专项2 有理数的运算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项2 有理数的运算 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.-2024的倒数是 ( 1 A.2024 B.-2024 C.2024 D.-2024 2.〔邯郸市〕(-3)2表示为 ( ) A.2个-3的积 B.-3与2的积 C.2个-3的和 D.3个-2的积 3.〔长沙中考)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉 兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃、最高温度是150℃，则它能够耐 受的温差是 ( A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 4.计算9-(-5)+（-9)-（+3)时，去括号正确的是 ( ) A.9-5+9+3 B.9+5-9-3 C.9-5+9-3 D.9-5-9+3 5.数学文化情境《五经算术》订《五经算术》提道：“中数者，万万变之.…万万亿日兆，万万兆 期 曰京也.”即1兆=1万×1万×1亿，1京=1万×1万×1兆，则1京等于 () 复习第 A.102 B.106 C.104 D.102 6.〔比京市)观察算式(-4)×号×(-25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律 步 是 ( 攻 A.乘法交换律 B.乘法结合律 项 C.乘法交换律、乘法结合律 D.乘法对加法的分配律 7.〔河北中考〕光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在真空中一年内走过的路 程，约等于9.46×102km,下列正确的是 ( A.9.46×1012-10=9.46×10 B.9.46×1012-0.46=9×102 C.9.46×102是一个12位数 D.9.46×102是一个13位数 8.〔石家庄市)如图，数轴上的A,B两点所表示的数分别为a,b,且a+b<0,ab<0,则原点 0的位置在 ( A.点A的右边 B.点B的左边 C.A,B两点之间，且靠近点A D.A,B两点之间，且靠近点B 河北专版数学七年级上册人教 9.〔北京市〕远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量.如图，一位母亲在从右到左依 次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出 生后的天数是 () A.41天 B.11天 C.167天 D.461天 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.数学文化情境圆周率了祖冲之是我国南北朝时期著名数学家，他推算出圆周率π的值在 3.1415926和3.1415927之间.如果用四舍五入法把3.1415926精确到千分位，所得到 的近似数为 11.〔陕西中考〕小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1,1,2这五个数分别填 在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填人中间位置的小正 方形内的数可以是 .(写出一个符合题意的数即可) ② ③ ① ⑤ 第11题图 第13题图 12.〔保定市改编〕已知x=4,y=3,且xy>0,则x-y的值等于 13字思塑要形合利用如图所示的图形，可求}+分+分+分+宁的值是 期末复习第 14.〔成都市]已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则式子a+1 2m2+1 +4m 3cd 2步 的值为 攻专项 三、解答题（共28分】 15.(12分)计算： (1)3.6+(-9.8)-4.2-(-7.3): 2引+0-+4+引 河北专版数学七年级上册人教 11 3后-立(0 (4)-22×(-9)+16÷(-2)3--4×51. 16.(7分)对于有理数a,b,定义新运算：a※b=ab-2b+1,例如5※(-2)=5×(-2)-2× (-2)+1=-10+4+1=-5. (1)求(-3)※4的值： (2)求(-7)※[2※(-6)]的值 期末复习 17.〔洛阳市〕(9分)某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为 正数，不足的次数记为负数.七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录 步 如下：+8,0，-5，+12，-9，+1，+8，+15. 攻专 (1)求该班参赛代表队中最好成绩与最差成绩相差多少次. (2)求该班参赛代表队一共跳了多少次. (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到 标准数量，每少跳1次扣1分.若该班参赛代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的 奖励，请通过计算说明该班参赛代表队能否得到学校奖励， 12 河北专版数学七年级上册人教期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 16.解：(1)在数轴上表示如图所示. 专项1有理数 3 -2-1+0.511.5-(-4) (2分) 一、选择题 -5-4-3-2-1012345 1.D2.A3.B4.C5.D 用“<”把它们连接起来为 6.D【解析】因为a=-3,所以lal=3.因为 -3号-2<-405<15<-(40. (4分) lad=b1,所以b=3.所以b=±3.故选D. 7.C8.A (2)根据(1)中的数轴，得出大于-3。的最小 9.A【解析】由题图可知，b<a<0.所以b> 整数是-3，小于-1+0.51的最大整数是-1. lal,lal=-a,=-b.所以四个选项中只有A正 (6分) 确.故选A. 17.解：(1)点B,C的位置如图所示 10.D【解析】因为数轴上的点A距原点5个 01 单位长度，所以点A表示的数是5或-5.当 (2分) 点A表示的数是5时，沿数轴向右移动3个 点B对应的数是-2 (3分) 单位长度到达点B,此时点B表示的数是8 (2)因为B,E两点间的距离是7，分两种情况： 当点A表示的数是-5时，沿数轴向右移动3 ①当点E在点B的右侧时，点E对应的数为5. 个单位长度到达点B,此时点B表示的数 ②当点E在点B的左侧时，点E对应的数 是-2.综上所述，点B表示的数是8或-2.故 为-9. 选D. 综上所述，点E对应的数为5或-9.(7分) 二、填空题 18.解：(1)B地、C地、D地的位置如图所示. 11.亏损600元（答案不唯一） 12.> 65430145 D B 13.4 (3分) 14.-1【解析】因为4cm和6cm刻度分别与 (2)0.06×(6+8+4)=1.08(L). 数轴上表示1和2的两点对齐，所以数轴的 答：出租车由起点A地经B,C两地到达终点 单位长度是2cm.所以数轴上与0cm刻度 D地共耗油1.08L. (7分) 对齐的点表示的数是-1. 专项2有理数的运算 三、解答题 一、选择题 15.解：0①)+12，号 (2分) 1.D2.A3.D4.B5.C6.C7.D (2)-11,-9,0,+12 (4分) 8.C【解析】因为a+b<0,ab<0,所以a与b 异号且b的绝对值大，即a>0,b<0,b1>lal. (3)-11,-9 (6分) 所以原点O的位置在A,B两点之间，且靠近 (4-1,3 -9,-6.4,-4% (8分) 点A.故选C 河北专版 数学 七年级上册人教 9.D【解析】根据题意，得1×7+2×7+2× =-40+5+4=-31. (3分) 7+6=461(天)，即孩子自出生后的天数是 (4)原式=-4×(-9)+16÷(-8)--201 461天.故选D (2分) 二、填空题 =36-2-20=14 (3分) 10.3.14211.0(答案不唯一) 16.解：(1)(-3)※4=(-3)×4-2×4+1=-19. 12.1或-1【解析】因为x=4,M=3,所以 (3分) x=±4，y=3.因为xy>0,所以x=4,y=3 (2)因为2※(-6)=2×(-6)-2×(-6)+ 或x=-4,y=-3.当x=4,y=3时，x-y=4 1=1, (5分) -3=1.当x=-4,y=-3时，x-y=-4 所以(-7)※[2※(-6)] (-3)=-1.综上所述，x-y的值等于1或-1. =(-7)※1 【懈折】由图可得，弓+分+宁+分 13.32 =(-7)×1-2×1+1 =-8 (7分) 2的值即为空白部分的面积，且大正方形 17.解：(1)+15-(-9)=15+9=24（次）. 的边长为1所以+·宁+安 答：该班参赛代表队中最好成绩与最差成绩 相差24次。 (3分) 5a-5m=1=1-7动 (2)200×8+(+8)+0+(-5)+(+12)+ 14.5或-11【解析】因为a,b互为相反数，c,d (-9)+(+1)+(+8)+(+15)=1630(次). 互为倒数，m的绝对值是2，所以a+b=0, 答：该班参赛代表队一共跳了1630次. cd=1,m=2.当m=2时，原式=2×2+1 0 (6分) (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+9)×1= +4×2-3×1=0+8-3=5.当m=-2 74(分). 0 时，原式=2×-2}+1 +4×(-2)-3× 因为74>70，所以该班参赛代表队能得到 学校奖励， (9分) 1=0-8-3=-11.综上所述，式子 la+b1+4m-3cd的值为5或-l1. 专项3代数式、整式的加减 2m2+1 一、选择题 三、解答题 1.B2.C3.D4.B5.A 15.解：(1)原式=3.6-9.8-4.2+7.3(2分) 6.C【解析】根据数轴可得，a<0,b>0,c>0, =-3.1 (3分) Ibl<lal<lcl.所以a+c>0,a+b<0,c-b> 2)原式=号+5+4名- 6 5 0.所以原式=a+c-(a+b)+(c-b)=a+ 号-引5后+4副 c-a-b+c-b=2c-2b.故选C. (2分) 7.C【解析】根据题意，得这个三位数为100a =-10+10 +10b+c,新三位数为100b+10a+c.所以这 =0 (3分) 个新数和原数的差是100b+10a+c-(100a 3)原式--立x(-60 +10b+c)=100b+10a+c-100a-10b- c=90b-90a.故选C. =号x(-60)-×(-0)-5×(-60) 8.D【解析】根据题意，得A+B=3x3+2x2- (2分) 5x+7m+2+2x2+mx-3=3x3+4x2+(m 河北专版数学七年级上册人教