专项4 一元一次方程-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项4一元一次方程 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.下列各式中，是一元一次方程的是 ( A.x2-4x=5 B.3x-1=x C.x+2y=3 D.2+x 2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是 ( A.-6 B.-3 C.-4 D.-5 3.〔北京市〕若式子5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为 ) A写 取-号 c n 4.〔张家口市〕等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是 ) A.如果a=b,那么ac=bc B.如果a=b,那么g=(c≠0) C.如果a=b,那么a+c=b+c D.如果a=b,那么a2=b 5.〔朝霞原创〕在2024年巴黎奥运会上，中国代表团共获得91枚奖牌，其中银牌比铜牌 期 多3枚，金牌数与铜牌数的比为5：3.若设铜牌为x枚，则可列出方程为 复 4及x+(x+3)+x=9列 B.3+(x+3)+x=91 第 5 2步 C3+(x+3)+=91 0.3x+(x-3)+x=9列 6.〔常州市〕整式ax+2b的值随x的取值不同而不同.如表是当x取不同值时对应的整式 的值，则关于x的方程-ax-2b=2的解是 ( 项 -2 -1 0 1 2 ax +2b 2 0 -2 -4 -6 A.x=0 B.x=-1 C.x=-2 D.x=2 7.〔河北中考〕“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上， 并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3 个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个 搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的质量 是x斤，则下列选项正确的是 孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访 之群下，咸莫能出其理.冲日：“置象 大船之上，而刻其水痕所至，称物以 载之，则校可知矣”—《三国志》 16 河北专版数学 七年级上册人教 A.根据题意，得3×120=x-120 B.根据题意，得20x+3×120=(20+1)x+120 C.该象的质量是5040斤 D.每块条形石的质量是260斤 8.教材P105数学活动1改编如图是2024年7月的月历表，用“L”形框任意框住四个数字，其 中最大数字为a,四个数字之和为S.当S=97时，a所表示的日期是星期 A.四 B.五 C.六 D.日 五 日 2 4 B 8 12 13 14 15 16 19 个 甲 22 23 24 2526 27 28 293031 第8题图 第9题图 9.如图，正方形轨道ABCD上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们同时出 发，沿着正方形轨道顺时针方向运动，甲的速度为1cms,乙的速度为5cms.已知正方 形轨道ABCD的边长为2cm,则乙在第2024次追上甲时的位置 A.在AD上 B.在AB上 C.在CD上 D.在BC上 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.设题新角度开放性试题请写出一个解为x=5的一元一次方程： 1.(郑州市)小军在解关于x的方程24-1生去分母时，方程左边的-1没有乘 期末复习 10,因而求得方程的解为x=4,则这个方程的正确解为 2 12.教材P132探究与发现改编任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.我们以无限循 步 环小数0.5为例说明如下：设x=0.5,由0.5=0.555…可知，10x=5.555….所以10x-x= 攻 5.解方程，得x=。于是，05-多请你把036写成分数的形式是 项 13.〔广州市改编]对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b两数中较小 的数，例如min{2,-4}=-4,则方程minx,-x}=3x+4的解为 三、解答题（共31分）】 14.(10分)解方程： (1)[广州市〕2x+7=52-3x; 2北桌南]，=1+5”。7 6 河北专版数学七年级上册人教 15.中华优秀传统文化情境对联了(10分)对联是中华传统文化的瑰宝.对联装裱后，如图1所 示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与 地头长的比是6：4，左，右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的0某人要装被一 副对联，如图2所示，对联的长为100cm,宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的 4倍，求边的宽和天头长， 天头 装裱后的宽 天头长 边 边 装裱后的长 还地头长 边的宽 地头 27cm 图1 图2 16.〔唐山市路北区〕(11分)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文 具袋作为奖品，这种文具袋标价为每个10元.请认真阅读结账时老板与小明的对话图 片，解决下面两个问题 期末复习第2步 (1)求小明原计划购买文具袋多少个； (2)学校决定，再次派小明到该文体超市购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中 钢笔标价为每支8元，签字笔标价为每支6元.经过沟通，这次老板给予全部八折优惠， 合计272元.小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 攻专项 如果你再多买一 那就多买一 个，就可以全部 个吧，谢谢！ 打八五折，花费比 现在还省17元！ 老板 小明 18 河北专版数学七年皱上册人教专项4一元一次方程 长的和的0所以左，右边的宽均为。(6c 一、选择题 +4x)=x(cm.根据题意，得100+6x+4x= 1.B2.A3.D4.C5.C6.A7.B 4(27+2x). (7分) 8.C【解析】根据题意，得另外三个数分别为 解得x=4.所以6x=24 a-8,a-2,a-1.则a-8+a-2+a-1+ 答：边的宽为4cm,天头长为24cm.(10分) a=97.解得a=27.由月历表可知，27日是星 16.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实 期六.故选C. 际购买(x+1)个。 (1分) 9.A【解析】设乙在第2024次追上甲时用了 根据题意，得10(x+1)×0.85=10x-17. xs.根据题意，得5x-x=2×2+4×2× 解得x=17. (4分) (2024-1).解得x=4047.因为甲从点A出 答：小明原计划购买文具袋17个. (5分) 发，速度为1cm/s,4047÷(4×2)=505…7, (2)设小明购买钢笔y支，则购买签字笔(50 所以乙在第2024次追上甲时的位置在AD y支 (6分) 上.故选A 根据题意，得[8y+6(50-y)]×0.8=272. 二、填空题 解得y=20.则50-y=30, (10分) 10.x-5=0(答案不唯一)11.x=-5 答：小明购买了钢笔20支、签字笔30支， 12.年【解析】设y=0.36,则有100=3636， (11分) 所以10y-y=36,解得y=普所以把036 专项5几何图形与直线、射线、线段 写成分数的形式是品 一、选择题 1.B2.C3.B4.D5.C6.A 13.x=-2【解析】分两种情况：①当x>0,即 7.B8.A x>-x时，因为min{x,-x)=3x+4,所以-x=三 9.D【解析】因为AD+BC=AC+CD+CD+ 3x+4.解得x=-1.不符合题意，舍去.②当 BD=AC BD +2CD=8+2,AB AC CD x<0,即x<-x时，因为min{x,-x}=3x+4, 所以x=3x+4.解得x=-2.综上所述，方程 +BD=8+所以8+2=9(8+以.解得= min{x,-x}=3x+4的解为x=-2. 6.所以解3x-7(x-1)=3-2(x+3),得x= 三、解答题 5.故选D 14.解：(1)移项，得2x+3x=52-7. 二、填空题 合并同类项，得5x=45. (3分) 10.A→C两点之间，线段最短 系数化为1，得x=9. (5分) 11.AD12.3cm13.8 (2)去分母，得3(3y-1)=12+2(5y-7). 14.(1)4(2)11或9 去括号，得9y-3=12+10y-14. (3分) 【解析】(1)由翻折可知，CE=AC,DF=BD 移项，得9y-10y=12-14+3. 因为AB=20cm,CD=12cm,所以AC+ 合并同类项，得-y=1。 BD=AB-CD=8cm.所以CE+DF=AC+ 系数化为1，得y=-1. (5分) BD=8cm.因为CE+DF<CD,所以点E在 15.解：设天头长为6xcm.因为天头长与地头长 点F左侧.所以EF=CD-(CE+DF)=4cm, 的比是6：4，所以地头长为4xcm.(2分) 即E,F两点间的距离为4cm. 因为左、右边的宽相等，均为天头长与地头 (2)由翻折可知，CE=AC,DF=BD.当E,F 河北专版数学七年级上册人教