20=1:1: 2.故选B. 0 B 二、填空题 图② 13.7.2×10 因为LC0D=号A0E,所以LA0E=3∠C0D, 14.<【解析】因为24.5°=24°30'，所以24°25 <24.5° 所以LC0E=∠A0C-∠A0E=130°-3LC0D. 15.路程st=s 因为∠C0E+∠C0D=∠DOE=90°， 16.2或4【解析】解方程2x+m=6,得x=3 所以130°-3LC0D+∠C0D=90°. 所以∠C0D=20°.所以∠A0E=60°。 一受因为方程的解为正整数且m为正整 所以t=60÷6=10. 数，所以m的值为2或4. 综上所述，t的值为5或10. (10分) 三、解答题 17.解：(1)原式=-13+7+4-9 (2分) 期末复习第3步·练真题 =-11 (4分) 试卷1唐山市路北区 (2)原式=9×2-(-12) (2分) 一、选择题 =18+12 1.A2.A3.C4.B5.A6.D =30. (4分) 7.B8.D 18.解：去分母，得3x-2=6-2(x-1). 9.C【解析】把x=9代入2(x-3)-■=x+ 去括号，得3x-2=6-2x+2. (3分) 1,得2×(9-3)-■=9+1.解得■=2，即 移项，得3x+2x=6+2+2. 这个被污染的常数■是2.故选C. 合并同类项，得5x=10. 10.C【解析】由图可知，长方体的高为1，宽 系数化为1，得x=2. (8分) 为3-1=2，长为6-2=4.所以长方体的容 19.解：原式=6xy-3xy2-2xy+2xy2=4xy- 积为4×2×1=8.故选C. xy. (5分) 河北专版数学七年级上册人教期末复习第2步·攻专项 朝 专项10 线段与角的综合探究 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：40分得分： 1.(10分)A,B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-2，点B对应的 有理数为8.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运 动时间为1s(t>0) (1)当t=3时，AP的长为 点P表示的有理数为 (2)若P为AB的中点，则点P对应的有理数为 (3)当PB=AB时，求的值 B 8 2.(10分)如图，P是线段AB上一点，AB=12cm,C,D两点分别从P,B出发以1cms, 2cms的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上)，运动的时间为ts. (1)当1=1时，若PD=2AC,则AP= cm; 末复习第 (2)若C,D运动到任一时刻时，总有PD=2AC,求AP的长； (3)在(2)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,请直接写出PQ的长 2步 i市 bB ·攻专项 3.设题新角度综合与实践了(10分)【知识背景】如下是某练习册的某个探究题，将纸片折叠 使QP与QR重合，QM是折痕，此时∠PQM与∠RQM重合，所以∠PQM=∠RQM,射线QM 是∠PQR的平分线 河北专版数学七年级上册人教 31 探究 通过折纸作角的平分线， R R 【知识初探】(1)如图1，已知OC是∠AOE内部的一条射线，将∠COE折叠，使射线OC和射 线OE重合，OD为折痕，将∠AOC折叠，使射线OC和射线OA重合，OB为折痕.若∠AOB= 40°，∠D0E=30°，求∠B0D的度数 【类比探究】(2)如图2，在长方形纸片ABCD中，点E,F分别在边AB,AD上，连接EF,将 ∠AEF折叠，使点A落在点G处，EH平分∠FEB.若∠GEH=a,求LFEG的度数（用含a的 代数式表示). D 0 图1 图2 期末复习 4.〔深圳市)(10分)【问题背景】已知O是直线AB上的一点，射线OC在直线AB的上方， ∠BOC=50°，将直角三角尺DOE的直角顶点放在O处，且直角三角尺在直线AB的上方. 【问题解决】(1)如图1，若∠COE=70°，则∠B0D= 2步 (2)若OE恰好平分∠AOC,求∠COE和∠BOD的度数. 【拓展延伸】(3)将图2中的三角尺D0E绕点O以每秒6的速度顺时针旋转180°，设运动 攻专项 时间为1s,是否存在1的值，使∠C0D=号∠40？若存在，请求出1的值：若不存在，请说 明理由。 D E 0 B 图1 图2 32 河北专版数学七年级上册人教