专项5 几何图形与直线、射线、线段-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项5几何图形与直线、射线、线段 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.下列四个几何体中，是圆锥的是 A B D 2.一枚硬币在桌面上竖直快速旋转时所能看到的几何体是 A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 3.〔天津市〕如图，下列说法错误的是 A.BC是线段 B.点D在射线AB上 C.直线AC经过点A D.直线AC与射线BD相交于点A 非 学无以广 才 第3题图 第4题图 第5题图 期 4.跨学科语文诸葛亮的《诫子书》中有言“非学无以广才”.如图是正方体的一种表面展 开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是 ( A.学 B.以 C.广 D.才 2 5.〔唐山市路南区〕如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使三个颜色相同的棋子在 步 同一条直线上的直线，满足这种条件的直线共有 ( ) 攻专 A.5条 B.4条 C.3条 D.2条 6.〔台州市〕在一条直线上从左到右有A,B,C三个点，以下语句不能判定点B是线段AC中 点的是 ( A.AB+BC=AC B.AB=BC C.AC=2BC D.AB-AC 7.〔朝霞原创〕从石家庄出发开往郑州东的G341次列车(2024年)，运行途中停靠的站点依 次是高邑西、邯郸东、鹤壁东、新乡东.在只考虑站点（以上6个站，点）的条件下，需要为 该班次列车制作车票 ( A.18种 B.15种 C.14种 D.12种 8.教与学情境讨论问题有两道作图题：①延长线段AB到点C,使BC=AB;②反向延长线段 DE到点F,使D是线段EF的一个三等分点.小明正确地作出了图形，他的两个同学嘉 嘉、淇淇展开了讨论.嘉嘉说：“点B是线段AC的中点.”淇淇说：“如果线段DE=xcm,那 河北专版数学七年级上册人教 19 么线段EF=3xcm.”下列说法正确的是 A.嘉嘉对，淇淇不对 B.嘉嘉不对，淇淇对 C.嘉嘉、淇淇都不对 D.嘉嘉、淇淇都对 9.〔福州市〕如图，C,D为线段AB上两点，AC+BD=8,且AD+BC= 9B,设cD=1,则关 于x的方程3x-7(x-1)=气-2(x+3)的解是 () AC D B A.x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.〔保定市)“这么近，那么美，周末到河北.”为了游人便利，某景区十字路口设平面示意图 (如图).若想走近路，从位置A到位置C的两条路径“A→C”和“A→B→C”中，你会选择路 径 ,选择的依据是 期 第10题图 第11题图 11.借助圆规，可得图中最长的线段是 习 12.如图，已知线段AB=10cm,M是AB的中点，点N在AB上，NB=2cm,那么线段MN的长 度为 步 ·攻专 A M NB 13.〔成都市〕用几个小正方体堆一个几何体，该几何体从前面和上面看到的形状图如图所 示，则最多需要 个小正方体 从前面看 从上面看 14.一根绳子AB长为20cm,C,D是绳子AB上任意两点（点C在点D的左侧）.将AC,BD分别 从C,D两点处翻折（翻折处长度不计），A,B两点分别落在CD上的点E,F处. (1)当CD=12cm时，E,F两点间的距离为 cm; (2)当E,F两点间的距离为2cm时，CD的长为 cm. A B 20 河北专版数学七年级上册人教 三、解答题（共28分） 15.〔赵县〕(9分)如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求解答下列问题（保留作图痕迹）. (1)画直线AB、射线BD,连接AC; (2)在线段AC上求作点P,使得CP=AC-AB; (3)请在直线AB上确定一点Q,使点Q到点P与点D的距离之和最短. B 0 16.〔邢台市〕(9分)如图，已知点A,B,C,D,E在同一直线上，且AC=BD,E是线段BC的中点. (1)E是线段AD的中点吗？请说明理由； (2)当AD=30,AB=9时，求线段BE的长度 B E C D 期末复 2 17.〔广州市〕(10分)如图，在数轴上点A表示的数为a,点0表示原点，点B表示的数为b,且 a,b满足la+10l+(b-5)2=0. 步 (1)a=,b= (2)点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P,使得PA+PB=PC,请求出点P表示 攻专 的数. (3)点A,B分别以2个单位长度/s和3个单位长度/s的速度同时向右运动，点M从原点O 以5个单位长度/s的速度同时向右运动，是否存在常数m,使得3AM+20B-mOM为定 值？若存在，请直接写出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由. 0 B 河北专版数学七年级上册人教 21专项4一元一次方程 长的和的0所以左，右边的宽均为06c 一、选择题 +4x)=x(cm).根据题意，得100+6x+4x= 1.B2.A3.D4.C5.C6.A7.B 4(27+2x). (7分) 8.C【解析】根据题意，得另外三个数分别为 解得x=4.所以6x=24 a-8,a-2,a-1.则a-8+a-2+a-1+ 答：边的宽为4cm,天头长为24cm.(10分) a=97.解得a=27.由月历表可知，27日是星 16.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实 期六.故选C 际购买(x+1)个。 (1分) 9.A【解析】设乙在第2024次追上甲时用了 根据题意，得10(x+1)×0.85=10x-17. x.根据题意，得5x-x=2×2+4×2× 解得x=17 (4分) (2024-1).解得x=4047.因为甲从点A出 答：小明原计划购买文具袋17个. (5分) 发，速度为1cm/s,4047÷(4×2)=505…7, (2)设小明购买钢笔y支，则购买签字笔(50- 所以乙在第2024次追上甲时的位置在AD y)支 (6分) 上.故选A. 根据题意，得8y+6(50-y)门×0.8=272 二、填空题 解得y=20.则50-y=30 (10分) 10.x-5=0(答案不唯一)11.x=-5 答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支 12.4【解析】设y=036.则有100=3636， (11分) 所以100-y=36,解得y=年所以把0.36 专项5几何图形与直线、射线、线段 写成分数的形式是十 一、选择题 1.B2.C3.B4.D5.C6.A 13.x=-2【解析】分两种情况：①当x>0,即 7.B8.A x>-x时，因为minx,-x=3x+4,所以-x= 9.D【解析】因为AD+BC=AC+CD+CD+ 3x+4.解得x=-1.不符合题意，舍去.②当 BD=AC BD +2CD=8+2t,AB=AC CD x<0,即x<-x时，因为minx,-x}=3x+4, 所以x=3x+4.解得x=-2.综上所述，方程 +BD=8+所以8+2=9(8+以.解得1 minx,-x)=3x+4的解为x=-2. 6.所以解3x-7(x-1)=3-2(x+3),得x= 三、解答题 5.故选D 14.解：(1)移项，得2x+3x=52-7. 二、填空题 合并同类项.得5x=45. (3分) 10.A→C两点之间，线段最短 系数化为1，得x=9. (5分) 11.AD12.3cm13.8 (2)去分母，得3(3y-1)=12+2(5y-7). 14.(1)4(2)11或9 去括号，得9y-3=12+10y-14. (3分) 【解析】(1)由翻折可知，CE=AC,DF=BD 移项，得9y-10y=12-14+3. 因为AB=20cm,CD=12cm,所以AC+ 合并同类项，得-y=1。 BD=AB-CD=8cm.所以CE+DF=AC+ 系数化为1，得y=-1. (5分) BD=8cm.因为CE+DF<CD,所以点E在 15.解：设天头长为6xcm.因为天头长与地头长 点F左侧.所以EF=CD-(CE+DF)=4Cm, 的比是6：4，所以地头长为4xcm. (2分) 即E,F两点间的距离为4cm. 因为左、右边的宽相等，均为天头长与地头 (2)由翻折可知，CE=AC,DF=BD.当E,F 河北专版数学七年级上册人教 两点间的距离为2cm时，分两种情况：①当 17.解：(1)-105 (2分) 点E在点F的左侧时，如图①.因为AB=20cm, (2)设点P表示的数为x.因为点C在数轴上 BF=2m,所以CE+DF=MB+BF)= 对应的数为10，所以AB=15,BC=5.因为 PA+PB=PC,所以结合数轴，点P只能在 5(AB-EF)=9cm所以CD=CE+DF+ 点B左侧.分两种情况： EF=11 cm. ①当点P在线段AB上时，PA=x-(-10)= EF D x+10,PB=5-x,PC=10-x.所以x+10 A 图① +(5-x)=10-x.解得x=-5. (4分) ②当点P在BA的延长线上时，PA=-10- FE D B x,PB=5-x,PC=10-x.所以-10-x+(5 图② -x)=10-x.解得x=-15 ②当点E在点F的右侧时，如图②.因为 综上所述，点P表示的数为-5或-15.(6分) AB=20cm,EF=2cm,所以CE+DF= (3)存在.m的值为3时，3AM+20B-m0M aE+BF)=AB+EFP)=1m.所以 的值是定值，这个定值为40. (10分) CD=CE DF-EF=9 cm. 【解析】设运动的时间为ts,则ts后，点A表 综上所述，CD的长为11cm或9cm. 示的数为-10+21，点B表示的数为5+3t, 三、解答题 点M表示的数是51. 15.解：(1)所作图形如图所示. (3分) 所以AM=51-(-10+24)=31+10,0B=5 (2)点P如图所示 (6分) +3t,0M=5. (3)点Q如图所示. (9分) 所以3AM+20B-m0M=3(31+10)+2(5 +3t)-m5t=(15-5m)t+40. 若3AM+20B-mOM的值是定值，则15- 5m=0.解得m=3.此时3AM+20B- m0M=40. 所以m的值为3时，3AM+2OB-mOM的值 D 是定值，这个定值为40. 16.解：(1)E是线段AD的中点 (1分) 理由：因为AC=AB+BC,BD=BC+CD, 专项6 角 AC=BD. 一、选择题 所以AB=CD (3分) 1.D2.B 因为E是线段BC的中点， 3.D【解析】根据题图得∠1+∠2=180°- 所以BE=EC. 90°=90°.因为∠1的度数是∠2的3倍，即 所以AB+BE=CD+EC,即AE=DE, ∠1=3∠2，所以3∠2+∠2=90°.所以 所以E是线段AD的中点 (5分) ∠2=22.5°.所以∠1=3∠2=67.5°.故选D. (2)因为AE=DE,AD=30. 4.B5.D 所以AE=DE=15. (7分) 6.C【解析】因为∠B+(90°-∠β)=90°，所以 因为AB=9, 90°-B表示Lβ的余角.①正确.因为∠α与 所以BE=AE-AB=6. (9分) B互补，所以La=180°-∠B.所以La 河北专版 数学 七年级上册人教